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Lipschitz型函数
1
作者 邵全 李德生 张洪 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 2002年第3期258-261,共4页
通过引入强函数 ,定义了一类新的函数Lipschitz型函数 .并通过细致的估算 ,证明了函数∈Lip( ω ,q) ( 1≤q≤ +∞ )的充分必要条件是存在 (Rn,δ)上的Lip( ω)函数Ψ(x) ,Ψ(x) =(x) ,a.e,Rn,且‖‖ω ,q与‖Ψ‖ω 是等价的 .
关键词 lipschitz型函数 函数 正则的强函数
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非Lipschitz条件下Lévy噪声扰动的随机比例型微分方程的数值解
2
作者 梁飞 张丽洁 《河南科技大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期95-104,M0008,共11页
针对满足非Lipschitz条件的Lévy噪声扰动的随机比例型微分方程,首先证明了方程的精确解在非Lipschitz条件下以大概率存在于紧集中;其次运用Euler方法构造出方程的数值解,并证明了数值解在均方意义下依概率收敛于精确解;最后通过一... 针对满足非Lipschitz条件的Lévy噪声扰动的随机比例型微分方程,首先证明了方程的精确解在非Lipschitz条件下以大概率存在于紧集中;其次运用Euler方法构造出方程的数值解,并证明了数值解在均方意义下依概率收敛于精确解;最后通过一个例子验证了结论的有效性。 展开更多
关键词 随机比例型微分方程 Lévy噪声 lipschitz条件 EULER方法 数值解
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消费者偏好假设与拓展效用函数
3
作者 韦潇 郑兴 《经济理论与经济管理》 北大核心 2025年第6期133-148,共16页
本文分析了消费者偏好的不同假设对广义商品空间上的拓展效用函数性质的影响。通过构造法,本文为任意离散集合上的理性消费者偏好提供了一个定义在R^(n)上的、光滑的拓展效用函数。基于拓展效用函数,企业可以预测消费者对未显示商品集... 本文分析了消费者偏好的不同假设对广义商品空间上的拓展效用函数性质的影响。通过构造法,本文为任意离散集合上的理性消费者偏好提供了一个定义在R^(n)上的、光滑的拓展效用函数。基于拓展效用函数,企业可以预测消费者对未显示商品集合的偏好,并为新商品的需求及定价策略提供经济学依据。同时,针对该效用函数的估计有效性,本文进一步提出了消费者偏好的凹一致连续性假设。当消费者偏好满足该假设时,上述拓展效用函数在R^(n)上具有利普希兹连续性,企业能够准确估计消费者关于任意商品的有效偏好区间。 展开更多
关键词 偏好 效用函数 连续性 利普希兹连续性
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一类LipSchitz B-(p,r)-不变凸函数与非光滑规划(英文) 被引量:12
4
作者 张莹 朱波 徐应涛 《运筹学学报》 CSCD 2009年第1期61-71,共11页
设本文给出了一类新的Lipschitz B-(p,r)-不变凸函数,它是B-不变凸函数和(p,r)-不变凸函数的推广.在这类Lipschitz B-(p,r)-不变凸性下,建立了非光滑规划的必要和充分最优性条件,讨论了Mond-Weir型对偶和Wolfe型对偶,证明了弱对偶、强... 设本文给出了一类新的Lipschitz B-(p,r)-不变凸函数,它是B-不变凸函数和(p,r)-不变凸函数的推广.在这类Lipschitz B-(p,r)-不变凸性下,建立了非光滑规划的必要和充分最优性条件,讨论了Mond-Weir型对偶和Wolfe型对偶,证明了弱对偶、强对偶和逆对偶定理.所得结果推广了涉及凸函数、B-不变凸函数和(p,r)-不变凸函数的规划问题的相应结果. 展开更多
关键词 运筹学 非光滑规划 lipschitz B-(p r)-不变凸函数 最优性条件 对偶
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光谱线型函数的四种形式及其变换关系 被引量:6
5
作者 尹增谦 武臣 +1 位作者 王永杰 李雪辰 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期1189-1193,共5页
从理论上研究了光谱线型函数的四种形式及其关系,以多普勒展宽导致的线型函数为例,分析了光子数、能量按频率及波长分布函数的最大值和半高全宽。结果表明,光子数、能量按频率的分布函数近似相等,光子数、能量按波长的分布函数也近似相... 从理论上研究了光谱线型函数的四种形式及其关系,以多普勒展宽导致的线型函数为例,分析了光子数、能量按频率及波长分布函数的最大值和半高全宽。结果表明,光子数、能量按频率的分布函数近似相等,光子数、能量按波长的分布函数也近似相等。通过对多普勒线型函数的分析,建立了根据两条光谱线的线型函数的最大值比值求得光子数比值的方法。 展开更多
关键词 光谱线型函数 半高全宽 多普勒展宽 变换
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基于S型函数的自适应粒子群优化算法 被引量:50
6
作者 黄洋 鲁海燕 +1 位作者 许凯波 胡士娟 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2019年第1期245-250,共6页
针对粒子群算法求解精度低和后期收敛速度慢等问题,提出了一种基于S型函数的自适应粒子群优化算法SAPSO (S-shaped function based Adaptive Particle Swarm Optimization)。该算法利用倒S型函数的特点,实现了对惯性权重的非线性调整,... 针对粒子群算法求解精度低和后期收敛速度慢等问题,提出了一种基于S型函数的自适应粒子群优化算法SAPSO (S-shaped function based Adaptive Particle Swarm Optimization)。该算法利用倒S型函数的特点,实现了对惯性权重的非线性调整,从而更好地平衡算法的全局搜索能力和局部搜索能力;同时,在算法的位置更新公式中引入S型函数,并利用个体粒子自身的适应度值与群体平均适应度值的比值自适应地调整搜索步长,从而提高算法的搜索效率。在若干经典测试函数上的仿真实验结果表明,与已有的几种改进粒子群算法相比,SAPSO在收敛速度和求解精度方面均有较大优势。 展开更多
关键词 S型函数 惯性权重 位置更新 粒子群优化算法
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Bloch型函数关于径向导数的积分判据 被引量:14
7
作者 卓文新 杨微生 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1998年第4期451-458,共8页
研究了Bloch型函数的径向导数,给出了α-Bloch(小α-Bloch)函数的几个关于径向导数的积分判据。
关键词 Bloch型函数 径向导数 积分判据 全纯函数
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基于Hicks-Henne型函数和MIGA的机翼形建筑物多目标水力优化 被引量:5
8
作者 孙斌 吕宏兴 +3 位作者 宋晨光 韩文霆 张宽地 王文娥 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第4期13-20,共8页
以建立于NACA翼型族厚度分布方程基础上的机翼形水工建筑物多目标水力优化为目标,基于Isight数值优化平台,通过Hicks-Henne型函数实现翼型参数化、多岛遗传算法(MIGA)筛选最优解,构建自动集成与优化体系;选用某小型平原灌区末级矩形渠... 以建立于NACA翼型族厚度分布方程基础上的机翼形水工建筑物多目标水力优化为目标,基于Isight数值优化平台,通过Hicks-Henne型函数实现翼型参数化、多岛遗传算法(MIGA)筛选最优解,构建自动集成与优化体系;选用某小型平原灌区末级矩形渠道机翼形量水槽为算例,根据原型工况及水力参数设定相关约束条件,引入收阻比δ概念,并结合淹没度S构建多目标优化方案,验证优化平台的可靠性与准确性,结果表明,优化方案较初始方案S与δ分别提升10.84%和42.10%。研究结果对机翼形水工建筑物在实际工程中的外形优化与应用提供了一定的参考和建议。 展开更多
关键词 Hicks-Henne型函数 多岛遗传算法 机翼形 多目标优化 渠道量水
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局部Lipschitz模糊函数的性质及广义方向导数 被引量:1
9
作者 张霞 徐义红 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期873-876,共4页
借助模糊数的左端点和右端点给出局部Lipschitz模糊函数的一个等价刻画,并引进了局部Lipschitz函数广义方向导数的概念.利用两个集合的间隔和距离给出局部Lipschitz模糊函数的若干性质,并举例给出求广义方向导数的方法.
关键词 模糊函数 局部lipschitz函数 广义方向导数
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基于人眼亮度感知的S型函数图像对比度增强算法 被引量:9
10
作者 王一竹 李渊 杨宇 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第4期600-607,共8页
为了克服传统变换函数在低照度情况下的局限性,在间接对比度增强领域,提出了一种基于人眼亮度感知对比度灵敏性的S型函数。对于不同的图像亮度,存在不同的视网膜响应值,因此将人眼视网膜的对比度灵敏性建模为对数参数的指数函数。该方... 为了克服传统变换函数在低照度情况下的局限性,在间接对比度增强领域,提出了一种基于人眼亮度感知对比度灵敏性的S型函数。对于不同的图像亮度,存在不同的视网膜响应值,因此将人眼视网膜的对比度灵敏性建模为对数参数的指数函数。该方法以灵敏度模型作为Steven幂律的指数,推导出一个感知亮度的转换函数。同时还提出了一种参数优化方法,在保持输入图像的平均亮度和直方图的同时,保持信息损失最小。实验结果表明,该方法在保持输入图像平均亮度的情况下,具有更少的信息损失和更低的计算复杂度。在对比度增强、平均亮度保持和细节保持方面具有优势。 展开更多
关键词 对比度增强 灵敏度模型 S型函数 Steven幂律
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基于遗传算法及Hicks-Henne型函数的层流翼型优化设计 被引量:8
11
作者 许平 姜长生 《空军工程大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2009年第1期13-16,共4页
以高空长航时无人机大展弦比机翼的层流翼型为研究对象,在低雷诺数范围内结合遗传算法与N-S方程气动数值解法,依靠计算流体动力学(CFD)计算技术,对翼型进行气动外形优化设计。在基准翼型的基础上,翼型描述采用了基于Hicks-Henne型函数... 以高空长航时无人机大展弦比机翼的层流翼型为研究对象,在低雷诺数范围内结合遗传算法与N-S方程气动数值解法,依靠计算流体动力学(CFD)计算技术,对翼型进行气动外形优化设计。在基准翼型的基础上,翼型描述采用了基于Hicks-Henne型函数的解析函数线性叠加法,个体以解析函数中的变量组成,通过选择、交叉及变异操作,进行了以高升阻比为目标的优化设计。优化后翼型在低雷诺数条件下的升力系数及升阻比有所提高,证明了利用遗传算法进行层流翼型气动外形优化是可行的。 展开更多
关键词 遗传算法 Hicks—Henne型函数 N-S方程 翼型 气动优化
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基于Hicks-Henne型函数的翼型参数化设计以及收敛特性研究 被引量:12
12
作者 刘丽娜 吴国新 《科学技术与工程》 北大核心 2014年第30期151-155,共5页
翼型参数化是风力机翼型优化设计中的重要环节。针对风力机翼型参数化中建立统一数学模型问题,研究HicksHenne型函数法及其改进算法在风力机翼型参数化中的应用。通过对Hicks-Henne型函数各项系数进行控制,避免出现翼型交叉与不光顺现象... 翼型参数化是风力机翼型优化设计中的重要环节。针对风力机翼型参数化中建立统一数学模型问题,研究HicksHenne型函数法及其改进算法在风力机翼型参数化中的应用。通过对Hicks-Henne型函数各项系数进行控制,避免出现翼型交叉与不光顺现象,保证了翼型整体形状的平滑。通过对关键点和设计变量的控制,研究设计空间覆盖性和设计变量对翼型的影响。分析了Hicks-Henne型函数法对翼型后缘设计的缺陷,并提出改进的Hicks-Henne算法改善尾缘夹角。Hicks-Henne型函数及其改进算法扩展了风力机翼型参数化表达方法,具有一定的工程实用价值。 展开更多
关键词 风力机Hicks-Henne型函数 翼型参数化
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基于S型函数的α稳态分布脉冲噪声有源控制 被引量:2
13
作者 李沛 宋晓娜 +1 位作者 侯晓霞 张景荣 《实验室研究与探索》 CAS 北大核心 2014年第6期29-32,共4页
介绍了脉冲噪声有源噪声控制(ANC)算法,对对称α稳态(SαS)分布脉冲噪声有源控制进行了分析,提出了一种基于误差信号最小方差的S型转换的FXSIGMOIDLMS算法,分析了该算法的收敛条件,该算法不需要根据脉冲噪声的先验知识估测阀值和选择参... 介绍了脉冲噪声有源噪声控制(ANC)算法,对对称α稳态(SαS)分布脉冲噪声有源控制进行了分析,提出了一种基于误差信号最小方差的S型转换的FXSIGMOIDLMS算法,分析了该算法的收敛条件,该算法不需要根据脉冲噪声的先验知识估测阀值和选择参数,易于实现。在Matlab编程环境下,采用FXSIGMOIDLMS算法进行仿真,验证了算法的有效性。对比了FXSIGMOIDLMS算法与对数变换FXlogLMS算法。证明了该算法具有良好的收敛性和稳定性。 展开更多
关键词 有源噪声控制 α稳态分布脉冲噪声 S型函数
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峰值折射率对正弦型函数光子晶体带隙的影响 被引量:2
14
作者 熊翠秀 邓杨保 邓曙光 《激光与红外》 CAS CSCD 北大核心 2014年第8期913-916,共4页
对折射率按正弦规律变化的介质进行离散化处理,采用传输矩阵法计算了一维正弦型函数光子晶体的透射率,分析了各层介质的折射率峰值对带隙结构的影响。结果表明,随着高折射率介质的峰值折射率增大,主禁带增宽且红移;随着低折射率介质的... 对折射率按正弦规律变化的介质进行离散化处理,采用传输矩阵法计算了一维正弦型函数光子晶体的透射率,分析了各层介质的折射率峰值对带隙结构的影响。结果表明,随着高折射率介质的峰值折射率增大,主禁带增宽且红移;随着低折射率介质的峰值折射率增大,主禁带变窄且红移;当高低折射率介质都是正弦型函数介质时,与常规光子晶体相比,平均折射率之差增大时,主禁带增宽,反之主禁带变窄。这一结果对光子晶体的设计具有一定的指导意义。 展开更多
关键词 正弦型函数光子晶体 介质离散化 传输矩阵法 禁带结构
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基于人工鱼群算法及Hicks-Henne型函数的翼型优化设计研究 被引量:2
15
作者 王伟 白俊强 +1 位作者 张扬 朱军 《科学技术与工程》 2011年第24期5870-5874,共5页
人工鱼群算法作为一种新型智能算法,具有良好的克服局部极值、取得全局极值的能力,并且该算法具有对搜索空间具有一定自适应能力、寻优速度较快、算法的实现无需目标函数梯度值等特性,使得其能够适用于多种翼型的优化设计。将人工鱼群... 人工鱼群算法作为一种新型智能算法,具有良好的克服局部极值、取得全局极值的能力,并且该算法具有对搜索空间具有一定自适应能力、寻优速度较快、算法的实现无需目标函数梯度值等特性,使得其能够适用于多种翼型的优化设计。将人工鱼群算法与N-S方程气动数值解法结合,依靠计算流体动力学(CFD)计算技术,对翼型进行气动外形优化设计。在基准翼型的基础上,对翼型的描述采用基于Hicks-Henne型函数的解析函数线性叠加法。利用上述开发的算法对NACA0012和RAE2822进行翼型优化设计,设计结果表明本文发展的优化方法能够很好地适用于进行多种翼型的优化设计。 展开更多
关键词 人工鱼群算法 Hicks-Henne型函数 N-S方程 翼型 气动优化
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基于钟型函数的基本信度指派生成方法 被引量:1
16
作者 郭威 朱珂 +3 位作者 吴毅涛 肖二宁 吕平 宋克 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期926-932,共7页
针对认知目标属性为单点值情况下,利用模糊相似度生成证据理论的基本信度指派(Basic Belief Assignment,BBA)存在悖论的问题,本文提出一种基于钟型函数(Bell Function,Bell-F)的相似度确定方法和相应的BBA生成算法.该方法避免了上述悖... 针对认知目标属性为单点值情况下,利用模糊相似度生成证据理论的基本信度指派(Basic Belief Assignment,BBA)存在悖论的问题,本文提出一种基于钟型函数(Bell Function,Bell-F)的相似度确定方法和相应的BBA生成算法.该方法避免了上述悖论算例与实际相左的情况,且能够细粒度刻画相似度评估模型,进一步提高了认知描述的准确性.通过对鸢尾花数据集进行识别实验,结果证明了该方法的有效性,并且对已知样本数量不足的非确定环境具备较好的适应能力. 展开更多
关键词 证据理论 基本信度指派 型函数 相似度评估模型 认知描述
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(h,)-Lipschitz函数及其广义方向导数和广义梯度 被引量:7
17
作者 徐义红 刘三阳 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第2期212-222,共11页
借助于Ben—Tal广义代数运算引进了一种新的函数-(h,)-Lipschitz函数.讨论了它与Lipschitz函数之间的关系,给出了它的广义方向导数和广义梯度,得到了它们的若干性质.作为应用,给出了广义方向导数与切锥之间的关系。
关键词 (h φ)-lipschitz函数 广义方向导数 广义梯度
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非圆齿轮-连杆型函数发生器的机构综合 被引量:2
18
作者 陈辛波 岩附信行 +1 位作者 林严 森川广一 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第9期1091-1094,共4页
给出了非圆齿轮 -连杆型函数发生器机构综合时必须遵循的机构学制约条件 ,并提出了确定连杆机构处于极限位置时的非圆齿轮角速比的基本公式 .以具有等速急回特性的曲柄滑块机构型函数发生器的机构综合为例 ,研制了有实用价值的非圆齿轮 ... 给出了非圆齿轮 -连杆型函数发生器机构综合时必须遵循的机构学制约条件 ,并提出了确定连杆机构处于极限位置时的非圆齿轮角速比的基本公式 .以具有等速急回特性的曲柄滑块机构型函数发生器的机构综合为例 ,研制了有实用价值的非圆齿轮 -连杆型函数发生器机构综合CAD软件 . 展开更多
关键词 非圆齿轮-连杆型函数发生器 机构综合 连杆机构 节曲线 洛毕达法则 角速比 齿轮传动 机械CAD
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对部分变元正定的二次型函数的构造 被引量:3
19
作者 黄力民 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1990年第4期541-548,共8页
对部分变元正定的二次型函数对于利用Lyapunov第二方法研究常微分方程的部分变元稳定性起着重要作用。本文建立了部分正定二次型函数的充分必要条件,给出了标准形式及一个判别法。
关键词 二次型函数 常微分方程 部分正定
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多线性分数次积分与Lipschitz函数生成的交换子的有界性 被引量:1
20
作者 默会霞 张志英 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第5期1447-1458,共12页
设m∈N,b=(b_1,…,b_m)是一个局部可积函数族,且f=(f_1…,f_m),其中f_1,…,f_m∈L_c~∞(R^n).设x suppf_i,则由多线性分数次积分与函数族b=(b_1,…,b_m)生成的交换子定义为I_(α,m)~b(f)(x)=∫_((R^n)~m) K(x,y_1,…,y_m)(b_i(x)-b_i(y_... 设m∈N,b=(b_1,…,b_m)是一个局部可积函数族,且f=(f_1…,f_m),其中f_1,…,f_m∈L_c~∞(R^n).设x suppf_i,则由多线性分数次积分与函数族b=(b_1,…,b_m)生成的交换子定义为I_(α,m)~b(f)(x)=∫_((R^n)~m) K(x,y_1,…,y_m)(b_i(x)-b_i(y_i))f_i(y_i)dy_1…dy_m.当b_j∈_β_j(R^n)(1≤j≤m)时,作者考虑I_(α,m)~b在乘积Lebeasgue空间,Triebel-Lizorkin空间和Lipschitz函数空间的有界性. 展开更多
关键词 多线性分数次积分 交换子 TRIEBEL-LIZORKIN空间 lipschitz函数空间.
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