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ON THE HOLOMORPHIC SOLUTION OF NON-LINEAR TOTALLY CHARACTERISTIC EQUATIONS WITH SEVERAL SPACE VARIABLES 被引量:5
1
作者 陈化 罗壮初 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2002年第3期393-403,共11页
In this paper the authors study a class of non-linear singular partial differential equation in complex domain C-t x C-x(n). Under certain assumptions, they prove the existence and uniqueness of holomorphic solution n... In this paper the authors study a class of non-linear singular partial differential equation in complex domain C-t x C-x(n). Under certain assumptions, they prove the existence and uniqueness of holomorphic solution near origin of C-t x C-x(n). 展开更多
关键词 non-linear singular partial differential equation holomorphic solution
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非线性动力系统刚性方程精细时程积分法 被引量:16
2
作者 孔向东 钟万勰 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第6期654-658,共5页
讨论了非线性动力系统刚性常微分方程的数值积分算法,给出了非线性动力系统刚性方程的单步精细时程积分法.揭示了精细时程积分不仅具有显式积分格式,而且具有绝对稳定性和高精度的特点,避免了刚性方程的计算危险性.算例进一步表明了精... 讨论了非线性动力系统刚性常微分方程的数值积分算法,给出了非线性动力系统刚性方程的单步精细时程积分法.揭示了精细时程积分不仅具有显式积分格式,而且具有绝对稳定性和高精度的特点,避免了刚性方程的计算危险性.算例进一步表明了精细时程积分算法求解刚性方程的有效性. 展开更多
关键词 非线性系统 动力学 常微分方程 刚性常微分方程 数值积分
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弯曲井眼中受压管柱的屈曲分析 被引量:21
3
作者 高国华 李琪 李淑芳 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1996年第1期115-120,共6页
本文通过微元体的变形和受力分析,导出了弯曲井眼中受压管柱的屈曲方程──一个合参数。的四阶非线性常微分方程。ε是一个综合考虑轴压(F0)、管柱截面抗弯刚度(EJ)、井眼轴线轨迹曲车半径(R)以及共眼有效半径(r)的无因... 本文通过微元体的变形和受力分析,导出了弯曲井眼中受压管柱的屈曲方程──一个合参数。的四阶非线性常微分方程。ε是一个综合考虑轴压(F0)、管柱截面抗弯刚度(EJ)、井眼轴线轨迹曲车半径(R)以及共眼有效半径(r)的无因次参数。本文利用线性化方法及小参数摄动法求得了屈曲方程的一次分叉点ε1及二次分叉点ε2。当ε>ε1时,管柱处于稳定状态,对应于屈曲方程的零解;当ε2<ε≤ε1时,管柱处于正弦屈曲状态,对应于屈曲方程的周期解;当ε≤ε2时,管柱处于螺旋屈曲状态,对应于屈曲方程的螺线解。本文给出的弯曲井眼中受压管柱的两个临界屈曲载荷(与两个分叉声、对应),发生螺旋屈曲时的螺距等理论结果与他人发表的实验结果吻合较好。 展开更多
关键词 石油钻井 管柱 屈曲 钻井 井眼
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辐板刚度、阻尼及齿面摩擦对齿轮振动特性的影响 被引量:12
4
作者 古成中 吴新跃 张文群 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2011年第9期178-183,共6页
在考虑齿轮副时变啮合刚度、齿面摩擦、齿侧间隙及辐板刚度和阻尼的情况下,建立了齿轮传动系统的三维非线性动力学模型。根据啮合点位置推导出啮合刚度、齿面摩擦系数与时间的关系,并考虑了齿轮动载荷在各齿轮副之间的实际分配情况。针... 在考虑齿轮副时变啮合刚度、齿面摩擦、齿侧间隙及辐板刚度和阻尼的情况下,建立了齿轮传动系统的三维非线性动力学模型。根据啮合点位置推导出啮合刚度、齿面摩擦系数与时间的关系,并考虑了齿轮动载荷在各齿轮副之间的实际分配情况。针对强非线性变微分方程组求解困难的问题,提出了利用添加方程组维数的方法将变系数微分方程组转化成常微分方程组,并采用4~5阶自适应变步长的龙格库塔法求解微分方程组的数值解。系统地分析了辐板刚度、阻尼以及齿面摩擦对齿轮副和辐板振动性能的影响,为更深入研究齿轮的阻尼减振提供了理论基础和研究方向。 展开更多
关键词 齿面摩擦 时变刚度 辐板 非线性变微分方程 龙格-库塔法
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用泰勒级数求解非线性代数和微分方程组 被引量:8
5
作者 王寿梅 赵国兴 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第3期326-331,共6页
提出一种求解非线性代数方程和非线性常微分方程的新方法.所论方程组被转换成增量形式,而解被表示成泰勒级数.在代数方程(多项式形式)的情况下,此算法归结为求解一系列线性方程组,而且在每一增量步中系数矩阵是不变的;在常微分... 提出一种求解非线性代数方程和非线性常微分方程的新方法.所论方程组被转换成增量形式,而解被表示成泰勒级数.在代数方程(多项式形式)的情况下,此算法归结为求解一系列线性方程组,而且在每一增量步中系数矩阵是不变的;在常微分方程组的情况下,此算法归结为一组递归算式,并不要求解方程组.此方法固有的自动走步功能,可保证得到收敛的解。 展开更多
关键词 泰勒级数 代数方程 微分方程 方程组 非线性
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非线性动力学常微分方程组高精度数值积分方法 被引量:9
6
作者 郑兆昌 沈松 苏志霄 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第3期284-295,共12页
建立了一种求解非线性动力学常微分方程组初值问题的新方法.若非线性函数一阶导数存在,则给出解的积分方程表达式,计算得到按规定误差要求的高精度数值解.引入一般自治或非自治非线性系统的首次近似Jacobi矩阵,不作任何假设重构等价的... 建立了一种求解非线性动力学常微分方程组初值问题的新方法.若非线性函数一阶导数存在,则给出解的积分方程表达式,计算得到按规定误差要求的高精度数值解.引入一般自治或非自治非线性系统的首次近似Jacobi矩阵,不作任何假设重构等价的非线性常微分方程组,简捷而有广泛的适应性,不改变方程的本质,但其主项构成线性化方程组,其它项则代表非线性函数高阶余项而不涉及Taylor级数展开计算,给出该方程组初值问题的Duhamel卷积分解析表达式,在时间步长内进行数值积分迭代求解,在指定误差内快速收敛,逐步递推获得非线性常微分方程的瞬态响应和全时域高精度数值解.积分解连续满足微分方程组而不是在离散的步长端点上满足代数方程组,打破了传统用增量法在离散点上建立的代数方程组迭代求解,从而使传统:Euler型逐步积分法的各种差分格式算法改变成真正的积分格式算法.数值计算中给出指数矩阵递增展开式,变矩阵乘法为乘积系数的加法,避免了大量矩阵自乘而大大提高计算效率.算法验证为无条件稳定,则保证对线性常微分方程而言,计算中舍入误差的传播不会扩散,不出现计算机字长有限而引起舍入误差导致计算不确定性问题.基于以上理论和数值方法,计算了线性非线性算例并进行了分析,验证了本方法简捷而有广泛的适应性,可以? 展开更多
关键词 非线性动力学 有限差分法 常微分方程组 初值问题 高精度数值积分方法 高阶余项
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一类基于Hamilton体系的半解析法 被引量:8
7
作者 欧阳华江 钟万勰 +1 位作者 杨琦 邓子辰 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1993年第2期129-136,共8页
利用偏微分方程在Hamilton体系中的表示和二类变量变分原理,结合有限元法,提出一类基于Hamilton体系的半解析法。本文以二阶非齐次椭圆型方程为例,给出了这类半解析法中的一种的有限元列式和算例,与解析解、Ritz法、有限条法和有限元法... 利用偏微分方程在Hamilton体系中的表示和二类变量变分原理,结合有限元法,提出一类基于Hamilton体系的半解析法。本文以二阶非齐次椭圆型方程为例,给出了这类半解析法中的一种的有限元列式和算例,与解析解、Ritz法、有限条法和有限元法的结果比较表明,此法具有较高的精度,还可求解其它其些偏微分方程,有一定的普遍意义。 展开更多
关键词 半解析法 偏微分方程 哈密顿体系
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二阶线性齐次方程两点边值问题的几个重要性质 被引量:5
8
作者 李顺初 吴小庆 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第1期23-26,共4页
针对二阶线性齐次微分方程的两点边值问题,研究了解的存在唯一性及解式的相似结构和相似核函数。
关键词 二阶线性齐次微分方程 边值问题 存在性 唯一性 相似结构 相似核函数
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双重介质分形油藏非线性流动分析 被引量:8
9
作者 同登科 刘敏鸽 《石油大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2003年第2期59-62,共4页
在非线性偏微分方程中 ,根据弱可压缩液体的假设 ,忽略了二次梯度项 ,这在混气石油和低渗透储层的计算中将产生误差。对于双重分形介质流动系统及其物质平衡方程 ,在保留非线性偏微分方程中所有项的前提下建立了新的双孔模型。采用Dougl... 在非线性偏微分方程中 ,根据弱可压缩液体的假设 ,忽略了二次梯度项 ,这在混气石油和低渗透储层的计算中将产生误差。对于双重分形介质流动系统及其物质平衡方程 ,在保留非线性偏微分方程中所有项的前提下建立了新的双孔模型。采用Douglas Jones方法 ,获得了定产生产和定压生产时分形介质双孔模型的数值解。结果表明 ,对于定产生产 ,油藏参数cLD对非线性影响更敏感 ,线性解和非线性解的偏差约为 10 %。对于定压生产 ,cLD的影响可忽略不计。讨论了液体压缩系数和双重分形介质参数变化时的压力变化规律 ,给出了典型压力曲线。 展开更多
关键词 双重介质分形油藏 非线性流动分析 分形介质 双孔模型 非线性偏微分方程 数值解 动态分折
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一阶脉冲微分方程的非齐次边值问题 被引量:2
10
作者 张凤琴 马知恩 李美丽 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期40-46,共7页
在本文,我们利用上下解和单调迭代法,首次讨论了一阶脉冲微分方程的非齐次边值问题,获得 了单边 Lipschitz 条件下的解的存在性。
关键词 脉冲微分方程 非齐次边值问题 上下解和单调迭代法 脉冲微分方程 极值解
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二阶齐次线性微分方程的边值问题的解的相似结构 被引量:27
11
作者 李顺初 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第5期40-41,90,共3页
通过对二阶齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式;说明了该类微分方程的解,具有类似于实数可表为连分式,图形具有相似性的所谓式相似性质;指出了解式的相似性质的研究,有利于进一步地分析解的... 通过对二阶齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式;说明了该类微分方程的解,具有类似于实数可表为连分式,图形具有相似性的所谓式相似性质;指出了解式的相似性质的研究,有利于进一步地分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编写相应的分析软件;它是微分方程理论的新发展。 展开更多
关键词 常微分方程 二阶齐次线性方程 边值问题 解式 相似结构 式相似
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基于小波变换的结构地震响应分析方法的改进 被引量:1
12
作者 朱浮声 白泉 +1 位作者 边晶梅 赵东阳 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期435-438,共4页
针对现有线性结构非平稳地震响应分析的小波方法中存在计算效率较低的问题,提出了一种求解时频响应的改进方法,即将原地震信号直接输入结构,求得结构响应,再对该响应进行小波分解和重构,得到结构在各频段的响应,反映出结构响应的时频特... 针对现有线性结构非平稳地震响应分析的小波方法中存在计算效率较低的问题,提出了一种求解时频响应的改进方法,即将原地震信号直接输入结构,求得结构响应,再对该响应进行小波分解和重构,得到结构在各频段的响应,反映出结构响应的时频特性.利用小波变换中多分辨率分析的思想及线性结构响应求解的振型分解法,证明了改进方法与现有方法计算结果的一致性.通过算例,说明了改进方法的正确性. 展开更多
关键词 结构线性动力反应 运动微分方程 非平稳信号 振型分解法 小波变换
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二阶常系数齐次线性微分方程边值问题的解的相似结构 被引量:29
13
作者 李顺初 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第1期84-85,共2页
通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的... 通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编制相应的分析软件。它是微分方程理论的新发展。 展开更多
关键词 常微分方程 常系数 二阶齐次线性方程 边值问题 解式 相似结构 式相似
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一类一阶变系数线性微分方程组的通积分 被引量:3
14
作者 李长江 陈军 郝慧伟 《科技通报》 北大核心 2010年第4期486-488,共3页
由对应的齐次线性微分方程组的一个非零解,导出一阶二维变系数非齐次线性微分方程组的通积分,从而将求解此类线性微分方程组的方法公式化。
关键词 变系数线性微分方程组 非零解 通积分
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具有不同借贷利率的BlackScholes模型 被引量:5
15
作者 薛红 贺兴时 杨花娥 《西北纺织工学院学报》 1999年第3期271-276,共6页
在不同借贷利率以及股票的期望收益率、波动率和红利率都随时间变化(非随机)情形下,利用倒向随机微分方程及Feynm anKac公式得到欧式看涨和看跌期权定价公式.由此可看出借贷利率各自对期权价格的影响,并得到欧式看涨... 在不同借贷利率以及股票的期望收益率、波动率和红利率都随时间变化(非随机)情形下,利用倒向随机微分方程及Feynm anKac公式得到欧式看涨和看跌期权定价公式.由此可看出借贷利率各自对期权价格的影响,并得到欧式看涨和看跌期权的平价关系. 展开更多
关键词 欧式期权 借贷利率 期权价格 BLACK Scholes
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一类无散射偏微分方程组的变换和精确解 被引量:5
16
作者 叶彩儿 《浙江林学院学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期95-97,共3页
将 3个非线性物理方程组通过近似约化 ,转化为一类无散射的偏微分方程组 ,然后通过变换 ,化为一阶拟线性双曲型方程。利用拟线性双曲型方程的解 ,得到无散射偏微分方程组的精确解。参
关键词 非线性偏微分方程 变换 无散射偏微分方程组 拟线性双曲型方程 特征线解法 精确解
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一类生态系统的全局稳定性和极限环的存在性与唯一性 被引量:3
17
作者 李传荣 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第2期93-98,120,共7页
本文对具有 Holling 第三类功能性反应的食饵-捕食者两种群且食饵种群具有常数存放率的系统进行了研究.主要讨论了:平衡点的性态,解的有界性,可行平衡点的全局渐近稳定性,系统无环性的条件和正平衡点周围存在唯一稳定极限环的条件.同时... 本文对具有 Holling 第三类功能性反应的食饵-捕食者两种群且食饵种群具有常数存放率的系统进行了研究.主要讨论了:平衡点的性态,解的有界性,可行平衡点的全局渐近稳定性,系统无环性的条件和正平衡点周围存在唯一稳定极限环的条件.同时也解释了这些结论的生态意义. 展开更多
关键词 微分方程 生态系 稳定性 极限环
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复合型微分方程的边值问题的相似构造解法 被引量:9
18
作者 李顺初 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第4期27-31,共5页
基于对二阶复合型线性齐次微分方程的一类边值问题的解的分析,研究了解式的相似结构和相似核函数,并提出了一种求解该类边值问题的新方法——相似构造法。该法是求解该类复合型微分方程的边值问题和在实际工程应用中既简洁又行之有效的... 基于对二阶复合型线性齐次微分方程的一类边值问题的解的分析,研究了解式的相似结构和相似核函数,并提出了一种求解该类边值问题的新方法——相似构造法。该法是求解该类复合型微分方程的边值问题和在实际工程应用中既简洁又行之有效的构造性方法。 展开更多
关键词 二阶复合型线性齐次微分方程 边值问题 特解 相似结构 相似核函数 相似构造法
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一种实现边界条件与方程均齐次化的方法 被引量:5
19
作者 姚端正 《大学物理》 北大核心 2013年第3期53-58,共6页
给出了一种在用分离变量法求解具有非齐次边界条件的定解问题时,能将边界条件与方程均实现齐次化的待定函数法,并就物理学中的三类典型数理方程分别具有第一、第二、第三类非齐次边界条件的定解问题进行了讨论,给出了具体的结论和求解模式.
关键词 分离变量法 非齐次边界条件 波动方程 输运方程 拉普拉斯方程 三类边界条件 二阶线性常微分方程
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一类三阶四阶非线性微分方程的稳定性 被引量:1
20
作者 孟新柱 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第3期21-22,共2页
应用类比法及其技巧构造Liapunov函数 。
关键词 非线性微分方程 等价系统 全局渐近稳定性 Liapunou函数 类比法 零解
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