数值求解多延迟中立型系统的渐近稳定性(英文) 被引量：6

1

作者 丛玉豪 许丽 匡蛟勋 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第12期3387-3389,3406,共4页

给出并证明了多延迟中立型系统渐近稳定的充分条件;分析了用线性多步法求解多延迟中立型系统数值解的稳定性,基于Lagrange插值,证明了数值求解多延迟中立型系统的线性多步法渐近稳定的充分必要条件是它是A-稳定的。

关键词 线性多步法 中立型延迟系统 渐近稳定性 A-稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

预测铣削稳定性的Hamming线性多步法 被引量：5

2

作者 智红英 闫献国 +1 位作者 杜娟 曹启超 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第22期67-74,110,共9页

针对铣削加工过程中产生的振动现象,提出了一种Hamming线性多步法(HAMM)来预测铣削加工过程中的稳定性。考虑再生颤振的铣削加工动力学方程可以表示为时滞线性微分方程,将刀齿周期划分为自由振动阶段和强迫振动阶段,对强迫振动阶段进行... 针对铣削加工过程中产生的振动现象,提出了一种Hamming线性多步法(HAMM)来预测铣削加工过程中的稳定性。考虑再生颤振的铣削加工动力学方程可以表示为时滞线性微分方程,将刀齿周期划分为自由振动阶段和强迫振动阶段,对强迫振动阶段进行离散,运用HAMM方法构建状态传递矩阵,利用Floquet理论,判定系统的稳定性,获得系统的稳定性叶瓣图。Matlab软件仿真结果表明,HAMM方法是预测铣削稳定性的一种有效方法。随着离散数的增加,HAMM方法的收敛速度要快于一阶半离散法(1st-SDM)和二阶全离散法(2nd-FDM),离散数较少的HAMM方法能达到和离散数较多的1st-SDM方法和2nd-FDM方法的局部离散误差。此外,在单自由度和双自由度动力学模型下,由三种方法的稳定性叶瓣图可以看出,HAMM方法预测铣削稳定性的精度均好于1st-SDM方法和2nd-FDM方法,计算效率远远高于1st-SDM方法和2nd-FDM方法。实验结果表明,HAMM方法是一种有效的预测铣削稳定性的方法。 展开更多

关键词 铣削加工 线性多步法 稳定性叶瓣图 FLOQUET理论

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于全隐式紧耦合算法的气动弹性数值仿真 被引量：6

3

作者 肖军 谷传纲 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第11期2471-2476,共6页

为进行气动弹性问题的计算,提出了一种全隐式紧耦合算法,在子迭代过程中分别采用LU-SGS隐格式和隐式线性多步法交替求解气动和结构方程,以获得物理时间域的高精度解。一种径向基函数和超限插值结合的方法被用来进行气动网格的快速变形... 为进行气动弹性问题的计算,提出了一种全隐式紧耦合算法,在子迭代过程中分别采用LU-SGS隐格式和隐式线性多步法交替求解气动和结构方程,以获得物理时间域的高精度解。一种径向基函数和超限插值结合的方法被用来进行气动网格的快速变形。运用该算法,进行了Isogai wing和AGARD 445.6 wing的颤振分析,颤振边界的计算结果与文献值和实验值较符合,表明该全隐式紧耦合算法能够有效地计算气动弹性问题。 展开更多

关键词 气动弹性 紧耦合 线性多步方法 径向基函数 超限插值

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性微分代数方程的一种离散波形松弛算法 被引量：2

4

作者 黄乘明 王海霞 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期1000-1002,共3页

讨论用迭代方法求解微分代数方程。针对一类非线性微分代数方程连续时间波形松弛迭代格式,应用一般的单支方法和线性多步法,得到离散时间波形松弛迭代格式。在假定分裂函数满足Lipschitz条件的前提下,通过矩阵正则分裂和特殊矩阵相关性... 讨论用迭代方法求解微分代数方程。针对一类非线性微分代数方程连续时间波形松弛迭代格式,应用一般的单支方法和线性多步法,得到离散时间波形松弛迭代格式。在假定分裂函数满足Lipschitz条件的前提下,通过矩阵正则分裂和特殊矩阵相关性质的运用,获得离散波形松弛迭代的收敛性条件,拓展和改进了相关文献中的一些结果。 展开更多

关键词 非线性微分代数方程 波形松弛 单支方法 线性多步法

在线阅读 下载PDF 职称材料

推荐数值求解y~″＝f（x，y）的几组积分系数 被引量：2

5

作者 徐继鸿 张阿丽 《天文学报》 CSCD 北大核心 1994年第1期84-92,共9页

为求解特殊二阶常微分方程ｙ″＝（ｘ，ｙ）的初值问题，本文采用最大阶算子方法构造了一类线性多步积分公式，并与Ｃｏｗｅｌｌ方法的同阶公式作了大量的平行计算，通过对不同轨道类型、不同步长、不同积分间隔时的计算结果的全面仔细... 为求解特殊二阶常微分方程ｙ″＝（ｘ，ｙ）的初值问题，本文采用最大阶算子方法构造了一类线性多步积分公式，并与Ｃｏｗｅｌｌ方法的同阶公式作了大量的平行计算，通过对不同轨道类型、不同步长、不同积分间隔时的计算结果的全面仔细地分析比较，我们从八阶、十阶、十二阶、十四阶中各自选定一组积分系数，推荐给同行计算使用，结果表明，采用本文推荐的积分方法计算天体轨道是有益的，因为它的积分精度以及积分过程中误差累积的方式都十分明显地好于同阶的Ｃｏｗｅｌｌ方法。 展开更多

关键词 天体轨道 伪根选取 积分系数

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解广义中立型系统的线性多步方法的NGP_G-稳定性 被引量：3

6

作者 丛玉豪 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第7期735-742,共8页

建立了广义中立型延迟系统理论解渐近稳定的充分条件 ,分析了用线性多步方法求解广义中立型延迟系统数值解的稳定性 ,在一定的Lagrange插值条件下 ,证明了数值求解广义中立型系统的线性多步方法NGPG_稳定的充分必要条件是线性多步方法... 建立了广义中立型延迟系统理论解渐近稳定的充分条件 ,分析了用线性多步方法求解广义中立型延迟系统数值解的稳定性 ,在一定的Lagrange插值条件下 ,证明了数值求解广义中立型系统的线性多步方法NGPG_稳定的充分必要条件是线性多步方法是A_稳定的· 展开更多

关键词 广义中立型系统 渐近稳定性 线性多步方法 NGPG-稳定性 LAGRANGE插值 A-稳定 充要条件

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类线性多步法关于变延迟微分方程的渐近稳定性 被引量：2

7

作者 余越昕 文立平 《长沙电力学院学报（自然科学版）》 2003年第3期4-6,共3页

对于非线性变延迟微分方程,考虑了一类线性多步法,该类方法的数值解在方程真解渐近稳定的条件下是渐近稳定的.

关键词 非线性变延迟微分方程 渐近稳定性 线性多步法 数值解 初值问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于微分求积法的边界值方法 被引量：3

8

作者 汪芳宗 王永 杨萌 《计算力学学报》 CSCD 北大核心 2017年第5期597-602,共6页

探究了边界值方法与微分求积法两者之间的关系。利用经典的微分求积公式,系统地构造了三类不同的边界值方法;当采用均匀网格点时,本文所导出的边界值方法与已有的边界值方法是一致的。研究结果揭示了微分求积法与边界值方法两者之间的... 探究了边界值方法与微分求积法两者之间的关系。利用经典的微分求积公式,系统地构造了三类不同的边界值方法;当采用均匀网格点时,本文所导出的边界值方法与已有的边界值方法是一致的。研究结果揭示了微分求积法与边界值方法两者之间的内在关系,也建立了线性多步法与单步多级方法之间的联系。 展开更多

关键词 线性多步法 边界值方法 微分求积法 网格 数值稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

钣金件多工步成形计算机模拟数据处理研究 被引量：1

9

作者 李靖谊 李凡 +1 位作者 胡宇群 张中元 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2003年第7期1397-1400,共4页

为研究橡皮成形工艺在多工步成形中的应用 ,本文研制了动 -静联合算法的非线性有限元软件包 SHEET-FORMING.主要论述 :软件包在动 -静联合算法中的数据双向传递处理技术 .它合理地处理多工步成形模拟关键问题——工步间变形历史信息传... 为研究橡皮成形工艺在多工步成形中的应用 ,本文研制了动 -静联合算法的非线性有限元软件包 SHEET-FORMING.主要论述 :软件包在动 -静联合算法中的数据双向传递处理技术 .它合理地处理多工步成形模拟关键问题——工步间变形历史信息传递、板料与模具干涉 ;克服通用商品软件在这方面的不足 ,计算稳定性和模拟精度有所提高 ;科学地。 展开更多

关键词 非线性有限元 多工步成形 塑性力学 计算机模拟 数据处理

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类线性多步法求解Banach空间中非线性刚性DDEs的渐近稳定性 被引量：1

10

作者 时秀娟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第S1期168-173,共6页

讨论线性多步法关于Banach空间中非线性刚性延迟微分方程稳定性.对于试验问题类D(α,λ~*,β)和D(α,λ~*,δ,β),获得了一类线性多步法的渐近稳定性结果.

关键词 BANACH空间 延迟微分方程 渐近稳定性 线性多步法

在线阅读 下载PDF 职称材料

线性多步法关于延迟积分微分方程的散逸性

11

作者 祁锐 何汉林 张玉洁 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第2期79-82,112,共4页

考虑了延迟积分微分方程数值方法的散逸性,把一类线性多步法应用到以上问题中,当积分项用复合求积公式逼近时,得到了该数值方法的散逸性结果,最后,数值实验证明了所得理论结果的正确性。

关键词 延迟积分微分方程 线性多步法 散逸性 复合求积公式

在线阅读 下载PDF 职称材料

解常微分方程初值问题的K步k+1阶线性多步公式集及其stiff稳定性

12

作者 吴新元 吴宏伟 《南京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1990年第2期336-347,共12页

本文利用算子方法导出了一般的k步k+1阶线性多步公式集其中的系数β_i及误差系数C_(k+2)可以表示为α_i的函数(i=0,1,2,…,k):从而可以方便地构造出满足稳定性要求的任意k步k+1阶线性多步公式,并同时给出它的误差系数。是否存在k步k+1阶... 本文利用算子方法导出了一般的k步k+1阶线性多步公式集其中的系数β_i及误差系数C_(k+2)可以表示为α_i的函数(i=0,1,2,…,k):从而可以方便地构造出满足稳定性要求的任意k步k+1阶线性多步公式,并同时给出它的误差系数。是否存在k步k+1阶stiff稳定的线性多步公式?,对于k=1,2,3的情形,本文作出了论证,答案是否定的。 展开更多

关键词 常微分方程 线性多步法 STIFF 稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

代数三角混合 Hermite插值及其误差

13

作者 陆建芳 代宁 《郑州大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第1期26-29,共4页

讨论了对函数 f(x)用代数与三角多项式混合 Herm ite插值问题 ,证明了插值问题的惟一性 ,给出了余项估计 ,并且在一定条件下 limk→ 0 fn(x) =H2 n+ 1 (f,x) .作为一个应用 ,对于等距节点 。

关键词 混合Hermite插值 常微分方程 误差 初值问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性中立型延迟积分微分方程线性多步法的散逸性

14

作者 祁锐 张玉洁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期497-500,共4页

考虑非线性中立型延迟积分微分方程数值方法的散逸性,把一类线性多步法应用到以上问题中,当积分项用复合求积公式逼近时,证明该数值方法在满足一定条件下具有散逸性.

关键词 中立型延迟积分微分方程 线性多步法 散逸性 复合求积公式

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性延迟积分微分方程线性多步法的渐近稳定性

15

作者 余越昕 江春华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期194-197,共4页

本文研究求解非线性延迟积分微分方程的线性多步法的渐近稳定性,其中积分部分采用复化梯形公式计算,结果表明:在问题真解渐近稳定的条件下,A-稳定的线性多步法也是渐近稳定的.

关键词 延迟积分微分方程 线性多步法 渐近稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

K步K阶线性多步公式集及几乎A稳定的线性多步公式

16

作者 吴新元 《南京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1991年第3期585-598,共14页

本文构造了K步K阶线性多步公式集.在建立一些理论结果的同时,借助于电子计算机得到了一类几乎A稳定的线性多步方法,这些方法的不稳定区域的边界在复左半平面内几乎贴近于虚轴.同时,本文也给出了显式线性多步方法的某些结果.

关键词 数值公式 线性多步方法 Stiff稳定

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解一类常微分方程初值问题的方法——基于三角多项式的线性多步法

17

作者 张荣 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期100-102,共3页

针对常微分方程初值问题的解是频率为已知的振荡函数或周期函数的问题,利用线性多步法的三角阶的概念,导出了求解此类初值问题的基于三角多项式的线性2步法,并给出数值例子,与通常意义下的线性2步法进行了比较.

关键词 线性多步法 代数阶 三角阶

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性中立型延迟微分方程的散逸性 被引量：5

18

作者 程珍 黄乘明 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第14期3184-3187,共4页

主要研究非线性中立型延迟微分方程本身及其数值方法的散逸性问题。首先,对此类中立型延迟微分方程理论解的散逸性给出了充分条件;随后,应用一类线性多步法求解至该类问题,证明了在适当条件下,其数值解也具有散逸性;最后,数值试验进一... 主要研究非线性中立型延迟微分方程本身及其数值方法的散逸性问题。首先,对此类中立型延迟微分方程理论解的散逸性给出了充分条件;随后,应用一类线性多步法求解至该类问题,证明了在适当条件下,其数值解也具有散逸性;最后,数值试验进一步验证了理论结果的正确性。 展开更多

关键词 非线性 中立型延迟微分方程 散逸性 线性多步法

在线阅读 下载PDF 职称材料

多步法快速射线追踪与圆台型高精度走时外插计算 被引量：2

19

作者 梁全 毛伟建 +2 位作者 李武群 欧阳威 钱忠平 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2019年第11期4367-4377,共11页

为更好地适应复杂构造的地震偏移成像,本文提出了一套快速射线追踪算法和一种高精度的走时外插计算方法.采用线性多步法的预测-校正公式求解射线追踪方程组,与传统的四阶Runge-Kutta法相比,提高了计算效率.在网格节点上的走时计算中,应... 为更好地适应复杂构造的地震偏移成像,本文提出了一套快速射线追踪算法和一种高精度的走时外插计算方法.采用线性多步法的预测-校正公式求解射线追踪方程组,与传统的四阶Runge-Kutta法相比,提高了计算效率.在网格节点上的走时计算中,应用一种基于圆台的外插方法,该方法以射线的方向为轴确定圆台,将轴上的走时外插到圆台内的网格节点上.与传统的矩形体外插方法相比,圆台走时外插方法提高了计算精度,且具有更好的稳定性.另外,该方法利用稀疏分布的射线即可获得高精度的走时表,节省计算量,对复杂构造的偏移成像非常有利,尤其是三维偏移.最后通过逆散射偏移成像算例,验证了算法的有效性和适用性. 展开更多

关键词 线性多步法 射线追踪 走时计算 圆台外插

在线阅读 下载PDF 职称材料

线性多步法求解广义中立型滞时微分代数方程组的渐近稳定性(英文) 被引量：2

20

作者 喻全红 孙乐平 李勇 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第20期6432-6435,共4页

讨论了广义中立型滞时微分代数方程组理论和数值解的渐近稳定性。得出一个广义中立型滞时微分代数方程组渐近稳定的充分条件。通过对相应特征方程的根的研究,证明了线性多步法渐近稳定的充分条件是:该线性多步法是A-稳定的,并且它的第... 讨论了广义中立型滞时微分代数方程组理论和数值解的渐近稳定性。得出一个广义中立型滞时微分代数方程组渐近稳定的充分条件。通过对相应特征方程的根的研究,证明了线性多步法渐近稳定的充分条件是:该线性多步法是A-稳定的,并且它的第二特征多项式的根的模不等于1。 展开更多

关键词 广义中立型滞时微分代数方程组 线性多步法 渐近稳定性 A-稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料