线性微分方程的微分算子级数解法 被引量：14

1

作者 柯红路 谢和熙 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第8期822-828,共7页

介绍了微分算子级数法及其求解线性常微分方程通解、特解的原理、方法和实例·这个方法和其它解法的差别，在于不借助其它学科知识的启示。

关键词 线性微分方程 微分算子级数法 通解 特解

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一阶线性脉冲微分方程初值问题的有界变差解 被引量：4

2

作者 李宝麟 李林强 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期832-838,共7页

本文利用广义常微分方程理论,讨论了广义线性常微分方程和一阶线性脉冲微分方程之间的关系,得到了一阶线性脉冲微分方程初值问题有界变差存在唯一的充要条件,并利用常数变易法得到其通解公式.本文结果是对线性常微分方程连续解的本质推广.

关键词 线性脉冲微分方程 初值问题 有界变差解 常数变易法

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二阶齐次线性微分方程的边值问题的解的相似结构 被引量：27

3

作者 李顺初 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第5期40-41,90,共3页

通过对二阶齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式;说明了该类微分方程的解,具有类似于实数可表为连分式,图形具有相似性的所谓式相似性质;指出了解式的相似性质的研究,有利于进一步地分析解的... 通过对二阶齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式;说明了该类微分方程的解,具有类似于实数可表为连分式,图形具有相似性的所谓式相似性质;指出了解式的相似性质的研究,有利于进一步地分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编写相应的分析软件;它是微分方程理论的新发展。 展开更多

关键词 常微分方程 二阶齐次线性方程 边值问题 解式 相似结构 式相似

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二阶常系数齐次线性微分方程边值问题的解的相似结构 被引量：29

4

作者 李顺初 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期84-85,共2页

通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的... 通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编制相应的分析软件。它是微分方程理论的新发展。 展开更多

关键词 常微分方程 常系数 二阶齐次线性方程 边值问题 解式 相似结构 式相似

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复合型微分方程的边值问题的相似构造解法 被引量：9

5

作者 李顺初 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第4期27-31,共5页

基于对二阶复合型线性齐次微分方程的一类边值问题的解的分析,研究了解式的相似结构和相似核函数,并提出了一种求解该类边值问题的新方法——相似构造法。该法是求解该类复合型微分方程的边值问题和在实际工程应用中既简洁又行之有效的... 基于对二阶复合型线性齐次微分方程的一类边值问题的解的分析,研究了解式的相似结构和相似核函数,并提出了一种求解该类边值问题的新方法——相似构造法。该法是求解该类复合型微分方程的边值问题和在实际工程应用中既简洁又行之有效的构造性方法。 展开更多

关键词 二阶复合型线性齐次微分方程 边值问题 特解 相似结构 相似核函数 相似构造法

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环上分支复杂管网系统内不稳定流动的数学模型的广义解 被引量：1

6

作者 吴小庆 曾自强 江茂泽 《西南石油学院学报》 CSCD 1991年第1期97-108,共12页

本文考虑环上分支复杂管网系统内不稳定流动的实际问题,首次建立起偏微分方程组的初边值问题的数学模型,利用线性算子半群的理论得到了问题的解存在唯一的结论,并利用算子级数法得到了问题的广义解。

关键词 复杂管网系统 不稳定流动 数学模型

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一类二阶半线性系统周期解的存在性 被引量：1

7

作者 周同藩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第5期690-696,共7页

本文研究一类二阶半线性微分方程周期解的存在性.关于这一课题的研究,传统方法的困难在于需要做大量细致的估计.我们利用偏微分方程粘性解理论的方法和经典的上、下解方法,结合Leray-Schauder不动点原理,在较弱的条件下证明了该系统周... 本文研究一类二阶半线性微分方程周期解的存在性.关于这一课题的研究,传统方法的困难在于需要做大量细致的估计.我们利用偏微分方程粘性解理论的方法和经典的上、下解方法,结合Leray-Schauder不动点原理,在较弱的条件下证明了该系统周期解的存在性,这一结论改进并概括了以往关于绳索力学方程及近年来关于该系统的一些重要结果. 展开更多

关键词 半线性 粘性解方法 二阶微分方程 周期解 存在性

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变系数二阶线性微分方程的一个可解定理 被引量：5

8

作者 张学元 《南华大学学报（理工版）》 2002年第3期88-91,共4页

研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性微分方程的解法 ,给出了二阶变系数线性微分方程经自变量化为二阶常系数线性微分方程的充要条件 ,推广了一些经典的和近代的可解结果 。

关键词 变系数二阶线性微分方程 可解定理 可解判据 通解 解析表达式

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一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解公式 被引量：1

9

作者 李岚 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2013年第3期30-34,共5页

利用微分算子法和欧拉公式,推导出一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的计算公式,进而得出求此类微分方程特解的简便方法.

关键词 二阶常系数非齐次线性微分方程 特征根方程 特解 欧拉公式 算子多项式

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常数变易法在微分方程求解中的应用探究

10

作者 旷雨阳 李兴华 王太荣 《南通职业大学学报》 2023年第2期73-75,共3页

常数变易法是解常微分方程行之有效的一种方法,是拉格朗日历经十一年研究的一种特殊的变量代换法。为探究常数变易法的教学拓展,将常数变易法应用于求解线性微分方程组和高阶线性微分方程,通过常数变易过程,给出简洁推演,建立通解公式,... 常数变易法是解常微分方程行之有效的一种方法,是拉格朗日历经十一年研究的一种特殊的变量代换法。为探究常数变易法的教学拓展,将常数变易法应用于求解线性微分方程组和高阶线性微分方程,通过常数变易过程,给出简洁推演,建立通解公式,并以典型示例,阐明了公式的实际操作过程。 展开更多

关键词 常数变易法 线性微分方程组 基解矩阵 高阶线性微分方程 通解

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非线性中立型延迟积分微分方程线性多步法的散逸性

11

作者 祁锐 张玉洁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期497-500,共4页

考虑非线性中立型延迟积分微分方程数值方法的散逸性,把一类线性多步法应用到以上问题中,当积分项用复合求积公式逼近时,证明该数值方法在满足一定条件下具有散逸性.

关键词 中立型延迟积分微分方程 线性多步法 散逸性 复合求积公式

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六元一次不定方程整数解的求解公式

12

作者 张四保 《青岛科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期329-330,共2页

讨论了六元一次不定方程整数解的解法,给出了其一切整数解的解公式。

关键词 六元一次不定方程 整数解 求解公式

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公式法求解常系数高阶线性微分方程

13

作者 贡韶红 《彭城职业大学学报》 2003年第5期58-60,共3页

通过降阶给出求常系数二阶线性微分方程通解的一般公式，即可通过不定积分直接求微分方程通解，并将这种方法进一步推广到阶线性常系数微分方程的求解上。

关键词 非齐次线性微分方程 常系数高阶线性微分方程 方程求解 公式法 通解

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求解常系数线性非齐次方程特解的一种算子方法

14

作者 李中恢 《宜春学院学报》 2006年第2期31-33,共3页

对于求解常系数线性非齐次方程的特解,一般的方法是比较系数法,或者是给出了初始条件后,用拉普拉斯变换法,虽然这些方法比较简便,也很适用,但限制太多,有一定的局限性,本文对微分方程的算子解法作了详细的介绍,以及它的原理及应用,侧重... 对于求解常系数线性非齐次方程的特解,一般的方法是比较系数法,或者是给出了初始条件后,用拉普拉斯变换法,虽然这些方法比较简便,也很适用,但限制太多,有一定的局限性,本文对微分方程的算子解法作了详细的介绍,以及它的原理及应用,侧重的综合介绍一系列算子方法及重要结果与公式。 展开更多

关键词 线性 非齐次微分方程 特解 算子方法

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二阶线性微分方程通解在Riccati方程解下的积分表示

15

作者 姬小龙 常方平 《益阳师专学报》 2002年第3期1-3,共3页

首先给出二阶线性微分方程x″ +p(t)x′ +q(t)x =f(t)的通解在Riccati方程y′ =y2 -p(t)y +q(t)解下的积分表示 ,然后得出二阶线性常系数微分方程x″ +px′ +qx =f(t)通解的积分公式 .

关键词 二阶线性微分方程 通解 积分表示 二阶线性常系数微分方程 积分公式 RICCATI方程

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常系数线性微分方程特解系数的迭代公式

16

作者 王升瑞 魏竹轩 《长春邮电学院学报》 1992年第3期49-56,共8页

在现行的《高等数学》教材中,求解微分方程 y″+py′+qy=q^(λx)P_m(λ)[acosωx+bsinωx)的特解,都采用待定系数法。 本文给出了待定系数的m+1个或2(m+1)个联立方程组的显式表示,省略繁琐的计算,并且由此给出了待定系数的迭代公式。

关键词 特征值 常微分方程 迭代公式

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y″+py′+qy=P_m(x)e^(λx)的特解公式

17

作者 欧贵兵 《武汉纺织工学院学报》 1998年第4期24-26,共3页

本文用不定积分法给出了二阶常系数线性非齐次方程y″+py′+gy=P_m(x)e^(λx)的特解公式。

关键词 二阶常系数 线性非齐次方程 特征方程 特解公式

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常系数线性非齐次微分方程求解的特征函数法 被引量：2

18

作者 陈新明 《长沙铁道学院学报》 CSCD 1995年第1期74-79,共6页

本文给出了五种求ｎ阶常系数线性非齐次微分方程待解的方法．这些方法只需计算特征函数Ａ（ｒ）及其各阶导数在某点的值，方法简单，两种递推公式适合计算饥计算，本文还简化了文［１］中递推公式（即本文的递推公式（二））的证明．

关键词 微分方程 线性 非齐次 特解 特征函数

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变系数线性微分方程组解的性态

19

作者 高玲 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 1996年第2期77-81,共5页

讨论了变系数线性微分方程组(1)的解的某些性态,给出了"冻结系数法"的若干反例以及构造这类例子的一般方法,对文献[1]所提出的方法加以推广。

关键词 线性 微分方程解 解 渐近稳定 冻结系数法

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二阶变系数线性常微分方程的约化

20

作者 窦彩玲 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第3期441-442,445,共3页

通过待定常数法,将一类二阶变系数线性常微分方程约化为一元二次代数方程.这类方程具有形如y=z(x)eλp(x)的解,这类解可以看作是二阶常系数线性常微分方程和欧拉方程解的推广.

关键词 变系数线性微分方程 特征方程 待定常数法 约化 通解

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