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基于Lighthill波动方程的轴对称射流气动声场的数值模拟 被引量:3
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作者 戴光 王兵 +1 位作者 张颖 卢启春 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2006年第6期60-62,共3页
基于加载扰动速度的Lighthill波动方程,采用稳定的差分格式和良好的无反射边界,对不同喷口马赫数的轴对称射流气动声场进行了数值模拟,并分析了声场特性.模拟结果表明:射流噪声在喷注的扰动下具有很强的方向性,在离开对称轴20... 基于加载扰动速度的Lighthill波动方程,采用稳定的差分格式和良好的无反射边界,对不同喷口马赫数的轴对称射流气动声场进行了数值模拟,并分析了声场特性.模拟结果表明:射流噪声在喷注的扰动下具有很强的方向性,在离开对称轴20°~30°附近存在最大声压,且噪声方向性和强度随着传播距离的增大而逐渐减弱. 展开更多
关键词 气动噪声 轴对称射流 lighthill波动方程 无反射边界条件
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非线性时间分布阶双曲波动方程的广义BDF2⁃θ有限元方法
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作者 侯雅馨 刘洋 李宏 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第1期114-128,共15页
构造了一种基于带有位移参数θ的广义向后差分公式(广义BDF2-θ)的有限元(FE)方法,用于求解非线性时间分布阶双曲波动方程.时间方向由广义BDF2-θ近似进一步得到FE全离散格式.将具有高阶时间导数的模型转化为包括两个低阶方程的耦合系统... 构造了一种基于带有位移参数θ的广义向后差分公式(广义BDF2-θ)的有限元(FE)方法,用于求解非线性时间分布阶双曲波动方程.时间方向由广义BDF2-θ近似进一步得到FE全离散格式.将具有高阶时间导数的模型转化为包括两个低阶方程的耦合系统.证明了格式的稳定性以及两个函数u和p的最优误差估计结果.最后,通过数值算例验证了格式的可行性和有效性. 展开更多
关键词 非线性时间分布阶双曲波动方程 有限元方法 广义BDF2⁃θ 稳定性 误差估计 数值模拟
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带幂次记忆项的波动方程耦合系统解的破裂
3
作者 王嘉兴 明森 +1 位作者 韩伟 任翠 《中北大学学报(自然科学版)》 2025年第1期83-90,共8页
研究带阻尼项和非线性项的非线性波动方程解的破裂性态以及生命跨度,可以解释生活中不同形式的摩擦现象和非线性外力对波传播过程的影响。本文研究了n维空间中带散射阻尼项和幂次记忆项的波动方程耦合系统的Cauchy问题。首先,通过构造... 研究带阻尼项和非线性项的非线性波动方程解的破裂性态以及生命跨度,可以解释生活中不同形式的摩擦现象和非线性外力对波传播过程的影响。本文研究了n维空间中带散射阻尼项和幂次记忆项的波动方程耦合系统的Cauchy问题。首先,通过构造合适的乘子来克服散射阻尼项对波动方程的影响;其次,对幂次记忆项进行了放缩处理;最后,通过构造泛函,利用检验函数方法,以及构造迭代框架,得出小初值问题的解会在有限时间内破裂的结论,同时给出解的生命跨度的上界估计。本文将相关文献中带弱阻尼项的波动方程耦合系统推广为带散射阻尼项的波动方程耦合系统,将带幂次记忆项的单个波动方程推广为带幂次记忆项的波动方程耦合系统,推广了相关文献中带阻尼项和非线性项的单个波动方程解的破裂结果,并给出带阻尼项和非线性项的波动方程耦合系统解的生命跨度的上界估计。 展开更多
关键词 耦合波动方程 幂次记忆项 迭代方法 破裂 生命跨度估计
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气动声学Lighthill方程的Kirchhoff积分解分析 被引量:5
4
作者 蔡建程 刘志宏 曾向阳 《声学技术》 CSCD 2014年第2期99-103,共5页
Lighthill的声类比(acoustic analogy)是目前气动声定量预测中应用最为广泛的一种方法。使用非齐次波动方程的Kirchhoff积分公式对Ligthhill方程进行求解。Kirchhoff公式中的延迟时间表示不同位置点声源对场点声压叠加时的相位作用,推... Lighthill的声类比(acoustic analogy)是目前气动声定量预测中应用最为广泛的一种方法。使用非齐次波动方程的Kirchhoff积分公式对Ligthhill方程进行求解。Kirchhoff公式中的延迟时间表示不同位置点声源对场点声压叠加时的相位作用,推导时强调延迟时间函数的导数运算。基于Kirchhoff积分公式对于有物体存在于流场中的情况,详细推导了Curle解,并对Curle公式中的各声源项进行了分析。文章有助于气动声学初学者正确地认识声类比理论,加深对Curle公式的理解。 展开更多
关键词 气动声学 声类比 lighthill方程 Kirchhoff积分公式 Curle公式
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基于FFT的波动方程VOFFLC控制
5
作者 汪洋 江厚顺 +2 位作者 汪杰 许冬进 尹彪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期186-198,共13页
针对复杂波动方程的无穷维特性,基于Simulink平台利用FFT(Fast Fouri-er Transform)方法将其从时域PDE(Partial Differential Equations)模型转化为频域ODE(Ordinary Differential Equation)模型,并在频域上搭建类似于集中参数的控制系... 针对复杂波动方程的无穷维特性,基于Simulink平台利用FFT(Fast Fouri-er Transform)方法将其从时域PDE(Partial Differential Equations)模型转化为频域ODE(Ordinary Differential Equation)模型,并在频域上搭建类似于集中参数的控制系统。通过FFT和成熟FDM(Finite Difference Method)模拟实验结果的对比,证明采用FFT原理模拟PDE波动方程的思路正确;在频域ODE模型上施加自适应VOFFLC闭环控制,并设计了两种控制反馈规则。其中,采用乘法法则的VOFFLC控制时,波动呈现和原有形态一致、而周期缩短和振幅减小的现象;采用减法法则的VOFFLC控制时,可以实现类似边界控制的结果,然而在空间维度上可以实现向量级控制,即实现对该维度上任意函数形状、插值函数或者散点的向量级别控制,而这是边界控制做不到的。因而,基于FFT的波动方程VOFFLC控制有进一步的研究意义和广阔的实用价值。 展开更多
关键词 波动方程 FFT FDM FOPID VOFFLC系统
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VTI介质修正声学近似qP波波动方程与模拟 被引量:1
6
作者 梁锴 陈浩然 孙上饶 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期53-60,共8页
各向异性介质中纵横波通常耦合在一起传播,纵横波解耦是地震波传播理论研究的重要内容。经典的声学近似通过设置垂向qSV波速度V_(S0)为0来解耦qP波场,但是存在退化qSV波等问题。本研究将垂向qSV波速度V_(S0)考虑成波数k_(x)、k_(z)和各... 各向异性介质中纵横波通常耦合在一起传播,纵横波解耦是地震波传播理论研究的重要内容。经典的声学近似通过设置垂向qSV波速度V_(S0)为0来解耦qP波场,但是存在退化qSV波等问题。本研究将垂向qSV波速度V_(S0)考虑成波数k_(x)、k_(z)和各向异性参数ε、δ的函数,对声学近似进行修正,推导了VTI介质修正声学近似qP波频散关系和波动方程。VTI介质修正声学近似qP波波动方程包含椭圆项和非椭圆项两部分,因此采用混合有限差分/伪谱算法进行求解,即采用有限差分法求解椭圆项、伪谱法求解非椭圆项。频散关系分析和数值示例表明,基于修正声学近似的qP波波动方程不包含退化qSV波,是纯qP波方程,与弹性波方程模拟结果吻合较好,且具有较高精度;该方程在ε≥δ和ε<δ的VTI介质中均是稳定的,并且精度高于声学近似模拟结果。 展开更多
关键词 修正声学近似 波动方程 纯qP波 混合有限差分/伪谱法 VTI介质
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一类具有时变系数源项和应变项的半线性四阶波动方程解的高能爆破现象
7
作者 赵元章 徐文静 《应用数学》 北大核心 2024年第4期924-934,共11页
本文侧重研究一类具有时变系数源项和非线性应变项的半线性四阶波动方程Dirichlet及Navier初边值问题.利用非稳定集的不变性、反证法技巧及凹性引理,给出任意正初始能量级E(0)>0下解的有限时刻爆破结果.
关键词 四阶波动方程 时变系数源 应变项 高能爆破
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多项时间分数阶混合扩散-波动方程ADI有限差分法
8
作者 黎丽梅 易云玲 +1 位作者 郭欣雨 郭广源 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期1-7,共7页
用交替方向隐式(ADI)有限差分法研究多项时间分数阶混合扩散-波动方程的数值解,在时间方向上,采用降阶的方法,将扩散项和波动项转化为RL积分项和扩散项,分别使用L2-1_(σ)和L1公式逼近;空间方向结合二阶中心差商离散,并通过数值算例验... 用交替方向隐式(ADI)有限差分法研究多项时间分数阶混合扩散-波动方程的数值解,在时间方向上,采用降阶的方法,将扩散项和波动项转化为RL积分项和扩散项,分别使用L2-1_(σ)和L1公式逼近;空间方向结合二阶中心差商离散,并通过数值算例验证差分格式的有效性. 展开更多
关键词 多项时间分数阶混合扩散-波动方程 交替方向隐式法 有限差分法
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基于三相Biot速度应力波动方程的水合物储层波场数值模拟
9
作者 石仁刚 魏周拓 +3 位作者 葛新民 邓少贵 祁磊 姚志广 《中国石油大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期57-64,共8页
天然气水合物储层可以看作由骨架、水合物和孔隙水构成的三相孔隙介质。以三相Biot一阶速度应力波动方程作为声波在水合物储层传播的控制方程,用有限差分法(FDTD)进行数值模拟。波场快照可以清楚展现3个纵波和两个横波,与Biot理论相符... 天然气水合物储层可以看作由骨架、水合物和孔隙水构成的三相孔隙介质。以三相Biot一阶速度应力波动方程作为声波在水合物储层传播的控制方程,用有限差分法(FDTD)进行数值模拟。波场快照可以清楚展现3个纵波和两个横波,与Biot理论相符。根据实测速度优化控制方程参数,使数值速度与实测速度相符。结果表明:孔隙度对水合物剪应力分量影响最显著,对水合物、孔隙水和骨架速度分量的影响次之,所以储层中孔隙度最适合用水合物剪应力分量来分析。骨架速度分量和应力分量受饱和度的影响较小,水合物剪应力分量受饱和度的影响最大,所以分析储层中水合物饱和度的最佳选择是水合物剪应力分量。 展开更多
关键词 水合物储层可视化 三相Biot波动方程 有限差分法 孔隙度 水合物饱和度 完全匹配层
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完全匹配层在矩阵式波动方程SBP-SAT方法应用
10
作者 孙铖 杨在林 +1 位作者 蒋关希曦 刘泰玉 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第13期53-60,共8页
数值离散方法和截断边界效果是地震动模拟实现的关键。基于分部求和(summation-by-parts,SBP)和一致逼近(simultaneous approximation term,SAT)的SBP-SAT方法具有较高的稳定性,这使得该方法具备了较高的应用前景和价值。此外,完全匹配... 数值离散方法和截断边界效果是地震动模拟实现的关键。基于分部求和(summation-by-parts,SBP)和一致逼近(simultaneous approximation term,SAT)的SBP-SAT方法具有较高的稳定性,这使得该方法具备了较高的应用前景和价值。此外,完全匹配层(perfect matching layer,PML)是一种应用广泛用于模拟截断边界的技术,但引入匹配层可能会破坏原始方程的稳定性,特别是在各向异性介质或曲线域模型中。首先基于数理推导,给出弹性波动方程系数矩阵的对称形式。在此基础上,引入多轴完全匹配层(multi-axis perfect matching layer,MPML),并建立相应的匹配层方程。通过本征值分析,我们可以判断阻尼函数对原方程特征根实部的走向和取值范围的影响。然后,我们采用SBP-SAT方法对矩阵对称形式匹配层方程进行离散,并在频域中采用能量法进行稳定性评估。通过对不同模型的数值仿真,表明所提出的离散框架具有整合度高、稳定性好和拓展性强等特点。此外,多轴匹配层可以与SBP-SAT方法结合,可以稳定地模拟曲线域中的波传播。 展开更多
关键词 弹性波动方程 对称矩阵形式 高阶有限差分方法 分部求和-一致逼近(SBP-SAT) 多轴完全匹配层(MPML) 稳定性
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基于波动方程反射波反演的速度模型宽谱重构方法及其海上拖缆数据应用
11
作者 徐文才 胡光辉 +1 位作者 何兵红 杜泽源 《石油物探》 CSCD 北大核心 2024年第5期993-1007,共15页
常规地震勘探中,地震数据大都缺少大炮检距信号和有效的低频成分,使得传统的全波形反演(FWI)方法很难恢复中、深层参数模型的低波数分量。依据多尺度反演思想,采用基于模型分解的波动方程反射波反演方法重构宽谱速度模型,同时提出自适... 常规地震勘探中,地震数据大都缺少大炮检距信号和有效的低频成分,使得传统的全波形反演(FWI)方法很难恢复中、深层参数模型的低波数分量。依据多尺度反演思想,采用基于模型分解的波动方程反射波反演方法重构宽谱速度模型,同时提出自适应构造约束的模型正则化方法优化反演结果,提高反演稳定性。以Sigsbee模型数据为例展示了该方法是如何有效地同时重构宏观速度模型(长波长)和速度扰动(短波长)或反射率结构的。将所提方法用于东海拖缆采集数据,利用走时到波形信息匹配的波动方程反射波反演策略,构建了与地层更加吻合的宏观背景模型,获得了高分辨的地层成像剖面,成像道集平整度与成像剖面的连续性有明显提高,深部基底的成像更加清晰。 展开更多
关键词 波动方程反射波形反演 波动方程反射波走时反演 宽谱重构 构造约束正则化
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新声学近似波动方程纯qP波有限差分正演
12
作者 林宇龙 范娜 +2 位作者 周浙 柯小朋 秦雷 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2024年第5期1002-1011,共10页
新声学近似将qSV波各个方向的波速设为0,消除了传统声学近似在模拟过程中出现的残余qSV波,理论上能够模拟纯qP波。利用传播方向矢量代替波数矢量的空间近似方法,虽然可以在时间—空间域中对基于新声学近似的qP波频散进行有限差分法求解... 新声学近似将qSV波各个方向的波速设为0,消除了传统声学近似在模拟过程中出现的残余qSV波,理论上能够模拟纯qP波。利用传播方向矢量代替波数矢量的空间近似方法,虽然可以在时间—空间域中对基于新声学近似的qP波频散进行有限差分法求解,但理论上会存在一定误差。为了提高纯qP波的模拟精度,通过引入中间变量,将基于新声学近似的qP波频散中分数形式的空间—波数域混合算子转化成一个求解中间变量的线性方程,将复杂的qP波频散关系转化为形式上更简单的时间—空间域纯qP波波动方程组,且推导过程未采用任何近似,因此该方程能够精确模拟基于新声学近似的qP波传播规律,理论上具有更高的精度,并通过有限差分法实现了二维VTI介质中纯qP波正演模拟。数值结果也证明,新的纯qP波波动方程具有更高的精度。 展开更多
关键词 VTI 介质 新声学近似 波动方程 纯qP 有限差分
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一维边界阻尼波动方程的三层隐式θ-差分格式及其降维算法
13
作者 马湘荣 李宏 《应用数学》 北大核心 2024年第4期1087-1102,共16页
针对边界阻尼波动方程构造全离散三层隐式加权有限差分θ-格式,证明了当θ<1/2时,具有时间一阶精度和空间二阶精度;当θ=1/2时,关于时间和空间都是二阶精度格式,并证明该格式在θ≤1/2时是无条件稳定的.特别是,利用特征投影分解(POD... 针对边界阻尼波动方程构造全离散三层隐式加权有限差分θ-格式,证明了当θ<1/2时,具有时间一阶精度和空间二阶精度;当θ=1/2时,关于时间和空间都是二阶精度格式,并证明该格式在θ≤1/2时是无条件稳定的.特别是,利用特征投影分解(POD)法对该格式做降维,建立了θ-格式的POD降维算法,分析了POD降维算法解的稳定性和误差.最后,利用数值算例验证了上述所有理论结果的正确性. 展开更多
关键词 边界阻尼波动方程 有限差分格式 收敛性和稳定性 特征投影分解 优化算法
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电子音乐创作中吉他音色模拟生成方法探究——求一维波动方程的解
14
作者 陈亚萍 《艺术科技》 2024年第22期250-252,共3页
现代电子音乐在音色创造层面的持续突破,显著拓展了音乐创作的表达维度。在这个创意优先和技术进步的时代,音色设计不断拓展新的可能。波动方程作为一种重要的偏微分方程,被广泛应用于描述自然界中的各种物理振动现象。对弦乐器而言,弦... 现代电子音乐在音色创造层面的持续突破,显著拓展了音乐创作的表达维度。在这个创意优先和技术进步的时代,音色设计不断拓展新的可能。波动方程作为一种重要的偏微分方程,被广泛应用于描述自然界中的各种物理振动现象。对弦乐器而言,弦的振动是其主要音源,而一维波动方程则可以用来描述弦的振动。因此,使用一维波动方程来模拟弦乐器的音色是一种合理的思路。调整弦的振动特性和节奏,可以创造出更加多样的音效。波动方程的应用还有助于对不同弦音进行分类研究,以便为不同的演奏需求提供更加合适的音乐表现方式。利用波动方程,可以描述弦乐器上每个位置的质点在不同时间的偏移量,从而模拟弦乐器的振动和音色。这种使用波动方程模拟重建的弦乐器音色具有音高属性,并且在电子音乐创作中具有更强的可塑性。 展开更多
关键词 波动方程 电子音乐 弦乐器 吉他 音色
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波动方程有限差分法中的频散与假频分析 被引量:20
15
作者 孙成禹 宫同举 +1 位作者 张玉亮 张文颖 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2009年第1期43-48,共6页
波动方程有限差分运算中不可避免地会出现数值频散现象,从而严重干扰了波场正演模拟结果。通过对波动方程有限差分解法中频散问题的理论研究,并就空间采样间隔、传播距离及速度因素等对频散的影响进行了定量分析,指出了由频散导致的假... 波动方程有限差分运算中不可避免地会出现数值频散现象,从而严重干扰了波场正演模拟结果。通过对波动方程有限差分解法中频散问题的理论研究,并就空间采样间隔、传播距离及速度因素等对频散的影响进行了定量分析,指出了由频散导致的假频现象及其主要特点,并利用数值算例和模型正演验证了研究结论:①频散使得高频分量传播速度变慢,而零频率分量的传播速度等于地层真实速度;②在抑制频散方面,采用8阶精度差分格式能够达到精度与效率的统一,使用震源子波的峰值频率对应的波长内不应少于7个采样点;③离散差分使得折叠频率降低,对于低速地层,应特别注意对频散的压制和防止假频产生。 展开更多
关键词 波动方程 有限差分 频散 折叠频率 假频
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双相介质二维波动方程三参数同时反演的时卷正则迭代法 被引量:13
16
作者 刘克安 刘宏伟 +3 位作者 郭宝琦 管叶君 张向君 高兴有 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 1997年第5期615-622,共8页
本文应用时卷正则化方法对二维双相介质波动方程中的三个主要参数:孔隙率、固相密度和液相密度同时进行反演。通过引入辅助边界脉冲源的响应,导出了关于这三个参量的线性积分方程组,并利用正则化方法求解,构成了一种结构简单、稳定... 本文应用时卷正则化方法对二维双相介质波动方程中的三个主要参数:孔隙率、固相密度和液相密度同时进行反演。通过引入辅助边界脉冲源的响应,导出了关于这三个参量的线性积分方程组,并利用正则化方法求解,构成了一种结构简单、稳定且效率较高的迭代方法。文中给出的数值模拟算例表明该方法是有效的。 展开更多
关键词 波动方程 参数反演 双相介质 迭代法 石油勘探
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山前带地震数据的波动方程叠前深度偏移方法 被引量:9
17
作者 程玖兵 刘玉柱 +2 位作者 马在田 陶正喜 李亚林 《天然气工业》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期38-39,48,共3页
作为复杂介质中最精确的地震波成像技术,波动方程叠前深度偏移在山前带复杂构造成像中大有可为,但该方法对速度误差非常敏感,抗噪能力较差,其成败取决于叠前去噪、表层速度结构反演和偏移速度分析的有效性,要使山前带地震勘探取得更大突... 作为复杂介质中最精确的地震波成像技术,波动方程叠前深度偏移在山前带复杂构造成像中大有可为,但该方法对速度误差非常敏感,抗噪能力较差,其成败取决于叠前去噪、表层速度结构反演和偏移速度分析的有效性,要使山前带地震勘探取得更大突破,就需改善单程波动方程深度偏移对高陡、倒转界面的成像精度,研究出可提高初至层析分辨率的新方法以及自地表开始的偏移速度建模方法。基于广角隐式有限差分单程波传播算子与波场“逐步累加”技术,研制了直接自起伏地表进行波场延拓与成像的叠前深度偏移算法。SEG山前逆掩推覆构造模型偏移试验表明,该算法具有很高的精度;川西龙门山实际宽线地震资料成像的试处理结果,也展示了该方法相对于叠后深度偏移的优势。研究还表明,面向地质目标优化地震波照明与接收效果也是需要重视的问题。 展开更多
关键词 山区 地震勘探 波动方程 基准面 叠前偏移
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波动方程变网格步长有限差分数值模拟 被引量:29
18
作者 孙成禹 李胜军 +1 位作者 倪长宽 张玉华 《石油物探》 EI CSCD 2008年第2期123-127,共5页
有限差分算法是常用的正演模拟方法之一,传统的有限差分方法在处理近地表低速层模型或地层中夹有低速、高速层模型时,为了得到较高精度的模拟结果,通常需要减小网格步长,这样既增加了计算时间,又浪费了计算机内存资源。为此,采用具有较... 有限差分算法是常用的正演模拟方法之一,传统的有限差分方法在处理近地表低速层模型或地层中夹有低速、高速层模型时,为了得到较高精度的模拟结果,通常需要减小网格步长,这样既增加了计算时间,又浪费了计算机内存资源。为此,采用具有较好性能的变网格算法来解决这一问题。设计了近地表低速层和地层中夹有低速层两种模型,分别采用传统常网格有限差分算法(大网格步长和小网格步长)和变网格步长有限差分算法对模型进行了数值模拟,并对比了模拟结果。变网格步长有限差分算法不仅提高了模拟结果的分辨率,而且降低了内存需求量,减少了计算时间。此外,变网格算法具有较高的灵活性,可以根据实际情况,综合考虑计算时间、内存需求量和模拟结果的分辨率来优选网格步长。 展开更多
关键词 波动方程 有限差分 变网格 正演模拟 网格步长
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基于胜利典型地质模型的波动方程地震波照明分析研究 被引量:16
19
作者 单联瑜 刘洪 +3 位作者 匡斌 王华忠 沈财余 许学平 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2009年第1期1-6,共6页
地震波照明分析技术以地震波传播理论为基础,面向特定地质目标进行观测系统设计来得到最佳照明的地震数据,进而得到最佳的成像效果。本文定义了最佳照明数据体、最佳照明的概念,指出对特定速度场而言,最佳观测系统是客观存在的,最佳观... 地震波照明分析技术以地震波传播理论为基础,面向特定地质目标进行观测系统设计来得到最佳照明的地震数据,进而得到最佳的成像效果。本文定义了最佳照明数据体、最佳照明的概念,指出对特定速度场而言,最佳观测系统是客观存在的,最佳观测系统设计的目的就是找到逼近该客观存在的最好的观测系统。本文基于胜利油田典型地质模型研究了波动方程地震波照明,分析照明阴影区的形成原因,结合对模型数据实验的效果分析,对单程波和双程波照明的特点和应用范围进行了探讨,指出单程波照明具有计算优势,双程波照明能够更好地保持波传播特点的优势。 展开更多
关键词 波动方程 地震波照明 正演模拟 典型地质模型
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三维TTI介质波动方程分解 被引量:14
20
作者 梁锴 吴国忱 +1 位作者 印兴耀 白晓寅 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2009年第1期19-27,共9页
波动方程分解是指从弹性波方程中分解出描述各种波场独立传播的波动方程。在各向异性介质中,由于纵波、横波是耦合在一起传播的,所以通常不具备解耦性质。本文从Thomsen弱各向异性近似和声学假设近似两个途径对三维TTI介质弹性波波动方... 波动方程分解是指从弹性波方程中分解出描述各种波场独立传播的波动方程。在各向异性介质中,由于纵波、横波是耦合在一起传播的,所以通常不具备解耦性质。本文从Thomsen弱各向异性近似和声学假设近似两个途径对三维TTI介质弹性波波动方程进行了分解。利用本征值方法求解三维TTI介质弹性波的Christoffel方程,得到描述SH波、qP波和qSV波的精确频散关系方程,通过Thomsen弱各向异性表征理论,推导出了弱各向异性条件下描述qP波和qSV波传播的时空域波动方程;由TTI介质qP波和qSV波耦合的频散关系方程出发,根据声学假设原理,推导出三维TTI介质描述qP波传播的波动方程。数值试算表明,通过波动方程分解获得的三维TTI介质qP波和qSV波波动方程具有较高的精度,为研究三维TTI介质qP波和qSV正演模拟和深度偏移算法奠定了理论基础。 展开更多
关键词 三维TTI介质 波动方程分解 弱各向异性 THOMSEN参数 近似
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