一类高维Liёnard型系统周期解的存在性

1

作者 陈能福 安天庆 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期483-486,共4页

利用重合度理论中的新Borsuk定理,得到了高维Liёnard型系统u″(t)+ddt F(u(t))+G(u(t))=e(t)存在周期解的充分条件.将线性变换引入先验估计,把F和G要求的非退化特征推广到了具有一定退化性质的情形.

关键词 周期解 liёnard型系统 重合度

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一类广义Liénard型系统的解的有界性

2

作者 杨启贵 《广西科学》 CAS 1999年第4期253-255,共3页

研究具有多个奇点的广义Ｌｉéｎａｒｄ 系统ｘ＝ １ａ（ｘ）（ｈ（ｙ）－ Ｆ（ｘ）），ｙ＝ － ａ（ｘ）ｇ（ｘ）解的有界性， 获得了系统解正向有界的充要条件， 进而得全局渐近稳定的充要条件。

关键词 有界性 liÉnard系统 非线性系统 解

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一类具时滞的Liénard型方程的周期解 被引量：5

3

作者 刘炳文 黄立宏 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第3期329-336,共8页

利用重合度理论研究了一类具时滞的Lienard型方程 x″+f1(x)|x′|2+f2(t,x(t),x(t-δ(t)))x′+g(t,x(t-τ-(t)))=p(t)．获得了该方程存在T-周期解的若干新结论,改进推广了有关文献中的已有结果．

关键词 liÉnard型方程 时滞 周期解 拓扑度.

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非共振条件下Liénard型方程周期解的存在性 被引量：2

4

作者 周伟灿 许敏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期931-934,共4页

在非共振条件下对Liénard型方程,利用弱化条件的同胚方法和Schauder不动点定理证明周期解的存在性。

关键词 liÉnard型方程 同胚 不动点定理 周期解

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具有时滞的n维Liénard系统周期解的存在性与唯一性 被引量：2

5

作者 刘心歌 唐美兰 刘心笔 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期51-53,共3页

利用重合度理论讨论了具有周期扰动的n维Liénard型微分系统的周期解的存在性与唯一性,得到了几个简便的判别条件,推广和延伸了相应文献中的结论。

关键词 liÉnard系统 解的存在性 唯一性 N维 时滞 重合度理论 微分系统 周期扰动 判别条件

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具有偏差变元的p-Laplacian中立型Liénard方程的周期解 被引量：8

6

作者 彭世国 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第5期617-626,共10页

利用重合度理论中的延拓定理,给出了具有偏差变元的p-Laplacian中立型Liénard方程存在周期解的判别条件.

关键词 周期解 中立型liénard方程 偏差变元 P-LAPLACIAN 重合度

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一类高阶时滞Liénard型方程的周期解的存在性定理 被引量：2

7

作者 林文贤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第4期753-756,共4页

本文建立了一类高阶时滞Lienard型方程至少存在一个周期解的充分条件。

关键词 liÉnard型方程 周期解 时滞

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关于广义Liénard系统非平凡周期解存在性的注记

8

作者 肖箭 杜佳 宋国强 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期718-723,共6页

本文首先研究广义Liénard系统x+f(x)φ(x)x+g(x)ψ(x)=0初值问题解的存在唯一性问题,其次优化了文[1-4]的条件,利用微分方程几何理论给出此系统存在非平凡周期解的简洁条件,推广和改进了文[1-4]的结果.

关键词 广义liÉnard系统 初值问题 唯一性 周期解

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一类具偏差变元的高阶Liénard型方程的周期解

9

作者 秦发金 姚晓洁 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期697-702,共6页

目前关于具偏差变元高阶Liénard型方程周期解的存在性的研究工作还很少,而且对其周期解的先验估计比较粗糙,因此本文基于更精确的先验估计,利用重合度理论中的连续定理,获得了一类具偏差变元的高阶Liénard型方程周期解存在性... 目前关于具偏差变元高阶Liénard型方程周期解的存在性的研究工作还很少,而且对其周期解的先验估计比较粗糙,因此本文基于更精确的先验估计,利用重合度理论中的连续定理,获得了一类具偏差变元的高阶Liénard型方程周期解存在性的若干新结论,所得结果推广了已有文献的相关结论,并使条件有所减弱。 展开更多

关键词 高阶liénard型方程 偏差变元 周期解 存在性 重合度

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一类广义Liénard型方程概周期解的存在唯一性和稳定性

10

作者 欧柳曼 罗桂烈 《广西科学》 CAS 2001年第3期161-164,共4页

考虑广义 Liénard型系统 ,应用 V函数法 ,在一定条件下 ,证明该系统存在唯一的一致渐近稳定的概周期解 。

关键词 liénard型系统 V函数法 概周期解 存在唯一性 稳定性 广义liénard型方程

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一类具有偏差变元的p-Laplacian Liénard型方程在吸引奇性条件下周期解的存在性

11

作者 程志波 毕中华 姚绍文 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第2期277-285,共9页

该文考虑了一类具有偏差变元的奇性P-Laplacian Lienard型方程(φ_p(x'(t))'+f(x(t))x'(t)+g(t, x(t-σ(t)))=e(t)其中g(x)在原点处具有吸引奇性.通过应用Manasevich-Mawhin连续定理和一些分析方法,证明了这个方程周期解的... 该文考虑了一类具有偏差变元的奇性P-Laplacian Lienard型方程(φ_p(x'(t))'+f(x(t))x'(t)+g(t, x(t-σ(t)))=e(t)其中g(x)在原点处具有吸引奇性.通过应用Manasevich-Mawhin连续定理和一些分析方法,证明了这个方程周期解的存在性. 展开更多

关键词 liÉnard型方程 周期解 吸引奇性 P-LAPLACIAN 偏差变元

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一类广义Liénard系统极限环的存在性

12

作者 张谋 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第10期75-77,共3页

讨论广义Li啨ｎａｒｄ方程极限环存在的充分条件谟没酚蚨ɡ碇っ鞴阋澹蹋閱Γ睿幔颍浞匠碳藁反嬖谛缘墓讨?,所作的环域的境界线均为已知曲线 ,因而在证明方程存在极限环的同时 ,可以估计极限环的位置。还证明了在限制G(±∞ )... 讨论广义Li啨ｎａｒｄ方程极限环存在的充分条件谟没酚蚨ɡ碇っ鞴阋澹蹋閱Γ睿幔颍浞匠碳藁反嬖谛缘墓讨?,所作的环域的境界线均为已知曲线 ,因而在证明方程存在极限环的同时 ,可以估计极限环的位置。还证明了在限制G(±∞ ) =+∞被取消时 ,其极限环的存在性 ,当 φ(y) =y时即为文献 [1]的定理 2。 展开更多

关键词 广义liÉnard系统 极限环 存在性 liÉnard方程 环线定理 境界线

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一类Liénard型方程周期解及概周期解的存在唯一性和渐近稳定性

13

作者 蒋贵荣 罗桂烈 《广西科学》 CAS 2002年第4期250-252,共3页

应用 V-函数法讨论具有强迫项的 L iénard方程 x+f0 (x) x+f1 (x) x2 +g(x) =e(t)

关键词 liÉnard型方程 周期解 概周期解 V-函数法 存在唯一性 一致渐近稳定性

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广义Liénard系统的比较原理

14

作者 杨启贵 江佑霖 《广西科学》 CAS 1998年第4期41-42,共2页

证明了一个比较原理，使得方程ｘ＝φ（ｙ），ｙ＝－ｆ（ｘ）φ（ｙ）－ｇ（ｘ）的周期解存在性定理可以用来判断系统ｘ＝φ（ｙ），ｙ＝－ｈ（ｘ，ｙ）φ（ｙ）－ｇ（ｘ）的周期解的存在性．

关键词 广义liÉnard系统 比较原理 环域定理

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Liénard系统无穷边值问题解的存在性

15

作者 肖海滨 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期423-433,共11页

讨论Lienard系统无穷边值问题单调解和非单调解的存在性。利用平面动力系统理论,通过对称变换或拟对称变换比较系统所定义的向量场并构造系统的不变区域,以此证明系统连结轨道的存在性,获得边值问题解存在的一系列充分条件。特别地,当... 讨论Lienard系统无穷边值问题单调解和非单调解的存在性。利用平面动力系统理论,通过对称变换或拟对称变换比较系统所定义的向量场并构造系统的不变区域,以此证明系统连结轨道的存在性,获得边值问题解存在的一系列充分条件。特别地,当源函数为双稳函数时,系统存在无穷多单调解。 展开更多

关键词 反应扩散方程 liÉnard系统 行波解 连结轨道

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两类Liénard系统的小振幅极限环 被引量：2

16

作者 熊峰 黄文韬 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期66-70,共5页

研究一类m=6,n=8和一类m=8,n=6的Liénard系统在原点邻域内的极限环数目问题,证明了这两个系统在原点充分小邻域内分别能产生9个和8个极限环,首次给出了H(6,8)和H(8,6)的一个下界估计,即H(6,8)≥9,H(8,6)≥8。

关键词 liÉnard系统 奇点量 细焦点 极限环

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一类高阶Liénard型方程周期解的存在性 被引量：2

17

作者 汪一高 鲁世平 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2008年第1期36-40,共5页

研究了一类高阶Liénard型方程x(n)(t)+f(x(t))x′(t)+g(x(t-(τt,x(t))))=p(t)的周期解问题,利用Mawhin延拓定理和一个改进的先验估计,获得了一些新的结果.同时也改进并推广了已有文献中的一些结果,所得结果体现了滞量对周期解存... 研究了一类高阶Liénard型方程x(n)(t)+f(x(t))x′(t)+g(x(t-(τt,x(t))))=p(t)的周期解问题,利用Mawhin延拓定理和一个改进的先验估计,获得了一些新的结果.同时也改进并推广了已有文献中的一些结果,所得结果体现了滞量对周期解存在性的影响. 展开更多

关键词 高阶liénard型方程 周期解 重合度

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关于一般Liénard系统解的唯一性问题的注记 被引量：2

18

作者 陈仁莲 肖箭 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期10-13,共4页

研究dxdt=h(y)-F(x),dydt=-g(x)关于初值问题解的唯一性问题,给出了如下定理:定理A,设系统(2)仅有有限奇点,若F(x)和g(x)在R上连续,h(y)在R上具有连续导数且h′(y)>0,则系统(2)满足初始条件x(t0)=x0,y(t0)=y0的解唯一.其中M0(x0,y0)... 研究dxdt=h(y)-F(x),dydt=-g(x)关于初值问题解的唯一性问题,给出了如下定理:定理A,设系统(2)仅有有限奇点,若F(x)和g(x)在R上连续,h(y)在R上具有连续导数且h′(y)>0,则系统(2)满足初始条件x(t0)=x0,y(t0)=y0的解唯一.其中M0(x0,y0)不为奇点.同时,当h(y)为严格下凸函数时,给出了类似的定理B. 展开更多

关键词 liénard系统解 唯一性 初值问题 严格下凸函数 非线性振动系统

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广义Liénard系统闭轨的存在性

19

作者 庾建设 黄立宏 钱祥征 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1993年第4期16-20,共页

本文研究广义Liénard系统x=φ(y),y=-φ(y)f(x)-g(x)闭轨的存在性问题.获得了保证此系统存在闭轨的两组充分条件.在我们的定理中f(x)允许无限次变号,特别在我们的定理2中,去掉了以往关于Liénard系统极限环存在性结果中f(0)【0... 本文研究广义Liénard系统x=φ(y),y=-φ(y)f(x)-g(x)闭轨的存在性问题.获得了保证此系统存在闭轨的两组充分条件.在我们的定理中f(x)允许无限次变号,特别在我们的定理2中,去掉了以往关于Liénard系统极限环存在性结果中f(0)【0(或】0)的常设条件. 展开更多

关键词 liÉnard系统 闭轨 存在性

全文增补中

三类Liénard系统极限环的下界 被引量：1

20

作者 熊峰 黄文韬 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期154-161,共8页

分别研究了(m,n)=(9,7)、(m,n)=(8,7)和(m,n)=(7,8)三类Liénard系统在原点邻域内的极限环数目问题。首先,应用计算机代数软件Mathematica和奇点量方法计算其伴随复系统的前10个,9个和9个奇点量,最后,通过雅克比行列式方法证明了这... 分别研究了(m,n)=(9,7)、(m,n)=(8,7)和(m,n)=(7,8)三类Liénard系统在原点邻域内的极限环数目问题。首先,应用计算机代数软件Mathematica和奇点量方法计算其伴随复系统的前10个,9个和9个奇点量,最后,通过雅克比行列式方法证明了这三类Liénard系统在原点充分小邻域内能够产生10个,9个和9个极限环。首次给出了H(9,7),H(8,7),H(7,8)的一个下界估计,即H(9,7)≥10,H(8,7)≥9,H(7,8)≥9。 展开更多

关键词 liÉnard系统 奇点量 细焦点 极限环

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