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离散Leslie捕食与被捕食系统周期解的稳定性 被引量:8
1
作者 梁志清 陈兰荪 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第4期634-640,共7页
该文讨论了一类离散Leslie捕食与被捕食系统,获得了该系统的持久性,当系统为周期系统时,得到了它的周期解的存在性,并且在某些条件下,该周期解是全局稳定的.
关键词 leslie捕食与被捕食系统 持久性 周期解 全局稳定性
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具脉冲效应的时滞Leslie捕食与被捕食系统正周期解的存在性
2
作者 梁志清 赵强 周盛凡 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期40-45,共6页
该文利用重合度理论中的延拓定理,讨论具脉冲效应的时滞Leslie捕食与被捕食系统正周期解的存在性,得到了系统正周期解存在的充分条件.
关键词 脉冲效应 正周期解 重合度 leslie捕食与被捕食系统
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具有收获项和双时滞及Allee效应影响的Lotka-Volterra捕食-食饵系统的Hopf分支分析
3
作者 衣薪燃 吕堂红 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期321-330,共10页
针对自然界中生物种群对环境变化或种群间的相互作用无法做出即时反应的问题.通过引入两个时滞作为分支参数,分析相应的特征方程,并讨论系统在各平衡点处的局部稳定性和Hopf分支的存在性.首先,在两个时滞都等于τ时,用中心流形定理和规... 针对自然界中生物种群对环境变化或种群间的相互作用无法做出即时反应的问题.通过引入两个时滞作为分支参数,分析相应的特征方程,并讨论系统在各平衡点处的局部稳定性和Hopf分支的存在性.首先,在两个时滞都等于τ时,用中心流形定理和规范型理论,得到决定Hopf分支方向及周期解稳定性的显式公式;其次,通过数值模拟验证理论分析的准确性.结果表明:当时滞超出临界值时,系统的稳定性发生改变并产生Hopf分支.在生物模型中引入时滞有助于进行更准确地预测种群动态. 展开更多
关键词 双时滞 ALLEE效应 Lotka-Volterra捕食-食饵系统 HOPF分支 周期解
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一类修正的Leslie-Gower型扩散捕食系统的定性分析 被引量:2
4
作者 史红波 李万同 林国 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第5期1403-1415,共13页
该文讨论了带有Robin边界条件的一类修正Leslie-Gower型捕食系统,建立了系统共存解的存在性、稳定性与不存在性,并讨论了抛物系统的长时间行为.结果表明,系统中种群的内秉增长率及椭圆问题Robin边界条件下的主特征值在讨论系统正共存解... 该文讨论了带有Robin边界条件的一类修正Leslie-Gower型捕食系统,建立了系统共存解的存在性、稳定性与不存在性,并讨论了抛物系统的长时间行为.结果表明,系统中种群的内秉增长率及椭圆问题Robin边界条件下的主特征值在讨论系统正共存解的存在性与不存在性以及种群的灭绝中发挥了重要作用. 展开更多
关键词 捕食系统 扩散 共存解 功能反应 不动点指数
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一类具有食饵避难的Leslie-Gower捕食系统的征税模型 被引量:1
5
作者 唐秋林 吴美云 +1 位作者 郁胜旗 崔永斌 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第6期54-60,共7页
提出一类具有食饵避难和一般收获项函数的Leslie-Gower捕食系统的征税模型.首先分析该系统的平衡点的存在性;然后根据Hurwitz判别法分析各个平衡点的局部渐近稳定的充分性,利用适当的Lyapunov函数,得到正平衡点全局渐近稳定的充分性条件... 提出一类具有食饵避难和一般收获项函数的Leslie-Gower捕食系统的征税模型.首先分析该系统的平衡点的存在性;然后根据Hurwitz判别法分析各个平衡点的局部渐近稳定的充分性,利用适当的Lyapunov函数,得到正平衡点全局渐近稳定的充分性条件;最后通过Pontryagin最大值原理得到了达到最优税收量的最优平衡解. 展开更多
关键词 leslie—Gower捕食系统 全局渐近稳定 最优税收
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Leslie型双时滞捕食系统的Hopf分支 被引量:1
6
作者 崔淑莉 王福 《石河子大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第5期655-657,共3页
以滞量τ=σ+β为分支参数,讨论了一类具有双时滞的Leslie型捕食者-食饵系统的正平衡点的稳定性及局部Hopf分支的存在性,得到存在一个0τ,当τ∈[0,0τ)时,正平衡点是渐近稳定的,当τ>0τ时,正平衡点是不稳定的,而0τ是该系统的Hopf... 以滞量τ=σ+β为分支参数,讨论了一类具有双时滞的Leslie型捕食者-食饵系统的正平衡点的稳定性及局部Hopf分支的存在性,得到存在一个0τ,当τ∈[0,0τ)时,正平衡点是渐近稳定的,当τ>0τ时,正平衡点是不稳定的,而0τ是该系统的Hopf分支值。 展开更多
关键词 时滞 捕食系统 稳定性 HOPF分支
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双时滞Holling Ⅲ-Leslie型捕食-食饵系统的Hopf分支 被引量:2
7
作者 郑宗剑 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第21期48-51,79,共5页
研究了一类双时滞Holling-Ⅲ型功能性反应且具有Leslie形式的捕食者数量反应的捕食-食饵种群模型,通过分析系统对应的特征方程,得出了各种情形下的正平衡点局部稳定性及Hopf分支存在性的充分条件,并给出了一个数值实例。
关键词 HOPF分支 捕食-食饵系统 时滞 平衡点HollingIII
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具有时滞的Leslies型食饵-捕食系统的Hopf分支 被引量:1
8
作者 彭煜 窦霁虹 王新秀 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期572-576,共5页
目的研究了具有时滞的leslies型食饵-捕食系统的Hopf分支。方法采用常微分方程定性与稳定性方法。结果推出了当τ=0时,正平衡点全局稳定性的充分条件,并考虑了时滞τ对于模型稳定性的影响。结论选取时滞τ作为分支参数,得出了在正平衡... 目的研究了具有时滞的leslies型食饵-捕食系统的Hopf分支。方法采用常微分方程定性与稳定性方法。结果推出了当τ=0时,正平衡点全局稳定性的充分条件,并考虑了时滞τ对于模型稳定性的影响。结论选取时滞τ作为分支参数,得出了在正平衡点附近产生Hopf分支的充分条件,从而补充了已有的部分结论。 展开更多
关键词 食饵-捕食系统 时滞 HOPF分支 稳定性 平衡点
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具有食饵避难所的Leslie-Gower捕食系统的捕获分析 被引量:1
9
作者 杨燕 赵春 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第4期1-5,共5页
研究一类具有食饵避难所的Leslie-Gower捕食系统的捕获问题.首先分析了系统平衡态的存在性和稳定性条件,然后获得了经济平衡点的存在性条件,并分析了避难所对经济平衡点的影响,最后利用Pontryagin最大值原理得到了达到最优捕获的最优平... 研究一类具有食饵避难所的Leslie-Gower捕食系统的捕获问题.首先分析了系统平衡态的存在性和稳定性条件,然后获得了经济平衡点的存在性条件,并分析了避难所对经济平衡点的影响,最后利用Pontryagin最大值原理得到了达到最优捕获的最优平衡解. 展开更多
关键词 leslie-Gower捕食系统 食饵避难所 存在性 稳定性 平衡点 最优捕获
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具有避难效应和非局部被捕食效应的捕食系统斑图形态研究
10
作者 王彩云 李静 +1 位作者 杨瑞兰 兰旺森 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期727-740,共14页
具有避难效应的捕食–食饵反应扩散模型是一类重要的种群动力学模型,其斑图形态为研究种群数量时空分布提供关键信息。建立了一个具有避难效应和非局部被捕食效应的Leslie-Gower捕食–食饵反应扩散模型。首先,通过线性稳定性分析和Turin... 具有避难效应的捕食–食饵反应扩散模型是一类重要的种群动力学模型,其斑图形态为研究种群数量时空分布提供关键信息。建立了一个具有避难效应和非局部被捕食效应的Leslie-Gower捕食–食饵反应扩散模型。首先,通过线性稳定性分析和Turing失稳分析分别推导出正平衡点局部稳定及Turing失稳的条件。其次,通过数值模拟分别展示了食饵斑图形态随非局部被捕食效应和避难效应变化而演化的情况。最后,通过分析捕食者和食饵种群空间平均密度与非局部被捕食效应和避难效应参数的变化关系,研究表明:食饵种群数量随着非局部效应的增强而增大,捕食者种群数量随着非局部效应的增强而减少,说明非局部被捕食效应在促进食饵密度增长的同时,抑制捕食者种群的增长;捕食者和食饵种群的数量均随避难效应的增强而增大,说明较强避难效应对食饵种群具有庇护作用,并能促进捕食者和食饵种群持续共存。结论有助于人们更好地从数学层面理解非局部效应和避难效应对捕食者和食饵种群斑图形态影响的规律。 展开更多
关键词 避难效应 非局部被捕食效应 斑图 捕食者–食饵模型 反应扩散系统
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带有食饵保护的扩散Leslie-Gower型捕食系统的定性分析(英文)
11
作者 李彦 史红波 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第9期6-10,共5页
研究了满足齐次Neumann边界条件的一类带有食饵保护的扩散Leslie-Gower型捕食系统.讨论了系统的长时间行为,包括系统的全局吸引子和持久性,并分别运用线性化方法和Lyapunov函数方法得到了系统唯一正常数平衡态的局部稳定性和全局稳定性.
关键词 捕食系统 食饵保护 扩散 稳定性 持久性
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脉冲Leslie-Gower型捕食者-食饵系统的概周期解
12
作者 钟丽华 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期48-53,共6页
考虑了食饵具避难效应的脉冲Leslie-Gower型生物系统.利用相应的常微分方程系统解和脉肿系统解的关系,得到脉冲生物系统的持久性及唯一概周期解的存在性.
关键词 脉冲系统 leslie-Gower型捕食者-食饵模型 概周期解 持久性
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修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型正平衡点的全局渐近稳定 被引量:3
13
作者 张丽娜 李月霞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期381-386,共6页
本文讨论一类带有齐次Neumann边界条件的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型.首先用Lyapunov方法得到正平衡点全局渐近稳定的一个充分条件,然后用迭代方法将所得条件进行改进.
关键词 leslie—Gower捕食者-食饵模型 全局渐近稳定 LYAPUNOV方法 迭代方法
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具有时滞的食饵收获–捕食者转换模型的Hopf分支方向和稳定性 被引量:1
14
作者 李海荣 田艳玲 《工程数学学报》 北大核心 2025年第2期220-240,共21页
研究了一类具有时滞的食饵收获与捕食者转换的生态流行病学模型。首先,将系统在正平衡点处线性化,利用特征值法得到一个分支阈值,当捕食者消化时滞超过该阈值时,系统会失稳并出现Hopf分支。其次,基于规范型与中心流形理论,得出了描述系... 研究了一类具有时滞的食饵收获与捕食者转换的生态流行病学模型。首先,将系统在正平衡点处线性化,利用特征值法得到一个分支阈值,当捕食者消化时滞超过该阈值时,系统会失稳并出现Hopf分支。其次,基于规范型与中心流形理论,得出了描述系统Hopf分支特征的计算步骤。第三,发现在保持系统的原平衡点不变的情形下,利用线性时滞反馈控制方法可以有效地推迟Hopf分支的发生。最后,进行了数值模拟,以支持分析结果。 展开更多
关键词 时滞 HOPF分支 食饵–捕食系统 稳定性 反馈控制
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具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能性反应的随机捕食-食饵系统
15
作者 汪秋分 张树文 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1380-1391,共12页
该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造... 该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造Lyapunov函数证明了系统存在平稳分布及遍历性;最后,通过数值模拟验证了文章的结果. 展开更多
关键词 恐惧效应 捕食-食饵系统 HollingⅢ功能反应 灭绝性与持久性 平稳分布
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一类推广的Leslie-Gower型捕食-被捕食模型的动力学性质研究
16
作者 刘华祥 《广东海洋大学学报》 CAS 2009年第3期53-58,共6页
探讨了一类推广的Leslie-Gower型捕食-被捕食模型的动力学性质。以HollingII型功能反应和推广的Leslie-Gower模式为基础建立了无时滞和有时滞的捕食-被捕食种间作用模型;分析了无时滞模型共生平衡点的稳定性和Hopf分支,得到了共生平衡... 探讨了一类推广的Leslie-Gower型捕食-被捕食模型的动力学性质。以HollingII型功能反应和推广的Leslie-Gower模式为基础建立了无时滞和有时滞的捕食-被捕食种间作用模型;分析了无时滞模型共生平衡点的稳定性和Hopf分支,得到了共生平衡点的稳定性条件,找到了使系统发生Hopf分支的参数临界值,建立了系统存在稳定极限环的条件;分析了时滞模型系统共生平衡点的渐近稳定性以及孕育时滞参数值变化对模型系统共生平衡点稳定性的影响,找到了时滞模型系统发生Hopf分支的参数临界值,证明了当时滞参数在临界值附近变化时,系统也将发生Hopf分支。 展开更多
关键词 leslie—Gower型 Holling功能反应 捕食-被捕食 时滞 HOPF分支
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具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统
17
作者 黄开娇 肖飞雁 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期141-150,共10页
本文研究一类具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统。利用Lyapunov函数、It8公式等证明该系统存在唯一全局正解和随机最终有界性,得到全局渐近稳定性的充分条件。利用Milstein方法进行数值模拟,验证系统的全... 本文研究一类具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统。利用Lyapunov函数、It8公式等证明该系统存在唯一全局正解和随机最终有界性,得到全局渐近稳定性的充分条件。利用Milstein方法进行数值模拟,验证系统的全局渐近稳定性。 展开更多
关键词 捕食-被捕食系统 Beddington-DeAngelis型功能性反应 随机最终有界性 全局渐近稳定性
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比率型Holling-Leslie捕食模型的稳定性分析 被引量:1
18
作者 杨文彬 王艳娥 李艳玲 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期20-24,共5页
研究一类比率依赖Holling-Leslie捕食-食饵模型。利用谱分析方法讨论了局部系统正常数平衡态的稳定性,进而说明周期轨道的存在性。利用同样方法讨论反应扩散系统正常数平衡态的Turing不稳定性,并通过上下解方法证明其全局稳定性。
关键词 Holling-leslie捕食模型 反应扩散系统 稳定性
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高寒草甸生态系统中高原鼠兔和高原鼢鼠的捕食风险及生存对策 被引量:28
19
作者 杨生妹 魏万红 +2 位作者 殷宝法 樊乃昌 周文扬 《生态学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第12期4972-4978,共7页
调查青藏高原高寒草甸生态系统中两种主要啮齿动物及其天敌动物的种群密度,分析天敌动物对两种啮齿类的捕食方式、捕食强度,探讨啮齿类动物的捕食风险及生存对策。研究结果表明,高原鼠兔和高原鼢鼠的种群密度分别为4.97只/hm2和10.6只/h... 调查青藏高原高寒草甸生态系统中两种主要啮齿动物及其天敌动物的种群密度,分析天敌动物对两种啮齿类的捕食方式、捕食强度,探讨啮齿类动物的捕食风险及生存对策。研究结果表明,高原鼠兔和高原鼢鼠的种群密度分别为4.97只/hm2和10.6只/hm2,而它们的主要天敌赤狐、艾虎和香鼬的种群密度分别为0.16只/100hm2、0.37只/100hm2、3只/100hm2。艾虎和香鼬在取食过程中主要搜寻啮齿类的洞道系统,全部食物几乎都来源于洞道系统内;赤狐或取食地面活动的鼠兔,或挖掘洞口待高原鼢鼠封闭洞口时取食猎物。高原鼠兔在赤狐、艾虎和香鼬的食物中所出现的频次分别为100%、96.1%、100%,高原鼢鼠在3种天敌动物的食物中所出现的频次分别为87.5%、73.2%、0%。3种天敌动物对高原鼠兔和高原鼢鼠的捕食强度分别为0.703%和0.038%,高原鼠兔和高原鼢鼠所承受的捕食风险分别为0.780和0.393。高原鼠兔在高的捕食风险下通过行为对策和繁殖对策增加其适合度,而承受捕食风险较小的高原鼢鼠主要通过封闭的洞道系统和高的存活率增加其适合度。 展开更多
关键词 高原鼠兔 高原鼢鼠 捕食风险 生存策略 高寒草甸生态系统
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捕食-食饵系统的两种群同时捕获的最优化问题 被引量:27
20
作者 柏灵 李晓月 +1 位作者 杨帆 王克 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期1-5,共5页
对连续的捕食 -食饵系统的奇点进行了定性的分析 ,从生态学意义上解释了中心奇点外围周期解的存在性 .另外 ,给出了对此系统的两个种群同时进行捕获时得到的最大持续收益的条件 .
关键词 捕食-食饵系统 平衡点 周期解 稳定性 最大持续收益 种群 捕获优化
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