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锥上的连续性定理及其应用
1
作者 王峰 孙经先 崔玉军 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第6期737-744,共8页
利用零点指数理论,给出锥上的连续性定理,并应用于二阶周期边值问题.
关键词 零点指数 连续性定理 周期边值问题
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Fuzzy线性泛函的连续性与Hahn-Banach定理的Fuzzy推广
2
作者 方锦暄 严从华 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1990年第3期1-8,共8页
本文采用[1]中fuzzy线性泛函的定义,证明了fuzzy拓扑线性空间上fuzzy线性泛函连续性的几个等价命题和fuzzy线性泛函的Hahn-Banach延拓定理。给出了fuzzy拓扑线性空间上存在非零连续fuzzy线性泛函的一个充要条件,并证明了非平几的分离的... 本文采用[1]中fuzzy线性泛函的定义,证明了fuzzy拓扑线性空间上fuzzy线性泛函连续性的几个等价命题和fuzzy线性泛函的Hahn-Banach延拓定理。给出了fuzzy拓扑线性空间上存在非零连续fuzzy线性泛函的一个充要条件,并证明了非平几的分离的局部凸fuzzy拓扑线性空间上存在足够多的非零连续fuzzy线性泛函。 展开更多
关键词 模糊线性泛函 H-B定理 连续性
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实数连续性七个定理等价性的证明
3
作者 曾友芳 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2001年第z1期92-96,共5页
以单向循环的方式对实数连续性七个定理的等价性进行证明,旨在用完整而简明的思路说明实数连续性定理的相互等价关系.
关键词 实数连续性 实数连续性公理 有限覆盖定理 致密性定理 聚点定理 柯西收敛准则 闭区间套定理 确界定理
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Fuzzy测度的Egoroff定理与一致逆自连续性
4
作者 焦斌 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第1期8-12,共5页
本文给出了一般Fuzzy测度的Egoroff定理引入了Fuzzy测度的弱(S)性和一致逆自连续的概念,对具有弱(S)性的Fuzzy测度,讨论了绝对连续性的一些等价命题,最后研究了绝对连续性和F-绝对连续性之间的关系。
关键词 一致逆自连续性 模糊测度 EGOROFF定理
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凸性与度量投影的连续性 被引量:13
5
作者 方习年 王建华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第1期47-51,共5页
本文研究近强凸、近非常凸 Banach空间中度量投影的连续性 .获得如下结果 :若 A是近强凸 (近非常凸 )空间中的逼近凸集 ,则度量投影 PA是范 -范上半连续的(范 -弱上半连续的 ) .此外 ,我们还利用度量投影的连续性给出 Banach空间为近强... 本文研究近强凸、近非常凸 Banach空间中度量投影的连续性 .获得如下结果 :若 A是近强凸 (近非常凸 )空间中的逼近凸集 ,则度量投影 PA是范 -范上半连续的(范 -弱上半连续的 ) .此外 ,我们还利用度量投影的连续性给出 Banach空间为近强凸、近非常凸的一些充分必要条件 . 展开更多
关键词 度量投影 逼近集 上半连续 近强凸 分离定理 凸性 BANACH空间 连续性
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一类奇异抛物型方程弱解的连续性
6
作者 丁时进 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1993年第5期568-578,共11页
本文引入了空间V_m^(1、0)(Ω_T)并讨论了它的嵌入定理,由此得到了一类奇异抛物型方程的本性有界弱解直到边界的连续性。增长阶是一般的正数m(≥2)。这样,就将[4]关于V_2^(1、0)(Ω_(?))的结果以及[3]关于m=2时的正则性结果推广到了一... 本文引入了空间V_m^(1、0)(Ω_T)并讨论了它的嵌入定理,由此得到了一类奇异抛物型方程的本性有界弱解直到边界的连续性。增长阶是一般的正数m(≥2)。这样,就将[4]关于V_2^(1、0)(Ω_(?))的结果以及[3]关于m=2时的正则性结果推广到了一般的情形。 展开更多
关键词 抛物型方程 弱解 连续性 嵌入定理
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参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的Lipschitz连续性 被引量:2
7
作者 万德龙 孟旭东 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2021年第6期1387-1394,共8页
在实赋范线性空间中,讨论参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的Lipschitz连续性.首先,给出一类非线性泛函的概念及其基本性质;其次,在适当的假设条件下,建立非凸分离定理;最后,在解映射不具任何凸性、单调性和单值性的条件下,用分析的方... 在实赋范线性空间中,讨论参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的Lipschitz连续性.首先,给出一类非线性泛函的概念及其基本性质;其次,在适当的假设条件下,建立非凸分离定理;最后,在解映射不具任何凸性、单调性和单值性的条件下,用分析的方法给出参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射Lipschitz连续的充分性定理,并举例验证定理. 展开更多
关键词 LIPSCHITZ连续性 非凸分离定理 弱广义Ky Fan不等式 解映射
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单圈证明——实数连续性的九个命题的等价性 被引量:2
8
作者 廖学余 《鄂西大学学报(社会科学版)》 1986年第1期87-90,共4页
关于实数连续性的九个命题的等价性虽已被证明,但从现有资料来看,都是把九个命题分成几组,用转圈的方法(如甲→乙→丙→甲)分别证明每组中各命题等价,然后从每组中各选一命题,再证这些命题等价。这样证明,一共就要转好几个圈。我们要问... 关于实数连续性的九个命题的等价性虽已被证明,但从现有资料来看,都是把九个命题分成几组,用转圈的方法(如甲→乙→丙→甲)分别证明每组中各命题等价,然后从每组中各选一命题,再证这些命题等价。这样证明,一共就要转好几个圈。我们要问:单圈是否可以证明这九个命题等价呢?在其他同志所得结果的基础上,经研究,我们的愿望是能够实现的。 展开更多
关键词 实数连续性 单圈 等价性 界点 存在定理 有限复盖定理 柯西收敛准则 开区间 实数分割 聚点定理
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用聚点原理直接证明实数连续性的其它几个命题 被引量:2
9
作者 吴运恢 《恩施师专学报》 1982年第1期28-32,共5页
数学分析的理论是在实数理论的基石上建立起来的。对实数连续性(完备性)的描述通常用如下的几个命题:区间套定理、确界存在定理、单调有界法则、柯西收敛准则、有限复盖定理、收敛子列存在性定理、聚点原理。这些命题都是等价的。这些... 数学分析的理论是在实数理论的基石上建立起来的。对实数连续性(完备性)的描述通常用如下的几个命题:区间套定理、确界存在定理、单调有界法则、柯西收敛准则、有限复盖定理、收敛子列存在性定理、聚点原理。这些命题都是等价的。这些命题不仅用来描述实数的连续性(完备性);而且是推证其它的有关理论的重要工具。熟练地掌握和运用这些工具是十分必要的。 展开更多
关键词 聚点原理 实数连续性 直接证明 无穷 子区间 子列 有限复盖定理 相矛盾 单调有界 数列
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用辛欣原理直接证明实数连续性的其它若干等价命题 被引量:1
10
作者 许树珊 《高校教育管理》 1987年第S1期13-17,共5页
正如数学归纳法反映了自然数集的良序性质,而辛欣原理则反映了实数集的连续性质。因此利用辛欣原理来证明关于实数连续性的一类命题还是比较有效的。 本文将在这些方面展开一些论证,并争取做到证明是直接进行的。最后,附带给出单圈证明... 正如数学归纳法反映了自然数集的良序性质,而辛欣原理则反映了实数集的连续性质。因此利用辛欣原理来证明关于实数连续性的一类命题还是比较有效的。 本文将在这些方面展开一些论证,并争取做到证明是直接进行的。最后,附带给出单圈证明这些命题相互等价的一个方案,而中间的过程全都略去。 下面我们把辛欣原理的内容叙述如下: 展开更多
关键词 实数连续性 等价命题 直接证明 原理 有限复盖定理 一致连续 实数集 良序性 开区间 单圈
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学习关于实数连续性的七个命题的几点体会
11
作者 廖学余 《恩施师专学报》 1982年第1期33-38,共6页
一、用实数连续性的其它几个命题分别证聚点原理 看了本刊本期发表的吴运恢同志“用聚点原理直接证明实数连续性的其他几个命题”一文,受到启发,就想:反过来,是否可用实数连续性的其他几个命题分别证明聚点原理呢?[关于实数连续性的命... 一、用实数连续性的其它几个命题分别证聚点原理 看了本刊本期发表的吴运恢同志“用聚点原理直接证明实数连续性的其他几个命题”一文,受到启发,就想:反过来,是否可用实数连续性的其他几个命题分别证明聚点原理呢?[关于实数连续性的命题常用的有本文中的七个,此外还有界点存在定理、实数连续性定理(实数的分割是无隙的)等,经研究,只要少许笔墨就可完成这一证明。把本文和运恢同志的文章结合起来,就证明了实数连续性的七个命题的等价性。 展开更多
关键词 实数连续性 有限复盖定理 聚点原理 开区间 闭区间套定理 几点体会 存在定理 确界 子列 别证
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一类非线性趋化方程的双线性最优控制
12
作者 许万杰 张亮 《应用数学》 北大核心 2025年第1期143-155,共13页
本文研究一类非线性趋化方程的双线性最优控制.首先利用Leray-Schauder不动点定理证明抛物型方程组强解的存在唯一性,其次通过极小化序列讨论最优控制的存在性,最后通过控制状态算子L的Fréchet可微性建立了变分不等式并得出一阶必... 本文研究一类非线性趋化方程的双线性最优控制.首先利用Leray-Schauder不动点定理证明抛物型方程组强解的存在唯一性,其次通过极小化序列讨论最优控制的存在性,最后通过控制状态算子L的Fréchet可微性建立了变分不等式并得出一阶必要条件. 展开更多
关键词 Keller-Segel模型 最优控制 leray-schauder不动点定理 必要最优性条件
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用介值定理证明积分第二中值定理 被引量:4
13
作者 刘日成 宋国亮 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2008年第6期112-114,共3页
用连续函数的介值性和积分的绝对连续性证明了积分第二中值定理,并用同样的方法证明了当区间为无穷区间时的积分第二中值定理.
关键词 介值定理 积分第二中值定理 积分的绝对连续性
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无穷区间上Hadamard型分数阶微分方程多点边值问题解的存在性
14
作者 曹美丽 周文学 秦锐珍 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期544-551,共8页
该文在Hadamard型分数阶导数的定义下,讨论了多点边值问题解的存在性.其核心是构造满足条件的Banach空间,利用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到了无穷区间上多点边值问题解的存在性结论,最后用两个例子来验证所得的... 该文在Hadamard型分数阶导数的定义下,讨论了多点边值问题解的存在性.其核心是构造满足条件的Banach空间,利用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到了无穷区间上多点边值问题解的存在性结论,最后用两个例子来验证所得的结果. 展开更多
关键词 Hadamard分数阶微分 凹算子 无穷区间 leray-schauder不动点定理 多点边值问题
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运用同伦连续法求解二阶时标边值问题 被引量:1
15
作者 卢秀双 常小军 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期949-950,共2页
用同伦连续法证明了时标动力学边值问题的连续性定理,并给出了寻找解的全局收敛方法.
关键词 连续性定理 同伦映射 动力学方程 时标
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可测函数的构造及连续扩张 被引量:1
16
作者 穆瑞金 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 2003年第6期140-142,共3页
研究了在两个可测集上都连续的函数在它们的并集上的连续性问题,给出了可测函数的构造定理及连续扩张定理。
关键词 可测函数 连续性 并集 连续扩张定理 构造定理 连续函数
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环形区域上非线性项中含梯度项的Kirchhoff方程的径向对称解
17
作者 陈文婧 李永祥 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第4期1025-1031,共7页
用Leray-Schauder不动点定理,讨论ℝ^(N)(N≥2)中环形区域上一类非线性项中含梯度项的Kirchhoff型椭圆方程径向对称解的存在性,在非线性项满足一定条件下获得了其径向对称解的存在性结果.该条件允许非线性项关于未知函数项任意阶超线性增... 用Leray-Schauder不动点定理,讨论ℝ^(N)(N≥2)中环形区域上一类非线性项中含梯度项的Kirchhoff型椭圆方程径向对称解的存在性,在非线性项满足一定条件下获得了其径向对称解的存在性结果.该条件允许非线性项关于未知函数项任意阶超线性增长,关于梯度项二次增长. 展开更多
关键词 Kirchhoff型椭圆方程 径向对称解 存在性 leray-schauder不动点定理
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抽象函数的中值定理
18
作者 陈清明 何一农 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2004年第2期24-27,共4页
主要建立了如下的抽象函数中值定理:设f∈C[[a,b],E],g∈C[[a,b],R],且除去至多可数集F [a,b]外, t∈[a,b]\F,f′+(t)与g′+(t)皆存在且g′+(t)>0,则f(b)-f(a)g(b)-g(a)∈cof′+(t)g′+(t)t∈[a,b]\F.所得定理推广了已有的一些结果.
关键词 抽象函数 中值定理 右导数 BANACH空间 连续性
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一类完全四阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性
19
作者 胡万民 韩晓玲 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期709-715,共7页
用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一... 用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一性结果;在f满足超线性增长条件下,引入一类Nagumo型条件限制f(t,x_(0),x_(1),x_(2),x_(3))在x_(3)上至多二次增长后得到其正解的存在性结果. 展开更多
关键词 完全四阶非线性边值问题 正解 存在性 唯一性 leray-schauder不动点定理 Nagumo型条件
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阿贝尔定理的讨论
20
作者 张筱蘅 霍爱莲 《西安建筑科技大学学报(自然科学版)》 CSCD 1998年第2期192-195,共4页
主要讨论阿贝尔定理及其应用,给出了逆定理在三种特殊情况下成立的条件以及如何应用阿贝尔方法来求级数的和.
关键词 阿贝尔定理 级数 收敛 发散 和函数的连续性
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