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Schauder不动点定理在分数阶三点边值问题中的应用 被引量：3
1
作者 王丽颖 许晓婕 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期195-200,共6页
用Schauder不动点定理研究分数阶三点边值问题:D0α+u(t)+f(t,u(t))+e(t)=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=βu(η),其中:1<α<2;0<β,η<1;D0α+是标准的Riemann-Liouville微分;f的第一个或第二个变量可以具有奇性;e可以是负的... 用Schauder不动点定理研究分数阶三点边值问题:D0α+u(t)+f(t,u(t))+e(t)=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=βu(η),其中:1<α<2;0<β,η<1;D0α+是标准的Riemann-Liouville微分;f的第一个或第二个变量可以具有奇性;e可以是负的.给出了e取不同值时上述问题3个正解的存在性. 展开更多
关键词 正解 schauder不动点定理 三点边值问题 分数阶微分方程
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Schauder不动点定理在(k,n-k)共轭边值问题中的应用 被引量：2
2
作者 王丽颖 许晓婕 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期551-556,共6页
利用Schauder不动点定理研究高阶奇异(k,n-k)共轭边值问题:{(-1)n-kx(n)=f(t,x)+e(t),t∈(0,1),x(i)(0)=0,0≤i≤k-1,x(j)(1)=0,0≤j≤n-k-1,其中f的第一个或第二个变量可以具有奇性,e可以是负的,并给出了几个新的存在性结果.
关键词 正解 schauder不动点定理 共轭边值问题
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Schauder不动点定理在分数阶三点边值问题中应用的新结果 被引量：3
3
作者 王丽颖 许晓婕 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期173-178,共6页
用Schauder不动点定理研究如下分数阶三点边值问题解的存在性:Dα0+u(t)+f(t,u(t))+e(t)=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=βu(η),其中:1<α<2;0<β,η<1;Dα0+是标准的Riemann-Liouville微分;f关于其第一个或第二个变量可以具... 用Schauder不动点定理研究如下分数阶三点边值问题解的存在性:Dα0+u(t)+f(t,u(t))+e(t)=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=βu(η),其中:1<α<2;0<β,η<1;Dα0+是标准的Riemann-Liouville微分;f关于其第一个或第二个变量可以具有奇性;e可以是负的. 展开更多
关键词 正解 schauder不动点定理 三点边值问题 分数阶微分方程
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Schauder不动点定理在分数阶m-点边值问题中的应用 被引量：1
4
作者 王丽颖 许晓婕 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期20-24,共5页
用Schauder不动点定理研究了分数阶m-点边值问题﹛D_0~α+u(t)+f(t,u(t))+e(t)=0,0<t<1;u(0)=0,u(1)=m-2∑i-1β_iu(η_i).其中1<α<2,0<β_i<1(i=1,2,…,m-2),0<η_1<η_2<…<η_(m-2)<1,K=m-2∑i-1... 用Schauder不动点定理研究了分数阶m-点边值问题﹛D_0~α+u(t)+f(t,u(t))+e(t)=0,0<t<1;u(0)=0,u(1)=m-2∑i-1β_iu(η_i).其中1<α<2,0<β_i<1(i=1,2,…,m-2),0<η_1<η_2<…<η_(m-2)<1,K=m-2∑i-1β_iη_^(a-1)<1,D_0~α+是标准的Riemann-Liouville微分,f的第一或第二个变量可以具有奇性,e可以为负.分别给出了γ_*>0,γ_*=0,γ_*<0<γ~*,γ~*≤0四种情形时正解的存在性结果. 展开更多
关键词 正解 schauder不动点定理 M-点边值问题 分数阶微分方程
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Banach空间中极大单调算子的扰动定理 被引量：1
5
作者 高改良 周海云 夏玉森 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期236-240,共5页
利用Schauder不动点定理和Leray -Schauder不动点原理 ,研究了在一些新的条件下 。
关键词 极大单调算子 扰动 leray—schauder不动点原理 schauder不动点定理
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新的彩色图像去噪与增强模型 被引量：3
6
作者 王贵 管志成 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第9期1343-1347,共5页
为了在对彩色图像进行去噪、增强的过程中保护原彩色图像的色彩信息,提出了一个具有稳定性算法的新的泛函模型.该模型将彩色数据分离为色彩和亮度两部分.将每个像素的三个色彩通道看成是一个三维矢量,则矢量的单位方向向量和亮度分别表... 为了在对彩色图像进行去噪、增强的过程中保护原彩色图像的色彩信息,提出了一个具有稳定性算法的新的泛函模型.该模型将彩色数据分离为色彩和亮度两部分.将每个像素的三个色彩通道看成是一个三维矢量,则矢量的单位方向向量和亮度分别表示像素的色彩和亮度.亮度部分用常见的发展已较完善的各向异性扩散流来处理, 针对色彩部分的处理,新模型基于求解有约束泛函的惩罚函数方法,将对色彩的单位模约束移至能量泛函中.用Leray-Schauder不动点定理证明了该泛函的梯度下降流方程组解的存在性和唯一性,并与相关的彩色图像去噪模型进行了比较.数值实验结果表明,新的模型在去噪的同时保护了原图的彩色特征,且算法稳定. 展开更多
关键词 去躁 增强 惩罚函数 梯度下降流 leray—schauder不动点定理
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一类非线性四阶微分方程三点边值问题解的存在性
7
作者 桂旺生 《科学技术与工程》 2008年第5期1133-1135,共3页
应用Leray-Schauder不动点定理研究了一类非线性四阶微分方程三点边值问题x(4)=f(t,x(t),x′(t),x″(t),x′″(t),t∈[0,1]x″(0)=A,x(η)=B,x′(η)=C,x″(1)=D,η∈(0,1)的解的存在性。
关键词 边值问题 leray—schauder不动点定理 存在性
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一类Cahn-Hilliard方程弱解的存在惟一性 被引量：1
8
作者 柴世民 尹云光 +1 位作者 宫成春 尹丽 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期453-456,共4页
讨论一类具有非定常系数迁移率的Cahn-Hilliard方程.针对迁移率为m(x,t)的情形,通过引入Nirenberg不等式给出了解的有界性先验估计,并应用Leray-Schauder不动点定理证明了此类Cahn-Hilliard方程弱解的存在惟一性.
关键词 Cahn—Hilliard方程 Nirenberg不等式 leray—schauder不动点定理
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一类四阶非线性边值问题的解和正解 被引量：11
9
作者 姚庆六 任立顺 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期765-768,共4页
利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集... 利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集上的"最大高度"是适当的,该问题至少存在一个解或者正解. 展开更多
关键词 四阶 非线性边值问题 正解的存在性 schauder不动点定理 有界 子集 非线性项 支撑 弹性梁 高度
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一类具变参数的p-Laplacian中立型泛函微分方程反周期解的存在性(英文) 被引量：5
10
作者 梁峰 鲁世平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第3期644-650,共7页
应用Leray Schauder不动点定理,研究了一类具变参数的p-Laplacian中立型泛函微分方程(φp(x′(t)-c(t)x′(t-r)))′=f(x′(t))+β(t)g(x(t-τ(t)))+e(t)的反周期解问题,得到了反周期解存在的新的结果.
关键词 反周期解 中立型泛函微分方程 leray schauder不动点定理
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二阶非线性系统三点边值问题的可控性 被引量：4
11
作者 黄庆道 祝文壮 王国铭 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期474-476,共3页
研究一类二阶非线性系统三点边值问题的可控性 .利用 Green函数将此可控性问题转化为证明一个算子具有不动点问题 ,进而利用 Schauder不动点定理得到一个精细的可控性结果 .
关键词 二阶非线性系统 三点边值问题 可控性 GREEN函数 schauder不动点定理 二阶常微分方程
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二阶奇异耦合微分方程组Neumann边值问题的解 被引量：2
12
作者 汤宇 苑成军 +1 位作者 蒋达清 李明哲 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期433-438,共6页
利用Schauder不动点定理研究二阶非自治半正的耦合微分方程组Neumann边值问题正解的存在性.在扰动项积分值符号同正、同负和异号的情况下,分别获得了该奇异耦合微分方程组Neumann边值问题存在正解的条件.
关键词 NEUMANN边值问题 奇异耦合方程组 正解 schauder不动点定理
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一类带有分数阶积分边值条件的分数阶微分方程的可解性(英文) 被引量：4
13
作者 郝晓红 周宗福 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期899-906,共8页
本文研究下面一类带有分数阶积分边值条件的分数阶微分方程cDα0+u(t)=f(t,u(t),cDβ0+u(t)),0<t<1,2<α<3,u(0)=0,u′(0)=Iθ0+u(0),u″(1)=Iθ0+u(1).通过计算得到分数阶格林函数并利用Leray-Schauder度理论及Banach不动... 本文研究下面一类带有分数阶积分边值条件的分数阶微分方程cDα0+u(t)=f(t,u(t),cDβ0+u(t)),0<t<1,2<α<3,u(0)=0,u′(0)=Iθ0+u(0),u″(1)=Iθ0+u(1).通过计算得到分数阶格林函数并利用Leray-Schauder度理论及Banach不动点定理,获得解的存在性和唯一性结果,推广了以往的结果. 展开更多
关键词 分数阶微分方程 分数阶积分边值条件 leray—schauder度理论 Banach不动点 定理 存在唯一性
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一类无穷域上高分数阶微分方程正解的存在性 被引量：4
14
作者 杨军 李亚 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第4期155-158,共4页
为了研究无穷域上高分数阶微分方程多点边值问题正解的存在性,采用Schauder不动点定理及抉择定理,给出一类无穷域上高分数阶微分方程正解的存在条件以及迭代解,对分数阶微分方程解的存在性问题进行向高阶的推广.
关键词 分数阶微分方程 无穷域 正解 schauder不动点定理 迭代法
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有界洞形区域上一类半线性椭圆型方程的可解性(英文) 被引量：5
15
作者 钟金标 陈祖墀 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第6期637-642,共6页
论文在有界洞形区域上讨论半线性Laplace方程正解的存在性、唯一性和非存在性 ,并给出了相应的例子 .用以论证的主要工具是Schauder不动点定理和上下解方法 .
关键词 有界洞形区域 可解性 上下解方法 紧连续算子 schauder不动点定理 半线性椭圆型方程
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带p-Laplace算子的分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性 被引量：2
16
作者 程玲玲 刘文斌 叶晴晴 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第4期22-25,共4页
讨论了一类带有p-Laplace算子的分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性.通过给出的格林函数得到此耦合系统的等价积分方程,定义了等价算子,进而应用Schauder不动点定理对其解的存在性进行了研究,给出了存在性条件,并进行了证明.
关键词 耦合系统 分数阶微分方程 边值问题 schauder不动点定理
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分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性 被引量：30
17
作者 苏新卫 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第1期133-137,共5页
应用Green函数将微分方程边值问题可转化为等价的积分方程。近来此方法被应用于讨论分数阶微分方程边值问题正解的存在性。本文讨论非线性分数阶微分方程耦合系统的两点边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程耦合系统,并设... 应用Green函数将微分方程边值问题可转化为等价的积分方程。近来此方法被应用于讨论分数阶微分方程边值问题正解的存在性。本文讨论非线性分数阶微分方程耦合系统的两点边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程耦合系统,并设非线性项在无穷远处有增长条件,应用Schauder不动点定理证明解而非限于正解的存在性。 展开更多
关键词 耦合系统 边值问题 Caputo型分数导数 schauder不动点定理
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一类非线性分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性 被引量：2
18
作者 谢志勇 谢显华 马丽 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第6期561-564,568,共5页
利用Schauder不动点定理和Hlder不等式等方法研究了一类非线性反周期分数阶微分方程边值问题,证明了当满足一定条件时其解的存在性.
关键词 反周期分数阶微分方程 schauder不动点定理 HOLDER不等式 压缩映射原理
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一类具有初边值条件的非线性分数阶微分方程组解的存在性与唯一性 被引量：1
19
作者 李雪梅 代群 李辉来 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期363-366,共4页
考虑一类具有初边值条件的耦合非线性分数阶微分方程组解的存在性与唯一性问题,应用Schauder和Banach不动点定理得到了此类方程组解的存在性与唯一性条件.
关键词 耦合方程组 分数阶微分方程 存在性 唯一性 schauder不动点定理 BANACH不动点定理
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二阶p-Laplacian方程组奇异边值问题解的存在性 被引量：2
20
作者 胡卫敏 蒋达清 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期835-841,共7页
利用Schauder不动点原理和非线性Leray-Schauder抉择定理建立了二阶p-Laplacian方程组奇异边值问题解的存在性和有界性.
关键词 存在性 奇异边值问题 schauder不动点原理 leray-schauder抉择定理
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