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加权Laplace算子Dirichlet特征值问题的一个万有不等式及其应用
1
作者 杨贵诚 温杨哲 毛井 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期54-73,共20页
该文研究了欧氏空间中具有光滑边界的有界区域Ω上加权Laplace算子L_(φ)的Dirichlet特征值问题.在加权函数φ满足一定约束条件的前提下,利用变分法,并在恰当地构造测试函数的基础上,可以得到该特征值问题的一个万有不等式.
关键词 加权laplace算子 Dirichlet特征值问题 Green公式
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上半空间分数阶p-Laplace算子相关的抛物方程解的单调性
2
作者 马晶晶 魏娜 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1086-1099,共14页
该文考虑上半空间分数阶p-Laplace算子相关的非线性抛物方程{∂u/∂t(x,t)+(−△)_(p)^(s)u(x,t)=f(u(x,t)),(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)>0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)=0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞).首先,证明有... 该文考虑上半空间分数阶p-Laplace算子相关的非线性抛物方程{∂u/∂t(x,t)+(−△)_(p)^(s)u(x,t)=f(u(x,t)),(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)>0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)=0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞).首先,证明有界域和无界域上反对称函数狭窄区域原理和极大值原理;然后建立反对称函数Hopf引理;最后,利用移动平面法证明上半空间分数阶p-Laplace算子相关的抛物方程解的单调性. 展开更多
关键词 分数阶 P-laplace算子 抛物方程 单调性 反对称函数Hopf引理 移动平面法
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一类具有任意初始能量的含对数非线性源分数阶p-Laplace抛物方程
3
作者 李兴泉 杨晗 冯玉丽 《应用数学》 北大核心 2025年第1期246-255,共10页
本文研究一类具有对数非线性源的分数阶p-Laplace抛物方程的初边值问题.在亚临界初始能量条件下,利用凸方法证明了解在有限时刻爆破;在临界初始能量条件下,通过研究原方程的近似问题得到了整体解的存在性并建立了L^(2)范数的衰减估计;... 本文研究一类具有对数非线性源的分数阶p-Laplace抛物方程的初边值问题.在亚临界初始能量条件下,利用凸方法证明了解在有限时刻爆破;在临界初始能量条件下,通过研究原方程的近似问题得到了整体解的存在性并建立了L^(2)范数的衰减估计;在超临界初始能量条件下,给出了全局解和爆破解的充分条件. 展开更多
关键词 抛物方程 分数阶p-laplace 任意初始能量 整体解 爆破
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一类p-Laplace抛物方程解的全局存在性和爆破性研究
4
作者 朱立平 王妍 岳红云 《工程数学学报》 北大核心 2025年第2期355-369,共15页
采用势阱法研究了一类Neumann边界条件下带非线性对数项的p-Laplace抛物方程解的有限时间爆破和全局存在性。首先,利用Galerkin方法,结合紧性原理证明了全局弱解的存在性。接着,通过能量积分和ODE不等式技巧推出了全局弱解的衰减估计。... 采用势阱法研究了一类Neumann边界条件下带非线性对数项的p-Laplace抛物方程解的有限时间爆破和全局存在性。首先,利用Galerkin方法,结合紧性原理证明了全局弱解的存在性。接着,通过能量积分和ODE不等式技巧推出了全局弱解的衰减估计。其次,引入新的辅助函数,结合凹方法得到了正初始能量条件下解在有限时间内爆破,首次给出精确的爆破时间上界估计,进而把该结果推广到了非正初始能量情况。为了更直观地说明该理论结果,最后给出数值算例模拟了解的长时间衰减行为以及不同初始能量级下解的爆破性质,说明了参数p对解的演化的影响,验证了理论分析的正确性。 展开更多
关键词 p-laplace 对数非线性 势阱法 全局存在性 爆破
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一类带p-Laplace算子的二阶离散问题正解的存在性
5
作者 仲海林 高承华 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期366-370,共5页
运用上下解方法证明了一类带Dirichlet边界条件的二阶离散p-Laplace问题正解的存在性和多解性;并将所得结果推广至相应的二阶离散p-Laplace系统。
关键词 二阶差分方程 p-laplace 上下解方法 正解 存在性
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一类非线性p-Laplace方程正规化解的存在性
6
作者 郭新新 钟延生 《广西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期106-112,共7页
本文研究一类带扰动项Schrodinger方程在质量超临界情况(即p+p^(2)/N<q<p^(*))下正规化解的存在性。首先,构造适当的辅助函数,验证能量泛函在约束空间上具有山路几何结构;然后,证明当||h||_(W 1,p)充分小时能量泛函满足Palais-Sm... 本文研究一类带扰动项Schrodinger方程在质量超临界情况(即p+p^(2)/N<q<p^(*))下正规化解的存在性。首先,构造适当的辅助函数,验证能量泛函在约束空间上具有山路几何结构;然后,证明当||h||_(W 1,p)充分小时能量泛函满足Palais-Smale紧性条件,由此得到具有正能量山路解的存在性. 展开更多
关键词 P-laplace方程 山路引理 PALAIS-SMALE条件 正规化解 Pohozaev流形
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基于改进Laplace小波时延提取的声源定位方法
7
作者 宁方立 段少东 +1 位作者 李晶 霍家辉 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第9期175-185,213,共12页
针对侵彻弹命中多层硬目标后产生的撞击声的定位问题,提出了一种基于改进Laplace(refined Laplace,R-Laplace)小波时延提取的声源定位方法。该方法通过先验信息处理构造出Laplace小波,与声信号进行相关系数计算得到时延信息,并结合搜索... 针对侵彻弹命中多层硬目标后产生的撞击声的定位问题,提出了一种基于改进Laplace(refined Laplace,R-Laplace)小波时延提取的声源定位方法。该方法通过先验信息处理构造出Laplace小波,与声信号进行相关系数计算得到时延信息,并结合搜索匹配算法求得多次撞击的声源位置。搭建了声源采集定位系统,并进行多次硬目标撞击声试验。外场试验结果表明,可以定位出4层撞击的声源位置,定位误差平均为0.3 m。相较于传统基于到达时间差的定位算法定位精度较高。该算法在基于到达时间差声源定位问题中具有较大的应用潜力,对实际应用中的声源定位问题具有重要意义。 展开更多
关键词 laplace小波 时延 到达时间差 分布式阵列
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过犹不及:金字塔层级对地方国有企业创新的非线性影响研究 被引量：2
8
作者 李善民 张昕玥 +1 位作者 赖烽辉 王雷 《证券市场导报》 北大核心 2025年第1期3-14,26,共13页
增强国有企业创新力是进一步做强做优做大国有资本和国有企业的关键。本文从资源动态演进的视角,考察了金字塔股权架构对地方国有企业创新的非线性影响,并探寻促进地方国有企业创新的有效途径。研究发现,地方国有企业金字塔层级与创新... 增强国有企业创新力是进一步做强做优做大国有资本和国有企业的关键。本文从资源动态演进的视角,考察了金字塔股权架构对地方国有企业创新的非线性影响,并探寻促进地方国有企业创新的有效途径。研究发现,地方国有企业金字塔层级与创新产出之间呈现显著的倒U型关系,且金字塔层级位于3~4层时最有利于地方国有企业创新。进一步地,这一倒U型关系的形成机制为资源释放和资源侵蚀在金字塔层级叠加过程中的动态演进:当金字塔层级较少时,市场化改革的资源释放效应提高了企业的创新产出;当金字塔层级较多时,代理问题导致的资源侵蚀效应降低了企业的创新意愿,呈现“过犹不及”的态势。本文证实了地方国有企业金字塔层级对创新的非线性影响,丰富了地方国有企业金字塔股权架构经济后果的研究,对地方国有企业治理模式选择和创新能力提升具有重要启示。 展开更多
关键词 金字塔层级 地方国有企业 倒U型 创新
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基于导航金字塔多尺度分解多属性融合方法的致密砂岩储层裂缝预测
9
作者 陈雨茂 刘浩杰 +1 位作者 盖姗姗 杨宏伟 《大庆石油地质与开发》 北大核心 2025年第3期128-138,共11页
裂缝作为地质构造中的常见元素,对油气的运移和聚集起着至关重要的作用。然而,裂缝往往因其埋藏深、尺度小、数量大等特点而难以准确预测,这成为了当前地质研究领域的难题。在地质勘探过程中,原始地震资料的分辨率不足以满足对裂缝准确... 裂缝作为地质构造中的常见元素,对油气的运移和聚集起着至关重要的作用。然而,裂缝往往因其埋藏深、尺度小、数量大等特点而难以准确预测,这成为了当前地质研究领域的难题。在地质勘探过程中,原始地震资料的分辨率不足以满足对裂缝准确预测的需求。传统的多属性融合方法虽然在一定程度上能够提高预测精度,但难以有效保留最优属性,预测结果不够准确。针对上述问题,通过金字塔导航处理地震数据,获取并筛选多层级中的最优数据,以强化结构特征并精确定位断裂不连续;基于该最优数据提取并融合多种地震属性,实现高精度的裂缝分布预测,从而显著提升裂缝发育区的预测准确性。为了验证此方法的有效性,以渤海湾盆地渤南洼陷义184区块沙河街组四段(沙四段)储层为研究对象进行了测试。结果表明,该方法能够有效预测沙四段储层中由不同成因引发的裂缝的构造形态与走向。研究成果不仅为致密砂岩储层的裂缝预测提供了新的思路和方法,也为后续的油气勘探和开发提供了有力的技术支持。 展开更多
关键词 多尺度分析 裂缝预测 导航金字塔 方差属性 曲率属性
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基于坐标注意力和加权双向特征金字塔网络的舰载机阻拦着舰拉制状态精准识别
10
作者 李哲 杨杰 +4 位作者 张椅 王华 李亚飞 王可 徐明亮 《中国舰船研究》 北大核心 2025年第4期124-133,共10页
[目的]舰载机着舰安全的关键在于尾钩与阻拦索成功挂索,而现有研究中,借助智能化手段辅助着舰指挥官(LSO)识别阻拦着舰状态的工作较少。为此,提出一种融合坐标注意力和加权双向特征金字塔网络的阻拦着舰拉制状态识别模型。[方法]先使用... [目的]舰载机着舰安全的关键在于尾钩与阻拦索成功挂索,而现有研究中,借助智能化手段辅助着舰指挥官(LSO)识别阻拦着舰状态的工作较少。为此,提出一种融合坐标注意力和加权双向特征金字塔网络的阻拦着舰拉制状态识别模型。[方法]先使用坐标注意力机制(CA)从空间和通道两个维度增强模型捕捉特征的能力;再通过加权双向特征金字塔网络(BiFPN)纳入可学习的权值学习不同输入特征的重要性,实现双向多尺度特征融合;然后采用C2F模块轻量化模型架构,减少参数和计算量;最后通过仿真实验将所提模型与5种基线模型进行对比。[结果]结果表明,在舰载机尾钩和阻拦着舰拉制状态的检测上,该模型综合性能均优于基线模型。[结论]该模型有助于提高尾钩及阻拦索的啮合状态检测的准确率和鲁棒性,对提高舰载机着舰作业的效率、预防潜在的人员伤害和装备损失具有重要意义。 展开更多
关键词 舰载机 阻拦装置 状态识别 双向特征金字塔网络(BiFPN) 航空母舰
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Richards方程Laplace变换解中几个遗留问题的讨论 被引量：1
11
作者 朱悦璐 李光灿 吴帅兵 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2024年第12期126-132,共7页
对Richards方程的Laplace变换解在原函数敛散性、逆变换求解步骤、方程适用性等3个方面的问题进行了补充和讨论。通过列举理论反例、使用积分变换和换元方案、结合实际工程算例等方法,证明了直接默认原函数收敛的传统做法有可能出现较... 对Richards方程的Laplace变换解在原函数敛散性、逆变换求解步骤、方程适用性等3个方面的问题进行了补充和讨论。通过列举理论反例、使用积分变换和换元方案、结合实际工程算例等方法,证明了直接默认原函数收敛的传统做法有可能出现较大误差,因此在Laplace正变换前,需对入渗函数的敛散性进行判断;针对性补全了Laplace逆变换的求解步骤,从理论层面闭合了该解在土工类文献中缺失的一环;揭示了Laplace解在应用中可能出现土体下层含水率大于上层的反常现象,并从物理背景和数学背景对该现象进行分析,指出该解所存在的天然缺陷。研究结果可从理论上进一步巩固非饱和土理论体系。 展开更多
关键词 土力学 RICHARDS方程 laplace逆变换 非饱和入渗 微分方程求解
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基于多尺度渐近金字塔的太阳电池缺陷检测网络
12
作者 朱磊 耿萃萃 +3 位作者 李博涛 潘杨 张博 姚丽娜 《太阳能学报》 北大核心 2025年第5期267-274,共8页
以YOLOv8网络为基础提出一种多尺度渐近金字塔网络MSANet。首先使用带有分层特征融合结构的特征提取块M-Block替换常规卷积层,以增强网络对多尺度目标的特征提取能力;其次引入空间注意力机制(SRU),抑制背景区域的特征冗余,使网络能更关... 以YOLOv8网络为基础提出一种多尺度渐近金字塔网络MSANet。首先使用带有分层特征融合结构的特征提取块M-Block替换常规卷积层,以增强网络对多尺度目标的特征提取能力;其次引入空间注意力机制(SRU),抑制背景区域的特征冗余,使网络能更关注重点区域的同时减少参数量的引入;最后提出一种改进渐近金字塔网络AFPNa结构,缓解网络在特征融合过程中信息的丢失或退化问题,提升缺陷检测精度。实验结果表明,与YOLOv8原模型及RTMDET等7种先进检测网络相比,MSANet具有更高的检测精度,相较原模型均值平均精度提升5.7个百分点。 展开更多
关键词 缺陷检测 深度学习 太阳电池 分层特征融合结构 多尺度渐近金字塔 空间注意力机制
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递归门控增强与金字塔预测的铁路全景分割
13
作者 陈永 周方春 张娇娇 《北京航空航天大学学报》 北大核心 2025年第7期2229-2239,共11页
针对高速铁路场景全景分割时存在目标特征提取不充分、边缘轮廓分割模糊等问题,提出了一种递归门控增强与金字塔预测的铁路全景分割网络。在DETR模型的基础上,构建改进多尺度级联CSP-DarkNet53特征提取网络,提升对不同尺度的铁路场景目... 针对高速铁路场景全景分割时存在目标特征提取不充分、边缘轮廓分割模糊等问题,提出了一种递归门控增强与金字塔预测的铁路全景分割网络。在DETR模型的基础上,构建改进多尺度级联CSP-DarkNet53特征提取网络,提升对不同尺度的铁路场景目标特征提取能力;提出递归门控与类特征增强模块,获取更丰富的边缘特征信息,增强对边缘轮廓信息的提取和分割的能力;将多尺度可变形注意力引入编码骨干网络中,进一步捕获多尺度上下文信息,减少分割细节特征丢失;通过改进金字塔预测与像素类别分割模块,实现铁路全景的分割输出。实验结果表明:相比于原始DETR模型,所提方法的全景分割质量指标PQ提升了7.4%,前景实例目标评价指标PQ^(Th)提升了9.7%,背景填充区域质量评价指标PQ^(St)提升了6.6%。所提方法在铁路场景下图像全景分割具有较好的性能,主观评价均优于对比方法。 展开更多
关键词 全景分割 DETR 递归门控增强 金字塔预测 高速铁路
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多尺度金字塔注意力的葡萄果梗分割模型
14
作者 张丽英 贺静宇 赵建辉 《计算机工程与设计》 北大核心 2025年第5期1445-1450,共6页
为降低葡萄图像中目标尺寸差异大、光照等复杂环境的影响,提出一种多尺度金字塔注意力网络MPANet(multiscale pyramid attention network)。网络包括特征提取模块、多尺度特征的注意力池化金字塔模块和特征增强模块。在采集的葡萄图像... 为降低葡萄图像中目标尺寸差异大、光照等复杂环境的影响,提出一种多尺度金字塔注意力网络MPANet(multiscale pyramid attention network)。网络包括特征提取模块、多尺度特征的注意力池化金字塔模块和特征增强模块。在采集的葡萄图像数据集上进行实验,提出方法的交并比(IoU)和Dice系数分别为85.3%、97.98%,均优于对比模型,使用几何学方法对分割的果梗进行采摘点定位,准确率为98.26%,验证了模型在果梗分割任务上的有效性。 展开更多
关键词 果梗识别 语义分割 注意力机制 多尺度特征提取 池化金字塔 残差连接 采摘点定位
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Laplace周期图与关联性检验相结合的半监督信号异常检测方法
15
作者 卢施岐 杨宝莹 黄磊 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期287-297,共11页
信号异常检测方法具有普遍的研究意义和广泛的实用价值.该文首先研究Laplace周期图的统计性质,再结合用于关联性检验的有力工具互信息的刀切估计(JMI),对两段信号的Laplace周期图对数比进行统计检验,可判断所检测信号是否具有相同的归... 信号异常检测方法具有普遍的研究意义和广泛的实用价值.该文首先研究Laplace周期图的统计性质,再结合用于关联性检验的有力工具互信息的刀切估计(JMI),对两段信号的Laplace周期图对数比进行统计检验,可判断所检测信号是否具有相同的归一化动态特征.作为一种半监督的异常检测方法,可在已知正常信号标签的情况下,以动态特征检测出未知信号是否异常.统计模拟试验和滚动轴承数据的实例分析显示,该文所提的新方法优于Laplace周期图分别与B样条F检验(B-spline F test)、Ljung-Box Q检验(LBQ)、游程检验(run test)相结合的方法,兼顾了稳健性和较低的犯错概率,具备一定的实用性和有效性. 展开更多
关键词 时间序列 半监督 异常检测 laplace周期图 JMI 半平稳信号
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基于自注意力和改进金字塔的水下小目标检测
16
作者 杜睿山 王紫珊 +1 位作者 孟令东 井远光 《深圳大学学报(理工版)》 北大核心 2025年第4期428-436,共9页
针对水下目标检测任务中小目标特征信息少和受水下环境影响导致检测精度低的问题,提出一种基于自注意力机制和改进金字塔的水下小目标检测算法,记为SF-Bi-YOLOv8.以YOLOv8为框架,设计一种加强全局特征提取能力的Swin-Fa模块对YOLOv8的... 针对水下目标检测任务中小目标特征信息少和受水下环境影响导致检测精度低的问题,提出一种基于自注意力机制和改进金字塔的水下小目标检测算法,记为SF-Bi-YOLOv8.以YOLOv8为框架,设计一种加强全局特征提取能力的Swin-Fa模块对YOLOv8的骨干网络最后一个C2f层进行改进,提高了模型的小目标检测能力;将特征融合网络的特征金字塔结构替换为简化型加权双向特征金字塔结构(weighted bidirectional feature pyramid network,BiFPN)以更好地学习多尺度特征;采用线性区间映射Focaler-IoU的方式重构检测头的损失函数,从而关注难易样本,加速边界框回归.实验结果表明,在水下检测目标(detecting underwater objects,DUO)数据集上,SF-Bi-YOLOv8算法交并比(intersection over union,IoU)阈值为0.50时的平均精度达到0.862,较原YOLOv8提高了0.023,IoU阈值从0.50到0.95时的平均精度提高了0.036.研究结果可为水下目标检测任务提供参考. 展开更多
关键词 人工智能 水下目标检测 深度学习 YOLOv8 注意力机制 特征金字塔
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基于ICEEMDAN−Laplace的足尺定向刨花板振动信号模态分析
17
作者 窦佳明 周卢婧 +1 位作者 刘电霆 张厚江 《西南林业大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2024年第6期168-176,共9页
为了无损、便捷检测足尺定向刨花板的动态剪切模量、弹性模量,在振动条件下通过改进型自适应噪声的完全集合经验模态分解(ICEEMDAN)和Laplace小波相关滤波法相结合来实现振动信号模态识别。采集足尺定向刨花板振动信号,通过ICEEMDAN分... 为了无损、便捷检测足尺定向刨花板的动态剪切模量、弹性模量,在振动条件下通过改进型自适应噪声的完全集合经验模态分解(ICEEMDAN)和Laplace小波相关滤波法相结合来实现振动信号模态识别。采集足尺定向刨花板振动信号,通过ICEEMDAN分解得到若干固有模态函数(IMF)分量,将正交性指标和相关系数用作判据指标,并融合二次模态分解,筛选出含有足尺定向刨花板模态信息的IMF分量,再通过Laplace小波相关滤波提取足尺定向刨花板的固有频率,将检测结果与静态实验和仿真分析进行验证。结果表明:频率实验与仿真结果误差较小,在0.8%范围内;长度、宽度方向弹性模量动态检测结果与静态结果之间的相关系数分别为0.81282、0.74848,证明两者存在显著线性关系;面内剪切模量动、静态检测结果之间呈显著线性关系,相关性达到0.73385。 展开更多
关键词 足尺定向刨花板 ICEEMDAN分解 laplace小波 弹性模量 剪切模量 无损检测
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Laplace方程上半平面边值问题中的动态采样
18
作者 方黄 李松华 彭宏杰 《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期166-172,共7页
针对Laplace方程上半平面边值问题,我们研究了利用ϕy∗f的采样来恢复边值f.为了获得采样重构稳定性结果,Shannon采样定理表明采样率必需满足一定条件.在频带有限函数空间中针对采样率不足的情况,通过分析样本扩散矩阵的最小特征值,并利用... 针对Laplace方程上半平面边值问题,我们研究了利用ϕy∗f的采样来恢复边值f.为了获得采样重构稳定性结果,Shannon采样定理表明采样率必需满足一定条件.在频带有限函数空间中针对采样率不足的情况,通过分析样本扩散矩阵的最小特征值,并利用Remez-Turan不等式避开盲点方法,解决了采样不等式稳定性问题. 展开更多
关键词 动态采样 频带有限函数 Remez-Turan不等式 laplace方程
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基于特征金字塔融合的水下目标识别方法研究 被引量：1
19
作者 刘梦然 连恒绪 +1 位作者 聂磊 简泽明 《舰船科学技术》 北大核心 2025年第4期117-123,共7页
复杂的海洋环境会加大水下目标识别的难度,为进一步提高水下目标识别准确率,本文提出基于特征金字塔融合的识别方法。提取了梅尔频率的倒谱系数(Mel Frequency Cepstrum Coefficient,MFCC)、线性预测倒谱系数(Linear Predictive Cepstra... 复杂的海洋环境会加大水下目标识别的难度,为进一步提高水下目标识别准确率,本文提出基于特征金字塔融合的识别方法。提取了梅尔频率的倒谱系数(Mel Frequency Cepstrum Coefficient,MFCC)、线性预测倒谱系数(Linear Predictive Cepstral Coefficient,LPCC)、色度频谱和短时能量4种频率信息不同的特征,分别基于特征金字塔完成特征的深层信息与浅层信息之间的融合,并将融合特征分别输入迁移学习后的轻量化神经网络shufflenetV2,进行水下目标识别。在Deepship数据集和Shipsear数据集上进行测试,结果表明,本文中4种频率信息不同特征基于特征金字塔融合后水下目标识别准确率均大于98%,相比于原始特征,识别准确率更高。该方法可应用于海洋资源勘探、海洋防御与安全、海洋环境监测等场景,为水下目标识别领域的研究提供了新的思路。 展开更多
关键词 水下目标识别 特征金字塔融合 深度学习
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基于卷积金字塔网络的PPO算法求解作业车间调度问题 被引量：1
20
作者 徐帅 李艳武 +1 位作者 谢辉 牛晓伟 《现代制造工程》 北大核心 2025年第3期19-30,共12页
作业车间调度问题是一个经典的NP-hard组合优化问题,其调度方案的优劣直接影响制造系统的运行效率。为得到更优的调度策略,以最小化最大完工时间为优化目标,提出了一种基于近端策略优化(Proximal Policy Optimization,PPO)和卷积神经网... 作业车间调度问题是一个经典的NP-hard组合优化问题,其调度方案的优劣直接影响制造系统的运行效率。为得到更优的调度策略,以最小化最大完工时间为优化目标,提出了一种基于近端策略优化(Proximal Policy Optimization,PPO)和卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)的深度强化学习(Deep Reinforcement Learning,DRL)调度方法。设计了一种三通道状态表示方法,选取16种启发式调度规则作为动作空间,将奖励函数等价为最小化机器总空闲时间。为使训练得到的调度策略能够处理不同规模的调度算例,在卷积神经网络中使用空间金字塔池化(Spatial Pyramid Pooling,SPP),将不同维度的特征矩阵转化为固定长度的特征向量。在公开OR-Library的42个作业车间调度(Job-Shop Scheduling Problem,JSSP)算例上进行了计算实验。仿真实验结果表明,该算法优于单一启发式调度规则和遗传算法,在大部分算例中取得了比现有深度强化学习算法更好的结果,且平均完工时间最小。 展开更多
关键词 深度强化学习 作业车间调度 卷积神经网络 近端策略优化 空间金字塔池化
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