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Richards方程Laplace变换解中几个遗留问题的讨论 被引量:1
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作者 朱悦璐 李光灿 吴帅兵 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2024年第12期126-132,共7页
对Richards方程的Laplace变换解在原函数敛散性、逆变换求解步骤、方程适用性等3个方面的问题进行了补充和讨论。通过列举理论反例、使用积分变换和换元方案、结合实际工程算例等方法,证明了直接默认原函数收敛的传统做法有可能出现较... 对Richards方程的Laplace变换解在原函数敛散性、逆变换求解步骤、方程适用性等3个方面的问题进行了补充和讨论。通过列举理论反例、使用积分变换和换元方案、结合实际工程算例等方法,证明了直接默认原函数收敛的传统做法有可能出现较大误差,因此在Laplace正变换前,需对入渗函数的敛散性进行判断;针对性补全了Laplace逆变换的求解步骤,从理论层面闭合了该解在土工类文献中缺失的一环;揭示了Laplace解在应用中可能出现土体下层含水率大于上层的反常现象,并从物理背景和数学背景对该现象进行分析,指出该解所存在的天然缺陷。研究结果可从理论上进一步巩固非饱和土理论体系。 展开更多
关键词 土力学 RICHARDS方程 laplace变换 非饱和入渗 微分方程求解
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推广约当引理以及Laplace变换与Fourier变换的对应关系
2
作者 魏志勇 诸永泰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第6期531-534,共4页
单变量复变函数积分中用到的约当引理是在lim||f(Reiφ)||=0(0≤≤π)的条件下使用的,而实际上约当引理可以在比较宽松的条件下就可使用,被积函数f(z)除在z的上半平面(Ⅰmz≥0)有有限个孤立奇点外,处处解析,且对p>0只要... 单变量复变函数积分中用到的约当引理是在lim||f(Reiφ)||=0(0≤≤π)的条件下使用的,而实际上约当引理可以在比较宽松的条件下就可使用,被积函数f(z)除在z的上半平面(Ⅰmz≥0)有有限个孤立奇点外,处处解析,且对p>0只要,则这里z=Rei,CR为上半平面的开弧半圆围道,利用推广约当引理可以证明Laplace变换实际上是对应的其复变量函数的Fourier变换。 展开更多
关键词 约当引理 laplace变换 复变函数 傅里叶变换
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用Laplace变换求一类无穷限积分 被引量:6
3
作者 余海洋 陈国东 邓晓宇 《成都理工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期218-220,共3页
无穷限积分是微积分学中广义积分的一种类型,是积分知识的一个难点内容。积分学中介绍的初等方法只能解决少数类型的无穷限积分的求值。本文介绍的求值方法是利用Laplace变换本身的特点及其具有的积分性质,来求一些特殊类型的无穷限积... 无穷限积分是微积分学中广义积分的一种类型,是积分知识的一个难点内容。积分学中介绍的初等方法只能解决少数类型的无穷限积分的求值。本文介绍的求值方法是利用Laplace变换本身的特点及其具有的积分性质,来求一些特殊类型的无穷限积分的值,例如,∫0+∞f(xx)dx∫,0+∞f(x)e-axdx型。这些方法克服了初等方法的局限性,适用范围得到了扩大,是初等方法的一个很好的补充,具有很大的实用价值。 展开更多
关键词 laplace变换 无穷限积分 广义积分 留数
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一种基于小波尺度函数变换的Laplace反演方法 被引量:3
4
作者 周又和 王记增 郑晓静 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第1期86-93,共8页
该文基于Daubechies小波尺度函数变换建立了关于LAplace变换的一种反演数值方法.通过对小波尺度函数的低带通谱特性的定性与定量讨论,给出了这一反演方法所得原像函数的适用域.结果发现:其区域大小随着小波尺度函... 该文基于Daubechies小波尺度函数变换建立了关于LAplace变换的一种反演数值方法.通过对小波尺度函数的低带通谱特性的定性与定量讨论,给出了这一反演方法所得原像函数的适用域.结果发现:其区域大小随着小波尺度函数的分辨指标(resolutionlevel)选取的升高而增大.最后,以颤振曲线、具有指数增长的复函数、和一维振动弦的初边值问题等为例,定量给出了其反演方法的数值结果.通过与相应的原像精确结果对比发现:在反演的有效区域内,其数值反演的原像几乎与精确的原像图象重合.这表明这-Laplace反演数值方法是有效和可靠的. 展开更多
关键词 小波尺度函数变换 低带通谱特性 laplace反演 数值方法 laplace变换
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全平面上慢增长的Laplace-Stieltjes变换的级与型 被引量:13
5
作者 罗茜 孔荫莹 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第3期601-607,共7页
借助慢增长函数,作者研究了全平面上慢增长的Laplace-Stieltjes变换的最大模与最大项之间、最大项指标与系数之间的关系,进而得到了它的级和型的估计定理.
关键词 laplace—Stieltjes变换 慢增长函数 型.
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基于Laplace变换法的光电探测器频率响应研究 被引量:5
6
作者 卞剑涛 程翔 陈朝 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第10期1804-1807,共4页
从光电探测器的基本方程出发,采用Laplace变换方法,分析了一种与CMOS标准工艺兼容的N-well/P-sub结构光电探测器的频率响应特性,780nm和650nm波长下的截止频率分别为14.4MHz和43MHz.该分析方法克服了频率特性测量中存在负载影响和采用... 从光电探测器的基本方程出发,采用Laplace变换方法,分析了一种与CMOS标准工艺兼容的N-well/P-sub结构光电探测器的频率响应特性,780nm和650nm波长下的截止频率分别为14.4MHz和43MHz.该分析方法克服了频率特性测量中存在负载影响和采用渡越时间分析截止频率所存在的近似与作用不确定的问题,适用于各种PN以及PIN结构的光电探测器的频率特性研究. 展开更多
关键词 光电子学 光电探测器 laplace变换 频率响应 CMOS工艺
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Laplace-Fourier域多尺度高效全波形反演方法 被引量:7
7
作者 胡英 张东 +5 位作者 袁建征 黄绍坚 姚弟 徐凌 张才 秦前清 《石油勘探与开发》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2015年第3期338-346,共9页
针对常规Laplace-Fourier域全波形反演计算量大、耗时长的问题,提出一种多尺度高效Laplace-Fourier域全波形反演方法,并针对Marmousi和Overthrust模型进行数值模拟。Laplace-Fourier域多尺度高效全波形反演方法对于不同频率点选择大小... 针对常规Laplace-Fourier域全波形反演计算量大、耗时长的问题,提出一种多尺度高效Laplace-Fourier域全波形反演方法,并针对Marmousi和Overthrust模型进行数值模拟。Laplace-Fourier域多尺度高效全波形反演方法对于不同频率点选择大小不同的网格,并且根据Laplace衰减常数选择不同的模型计算区域深度,既不影响反演精度,又显著提高反演计算效率,同时由于反演网格数减少,反演稳定性也有所提高。Marmousi和Overthrust模型的反演结果验证了算法的有效性,同时在缺失低频信息时,Laplace-Fourier域多尺度高效全波形反演结果仍较好。 展开更多
关键词 laplace-fourier 全波形反演 多尺度网格 多尺度计算 反演精度 反演效率
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粘性流下物体撞水分析的Laplace变换——边界元耦合方法 被引量:4
8
作者 钱勤 黄玉盈 +1 位作者 李其申 邹时智 《重庆建筑大学学报》 CSCD 2000年第6期45-49,共5页
对刚性物体撞水作用下的粘性流场分析 ,提出了一个 L aplace变换—边界元耦合方法。文中基于线性化的二维 Navier-Stokes方程 ,首先利用 Lamb变换 ,在 L aplace变换域内将不可压粘性流体的控制方程化为求解相应的势函数和流函数 ,它们... 对刚性物体撞水作用下的粘性流场分析 ,提出了一个 L aplace变换—边界元耦合方法。文中基于线性化的二维 Navier-Stokes方程 ,首先利用 Lamb变换 ,在 L aplace变换域内将不可压粘性流体的控制方程化为求解相应的势函数和流函数 ,它们分别满足 L aplace方程和 Helmholtz方程 ,采用边界元方法 ,获得了这两类方程的解答。然后 ,借助 L aplace数值逆变换方法 。 展开更多
关键词 粘性流场 边界元法 laplace数值逆变换
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全平面上收敛的零级Laplace-Stieltjes变换的增长性 被引量:4
9
作者 王金莲 陆万春 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期108-110,共3页
研究了在更弱的指数条件下,由Laplace-Stieltjes变换所定义的零级整函数的增长性以及型与其系数的关系,并且给出了该变换具有正规增长的一个充分条件,改进和推广了先前的结果.
关键词 laplace—Stieltjes变换 正规增长
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框架-剪力墙结构地震响应分析的Laplace变换法 被引量:2
10
作者 刘良坤 谭平 +2 位作者 刘彦辉 闫维明 周福霖 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第5期790-797,共8页
针对框架-剪力墙结构建立了动力分析模型,利用Laplace变换和逆变换,推导了框架-剪力墙结构的振型及其导数的表达式;根据边界条件求得了框架-剪力墙结构的频率和振型的计算方程,并采用Betti定律得到关于其分布质量和分布刚度的正交条件;... 针对框架-剪力墙结构建立了动力分析模型,利用Laplace变换和逆变换,推导了框架-剪力墙结构的振型及其导数的表达式;根据边界条件求得了框架-剪力墙结构的频率和振型的计算方程,并采用Betti定律得到关于其分布质量和分布刚度的正交条件;同时利用正交条件对框架-剪力墙结构的运动方程进行解耦,经振型叠加得到结构地震激励下的响应;最后通过算例与有限元模型、已有方法对比,验证了所建立动力模型的正确性。 展开更多
关键词 动力模型 框架-剪力墙结构 laplace变换 正交条件 振型叠加
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Laplace变换解双层地基固结问题 被引量:6
11
作者 王新辉 缪林昌 +1 位作者 高健康 赵■ 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期833-836,共4页
连云港地区的软土是海相淤泥和淤泥质土。在连云港软土地区修筑高速公路时,通常采用水泥土搅拌桩地基处理方法使路基强度和变形满足工程的要求。该类软土压缩沉降量大,排水固结缓慢,地基稳定性差,造成高速公路建设中及建成后工程问题频... 连云港地区的软土是海相淤泥和淤泥质土。在连云港软土地区修筑高速公路时,通常采用水泥土搅拌桩地基处理方法使路基强度和变形满足工程的要求。该类软土压缩沉降量大,排水固结缓慢,地基稳定性差,造成高速公路建设中及建成后工程问题频繁出现。从江苏海相软土的工程实例出发,将经水泥土搅拌桩处理后的高速公路路基简化为双层地基,借助Laplace变换求解了二级加荷下的双层地基一维固结问题,为克服对固结方程进行Laplace逆变换的困难,在Laplace逆变换中运用Stehfest算法进行数值求解,该双层地基固结沉降计算结果与实际观测数据基本一致。 展开更多
关键词 江苏海相软土 双层地基 laplace变换 Stehfest算法 沉降
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全平面上一类解析的零级和有限级Laplace-Stieltjes变换 被引量:3
12
作者 杨祺 曹月波 田宏根 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第2期454-462,共9页
应用型函数,对全平面上一类解析的零级和有限级Laplace-Stieltjes变换的增长性进行研究,得到了3个定理.
关键词 laplace—Stieltjes变换 型函数 NEWTON多边形
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连续型随机变量的一类强律与Laplace变换方法 被引量:2
13
作者 李高荣 陈爽 薛留根 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第7期751-756,共6页
研究了相依连续型非负随机变量序列的极限性质,利用似然比的概念和Laplace变换方法得到了一类强偏差定理,即用不等式表示的一类强极限定理.
关键词 强偏差定理 似然比 强极限定理 laplace变换
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有限区间上的分数阶扩散-波方程定解问题与Laplace变换 被引量:9
14
作者 段俊生 徐明瑜 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第2期165-171,共7页
求解了如下的分数阶扩散-波方程定解问题0Dαtu=2ux2,0<x<1,t>0,0<α≤2,u(0,t;α)=0,u(1,t;α)=θ(t),u(x,0+;α)=0,当1<α≤2时,还有ut(x,0+;α)=0.其中θ(t)是Heaviside单位阶跃函数,0Dαt为关于时间t的α阶Caput... 求解了如下的分数阶扩散-波方程定解问题0Dαtu=2ux2,0<x<1,t>0,0<α≤2,u(0,t;α)=0,u(1,t;α)=θ(t),u(x,0+;α)=0,当1<α≤2时,还有ut(x,0+;α)=0.其中θ(t)是Heaviside单位阶跃函数,0Dαt为关于时间t的α阶Caputo分数阶导数算子,u=u(x,t;α)为时间t的因果函数(即t<0时恒为零的函数).利用Laplace变换的复围道积分反演和离散化反演及FoxH函数理论,给出在计算上对大的t和小的t分别适用的解的表达式. 展开更多
关键词 CAPUTO分数阶导数 laplace变换 FOX H函数 分数阶扩散-波方程
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采用Laplace变换分析桩基应力波传播问题 被引量:3
15
作者 王健 周风华 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期179-185,243,共8页
将土体中的混凝土桩基简化为黏滞介质中的一维黏弹性杆,桩顶部受锤头冲击产生内部应力波。根据杆内微元应力平衡条件建立杆中一维黏弹性应力波传播的控制方程,结合桩顶锤头冲击条件和桩底弹-黏性约束条件给出桩基两端的耦合边界条件。... 将土体中的混凝土桩基简化为黏滞介质中的一维黏弹性杆,桩顶部受锤头冲击产生内部应力波。根据杆内微元应力平衡条件建立杆中一维黏弹性应力波传播的控制方程,结合桩顶锤头冲击条件和桩底弹-黏性约束条件给出桩基两端的耦合边界条件。对控制方程和定解条件作Laplace变换并求解变换后的常微分方程,得到变换域的应力像函数解析解。采用数值反变换技术将像函数转变为时间域的应力波形。应用此方法可以较方便地分析桩基中应力波的产生、传播、反射及相互作用过程。 展开更多
关键词 桩基性能 黏弹性应力波 laplace变换 数值反变换
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水合物热分解Stefan相变模型解的存在性及Laplace变换求解 被引量:1
16
作者 李明川 樊栓狮 +2 位作者 徐赋海 卢惠东 李晓军 《化工学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第4期1746-1754,共9页
天然气水合物热分解Stefan相变模型为二阶抛物线型偏微分方程(组)。开展了水合物热分解Stefan相变模型解的存在性、唯一性论证和Laplace求解方法的探索。演绎了简化的过程、细节的推导:应用微分方程的迭代格式,导出了最大、最小值引理... 天然气水合物热分解Stefan相变模型为二阶抛物线型偏微分方程(组)。开展了水合物热分解Stefan相变模型解的存在性、唯一性论证和Laplace求解方法的探索。演绎了简化的过程、细节的推导:应用微分方程的迭代格式,导出了最大、最小值引理和参数取值范围;通过边界上的交替条件映射对xn(t)、Tn(x,t)的极限存在性的证明,证实了微分方程解的存在;采用反证法,证明了Stefan微分方程解的唯一性。运用Laplace变换、分离变量和Laplace逆变换法,求得了该Stefan模型的解析解,超越方程的单调性证明了方程解的唯一性。 展开更多
关键词 Stefan模型 laplace变换 相变 天然气水合物 偏微分方程
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图像Laplace变换在异构多核工程科学计算加速协处理器上的实现 被引量:1
17
作者 贺章擎 黄威 +1 位作者 戴葵 郑朝霞 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2014年第2期369-372,376,共5页
基于自主研发的新颖异构多核工程科学计算加速协处理器(ESCA)体系结构,实现了图像Laplace变换算法。针对ESCA架构特点,采用子字并行计算和访存延迟隐藏等机制,进行了一系列并行算法优化,并在四核ESCA处理器原型上对图像Laplace变换算法... 基于自主研发的新颖异构多核工程科学计算加速协处理器(ESCA)体系结构,实现了图像Laplace变换算法。针对ESCA架构特点,采用子字并行计算和访存延迟隐藏等机制,进行了一系列并行算法优化,并在四核ESCA处理器原型上对图像Laplace变换算法的进行了性能评测。实验结果表明,对于计算密集型计算任务,ESCA处理器具有良好的计算加速效果。 展开更多
关键词 异构多核 协处理器 计算密集型 laplace变换 并行计算
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层状地基中基于Laplace变换的桩基横向振动阻抗计算 被引量:9
18
作者 熊辉 江雅丰 禹荣霞 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第5期1901-1907,共7页
基于Laplace变换,对层状地基中桩土横向振动阻抗计算问题进行了研究。考虑土层天然分层的特性及桩顶轴向力的参与作用,结合频域内桩-土动力文克尔理论,采用传递矩阵法并通过拉普拉斯变换,将振动微分方程变成代数方程以求解桩的横向振动... 基于Laplace变换,对层状地基中桩土横向振动阻抗计算问题进行了研究。考虑土层天然分层的特性及桩顶轴向力的参与作用,结合频域内桩-土动力文克尔理论,采用传递矩阵法并通过拉普拉斯变换,将振动微分方程变成代数方程以求解桩的横向振动响应参数,并导出了单桩横向振动阻抗。基于所得解,进一步计算出桩-土-桩水平动力相互作用因子。通过实例分析对比,验证其有效性和可行性。该方法计算工作量小,易于理解,计算结果与已有结果具有良好的一致性,并能保证解的连续性,对桩-土动力相互作用的研究具有一定的实用意义。 展开更多
关键词 层状地基 传递矩阵法 laplace变换 桩-土相互作用 横向振动阻抗
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Fourier-Laplace分析中用连续模给出的几乎处处收敛条件 被引量:1
19
作者 戴峰 王昆扬 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期440-444,共5页
讨论了用连续模给出的Fourier
关键词 fourier-laplace级数 连续模 几乎处处收敛 收敛条件 临界指标 CESARO平均
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Fourier-Laplace级数强可和点的刻画 被引量:1
20
作者 戴峰 王昆扬 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2000年第6期718-721,共4页
引入了球面上函数Hs 点的概念 ,推广了Lebesgue点的定义 .得到了Fourier Laplace级数强可和点的一个刻画 。
关键词 fourier-laplace Hs-点 强可和点
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