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用正则化Lanczos迭代法进行模型修正 被引量:2
1
作者 吴颉尔 戴华 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第10期65-69,共5页
用灵敏度方法进行有限元模型修正,常遇到病态和亏秩的线性方程组,当模态数据含有测量误差时,最小范数解常常没有物理意义。解决这类问题的有效方法是正则化方法。讨论用正则化Lanczos方法进行有限元修正,其中正则化参数用L曲线确定。数... 用灵敏度方法进行有限元模型修正,常遇到病态和亏秩的线性方程组,当模态数据含有测量误差时,最小范数解常常没有物理意义。解决这类问题的有效方法是正则化方法。讨论用正则化Lanczos方法进行有限元修正,其中正则化参数用L曲线确定。数值模拟结果表明,该方法能够较好地进行模型修正。 展开更多
关键词 lanczos迭代法 正则化 模型修正 有限元模型 灵敏度方法
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一族求多项式零点的高阶并行迭代法
2
作者 张昕 钟孝畴 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 2025年第1期7-9,共3页
讨论一族同时求多项式零点的并行迭代法,证明其收敛性且收敛阶为4,并通过数值例子验证该迭代法具有较高的计算效率.
关键词 多项式零点 迭代法 收敛阶
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基于双边Lanczos算法的声子晶体复模态重分析
3
作者 王亚茹 王刚 安玉民 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期299-305,共7页
针对声子晶体拓扑结构修改时模态计算效率低的问题,提出基于双边Lanczos算法的复模态重分析。与全分析不同,本方法利用声子晶体原始结构的模态分析结果,通过双边Lanczos算法构建投影向量矩阵,将广义特征值方程映射进子空间来压缩矩阵规... 针对声子晶体拓扑结构修改时模态计算效率低的问题,提出基于双边Lanczos算法的复模态重分析。与全分析不同,本方法利用声子晶体原始结构的模态分析结果,通过双边Lanczos算法构建投影向量矩阵,将广义特征值方程映射进子空间来压缩矩阵规模,求解方程后再利用近似模态关系得到最终解。通过对尺寸和形状发生修改的声子晶体进行分析,验证了方法所求结果具有高精度,与全分析相比缩减了约35%的计算时间,在处理拓扑修改变化量大和计算规模大的声子晶体模态分析问题上有很大潜力。 展开更多
关键词 双边lanczos算法 复模态重分析 广义特征值问题 声子晶体
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基于Lanczos法的多管火箭炮模态仿真和试验
4
作者 王惠方 蔡德咏 +2 位作者 任杰 仲建林 王恒 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2019年第8期172-176,共5页
为研究某型多管火箭炮振型和固有频率,对其进行模态分析,根据火箭炮发射装置物理样机,完成其有限元模型建立;完成火箭炮发射装置模态测试,采用Lanczos迭代法完成模态仿真分析;将仿真和试验测试模态结构进行对比验证,通过振型完成火箭炮... 为研究某型多管火箭炮振型和固有频率,对其进行模态分析,根据火箭炮发射装置物理样机,完成其有限元模型建立;完成火箭炮发射装置模态测试,采用Lanczos迭代法完成模态仿真分析;将仿真和试验测试模态结构进行对比验证,通过振型完成火箭炮刚度分析,为其进一步优化设计提供支撑。 展开更多
关键词 多管火箭炮 有限元 模态测试 lanczos迭代法
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基于Lanczos算法的模态重分析法及其在车身结构设计中的应用 被引量:15
5
作者 刘丹 王琥 +1 位作者 李恩颖 黄观新 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期167-173,共7页
模态重分析是指在结构修改之后不需要重新求解广义特征值方程,仅需要根据初始计算结果对修改后的问题进行求解,并能够在保证精度的前提下,提高计算速度。随着结构复杂度和修正量的增加,传统重分析方法的求解精度和稳定性随之下降。为此... 模态重分析是指在结构修改之后不需要重新求解广义特征值方程,仅需要根据初始计算结果对修改后的问题进行求解,并能够在保证精度的前提下,提高计算速度。随着结构复杂度和修正量的增加,传统重分析方法的求解精度和稳定性随之下降。为此,利用初始结构模态分析结果,结合Lanczos算法和投影技术,采用缩减基方法求解修改结构的特征值和特征向量,使其同时具备了Lanczos向量快速收敛的优点和基于全局近似的缩减基向量的高精度。为了验证该方法的性能和准确性,对本文方法基于扩展基向量和瑞利-里兹分析的模态重分析法以及改进的单步摄动瑞利商逆迭代法进行了测试。测试结果表明,该方法具有最高的计算精度。同时,将该方法成功用于车架和车门的前期设计中,计算结果表明,该方法具备处理计算规模大、拓扑修改变化量大的结构分析问题的潜力。 展开更多
关键词 lanczos算法 近似重分析 特征值分析 拓扑修改
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基于多重多级动力子结构的Lanczos算法 被引量:9
6
作者 张盛 方杰 +1 位作者 张洪武 陈飙松 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第6期23-26,47,共5页
提出利用多重多级子结构技术与Lanczos方法求解超大型复杂结构动力特性的子结构算法。该算法利用子结构周游树技术,分别对每个子结构进行Lanczos迭代,通过累加各个子结构的正交化系数组成全局三对角矩阵,最后求解得到整体结构的特征值... 提出利用多重多级子结构技术与Lanczos方法求解超大型复杂结构动力特性的子结构算法。该算法利用子结构周游树技术,分别对每个子结构进行Lanczos迭代,通过累加各个子结构的正交化系数组成全局三对角矩阵,最后求解得到整体结构的特征值。算法能够计算超大型结构特征值和特征向量,计算效率高;消耗计算机资源少,稳定性高。由于考虑了各子结构内部自由度对整体求解的贡献,算法精度得到显著提高,并与不作凝聚的单一整体结构分析具有相同的计算精度,计算结果不受复杂子结构划分方式的限制。数值算例验证了所提出算法的正确与有效性。 展开更多
关键词 多重多级子结构 子结构树周游 lanczos方法 特征值 特征向量
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采用Lanczos算法快速估计噪声子空间 被引量:4
7
作者 黄磊 吴顺君 张林让 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第1期21-25,共5页
提出一种采用Lanczos算法估计噪声子空间的新方法。该方法采用传统的空间平滑技术解相干,然后由多 级维纳滤波器的预滤波器的性质可知,多级维纳滤波器的冗余分解级的预滤波器可以构成一个噪声子空间。由此可 以采用Lanczos算法快速估计... 提出一种采用Lanczos算法估计噪声子空间的新方法。该方法采用传统的空间平滑技术解相干,然后由多 级维纳滤波器的预滤波器的性质可知,多级维纳滤波器的冗余分解级的预滤波器可以构成一个噪声子空间。由此可 以采用Lanczos算法快速估计到噪声子空间。由于不需要对协方差矩阵作特征值分解,而且所要求的冗余分解的级 数较少,其运算量比基于特征值分解方法要小得多。此外,采用Lanczos算法计算降维矩阵和冗余矩阵只构成多级 维纳滤波器的前向递推,从而使得算法的复杂度大大降低。最后,计算机仿真验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 lanczos算法 降维 多级维纳滤波器 空间谱
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Lanczos-QR方法在大型非比例阻尼结构复模态计算中的应用 被引量:4
8
作者 张静 刘明辉 郑钢铁 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2011年第5期222-225,共4页
根据大型非比例阻尼结构的动力学模型特点,发展了适用于大型复特征值问题求解的Lanczos-QR方法。针对大规模非对称实矩阵的标准特征值问题,此方法首先采用Lanczos迭代方法对矩阵进行降阶;然后采用带移位的双重步位移QR方法求解降阶后的... 根据大型非比例阻尼结构的动力学模型特点,发展了适用于大型复特征值问题求解的Lanczos-QR方法。针对大规模非对称实矩阵的标准特征值问题,此方法首先采用Lanczos迭代方法对矩阵进行降阶;然后采用带移位的双重步位移QR方法求解降阶后的实三对角矩阵的全部特征值和特征向量,最后经过相应的变换得到原矩阵的特征解。另外,提出了分块矩阵三角分解方法将广义特征值进行标准化,该方既提高了计算效率,又避免了范数误差。还对奇异问题的处理进行了讨论。最后在FORTRAN语言中进行了程序实现,完成初步软件化,并且通过算例对算法及其程序的精度和收敛速度进行了验证。 展开更多
关键词 特征值问题 非比例阻尼 lanczos算法 QR算法
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三维电阻率正演计算中的Lanczos迭代算法 被引量:3
9
作者 宛新林 席道瑛 高尔根 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第S2期108-111,共4页
在三维电阻率的正反演计算中,快速、准确的正演计算是反演的关键。而正演计算往往涉及到求解大型线性方程组Ax=b的问题,通过Lanczos迭代构造出对称三对角阵方程组,并采用正交分解法进行求解,与传统算法相比,此算法占用内存少、收敛速度... 在三维电阻率的正反演计算中,快速、准确的正演计算是反演的关键。而正演计算往往涉及到求解大型线性方程组Ax=b的问题,通过Lanczos迭代构造出对称三对角阵方程组,并采用正交分解法进行求解,与传统算法相比,此算法占用内存少、收敛速度快、且稳定;针对大型稀疏矩阵的特点,采用简单地记录矩阵的非零元素值及其所在行、列值的方法,来存储大型稀疏矩阵,可大大节省机器内存,提高运算速度。通过理论分析和点电源三维地电场计算实例,阐述该法是地电三维正演计算的有效方法。 展开更多
关键词 三维地电场 正演计算 稀疏矩阵 lanczos迭代
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求解非对称矩阵广义特征问题的Lanczos-QR方法 被引量:2
10
作者 裴智勇 吴卫国 李晓彬 《武汉理工大学学报(交通科学与工程版)》 北大核心 2002年第3期411-413,共3页
文中用双向 Lanczos迭代将非对称矩阵广义特征问题转化为三对角矩阵标准特征问题 ,然后用带原点移位的双重步 QR法求解三对角矩阵的特征问题 ,整个求解过程都是实数运算 。
关键词 非对称矩阵 广义特征值 lanczos QR法
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Lanczos技术加速第二类Fredholm方程的快速求解 被引量:1
11
作者 童创明 袁乃昌 洪伟 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期44-48,共5页
介绍了Lanczos技术加速第二类Fredholm方程求解的基本原理 ,结合矩量法预测了任意形状均匀介质柱体的单站雷达散射截面RCS。首先建立介质柱中的电场积分方程 ,然后采用矩量法将积分方程化为矩阵方程 ,再利用Lanczos技术求解矩阵方程得... 介绍了Lanczos技术加速第二类Fredholm方程求解的基本原理 ,结合矩量法预测了任意形状均匀介质柱体的单站雷达散射截面RCS。首先建立介质柱中的电场积分方程 ,然后采用矩量法将积分方程化为矩阵方程 ,再利用Lanczos技术求解矩阵方程得到介质柱内电场。计算结果表明 。 展开更多
关键词 矩量法 lanczos技术 雷达散射截面 介质柱
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利用有限元和Lanczos法的细长弹体模态分析 被引量:12
12
作者 张琪 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期61-63,共3页
介绍了Lanczos算法的理论,建立细长弹体的有限元模型,将Lanczos法与有限元技术结合,对细长弹体进行模态分析,得出不同时刻三种状态下弹体的前两阶模态,研究结果对细长弹箭的设计具有一定参考价值。
关键词 lanczos算法 有限元 模态分析 细长弹体
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非对称实矩阵特征问题的广义Lanczos方法的收敛性 被引量:1
13
作者 贾仲孝 熊西文 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第1期1-7,共7页
对大型非对称矩阵A的特征问题,Saad曾证明,当A只有实单重特征值时.广义Lanczos方法对求A 的端部特征值和对应的特征向量通常是快速收敛的。本文取消了对 A的这一限制,在 A只有线性初等因子的情形下,证明了广义 L... 对大型非对称矩阵A的特征问题,Saad曾证明,当A只有实单重特征值时.广义Lanczos方法对求A 的端部特征值和对应的特征向量通常是快速收敛的。本文取消了对 A的这一限制,在 A只有线性初等因子的情形下,证明了广义 Lanc-zos方法对计算A的少数端部特征值和对应的特征的量仍是快速收敛的。 展开更多
关键词 非对称实矩阵 特征值 lanczos方法
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Lanczos过程中断的概率 被引量:1
14
作者 张知难 卢军 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第F12期150-154,共5页
本文证明,Lanczos过程作为一个数学过程,发生中断的概率为零。
关键词 lanczos过程 中断概率 勒贝格测度 三对角阵
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计算大型实对称特征问题的 Lanczos-QR 算法 被引量:1
15
作者 汪晓虹 周传荣 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第5期501-506,共6页
为了计算大型实对称特征值问题Kx=λMx的少数低阶特征值对,本文给出Lanczos-QR迭代方法。首先,给定初始迭代向量v1,作m步Lanczos分解:KVm=MVmTm+hmemT。取Tm的d个最大特征值为移位量,... 为了计算大型实对称特征值问题Kx=λMx的少数低阶特征值对,本文给出Lanczos-QR迭代方法。首先,给定初始迭代向量v1,作m步Lanczos分解:KVm=MVmTm+hmemT。取Tm的d个最大特征值为移位量,对Tm进行d步带原点位移的QR分解。然后,修改初始迭代向量v1。迭代地重新开始这一过程,迫使初始迭代向量v1进入需求的特征子空间,从而使残量‖Kx-θMx‖→0。数值例子表明,该方法收敛性强,且稳定、有效。 展开更多
关键词 QR因子分解 lanczos方法 结构动力学 实对称
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多右端项对称线性方程组的Lanczos种子投影方法 被引量:2
16
作者 田宏 马文静 +2 位作者 王苫社 于辉 邓廷勇 《黑龙江八一农垦大学学报》 2015年第4期110-112,共3页
求解多右端项位移线性方程组的迭代方法中,GMRES种子投影方法是一个有效方法,但是当系数矩阵为对称矩阵时,该方法的有效性往往会降低。为解决这一问题,提出求解对称多右端项位移方程组的Lanczos种子投影方法,分析算法的残量性质并做了... 求解多右端项位移线性方程组的迭代方法中,GMRES种子投影方法是一个有效方法,但是当系数矩阵为对称矩阵时,该方法的有效性往往会降低。为解决这一问题,提出求解对称多右端项位移方程组的Lanczos种子投影方法,分析算法的残量性质并做了数值实验。数值实验结果表明,新算法对求解对称多右端项位移方程组是有效的。 展开更多
关键词 多右端项位移方程组 KRYLOV子空间 lanczos种子投影方法
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基于Lanczos方法的结构动力学灵敏度分析 被引量:3
17
作者 李书 王波 胡继忠 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期83-88,共6页
利用数学理论得到结构动力学重特征值的灵敏度表达式 ,从而解决了奇异性问题· 然后 ,为降低计算工作量 ,基于Lanczos方法得到降阶的结构系统 ,从而得到降阶的灵敏度分析近似解· 用一个算例证明的方法正确性·
关键词 结构动力学 灵敏度分析 有限元方法 特征值 特征向量 奇异性问题 lanczos方法
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大型结构动力分析的LANCZOS方法及程序 被引量:4
18
作者 梁文 张文增 任排英 《河北建筑科技学院学报》 1997年第4期15-19,共5页
Lanczos方法是求解大型矩阵特征值问题的最有效的方法.经验证,本文所作程序精度高,速度快,实用性强.
关键词 结构振动 lanczos 矩阵 结构动力 建筑
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Lanczos向量叠加法的改进及其在高层结构动力分析中的应用 被引量:4
19
作者 汪梦甫 沈蒲生 《计算力学学报》 CAS CSCD 1999年第1期115-119,共5页
本文用柔度法形成高层建筑结构的动力方程,在对现有Lanczos向量叠加法改进后,建立了用改进的Lanczos向量叠加法进行高层建筑结构动力计算的具体步骤与原则。
关键词 高层建筑结构 动力分析 柔度法 向量叠加法
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求解大型对称特征值问题的块Chebyshev-Lanczos方法 被引量:5
20
作者 周树荃 戴华 《南京航空学院学报》 CSCD 1989年第4期22-28,共7页
本文提出了计算大型对称矩阵若干个最大或最小特征对的块Chebyshev迭代法,讨论了块Chebyshev迭代法对块Lanczos方法的应用,给出了块Chebyshev-Lanczos方法。计算实践表明块Chebyshev-Laaczos方法比块Lanczos方法和Chebyshev-Lanczos方... 本文提出了计算大型对称矩阵若干个最大或最小特征对的块Chebyshev迭代法,讨论了块Chebyshev迭代法对块Lanczos方法的应用,给出了块Chebyshev-Lanczos方法。计算实践表明块Chebyshev-Laaczos方法比块Lanczos方法和Chebyshev-Lanczos方法都优越。 展开更多
关键词 对称矩阵 特征值 迭代法 特征向量
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