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一种基于线性插值的对抗攻击方法
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作者 陈军 周强 +1 位作者 鲍蕾 陶卿 《计算机科学》 北大核心 2025年第8期403-410,共8页
深度神经网络在对抗性样本面前表现出显著的脆弱性,易遭受攻击。对抗性样本的构造可被抽象为一个最大化目标函数的优化问题。然而,基于梯度迭代的方法在处理此类优化问题时往往面临收敛性挑战。这类方法主要依赖梯度符号进行迭代更新,... 深度神经网络在对抗性样本面前表现出显著的脆弱性,易遭受攻击。对抗性样本的构造可被抽象为一个最大化目标函数的优化问题。然而,基于梯度迭代的方法在处理此类优化问题时往往面临收敛性挑战。这类方法主要依赖梯度符号进行迭代更新,却忽略了梯度的大小和方向信息,导致算法性能不稳定。研究表明,I-FGSM对抗攻击算法源自优化领域中的随机投影次梯度方法。已有文献指出,在优化问题中,采用线性插值方法替代随机投影次梯度方法能够获得优异的性能。鉴于此,提出一种新型的基于线性插值的对抗攻击方法。该方法将插值策略应用于对抗攻击中,并以实际梯度替代传统的符号梯度。理论上,所提出的线性插值对抗攻击算法已被证明在一般凸优化问题中能够实现最优的个体收敛速率,从而克服符号梯度类算法的收敛难题。实验结果证实,线性插值方法作为一种通用且高效的策略,与基于梯度的对抗攻击方法相结合,能够形成新的攻击算法。相较于已有算法,这些新的攻击算法在保持对抗性样本的不可察觉性的同时,显著提升了攻击成功率,并在迭代过程中保持了较高的稳定性。 展开更多
关键词 线性插值 对抗攻击 梯度符号 收敛性 稳定性
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基于线性Lagrange插值法的变电站IED采样值接口方法 被引量:49
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作者 周斌 鲁国刚 +1 位作者 黄国方 沈健 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2007年第3期86-90,共5页
随着电子式互感器技术的发展和IEC61850标准的推广,变电站间隔层智能设备的交流采样技术将由传统的对模拟信号A/D转换技术变革为以太网通信技术。为了不改变传统保护、测控装置算法,分析了采用线性Lagrange插值原理对合并单元输入的采... 随着电子式互感器技术的发展和IEC61850标准的推广,变电站间隔层智能设备的交流采样技术将由传统的对模拟信号A/D转换技术变革为以太网通信技术。为了不改变传统保护、测控装置算法,分析了采用线性Lagrange插值原理对合并单元输入的采样值进行数据抽取的方法,进行了误差分析,并分析了谐波信号对插值算法的影响。最后简要介绍了该方法在新型数字化变电站测控装置中的应用,经测试,精度满足要求。 展开更多
关键词 变电站 智能电子设备(IED) 电子式互感器 采样值 信号抽取 lagrange插值 谐波
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一种Lagrange插值多项式的线性组合 被引量:3
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作者 付瑶 王淑云 孙毅 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期29-34,共6页
以多项式(1+x)Vn(x)=(1+x)cos[(2cons(+θ1/)2()θ/2)](x=cosθ,0≤θ≤π)的零点作为插值节点,采用线性组合的方法构造了一个组合型的多项式算子Wn,r(f,x),如果f(x)∈C[j-1,1](0≤j≤r,r为任意奇自然数),则Wn,r(f,x)对f(x)的逼近程度... 以多项式(1+x)Vn(x)=(1+x)cos[(2cons(+θ1/)2()θ/2)](x=cosθ,0≤θ≤π)的零点作为插值节点,采用线性组合的方法构造了一个组合型的多项式算子Wn,r(f,x),如果f(x)∈C[j-1,1](0≤j≤r,r为任意奇自然数),则Wn,r(f,x)对f(x)的逼近程度达到最佳,即Wn,r(f,x)-f(x)=O(n+11)jω(f(j),Δn(x))+(2n+11)j+1,其中Δn(x)=1-x2,O与n,f,f(j)无关. 展开更多
关键词 lagrange插值多项式 点态逼近阶 线性组合 算子
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非线性热传导方程的Lagrange插值逼近 被引量:8
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作者 王天军 贾丽蕊 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第2期68-71,111,共4页
利用Legendre-Gauss-Lobatto节点为插值节点,构造Lagrange插值多项式,作为基函数展开问题的数值解,逼近有界杆上的非线性热传导方程Neumann边值问题的正确解。给出算法格式和相应的数值例子,表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算... 利用Legendre-Gauss-Lobatto节点为插值节点,构造Lagrange插值多项式,作为基函数展开问题的数值解,逼近有界杆上的非线性热传导方程Neumann边值问题的正确解。给出算法格式和相应的数值例子,表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算法也可用于求解其他非线性问题的Neumann边值问题。 展开更多
关键词 线性热传导方程 Legendre-Gauss-Lobatto节点 lagrange插值逼近 NEUMANN边值问题
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均匀凸优化问题的最优性条件和Lagrange全对偶
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作者 陈泓烨 方东辉 吴柯幸 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1255-1267,共13页
利用c-次微分概念,引入新的约束规范条件,等价刻画了目标函数和约束函数均为真均匀凸函数的约束优化问题的最优性条件以及该问题与其Lagrange对偶问题之间的全对偶和稳定全对偶.
关键词 均匀凸优化问题 lagrange 对偶 最优性条件 全对偶
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ANN模型与分段线性插值及回归模型的比较及应用 被引量:1
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作者 赵伟 毛继新 +1 位作者 关见朝 吴兴华 《泥沙研究》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期74-80,共7页
对ANN模型、分段线性插值模型和非线性回归模型从原理上进行了比较,ANN模型易于构建各影响因素与因变量间复杂关系,非线性回归模型和分段线性插值模型可以将自变量与因变量间的关系通过表达式直观表达。以荆江三口分流量与枝城流量的关... 对ANN模型、分段线性插值模型和非线性回归模型从原理上进行了比较,ANN模型易于构建各影响因素与因变量间复杂关系,非线性回归模型和分段线性插值模型可以将自变量与因变量间的关系通过表达式直观表达。以荆江三口分流量与枝城流量的关系为应用算例,采用相关系数、纳什效率系数、均方根误差和平均绝对误差等4个评价指标对3个模型的拟合精度和误差大小进行了比较。结果表明:3个模型均可应用于模拟枝城流量与荆江三口分流量的关系,但3个模型的计算值与实际值间的误差大小存在差异,从4个评价指标综合来看,ANN模型计算值与实测值的误差最小,分段线性插值模型次之,回归模型计算精度相对较低。 展开更多
关键词 ANN模型 线性回归模型 分段线性插值模型 荆江河段 三口分流
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具有不确定参数的Lagrange系统的自适应控制
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作者 展晴晴 祁小银 +2 位作者 赵星宇 柴元 吴泉军 《控制工程》 北大核心 2025年第3期564-570,共7页
在参数不确定的情况下,考虑具有有向拓扑结构的网络化Lagrange系统,提出一种基于自适应控制的跟踪同步协议,给出了一个复杂时滞Lagrange网络系统的同步化代数判据。这些判据可以提供一种新的自适应控制策略,可以将Lagrange系统全局同步... 在参数不确定的情况下,考虑具有有向拓扑结构的网络化Lagrange系统,提出一种基于自适应控制的跟踪同步协议,给出了一个复杂时滞Lagrange网络系统的同步化代数判据。这些判据可以提供一种新的自适应控制策略,可以将Lagrange系统全局同步到一个给定的时变目标轨迹。结果表明,Lagrange系统的同步不仅取决于整个网络的拓扑结构、每个节点的动力学模型和系统的时滞,而且依赖于控制增益矩阵。最后,数值模拟结果验证了所提控制算法的有效性。 展开更多
关键词 lagrange系统 自适应跟踪控制 多智能体系统 时变时滞
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Lagrange插值定理辅助小波变换法在周跳探测中的应用 被引量:1
8
作者 刘春 刘滔 +2 位作者 李维华 卫吉祥 汪志宁 《电子测量与仪器学报》 CSCD 北大核心 2020年第8期195-202,共8页
在北斗导航定位领域,为获得准确的载波相位观测数据,必须对载波相位观测中出现的周跳现象进行有效探测和修复。首先构造了单差、双差检测量,利用小波变换对单差、双差检测序列进行三尺度分解,同时提取高频系数和低频系数,从高频系数奇... 在北斗导航定位领域,为获得准确的载波相位观测数据,必须对载波相位观测中出现的周跳现象进行有效探测和修复。首先构造了单差、双差检测量,利用小波变换对单差、双差检测序列进行三尺度分解,同时提取高频系数和低频系数,从高频系数奇异值可以观察出明显的周跳,然后通过Lagrange线性插值法对高频系数奇异值进行替换,将替换后的高频系数和低频系数进行重构。最后将重构信号与原始信号相减,可以获得周跳差值,利用该值对周跳进行一层一层的修复。实验选择了200个无周跳历元,在100历元处加入不同周跳,仿真结果发现该方法可以对0.5周以上的周跳进行有效地探测和修复。 展开更多
关键词 北斗导航定位 载波相位 周跳 小波变换 lagrange线性插值
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高维空间中代数流形上多项式空间的维数与Lagrange插值适定结点组的构造 被引量:9
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作者 梁学章 张明 +1 位作者 张洁琳 崔利宏 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期309-317,共9页
研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利... 研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利用倒差分算子给出一个方便计算的表达式;构造了沿代数流形上插值适定结点组的叠加插值法;证明了在充分相交的代数流形上任意次插值适定结点组的存在性;给出代数流形上插值适定结点组的性质和判定条件. 展开更多
关键词 多项式空间的维数 代数流形上的lagrange插值 lagrange插值适定结点组
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基于Lagrange插值的非整数延时滤波器算法 被引量:8
10
作者 郭伟 潘仲明 +1 位作者 杜金榜 王跃科 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期90-94,共5页
针对LMS(Least Mean Square)阵列信号波束成形器延时精度低和结构复杂的缺点,提出了一种基于Lagrange插值的非整数延时滤波器算法。其本质是采用频域近似的原则,设计出一种小数延时滤波器,可以将数字信号直接延时小数倍采样周期,在精确... 针对LMS(Least Mean Square)阵列信号波束成形器延时精度低和结构复杂的缺点,提出了一种基于Lagrange插值的非整数延时滤波器算法。其本质是采用频域近似的原则,设计出一种小数延时滤波器,可以将数字信号直接延时小数倍采样周期,在精确延时专题中具有广泛用途。仿真实验表明,该滤波器可满足阵列信号波束成形中的各种延时精度要求。 展开更多
关键词 lagrange插值 非整数延时 滤波器
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基于一类非线性Lagrange函数的对偶问题 被引量:2
11
作者 任咏红 肖现涛 +1 位作者 金丽 张立卫 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期620-624,共5页
基于一类非线性Lagrange函数提出不等式约束优化问题的一类对偶问题,证明了在Jacobian惟一条件下,对偶问题的最优解处二阶充分性条件是成立的,因此对偶解处满足二阶增长条件.非线性Lagrange函数的鞍点存在是原始问题与对偶问题无对偶间... 基于一类非线性Lagrange函数提出不等式约束优化问题的一类对偶问题,证明了在Jacobian惟一条件下,对偶问题的最优解处二阶充分性条件是成立的,因此对偶解处满足二阶增长条件.非线性Lagrange函数的鞍点存在是原始问题与对偶问题无对偶间隙的充分条件,给出了鞍点条件的等价条件,并且给出了用扰动函数来刻画的鞍点存在的一个充分条件. 展开更多
关键词 lagrange对偶 线性lagrange函数 鞍点 最优性条件 扰动函数
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基于Lagrange乘子法的非线性规划神经网络 被引量:7
12
作者 黄远灿 孙圣和 韩京清 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第1期24-28,共5页
本文针对文献[1]中非线性规划神经网络的缺点,提出一种新的非线性规划神经网络.在文中,我们分析了网络的收敛性和稳定性,并给出其电路实现.仿真结果证明了该神经网络能有效地求解非线性规划问题.
关键词 线性规划 lagrange乘子 神经网络
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Lagrange插值的改进算法研究及误差分析 被引量:16
13
作者 张雷 张国 邱亚琴 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2014年第16期66-70,共5页
电力系统采样过程中对数据同步性要求很高,在IEC61850通信协议中推荐的插值算法同步方法。提出了一种改进的Lagrange插值算法,利用构造权函数的方法,补偿了一阶插值算法的误差,提高了计算效率。并在Matlab中就电力系统采样不同频率条件... 电力系统采样过程中对数据同步性要求很高,在IEC61850通信协议中推荐的插值算法同步方法。提出了一种改进的Lagrange插值算法,利用构造权函数的方法,补偿了一阶插值算法的误差,提高了计算效率。并在Matlab中就电力系统采样不同频率条件下的稳态特性及暂态特性的衰减直流分量和极限条件下的电压暂降等情况对该算法进行了仿真实验,实验证明了该改进算法在计算量和精度方面有一定的优势。 展开更多
关键词 合并单元 lagrange插值 同步算法 权函数 误差分析
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带有不等式约束的非线性规划问题的一个精确增广Lagrange函数 被引量:6
14
作者 杜学武 张连生 +1 位作者 尚有林 李铭明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第12期1493-1499,共7页
对求解带有不等式约束的非线性非凸规划问题的一个精确增广Lagrange函数进行了研究.在适当的假设下,给出了原约束问题的局部极小点与增广Lagrange函数,在原问题变量空间上的无约束局部极小点之间的对应关系.进一步地,在对全局解的一定... 对求解带有不等式约束的非线性非凸规划问题的一个精确增广Lagrange函数进行了研究.在适当的假设下,给出了原约束问题的局部极小点与增广Lagrange函数,在原问题变量空间上的无约束局部极小点之间的对应关系.进一步地,在对全局解的一定假设下,还提供了原约束问题的全局最优解与增广Lagrange函数,在原问题变量空间的一个紧子集上的全局最优解之间的一些对应关系.因此,从理论上讲,采用该文给出的增广Lagrange函数作为辅助函数的乘子法,可以求得不等式约束非线性规划问题的最优解和对应的Lagrange乘子. 展开更多
关键词 局部最优 全局最优 线性规划 精确罚函数 增广lagrange函数
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代数曲线上的Lagrange插值 被引量:13
15
作者 梁学章 崔利宏 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期17-20,共4页
探讨沿代数曲线进行二元 L agrange插值时有关插值适定结点组的递归构造理论问题 ,所得结论推广了这一问题的以往结果 .
关键词 代数曲线 二元lagrange插值 适定结点组
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基于Lagrange插值的局部特征尺度分解方法及其应用 被引量:3
16
作者 吴占涛 程军圣 +1 位作者 李宝庆 郑近德 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期63-70,共8页
针对局部特征尺度分解(Local Characteristic-scale Decomposition,LCD)方法中均值曲线插值点的属性主要由相邻两同类极值点的属性决定,不能很好地体现数据的整体变化趋势,从而可能引起分解精度降低,提出了基于Lagrange插值的局部特征... 针对局部特征尺度分解(Local Characteristic-scale Decomposition,LCD)方法中均值曲线插值点的属性主要由相邻两同类极值点的属性决定,不能很好地体现数据的整体变化趋势,从而可能引起分解精度降低,提出了基于Lagrange插值的局部特征尺度分解(Lagrange Interpolation based Local Characteristic-scale Decomposition,LILCD)方法.该方法采用Lagrange插值取代LCD中的线性插值,且均值曲线的插值点是由相邻的3个同类极值点构成的Lagrange插值多项式计算产生.引入了对称系数的概念,并给出了最优对称系数评价准则.研究了LILCD方法的原理及最优对称系数评价准则,通过仿真信号将LILCD方法与LCD方法进行了对比,结果表明LILCD在提高分量精确性和正交性方面具有一定的优越性.将LILCD方法应用于转子不对中故障的诊断,结果表明了方法的有效性. 展开更多
关键词 局部特征尺度分解 lagrange插值 故障诊断 不对中故障 时频分析
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复杂地表条件下基于线性插值和窄带技术的地震波走时计算 被引量:27
17
作者 孙章庆 孙建国 韩复兴 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第11期2846-2853,共8页
为了在复杂地表条件下实现地震波走时计算,提出了一种基于线性插值和窄带技术的走时计算新方法.其中,线性插值用于局部走时计算,窄带技术用于局部波前捕获和追踪.为了逼近起伏地表,采用三角网和矩形网相结合的方法对速度模型进行剖分.... 为了在复杂地表条件下实现地震波走时计算,提出了一种基于线性插值和窄带技术的走时计算新方法.其中,线性插值用于局部走时计算,窄带技术用于局部波前捕获和追踪.为了逼近起伏地表,采用三角网和矩形网相结合的方法对速度模型进行剖分.为了得到局部走时计算公式,利用费马(Fermat)原理和关于入射点位置的限定条件.有关编程实践和数值试验表明:新方法不仅可以有效、灵活地处理地表高程的剧烈变化,而且还具有很好的适应性和稳定性,得到的计算结果满足波前传播规律. 展开更多
关键词 复杂地表 线性插值 窄带技术 混合网格 走时计算
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Bayer图像色彩还原线性插值方法 被引量:11
18
作者 孙辉 柏旭光 +1 位作者 孙丽娜 李志强 《液晶与显示》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期417-423,共7页
基于Bayer模板的单CCD相机通过彩色滤波阵列采集图像数据,图像中的每个像素只有红、绿、蓝3种颜色分量中的一种,为提高图像分辨率,获取高质量的彩色图像,需要通过色彩还原方法恢复另外两种颜色分量。线性插值方法算法简单、运算速度快,... 基于Bayer模板的单CCD相机通过彩色滤波阵列采集图像数据,图像中的每个像素只有红、绿、蓝3种颜色分量中的一种,为提高图像分辨率,获取高质量的彩色图像,需要通过色彩还原方法恢复另外两种颜色分量。线性插值方法算法简单、运算速度快,在数字图像色彩还原中经常采用。文章结合Bayer模板结构特点,介绍目前常用的3种色彩还原插值算法,包括基于像素复制法、双线性插值法和高质量插值法,分析和讨论了这些算法的思路和性能特点。通过样本图像色彩还原对比实验,对各种算法进行了图像质量和处理速度性能比较,结果表明,高质量插值法还原图像细节丰富,具有最佳的色彩还原性能。文中最后对色彩还原技术的未来发展趋势进行了展望。 展开更多
关键词 Bayer模板 色彩还原 彩色滤波阵列 线性插值
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基于Lagrange插值的学习猴群算法求解折扣{0-1}背包问题 被引量:5
19
作者 徐小平 徐丽 +1 位作者 王峰 刘龙 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2020年第11期3113-3118,共6页
折扣{0-1}背包问题(D{0-1}KP)的目的是在不超过背包载重的前提下,使得装入背包的所有物品价值系数之和为最大。针对已有算法在求解规模大、复杂度高的D{0-1}KP时的求解精度低的问题,提出了Lagrange插值的学习猴群算法(LSTMA)。首先,在... 折扣{0-1}背包问题(D{0-1}KP)的目的是在不超过背包载重的前提下,使得装入背包的所有物品价值系数之和为最大。针对已有算法在求解规模大、复杂度高的D{0-1}KP时的求解精度低的问题,提出了Lagrange插值的学习猴群算法(LSTMA)。首先,在基本猴群算法的望过程中重新定义了视野长度;其次,在跳过程中引入了种群中最优的个体作为第二个支点,并调整搜索机制;最后,在跳过程之后引入Lagrange插值操作来提高算法的搜索性能。对四类实例的仿真结果表明:LSTMA在求解D{0-1}KP时的求解精度高于对比算法,并且具有良好的鲁棒性。 展开更多
关键词 折扣{0-1}背包问题 lagrange插值 猴群算法 学习因子
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基于线性插值和窄带技术的走时计算方法 被引量:10
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作者 孙章庆 孙建国 韩复兴 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2009年第4期436-441,共6页
为了解决现有走时计算方法中计算精度和计算效率很难兼顾的问题,本文基于线性插值和窄带技术提出了一种新的走时计算方法。该方法在实现过程中利用线性插值技术进行局部走时计算,利用窄带技术进行波前传播过程的模拟。数值分析表明其计... 为了解决现有走时计算方法中计算精度和计算效率很难兼顾的问题,本文基于线性插值和窄带技术提出了一种新的走时计算方法。该方法在实现过程中利用线性插值技术进行局部走时计算,利用窄带技术进行波前传播过程的模拟。数值分析表明其计算精度和效率均高于基于窄带技术的一阶、二阶精度有限差分法;通过对几个典型的复杂速度模型的数值运算证实,该方法切实可行,且对复杂速度模型具有很好的适应性。 展开更多
关键词 线性插值 窄带技术 走时计算
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