均匀凸优化问题的最优性条件和Lagrange全对偶

1

作者 陈泓烨 方东辉 吴柯幸 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1255-1267,共13页

利用c-次微分概念,引入新的约束规范条件,等价刻画了目标函数和约束函数均为真均匀凸函数的约束优化问题的最优性条件以及该问题与其Lagrange对偶问题之间的全对偶和稳定全对偶.

关键词 均匀凸优化问题 lagrange 对偶 最优性条件 全对偶

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一类向量极值问题的最优性条件和Lagrange对偶 被引量：2

2

作者 王其林 李泽民 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期106-109,共4页

在序局部凸Hausdorff空间中利用广义次似凸映射下的择一定理,得出带集合约束的向量极值问题的一个最优性充要条件.利用此充要条件和二次G-可微函数的性质,获得了可微向量极值问题的几个最优性条件.最后,得到了此类向量极值问题的向量值L... 在序局部凸Hausdorff空间中利用广义次似凸映射下的择一定理,得出带集合约束的向量极值问题的一个最优性充要条件.利用此充要条件和二次G-可微函数的性质,获得了可微向量极值问题的几个最优性条件.最后,得到了此类向量极值问题的向量值Lagrange对偶. 展开更多

关键词 广义次似凸 择一定理 最优性条件 向量值lagrange对偶

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非线性规划的非完全Lagrange函数与最优性条件(英文) 被引量：3

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作者 陈秀宏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期101-105,共5页

非线性规划问题 (P)“minf(x) subjecttohj(x) 0 ,j =1,2 ,… ,m”的非完全Lagrange函数定义为　　L(x ,λJ) =f(x) + (λJ) ThJ(x)其中 ,J { 1,2 ,… ,m}。当J ={ 1,2 ,… ,m } 时 ,它即为通常的Lagrange函数。在一类广义凸意义下考... 非线性规划问题 (P)“minf(x) subjecttohj(x) 0 ,j =1,2 ,… ,m”的非完全Lagrange函数定义为　　L(x ,λJ) =f(x) + (λJ) ThJ(x)其中 ,J { 1,2 ,… ,m}。当J ={ 1,2 ,… ,m } 时 ,它即为通常的Lagrange函数。在一类广义凸意义下考虑非线性规划问题的非完全Lagrange函数及其鞍点最优性条件。在某种意义上 ,本文的结果推广了文[1,2 ,4 ,5] 中的有关结果。 展开更多

关键词 非线性规划 非完全lagrange函数 最优性条件 鞍点 Clarke次可微

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线性空间中集值映射向量优化问题的最优性条件与Lagrangian乘子(英文) 被引量：6

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作者 黄永伟 李泽民 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第1期63-69,共7页

本文在广义次似凸性假设下，利用择一性定理，在线性空间中获得了含等式与不等式约式集值向量最优化问题的 Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型最优性条件及 Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ乘子定理．

关键词 广义次似凸 择一性定理 最优性条件 集值映射 向量最优化问题 实线性空间 lagrangian乘子 Kuhn-Tucker型

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全局优化问题的一类积分型最优性条件(英文) 被引量：1

5

作者 张丽丽 李建宇 李兴斯 《运筹学学报》 CSCD 2011年第1期1-10,共10页

本文通过构造水平集辅助函数对一类积分全局最优性条件进行研究.所构造的辅助函数仅含有一个参数变量与一个控制变量,该参数变量用以表征对原问题目标函数最优值的估计,而控制变量用以控制积分型全局最优性条件的精度.对参数变量做极限... 本文通过构造水平集辅助函数对一类积分全局最优性条件进行研究.所构造的辅助函数仅含有一个参数变量与一个控制变量,该参数变量用以表征对原问题目标函数最优值的估计,而控制变量用以控制积分型全局最优性条件的精度.对参数变量做极限运算即可得到积分型全局最优性条件.继而给出了用该辅助函数所刻画的全局最优性的充要条件,从而将原全局优化问题的求解转化为寻找一个非线性方程根的问题.更进一步地,若所取测度为勒贝格测度且积分区域为自然数集合的一个有限子集,则该积分最优性条件便化为有限极大极小问题中利用凝聚函数对极大值函数进行逼近的近似系统.从而积分型全局最优性条件可以看作是该近似系统从离散到连续的一种推广. 展开更多

关键词 运筹学 积分型最优性条件 水平集 勒贝格测度 全局优化 凝聚函数

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半预不变凸多目标规划的最优性条件及Wolfe型对偶定理 被引量：6

6

作者 江维琼 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期32-36,共5页

讨论了半预不变凸多目标规划问题有效解的充要条件,得到了半预不变凸多目标规划问题Wolfe型对偶模型的弱对偶和强对偶定理.

关键词 半预不变凸 多目标规划 最优性条件 wblfe型对偶

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广义一致（ρ1，ρ2，ρ3）η-次可微I-型预不变凸多目标半无限分式规划的最优性条件

7

作者 王荣波 张庆祥 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期356-360,共5页

文中定义了一类新的广义一致(ρ1,ρ2,ρ3)η-次可微I-型预不变凸函数,并在新的广义凸函数的约束下,讨论了一类具有该广义凸性的多目标半无限分式规划问题,得到了涉及这类广义凸性一类多目标半无限分式规划的最优性条件。

关键词 广义一致(ρ1 ρ2 ρ3)η-次可微I-型预不变凸 多目标半无限分式规划 最优性条件

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带边界条件样条函数空间S_2^(1,1)(_(mn)^((2)))上的Lagrange插值

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作者 黄永中 刘焕文 《广西科学》 CAS 2001年第4期262-265,共4页

讨论非均匀 (II)型三角剖分△ (2 )mn 上二元二次样条空间的带边界条件子空间 S1 ,1 2 (△ (2 )mn)上的一类所谓支集中心型的 L agrange插值。运用矩阵方向图技术 ,证明当△ (2 )mn 满足所谓非降比剖分条件时相应的插值问题适定 ,在此... 讨论非均匀 (II)型三角剖分△ (2 )mn 上二元二次样条空间的带边界条件子空间 S1 ,1 2 (△ (2 )mn)上的一类所谓支集中心型的 L agrange插值。运用矩阵方向图技术 ,证明当△ (2 )mn 满足所谓非降比剖分条件时相应的插值问题适定 ,在此条件下 ,得到插值函数的 L 展开更多

关键词 非均匀(Ⅱ)型三角剖分 二元二次样条 边界条件 支集中心插值 样条函数空间 lagrange插值

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向量优化问题的严有效解的最优性条件 被引量：2

9

作者 王其林 《重庆交通学院学报》 2006年第6期158-161,共4页

在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中,研究了集值映射向量优化问题的严有效解.首先,在广义锥次似凸集值映射下,获得了向量优化问题的严有效解的标量化的特性,最后,获得了带广义不等式约束向量优化问题的严有效解的Lagrange型最优性条件.

关键词 集值映射 严有效解 标量化 lagrange型最优性条件

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基于一类非线性Lagrange函数的对偶问题 被引量：2

10

作者 任咏红 肖现涛 +1 位作者 金丽 张立卫 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期620-624,共5页

基于一类非线性Lagrange函数提出不等式约束优化问题的一类对偶问题,证明了在Jacobian惟一条件下,对偶问题的最优解处二阶充分性条件是成立的,因此对偶解处满足二阶增长条件.非线性Lagrange函数的鞍点存在是原始问题与对偶问题无对偶间... 基于一类非线性Lagrange函数提出不等式约束优化问题的一类对偶问题,证明了在Jacobian惟一条件下,对偶问题的最优解处二阶充分性条件是成立的,因此对偶解处满足二阶增长条件.非线性Lagrange函数的鞍点存在是原始问题与对偶问题无对偶间隙的充分条件,给出了鞍点条件的等价条件,并且给出了用扰动函数来刻画的鞍点存在的一个充分条件. 展开更多

关键词 lagrange对偶 非线性lagrange函数 鞍点 最优性条件 扰动函数

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多目标半定规划的互补弱鞍点和G-鞍点最优性条件(英文) 被引量：2

11

作者 王晓敏 李超 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期75-81,共7页

对于含矩阵函数半定约束和多个目标函数的多目标半定规划问题,给出Lagrange函数在弱有效意义下的互补弱鞍点和Geoffrion恰当有效意义下的G-鞍点的定义及其等价定义.然后,在较弱的凸性条件下,利用含矩阵和向量约束的择一性定理,建立多目... 对于含矩阵函数半定约束和多个目标函数的多目标半定规划问题,给出Lagrange函数在弱有效意义下的互补弱鞍点和Geoffrion恰当有效意义下的G-鞍点的定义及其等价定义.然后,在较弱的凸性条件下,利用含矩阵和向量约束的择一性定理,建立多目标半定规划的互补弱鞍点和G-鞍点充分必要条件. 展开更多

关键词 鞍点 半定规划 最优性条件 lagrange函数 矩阵函数 充分必要条件 等价定义 互补 约束 多目标

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集值映射超有效解的次微分和最优性条件 被引量：1

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作者 谢雪军 余丽 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第7期79-85,共7页

在局部凸拓扑线性空间中引进集值映射超有效次微分的概念,在一定条件下通过凸集分离定理得到了该次微分的存在性定理.作为应用,建立了约束集值优化问题超有效解在Lagrange乘子形式下的最优性必要条件.

关键词 超有效性 次微分 lagrange乘子 最优性条件

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锥约束非光滑多目标优化问题的对偶及最优性条件 被引量：2

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作者 陈加伟 李军 王景南 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第1期1-12,共12页

研究了一类涉广义不变凸锥约束非光滑多目标优化问题(记为(MOP)),结合Craven与Yang广义选择定理,建立了该优化问题的Kuhn-Tucker型最优性充分必要条件以及其鞍点与弱有效解之间的关系,给出了(MOP)的Wolfe型与Mond-Weir型弱、强以及逆对... 研究了一类涉广义不变凸锥约束非光滑多目标优化问题(记为(MOP)),结合Craven与Yang广义选择定理,建立了该优化问题的Kuhn-Tucker型最优性充分必要条件以及其鞍点与弱有效解之间的关系,给出了(MOP)的Wolfe型与Mond-Weir型弱、强以及逆对偶理论. 展开更多

关键词 非光滑多目标优化问题 鞍点 广义锥不变凸函数 弱有效解 弱(强、逆)对偶 Kuhn—Tucker型最优性条件

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二层规划超有效解的最优性条件

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作者 范丽亚 刘三阳 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期375-378,共4页

讨论了下层以上层决策变量为参数 ,上层以下层的有效值作为响应的一类多目标最优化问题———二层多目标规划 .在锥凸假设和广义Slater约束条件下 ,利用集值映射的相依上导数 ,给出其超有效解存在的Kuhn Tucker型必要条件和充分条件 .

关键词 二层多目标规划 相依上导数 超有效解 Kuhn-Tucker型最优性条件

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一类广义半无限规划问题的一阶最优性条件

15

作者 李梅霞 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2012年第1期34-39,共6页

本文利用一个精确增广Lagrange函数研究了一类广义半无限极小极大规划问题。在一定的条件下将其转化为标准的半无限极小极大规划问题。研究了这两类问题的最优解和最优值之间的关系,利用这种关系和标准半无限极小极大规划问题的一阶最... 本文利用一个精确增广Lagrange函数研究了一类广义半无限极小极大规划问题。在一定的条件下将其转化为标准的半无限极小极大规划问题。研究了这两类问题的最优解和最优值之间的关系,利用这种关系和标准半无限极小极大规划问题的一阶最优性条件给出了这类广义半无限极小极大规划问题的一个新的一阶最优性条件。 展开更多

关键词 运筹学 广义半无限规划 精确增广lagrange函数 一阶最优性条件

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半局部凸多目标规划的最优性条件与对偶定理

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作者 邱根胜 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第4期87-91,共5页

得到了半局部凸多目标规划，Ｇ－真有效解的充要条件，建立了Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶模型，证明了相应的对偶定理。

关键词 半局部凸函数 多目标规划 最优性条件 对偶性 对偶定理 Mond-Weir型对偶模型 G-真有效解

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二维装箱问题非线性规划模型和算法 被引量：5

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作者 于洪霞 张绍武 张立卫 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期308-312,共5页

二维装箱问题是具有广泛应用背景的一类组合优化问题,这类问题是NP难问题,很难得到精确解.将二维装箱问题表示为一个非线性规划模型,用变分分析中切锥的概念建立了这一优化问题的一阶最优性条件.给出了求解这一优化问题的增广Lagrange方... 二维装箱问题是具有广泛应用背景的一类组合优化问题,这类问题是NP难问题,很难得到精确解.将二维装箱问题表示为一个非线性规划模型,用变分分析中切锥的概念建立了这一优化问题的一阶最优性条件.给出了求解这一优化问题的增广Lagrange方法,并求解了具体问题.数值实验表明增广Lagrange方法适合求解该问题,对于不超过10个物品的装箱问题可以求得精确解. 展开更多

关键词 二维装箱问题 一阶最优性条件 增广lagrange方法

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广义凸多目标规划的Wolfe型对偶定理 被引量：3

18

作者 邱根胜 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第2期128-132,共5页

给出一类广义凸多目标规划的最优性条件，建立了Ｗｏｌｆｅ型对偶模型，得到了弱对偶。

关键词 广义凸函数 多目标规划 最优性条件 WOLFE型对偶

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求解广义中立型系统的线性多步方法的NGP_G-稳定性 被引量：3

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作者 丛玉豪 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第7期735-742,共8页

建立了广义中立型延迟系统理论解渐近稳定的充分条件 ,分析了用线性多步方法求解广义中立型延迟系统数值解的稳定性 ,在一定的Lagrange插值条件下 ,证明了数值求解广义中立型系统的线性多步方法NGPG_稳定的充分必要条件是线性多步方法... 建立了广义中立型延迟系统理论解渐近稳定的充分条件 ,分析了用线性多步方法求解广义中立型延迟系统数值解的稳定性 ,在一定的Lagrange插值条件下 ,证明了数值求解广义中立型系统的线性多步方法NGPG_稳定的充分必要条件是线性多步方法是A_稳定的· 展开更多

关键词 广义中立型系统 渐近稳定性 线性多步方法 NGPG-稳定性 lagrange插值 A-稳定 充要条件

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广义V-r-Ⅰ型不变凸非光滑多目标规划问题

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作者 闫春雷 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期687-692,共6页

通过给出非光滑多目标规划问题的广义V-r-Ⅰ型不变凸概念,在广义V-r-Ⅰ型不变凸条件下得到了可行解为有效解的Fritz-John和Karush-Kuhn-Tuker充分条件,并建立了混合型对偶问题,证明了弱对偶与严格逆对偶定理.

关键词 非光滑多目标规划 有效解 广义V-r-Ⅰ型不变凸 充分最优性条件 混合型对偶

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