Lagrange三角多项式插值于布朗桥测度空间下的平均误差

1

作者 赵飞 董素彦 +1 位作者 曹莉 许贵桥 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期7-11,共5页

将在Wiener空间下讨论平均误差的方法运用于布朗桥测度空间,得到了Lagrange三角多项式插值在布朗桥测度空间下的平均误差的弱渐近阶.

关键词 平均误差 lagrange三角多项式插值 WIENER空间 布朗桥测度

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高维空间中代数流形上多项式空间的维数与Lagrange插值适定结点组的构造 被引量：9

2

作者 梁学章 张明 +1 位作者 张洁琳 崔利宏 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期309-317,共9页

研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利... 研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利用倒差分算子给出一个方便计算的表达式;构造了沿代数流形上插值适定结点组的叠加插值法;证明了在充分相交的代数流形上任意次插值适定结点组的存在性;给出代数流形上插值适定结点组的性质和判定条件. 展开更多

关键词 多项式空间的维数 代数流形上的lagrange插值 lagrange插值适定结点组

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一种Lagrange插值多项式的线性组合 被引量：3

3

作者 付瑶 王淑云 孙毅 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期29-34,共6页

以多项式(1+x)Vn(x)=(1+x)cos[(2cons(+θ1/)2()θ/2)](x=cosθ,0≤θ≤π)的零点作为插值节点,采用线性组合的方法构造了一个组合型的多项式算子Wn,r(f,x),如果f(x)∈C[j-1,1](0≤j≤r,r为任意奇自然数),则Wn,r(f,x)对f(x)的逼近程度... 以多项式(1+x)Vn(x)=(1+x)cos[(2cons(+θ1/)2()θ/2)](x=cosθ,0≤θ≤π)的零点作为插值节点,采用线性组合的方法构造了一个组合型的多项式算子Wn,r(f,x),如果f(x)∈C[j-1,1](0≤j≤r,r为任意奇自然数),则Wn,r(f,x)对f(x)的逼近程度达到最佳,即Wn,r(f,x)-f(x)=O(n+11)jω(f(j),Δn(x))+(2n+11)j+1,其中Δn(x)=1-x2,O与n,f,f(j)无关. 展开更多

关键词 lagrange插值多项式 点态逼近阶 线性组合 算子

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基于二元Lagrange插值多项式的门限方案 被引量：1

4

作者 刘海峰 薛超 梁星亮 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2019年第17期107-111,130,共6页

针对基于一元Lagrange插值多项式的门限方案中存在的安全性不足及应用领域受限问题,通过研究现有的门限方案和实数域上的二元Lagrange插值理论,在有限域的基础上,提出一种基于二元Lagrange插值多项式的门限方案。给出了方案的构造及其... 针对基于一元Lagrange插值多项式的门限方案中存在的安全性不足及应用领域受限问题,通过研究现有的门限方案和实数域上的二元Lagrange插值理论,在有限域的基础上,提出一种基于二元Lagrange插值多项式的门限方案。给出了方案的构造及其数值算例,证明了方案的合理性和可行性。将该方案与基于一元Lagrange插值多项式的门限方案进行对比分析,表明新的方案中子秘密丢失所造成的损失更低、合谋难度更大,方案的安全性更高。同时,该方案可以拓宽门限方案的应用领域。 展开更多

关键词 有限域 二元lagrange插值多项式 秘密共享 门限方案 矩形网点

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三角形单元上二次Lagrange型插值与被插函数的误差估计

5

作者 刘改菊 叶留青 任喜凤 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期189-190,194,共3页

通过构造三角形单元上二次Lagrange型插值函数,将三角形单元上一次Lagrange型插值与被插函数的误差估计结果推广到二次Lagrange型函数,得到相应的误差公式,丰富了误差理论的内容.

关键词 三角形单元 lagrange型插值 误差估计

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一类组合型三角插值多项式 被引量：8

6

作者 孙雪楠 何甲兴 崔茂源 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期22-26,共5页

构造了一个以{θk=kπ/(n+1)}nk=1为插值结点的f(θ)∈C2π且为奇函数的组合型三角插值多项式算子Sn(f;r,θ)(r为自然数).Sn(f;r,θ)对每个以2π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一致收敛到f(θ);并且若f(θ)∈Cj2π(0≤j≤r-1)是奇的,... 构造了一个以{θk=kπ/(n+1)}nk=1为插值结点的f(θ)∈C2π且为奇函数的组合型三角插值多项式算子Sn(f;r,θ)(r为自然数).Sn(f;r,θ)对每个以2π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一致收敛到f(θ);并且若f(θ)∈Cj2π(0≤j≤r-1)是奇的,则Sn(f;r,θ)对其收敛阶均达到最佳收敛阶. 展开更多

关键词 组合型三角插值多项式 最佳收敛阶 一致收敛 奇连续函数 lagrange插值多项式

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反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近 被引量：3

7

作者 许贵桥 杜英芳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期177-180,共4页

杜金元等在2004年给出了Hermite仿三角多项式插值问题的基函数,且在插值函数具有一定解析性的条件下给出了余项公式。本文给出了反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近,其对任意反周期连续函数都是收敛的。我们给出了收敛速度的... 杜金元等在2004年给出了Hermite仿三角多项式插值问题的基函数,且在插值函数具有一定解析性的条件下给出了余项公式。本文给出了反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近,其对任意反周期连续函数都是收敛的。我们给出了收敛速度的一种估计。 展开更多

关键词 反周期函数 仿三角多项式 HERMITE插值 连续模

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二元连续周期函数用三角插值多项式的强性逼近 被引量：4

8

作者 叶中秋 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1989年第3期32-38,75,共8页

关键词 周期函数 插值 三角多项式 强逼近

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Lagrange插值算子于Wiener空间下的平均误差

9

作者 赵华杰 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期50-52,共3页

得到了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的Lagrange插值多项式在Wiener空间下的平均误差的弱渐近阶.

关键词 Tchebycheff多项式 lagrange插值多项式 加权L2范数 WIENER空间

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关于全实轴上的Lagrange插值

10

作者 孙燮华 《杭州大学学报（自然科学版）》 CSCD 1990年第4期395-400,共6页

本文估计了以Hermite多项式的零点为节点的Lagrange插值多项式对全实轴上非一致连续函数的逼近阶.

关键词 lagrange插值 H-多项式 逼近阶

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Lagrange插值于Wiener空间下的平均误差 被引量：3

11

作者 张政 崔然 许贵桥 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第1期17-21,共5页

在加权Lp范数逼近意义下讨论基于第二类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值序列在Wiener空间下的p-平均误差,得到了相应量的值或强渐近阶.

关键词 CHEBYSHEV多项式 lagrange插值 加权Lp范数 WIENER空间

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局部形状可调的三角多项式插值曲线 被引量：4

12

作者 龙媛 韩旭里 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2006年第9期70-72,共3页

对于给定的有序插值点列,给出了构造一类三角多项式插值曲线的方法。三角多项式曲线的控制点直接由插值点列计算产生,避免了求解方程组。所构造的插值曲线可作局部形状修改且具有G2m-1连续性。

关键词 CAGD 三角多项式曲线 插值

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连续Φ-有界变差函数的Lagrange插值逼近 被引量：2

13

作者 梅雪峰 周观珍 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2001年第2期125-131,共7页

本文主要讨论连续 Φ-有界变差函数借助于 Jacobi多项式的根的 L agrange插值逼近问题 ,并给出了插值多项式在 [- 1,1]上一致收敛的速度估计 .

关键词 Φ-有界变差函数 lagrange插值多项式 ABEL变换 插值逼近 速度估计 凸函数

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Lagrange插值在一重积分Wiener空间下的平均误差 被引量：3

14

作者 胡增周 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第4期1-5,共5页

在加权L2-范数下,讨论了基于第二类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式列在一重积分Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的弱渐近阶.

关键词 平均误差 CHEBYSHEV多项式 lagrange插值 L2-范数 一重积分Wiener空间

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带边界条件样条函数空间S_2^(1,1)(_(mn)^((2)))上的Lagrange插值

15

作者 黄永中 刘焕文 《广西科学》 CAS 2001年第4期262-265,共4页

讨论非均匀 (II)型三角剖分△ (2 )mn 上二元二次样条空间的带边界条件子空间 S1 ,1 2 (△ (2 )mn)上的一类所谓支集中心型的 L agrange插值。运用矩阵方向图技术 ,证明当△ (2 )mn 满足所谓非降比剖分条件时相应的插值问题适定 ,在此... 讨论非均匀 (II)型三角剖分△ (2 )mn 上二元二次样条空间的带边界条件子空间 S1 ,1 2 (△ (2 )mn)上的一类所谓支集中心型的 L agrange插值。运用矩阵方向图技术 ,证明当△ (2 )mn 满足所谓非降比剖分条件时相应的插值问题适定 ,在此条件下 ,得到插值函数的 L 展开更多

关键词 非均匀(Ⅱ)型三角剖分 二元二次样条 边界条件 支集中心插值 样条函数空间 lagrange插值

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关于广义Freud型权的加权Lagrange插值算子的加权Lebesgue数

16

作者 张珊珊 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期110-113,117,共5页

研究以广义Freud型权的正交多项式的零点为插值结点列的加权Lagrange插值算子的加权Lebesgue数的估计问题.证明了以n次正交多项式的零点作为插值结点组的加权Lagrange插值的加权Lebesgue数的阶为n^(1/6),但以n-2次正交多项式的零点结合... 研究以广义Freud型权的正交多项式的零点为插值结点列的加权Lagrange插值算子的加权Lebesgue数的估计问题.证明了以n次正交多项式的零点作为插值结点组的加权Lagrange插值的加权Lebesgue数的阶为n^(1/6),但以n-2次正交多项式的零点结合两个特别的点作为插值结点组可使得相应的加权Lebesgue数达到最优阶logn. 展开更多

关键词 广义Freud型权 加权lagrange插值 加权Lebesgue数 正交多项式

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插值多项式对函数|x|~α的逼近 被引量：7

17

作者 何国龙 陈志祥 周颂平 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2004年第1期21-23,共3页

研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了当n=2m,m∈N,α∈(0,1]时,Fn(α)<2231-αnα,其中F2m(α)=max-1≤x≤1||x|α-R2m(x)|,R2m(x)是以x0=0,xj=cosj-12π2m(j=1,2,…,2m)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多... 研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了当n=2m,m∈N,α∈(0,1]时,Fn(α)<2231-αnα,其中F2m(α)=max-1≤x≤1||x|α-R2m(x)|,R2m(x)是以x0=0,xj=cosj-12π2m(j=1,2,…,2m)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多项式,从而推广了M.Revers的结论. 展开更多

关键词 lagrange插值多项式 逼近度 Chebyshev结点 函数

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具有多种优点的三角多项式曲线曲面 被引量：9

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作者 严兰兰 韩旭里 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第10期1971-1979,共9页

为了将形状可调性、高阶连续性、自动插值性,以及可以精确表示圆锥曲线曲面等性质融入到一种曲线曲面模型中,构造了一组带2个参数的5次三角多项式调配函数,分析了该调配函数的性质.基于该函数组,分别采用与3次B样条曲线、曲面相同的定... 为了将形状可调性、高阶连续性、自动插值性,以及可以精确表示圆锥曲线曲面等性质融入到一种曲线曲面模型中,构造了一组带2个参数的5次三角多项式调配函数,分析了该调配函数的性质.基于该函数组,分别采用与3次B样条曲线、曲面相同的定义方式,定义了基于4点分段的曲线,并且基于16点分片的曲面,给出了曲线、曲面的性质.曲线、曲面的分段、分片组合结构决定了它们具有B样条方法的局部性.讨论了参数取值的改变对曲线形状的影响;证明了在取特殊参数时曲线可以达到G5或G7的高阶连续性,而且在具有G5连续性时仍然具有形状可调性;通过将2个参数中的一个取为特殊值,即可使曲线、曲面自动插值给定点列、网格点,这种方式不需要反求控制顶点,且插值曲线、曲面中依然存在调整形状的自由度;分别给出了曲线、曲面精确表示椭圆、椭球面的条件.数值实例结果显示了所给曲线曲面表示方法的正确性和有效性. 展开更多

关键词 样条曲线曲面 逼近与插值 三角多项式函数 形状参数 几何连续

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多形状参数的二次非均匀三角多项式曲线 被引量：6

19

作者 谢进 邬弘毅 +1 位作者 邓四清 张霞 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2007年第5期49-55,共7页

提出了一类带多个形状参数的二次非均匀三角多项式曲线,它是同类型单形状参数曲线的推广,具有二次非均匀B样条曲线的绝大多数性质。根据形状参数的不同取值,人们既能整体地又能局部地调控这类曲线的形状。并且无须采用重节点技术或解方... 提出了一类带多个形状参数的二次非均匀三角多项式曲线,它是同类型单形状参数曲线的推广,具有二次非均匀B样条曲线的绝大多数性质。根据形状参数的不同取值,人们既能整体地又能局部地调控这类曲线的形状。并且无须采用重节点技术或解方程组,就能直接插值某些控制点或控制边。此外,它还能直接表示椭圆与抛物线。 展开更多

关键词 计算机应用 三角多项式曲线 多形状参数 非均匀节点矢量 整体与局部形状调控 插值

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散乱数据点分片二次多项式加权平均插值 被引量：2

20

作者 高珊珊 张彩明 周元峰 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第10期1407-1411,共5页

将空间散乱数据点划分为三角形网格 ,在每个给定数据点处构造C1连续的分片二次多项式曲面片 ,每个三角形上的曲面片由各个顶点处的C1连续的分片二次曲面片加权平均确定 ,整体的C1曲面由各三角形上的曲面片拼合而成 该方法所构造的曲面... 将空间散乱数据点划分为三角形网格 ,在每个给定数据点处构造C1连续的分片二次多项式曲面片 ,每个三角形上的曲面片由各个顶点处的C1连续的分片二次曲面片加权平均确定 ,整体的C1曲面由各三角形上的曲面片拼合而成 该方法所构造的曲面函数结构简单、易于计算 ,具有数据点建议的形状 展开更多

关键词 散乱数据点 插值 多项式曲面 三角形

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