典型储液类结构流-固耦合问题的扩展研究

1

作者 侯钢领 梁立孚 +1 位作者 岳治华 郭庆勇 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期1695-1702,共8页

为了明晰流体与固体耦合力学机理及其相互作用力,本文以典型储液类流固耦合问题为研究对象,综合应用变积方法、Lagrange乘子法和对合变换法,建立了非保守流固耦合问题的一类变量和二类变量的拟变分原理。经推导其驻值条件得到一类变量... 为了明晰流体与固体耦合力学机理及其相互作用力,本文以典型储液类流固耦合问题为研究对象,综合应用变积方法、Lagrange乘子法和对合变换法,建立了非保守流固耦合问题的一类变量和二类变量的拟变分原理。经推导其驻值条件得到一类变量和二类变量流固耦合问题的控制方程。应用Lagrange乘子表示流固耦合界面处耦合因子,分别给出应用流体力学变量和固体力学变量表达的耦合因子。将拟变分原理应用于有限元素法,建立了流-固耦合动力学的协调元和杂交元计算模型。本文对流固耦合问题的变分方法发展和提高计算效率具有重要作用。 展开更多

关键词 储罐结构 拟变分原理 耦合因子 拟驻值条件 流固耦合动力学 lagrange乘子 流固耦合 计算模型

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复合材料旋转壳自由振动分析的新方法 被引量：12

2

作者 瞿叶高 华宏星 +2 位作者 谌勇 龙新华 孟光 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第1期139-143,共5页

提出了一种半解析区域分解法来分析任意边界条件的复合材料层合旋转壳自由振动.沿壳体旋转轴线将壳体分解为一些自由的层合壳段,视位移边界界面为一种特殊的分区界面;采用分区广义变分和最小二乘加权残值法将壳体所有分区界面上的位移... 提出了一种半解析区域分解法来分析任意边界条件的复合材料层合旋转壳自由振动.沿壳体旋转轴线将壳体分解为一些自由的层合壳段,视位移边界界面为一种特殊的分区界面;采用分区广义变分和最小二乘加权残值法将壳体所有分区界面上的位移协调方程引入到壳体的能量泛函中,使层合壳的振动分析问题归结为无约束泛函变分问题.层合壳段位移变量采用Fourier级数和Chebyshev多项式展开.以不同边界条件的层合圆柱壳、圆锥壳及球壳为例,采用区域分解法分析了其自由振动,并将计算结果与其他文献值进行了对比.算例表明,该方法具有高效率、高精度和收敛性好等优点. 展开更多

关键词 区域分解 分区广义变分 最小二乘加权残值法 复合材料旋转壳 自由振动

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基于区域分解的圆锥壳-圆柱壳-圆锥壳组合结构自由振动 被引量：14

3

作者 瞿叶高 华宏星 +2 位作者 孟光 谌勇 龙新华 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第22期1-7,共7页

提出一种分区广义变分和最小二乘加权残值区域分解法来分析圆锥壳-圆柱壳-圆锥壳组合结构的自由振动。首先将组合结构分解为圆柱壳、圆锥壳子结构,为获取组合壳体的高阶振动特性,进一步将圆柱壳、圆锥壳子结构分解为圆柱壳段和圆锥壳段... 提出一种分区广义变分和最小二乘加权残值区域分解法来分析圆锥壳-圆柱壳-圆锥壳组合结构的自由振动。首先将组合结构分解为圆柱壳、圆锥壳子结构,为获取组合壳体的高阶振动特性,进一步将圆柱壳、圆锥壳子结构分解为圆柱壳段和圆锥壳段。采用分区广义变分和最小二乘加权残值法将各壳段分区界面上的位移和转角协调方程引入到组合壳体的势能泛函中,使组合壳体的振动分析问题,归结为在满足分区界面位移和转角协调条件下的无约束泛函变分问题。圆柱壳段及圆锥壳段位移变量的周向和轴向(或母线方向)分量分别以Fourier级数和Chebyshev多项式展开。将区域分解法计算出的组合壳体振动频率与有限元软件ANSYS结果进行对比发现,两者非常吻合,验证了区域分解方法的收敛性和计算精度。 展开更多

关键词 区域分解 分区广义变分 最小二乘加权残值 圆锥壳-圆柱壳-圆锥壳组合壳体 自由振动

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广义变分原理的结构形状优化伴随法灵敏度分析 被引量：8

4

作者 郭旭 顾元宪 赵康 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期288-295,共8页

提出了一种利用伴随变量进行结构形状优化灵敏度分析的新方法.基于广义变分原理,考虑了形状优化中位移边界条件的变化对结构响应的影响.新方法弥补了Arora等人所提出的形状优化灵敏度分析变分原理中的缺陷,为采用伴随法进行灵敏度分析... 提出了一种利用伴随变量进行结构形状优化灵敏度分析的新方法.基于广义变分原理,考虑了形状优化中位移边界条件的变化对结构响应的影响.新方法弥补了Arora等人所提出的形状优化灵敏度分析变分原理中的缺陷,为采用伴随法进行灵敏度分析提供了新的框架. 展开更多

关键词 广义变分原理 形状优化 伴随法 灵敏度分析 结构力学

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分析力学初值问题的一种变分原理形式 被引量：5

5

作者 梁立孚 罗恩 冯晓九 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第1期106-111,共6页

明确了分析力学初值问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程卷乘上相应的虚量,代数相加,进而在原空间中建立了分析力学初值问题的一种变分原理形式,即建立了分析力学初值问题的卷积型变分原理和卷积型广义变... 明确了分析力学初值问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程卷乘上相应的虚量,代数相加,进而在原空间中建立了分析力学初值问题的一种变分原理形式,即建立了分析力学初值问题的卷积型变分原理和卷积型广义变分原理．推导了分析力学初值问题卷积型变分原理和卷积型广义变分原理的驻值条件．在建立分析力学初值问题的一种变分原理形式的同时,将变积方法推广为卷变积方法． 展开更多

关键词 分析力学 变分原理 初值问题 变积方法 广义力 广义位移

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损伤粘弹性力学的广义变分原理及应用 被引量：5

6

作者 盛冬发 程昌钧 扶名福 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2004年第4期345-353,共9页

　从粘弹性材料的Boltzmann迭加原理和带空洞材料的线弹性本构关系出发,提出了一种损伤粘弹性材料具有广义力场的本构模型·　应用变积方法得到了以卷积形式表示的泛函,并建立了损伤粘弹性固体的广义变分原理和广义势能原理·... 　从粘弹性材料的Boltzmann迭加原理和带空洞材料的线弹性本构关系出发,提出了一种损伤粘弹性材料具有广义力场的本构模型·　应用变积方法得到了以卷积形式表示的泛函,并建立了损伤粘弹性固体的广义变分原理和广义势能原理·　把它们应用于带损伤的粘弹性Timoshenko梁,得到了Timoshenko梁的统一的运动微分方程。 展开更多

关键词 损伤粘弹性固体 变积法 广义变分原理 广义势能原理 TIMOSHENKO梁

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电偶源频率电磁测深三维地电模型有限元正演 被引量：21

7

作者 阎述 陈明生 《煤田地质与勘探》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第3期50-56,共7页

在有源变频测深 (包括可控源音频大地电磁测深 CSAMT)的三维有限元正演中 ,应用了吸收边界条件和边元有限元算法 ,计算精度为 3%左右 ,基本上可满足电偶极源三维地电模型情况下频率电磁测深响应特征的分析。同时由于广义变分概念的引入 。

关键词 三维地电模型 有限元法 电偶源频率电磁测深

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圆锥壳-圆柱壳-球壳组合结构自由振动分析 被引量：10

8

作者 吴仕昊 瞿叶高 华宏星 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2013年第6期109-114,120,共7页

基于Reissner薄壳理论,采用区域分解法分析了不同边界条件下圆锥壳-圆柱壳-球壳组合结构的自由振动。首先在壳体连接处将组合壳体分为独立的圆锥壳、圆柱壳和球壳,并将各个子壳体沿旋转轴线分解为若干自由壳段;然后将所有壳段分区界面(... 基于Reissner薄壳理论,采用区域分解法分析了不同边界条件下圆锥壳-圆柱壳-球壳组合结构的自由振动。首先在壳体连接处将组合壳体分为独立的圆锥壳、圆柱壳和球壳,并将各个子壳体沿旋转轴线分解为若干自由壳段;然后将所有壳段分区界面(包括边界界面)的位移协调方程通过分区广义变分和最小二乘加权残值法引入到组合壳体的能量泛函中;最后将壳段位移场变量的周向分量和轴向分量分别以Fourier级数和Chebyshev多项式展开,通过变分后得到整个组合壳体的离散动力学方程。将区域分解法计算结果与有限元软件ANSYS计算结果进行对比,验证了区域分解法在分析圆锥壳-圆柱壳-球壳组合结构自由振动的正确性和计算精度,并分析了组合壳体长径比及厚径比对自由振动频率的影响。 展开更多

关键词 区域分解法 分区广义变分 最小二乘加权残值 圆锥壳-圆柱壳-球壳组合结构 自由振动

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基于区域分解的环肋圆柱壳-圆锥壳组合结构振动分析 被引量：4

9

作者 瞿叶高 谌勇 +2 位作者 龙新华 华宏星 孟光 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期166-172,共7页

提出了一种区域分解法来分析不同边界条件下环肋骨圆柱壳-圆锥壳组合结构的振动特性。首先把组合壳体分解为自由的圆柱壳、圆锥壳段;视环肋骨为离散元件,根据肋骨与圆柱壳段之间的变形协调条件,将肋骨的动能和应变能附加于圆柱壳段能量... 提出了一种区域分解法来分析不同边界条件下环肋骨圆柱壳-圆锥壳组合结构的振动特性。首先把组合壳体分解为自由的圆柱壳、圆锥壳段;视环肋骨为离散元件,根据肋骨与圆柱壳段之间的变形协调条件,将肋骨的动能和应变能附加于圆柱壳段能量泛函中。然后基于分区广义变分和最小二乘加权残值法将所有分区界面的位移协调方程引入到组合壳体的能量泛函中。圆柱壳段、圆锥壳段位移变量的周向和轴向分量分别采用Fourier级数和Chebyshev多项式展开。以自由-自由、自由-固支和固支-固支边界条件的环肋骨组合壳体为例,采用区域分解法分析了其自由振动及在不同激励下的振动响应。通过与有限元软件ANSYS结果进行对比,发现两种方法计算结果非常吻合,验证了区域分解方法的计算精度和高效性。 展开更多

关键词 区域分解 分区广义变分 最小二乘加权残值 圆柱壳-圆锥壳组合壳体 自由振动 强迫振动

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Reissner板问题的有限元广义混合法 被引量：5

10

作者 党发宁 荣廷玉 孙训方 《计算力学学报》 CAS CSCD 2000年第2期218-222,共5页

用一般弹性体的广义混合变分原理 ,导出了适合 Reissner板弯曲问题的广义混合变分原理及其有限元广义混合法。算例说明 ,该有限元模式的刚度可以改变 ,比常规位移法的精度高 ,同时还能克服常规 Reissner板位移元用于计算薄板时所出现的... 用一般弹性体的广义混合变分原理 ,导出了适合 Reissner板弯曲问题的广义混合变分原理及其有限元广义混合法。算例说明 ,该有限元模式的刚度可以改变 ,比常规位移法的精度高 ,同时还能克服常规 Reissner板位移元用于计算薄板时所出现的“剪切自锁”现象 ,计算结果稳定。最后分析该法能够克服“剪切自锁”现象的原因。 展开更多

关键词 有限元广义混合法 REISSNER板 弯曲

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论弹性力学广义变分原理的临界变分状态 被引量：11

11

作者 刘高联 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第6期591-599,共9页

本文集中研究弹性力学广义变分原理中的临界变分状态，指出它的三种表现，并提出一个带预处理的修正拉氏乘子法来排除之．文中用它成功地导出了胡海昌－鹫津广义变分原理（简记作“Ｈ－Ｗ原理”）和由Ｈｅｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅ... 本文集中研究弹性力学广义变分原理中的临界变分状态，指出它的三种表现，并提出一个带预处理的修正拉氏乘子法来排除之．文中用它成功地导出了胡海昌－鹫津广义变分原理（简记作“Ｈ－Ｗ原理”）和由Ｈｅｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ亚广义变分原理（简记作“Ｈ－Ｒ原理”）广而得的另二条广义变分原理．于是，拉氏乘子法的潜力得以更充分发挥，适用范围得以拓广． 展开更多

关键词 弹性力学 变分原理 有限元法 广义 临界变分状态

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基于弹性地基梁计算的Daubechies条件小波Ritz法研究 被引量：2

12

作者 陈雅琴 张宏光 党发宁 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期334-338,448,共5页

在现有的Daubechies小波Ritz法中,为方便边界条件的引入,借助于位移转换矩阵将Daubechies小波待定系数转换为节点位移。但该方法会降低计算精度,并且计算结果是多个离散的单点位移,不利于进一步解得弯矩、剪力、荷载集度。为寻求更为高... 在现有的Daubechies小波Ritz法中,为方便边界条件的引入,借助于位移转换矩阵将Daubechies小波待定系数转换为节点位移。但该方法会降低计算精度,并且计算结果是多个离散的单点位移,不利于进一步解得弯矩、剪力、荷载集度。为寻求更为高效精确的弹性地基梁计算方法,对现有的Daubechies小波Ritz法进行改进,以避免位移转换矩阵的出现,从而提高了计算精度。结合广义变分原理,采用Lagrange乘子法,将边界条件作为附加条件引入自然变分条件下的泛函表达式,构造新的修正泛函。以该修正泛函的驻值条件建立求解矩阵方程组,进而解得未知场函数。此法称为Daubechies条件小波Ritz法。该法计算结果直接是小波基函数待定系数,单元内部任意点的位移均可通过小波基函数得到,也可进一步解得弯矩、剪力、荷载集度,因此比原有方法更为有效。最后,采用受均布荷载的两端铰支弹性地基梁算例,将Daubechies条件小波Ritz法计算结果与基于弹性地基梁理论的解析解进行比较,挠度值(保留小数点后6位小数)与解析解完全一致,弯矩值的相对误差为0.03%,说明Daubechies条件小波Ritz法具有较高计算精度。 展开更多

关键词 弹性地基梁 广义变分原理 lagrange乘子法 Daubechies条件小波Ritz法

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有限元广义混合法及其应用 被引量：3

13

作者 党发宁 荣廷玉 孙训方 《西安理工大学学报》 CAS 1999年第4期25-30,共6页

推导了正交各向异性平面问题广义混合变分原理的泛函，以此为基础建立了该问题的有限元广义混合法。该模型的特点是其中含有一个被称为分裂因子的参数，文中给出了一种选取分裂因子的具体方法。通过算例说明， 适当调整分裂因子的值， ... 推导了正交各向异性平面问题广义混合变分原理的泛函，以此为基础建立了该问题的有限元广义混合法。该模型的特点是其中含有一个被称为分裂因子的参数，文中给出了一种选取分裂因子的具体方法。通过算例说明， 适当调整分裂因子的值， 可以达到调整有限元模型的刚度， 降低有限元刚度矩阵的谱条件数， 提高有限元解的精度及克服有限元病态问题的目的。 展开更多

关键词 广义混合变分原理 有限元广义混合法 刚度矩阵 病态问题

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饱和多孔介质耦合系统的变分原理 被引量：1

14

作者 石志飞 黄淑萍 章梓茂 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第3期249-255,共7页

本文采用变积方法，建立了等温准静态下饱和多孔介质的六类变量的广义变分原理·在此基础上，通过引入约束条件得到各级变分原理，其中包括五类变量，四类变量，三类变量和二类变量的变分原理·除得到文献中已有的变分原理外，... 本文采用变积方法，建立了等温准静态下饱和多孔介质的六类变量的广义变分原理·在此基础上，通过引入约束条件得到各级变分原理，其中包括五类变量，四类变量，三类变量和二类变量的变分原理·除得到文献中已有的变分原理外，本文给出了许多新的变分原理，为建立饱和多孔介质的有限元模型提供了基础· 展开更多

关键词 饱和多孔介质 变分原理 有限元 耦合系统

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电动力学电磁场边值问题的广义变分原理 被引量：1

15

作者 郑成博 刘彬 +1 位作者 王作君 郑世科 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第4期443-450,共8页

给出了线性各项异性电磁场边值问题的广义虚功原理表达式,运用钱伟长教授提出的方法建立了该问题的广义变分原理,可直接反映该问题的全部特征,即4个Maxwell方程、2个场强-位势方程、2个本构方程和8个边界条件.继而导出了一族有先决条件... 给出了线性各项异性电磁场边值问题的广义虚功原理表达式,运用钱伟长教授提出的方法建立了该问题的广义变分原理,可直接反映该问题的全部特征,即4个Maxwell方程、2个场强-位势方程、2个本构方程和8个边界条件.继而导出了一族有先决条件的广义变分原理.作为例证,导出了两个退化形式的广义变分原理,和已知的广义变分原理等价.此外还导出了两个修正的广义变分原理,可为该问题提供杂交有限元模型.建立的各广义变分原理可为电磁场边值问题的有限元应用提供更为完善的理论基础. 展开更多

关键词 广义变分原理 电磁场 电动力学 边值问题 有限元

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一类新型正则方程对广义经典力学的推广 被引量：16

16

作者 乔永芬 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1990年第1期99-105,共7页

本文首先将一类新型正则方程推广到广义经典力学,得到广义正则方程,确定泊松括号和拉格朗日括号及它们的性质,用泊松括号表示广义正则方程,建立新型Hamilton广义变分原理、Hamilton-jacobi方程。

关键词 正则方程 广义 经典力学 泊松括号

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弹性力学的广义变分原理 被引量：5

17

作者 牛庠均 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 1989年第2期1-11,共11页

突破传统的势能密度与余能密度的数学形式,利用拉氏乘子法,建立了三类独立自变函数的广义泛函及其广义变分原理,以及各类新型的二类和一类独立自变函数的泛函及其变分原理。并证明了胡鹫原理,Hellinger-Reissner原理和广义余解原理,实... 突破传统的势能密度与余能密度的数学形式,利用拉氏乘子法,建立了三类独立自变函数的广义泛函及其广义变分原理,以及各类新型的二类和一类独立自变函数的泛函及其变分原理。并证明了胡鹫原理,Hellinger-Reissner原理和广义余解原理,实质上都是二类独立自变函数的广义变分原理。 展开更多

关键词 弹性力学 广义变分原理 拉氏乘子法

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一种新型的薄板弯曲单元 被引量：2

18

作者 赵振峰 陈万吉 唐立民 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1992年第1期32-38,共7页

本文将薄板弯曲问题的4阶微分方程,化为两个2阶微分方程,并提出了一个与之相应的三变量广义变分原理,然后从这个原理出发,进行有限元求解。该方法不但成功地将C^1连续性条件降为C^0问题,而且降低了板单元的自由度数目,同时单元的精度也... 本文将薄板弯曲问题的4阶微分方程,化为两个2阶微分方程,并提出了一个与之相应的三变量广义变分原理,然后从这个原理出发,进行有限元求解。该方法不但成功地将C^1连续性条件降为C^0问题,而且降低了板单元的自由度数目,同时单元的精度也是令人满意的。 展开更多

关键词 薄板 弯曲 广义变分原理 有限元法

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带参数拉氏乘子法与胡海昌-鹫津变分原理中三类变量都独立的推证及其它 被引量：1

19

作者 荣廷玉 吕安琪 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第1期84-92,共9页

本文将笔者在１９８１年提出的分裂因子（任意参数）的概念引入拉氏乘子，称为带参数拉氏乘子法。本文将用它推证胡海昌－鹫津变分原理中的三类变量都独立。带参数拉氏乘子法是建立新变分原理的普遍方法，为近代兴起的广义混合变分原理... 本文将笔者在１９８１年提出的分裂因子（任意参数）的概念引入拉氏乘子，称为带参数拉氏乘子法。本文将用它推证胡海昌－鹫津变分原理中的三类变量都独立。带参数拉氏乘子法是建立新变分原理的普遍方法，为近代兴起的广义混合变分原理提供一个理论基础。本文还对它们的理论和实用价值予以扼要阐述，而这个新方法在很多重要方面的开拓。 展开更多

关键词 弹性力学 变分原理 拉氏乘子 有限元

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凑合反推法和弹性理论中的多变量广义变分原理 被引量：5

20

作者 何吉欢 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第7期721-731,共11页

详细介绍了如何应用凑合反推法 (semi_inversemethod)构造弹性理论中的两类独立变量的广义变分原理 (包括熟知的Hellinger_Reissner变分原理 ,Hu_Washizu变分原理 )及三类独立变量的广义变分原理 (钱伟长广义变分原理 ) ·　应用凑... 详细介绍了如何应用凑合反推法 (semi_inversemethod)构造弹性理论中的两类独立变量的广义变分原理 (包括熟知的Hellinger_Reissner变分原理 ,Hu_Washizu变分原理 )及三类独立变量的广义变分原理 (钱伟长广义变分原理 ) ·　应用凑合反推法还可以清楚地看出各变量之间的约束关系 ,从而再一次证明了Hu_Washizu变分原理实际上是两类独立变量的广义变分原理· 展开更多

关键词 钱伟长广义变分原理 弹性理论 凑合反推法

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