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均匀凸优化问题的最优性条件和Lagrange全对偶
1
作者 陈泓烨 方东辉 吴柯幸 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1255-1267,共13页
利用c-次微分概念,引入新的约束规范条件,等价刻画了目标函数和约束函数均为真均匀凸函数的约束优化问题的最优性条件以及该问题与其Lagrange对偶问题之间的全对偶和稳定全对偶.
关键词 均匀凸优化问题 lagrange对偶 最优性条件 全对偶
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具有不确定参数的Lagrange系统的自适应控制
2
作者 展晴晴 祁小银 +2 位作者 赵星宇 柴元 吴泉军 《控制工程》 北大核心 2025年第3期564-570,共7页
在参数不确定的情况下,考虑具有有向拓扑结构的网络化Lagrange系统,提出一种基于自适应控制的跟踪同步协议,给出了一个复杂时滞Lagrange网络系统的同步化代数判据。这些判据可以提供一种新的自适应控制策略,可以将Lagrange系统全局同步... 在参数不确定的情况下,考虑具有有向拓扑结构的网络化Lagrange系统,提出一种基于自适应控制的跟踪同步协议,给出了一个复杂时滞Lagrange网络系统的同步化代数判据。这些判据可以提供一种新的自适应控制策略,可以将Lagrange系统全局同步到一个给定的时变目标轨迹。结果表明,Lagrange系统的同步不仅取决于整个网络的拓扑结构、每个节点的动力学模型和系统的时滞,而且依赖于控制增益矩阵。最后,数值模拟结果验证了所提控制算法的有效性。 展开更多
关键词 lagrange系统 自适应跟踪控制 多智能体系统 时变时滞
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高维空间中代数流形上多项式空间的维数与Lagrange插值适定结点组的构造 被引量：9
3
作者 梁学章 张明 +1 位作者 张洁琳 崔利宏 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期309-317,共9页
研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利... 研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利用倒差分算子给出一个方便计算的表达式;构造了沿代数流形上插值适定结点组的叠加插值法;证明了在充分相交的代数流形上任意次插值适定结点组的存在性;给出代数流形上插值适定结点组的性质和判定条件. 展开更多
关键词 多项式空间的维数 代数流形上的lagrange插值 lagrange插值适定结点组
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基于一类非线性Lagrange函数的对偶问题 被引量：2
4
作者 任咏红 肖现涛 +1 位作者 金丽 张立卫 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期620-624,共5页
基于一类非线性Lagrange函数提出不等式约束优化问题的一类对偶问题,证明了在Jacobian惟一条件下,对偶问题的最优解处二阶充分性条件是成立的,因此对偶解处满足二阶增长条件.非线性Lagrange函数的鞍点存在是原始问题与对偶问题无对偶间... 基于一类非线性Lagrange函数提出不等式约束优化问题的一类对偶问题,证明了在Jacobian惟一条件下,对偶问题的最优解处二阶充分性条件是成立的,因此对偶解处满足二阶增长条件.非线性Lagrange函数的鞍点存在是原始问题与对偶问题无对偶间隙的充分条件,给出了鞍点条件的等价条件,并且给出了用扰动函数来刻画的鞍点存在的一个充分条件. 展开更多
关键词 lagrange对偶 非线性lagrange函数 鞍点 最优性条件 扰动函数
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Lagrange支持向量回归机算法研究 被引量：2
5
作者 刘太安 杨柏翠 杨晓东 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2007年第14期3295-3296,3418,共3页
支持向量回归机问题的研究远没有像支持向量机问题成熟完善,支持向量回归机对函数拟合(回归逼近)具有重要的理论和应用意义。借鉴分类问题的有效算法,将其推广到回归问题中来,针对Lagrange支持向量机(LSVM)算法,提出了有效的Lagrange支... 支持向量回归机问题的研究远没有像支持向量机问题成熟完善,支持向量回归机对函数拟合(回归逼近)具有重要的理论和应用意义。借鉴分类问题的有效算法,将其推广到回归问题中来,针对Lagrange支持向量机(LSVM)算法,提出了有效的Lagrange支持向量回归机(LSVR)算法,在若干不同维数的数据集上,对LSVR算法、ASVR算法和LibSVM算法进行数值试验,并进行比较分析。数值试验表明LSVR算法是有效的,与当前流行的求解支持向量回归机的算法相比,在时间和正确度上都有一定的优势。 展开更多
关键词 lagrange支持向量机 lagrange支持向量回归机 SMW公式 函数拟合 回归机算法
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基于Hamilton体系的Lagrange方程盒式倾转旋翼无人机建模 被引量：1
6
作者 吴翰 王正平 +1 位作者 周洲 王睿 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第12期2320-2328,共9页
针对倾转旋翼飞行器动态倾转过程中动力学建模问题进行了研究。首先,从多体动力学出发,以某盒式倾转旋翼无人机为算例,将该无人机假设成由机翼、机体、涵道风扇、倾转旋翼等组成的多刚体系统。其次,通过不同刚体质心间的位移约束,建立... 针对倾转旋翼飞行器动态倾转过程中动力学建模问题进行了研究。首先,从多体动力学出发,以某盒式倾转旋翼无人机为算例,将该无人机假设成由机翼、机体、涵道风扇、倾转旋翼等组成的多刚体系统。其次,通过不同刚体质心间的位移约束,建立该无人机系统的非保守力和力矩矩阵,以及动能、势能、余虚功和逆势能模型。最后,分别基于Hamilton体系下的Lagrange方程和第二类Lagrange方程推导并建立了该盒式倾转旋翼无人机的动力学模型。仿真结果表明:两类Lagrange方程所建动力学模型的仿真结果与实验数据一致,验证了所提建模方法的合理性;在倾转旋翼转速不变的情况下,倾转过程所用时间越长,无人机掉高越少,轨迹越光滑,但输入能量越多,具体倾转过程的设计要根据实际输入能量、倾转时间等需求进行确定。 展开更多
关键词 倾转旋翼飞行器 盒式翼布局 Hamilton体系下lagrange方程 第二类lagrange方程 多体动力学
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非保守系统的Lagrange方程 被引量：2
7
作者 周平 梁立孚 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第3期452-459,共8页
如何将Lagrange方程应用于连续介质动力学,一直是学术界关注的理论课题。如何将Lagrange方程应用于非保守连续介质动力学的问题的研究难度更大。本文应用Lagrange-Hamilton体系,非保守系统的Lagrange方程是非保守系统的Hamilton型拟变... 如何将Lagrange方程应用于连续介质动力学,一直是学术界关注的理论课题。如何将Lagrange方程应用于非保守连续介质动力学的问题的研究难度更大。本文应用Lagrange-Hamilton体系,非保守系统的Lagrange方程是非保守系统的Hamilton型拟变分原理的拟驻值条件,成功地将Lagrange方程应用于非保守连续介质动力学。进而应用非保守系统的Lagrange方程推导出非保守连续介质动力学的控制方程,为研究非保守连续介质动力学开辟了一条新的有效途径。 展开更多
关键词 连续介质动力学 lagrange方程 非保守系统 拟变分原理 拟驻值条件 lagrange-Hamilton体系
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Lagrange方程应用于流体动力学 被引量：4
8
作者 梁立孚 周平 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第1期33-39,共7页
如何将Lagrange方程应用于流体动力学的问题是一个理论研究的难题。按照从变分学的基本理论研究做起的思想,本文应用变导的概念和运算法则,通过研究Lagrange方程中求导的性质,逐步地将Lagrange方程应用于理想流体动力学。按照从变分学... 如何将Lagrange方程应用于流体动力学的问题是一个理论研究的难题。按照从变分学的基本理论研究做起的思想,本文应用变导的概念和运算法则,通过研究Lagrange方程中求导的性质,逐步地将Lagrange方程应用于理想流体动力学。按照从变分学的基本理论研究做起的思想,本文应用Lagrange-Hamilton体系,即非保守系统的Lagrange方程是非保守系统的Hamilton型拟变分原理的拟驻值条件,由不可压缩黏性流体动力学的Hamilton型拟变分原理推导出不可压缩黏性流体动力学的Lagrange方程,进而应用不可压缩黏性流体动力学的Lagrange方程推导出不可压缩黏性流体动力学的控制方程。探讨将Lagrange方程应用于可压缩黏性流体动力学问题中,推导出可压缩黏性流体动力学的控制方程。本文解决了如何将Lagrange方程应用于流体动力学的问题。 展开更多
关键词 lagrange方程 lagrange-Hamilton体系 变导 理想流体动力学 黏性流体动力学
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二元样条空间S^1_3(△_(CT))的局部Lagrange插值
9
作者 范乐乐 钟华 《广西科学》 CAS 2010年第3期218-222,共5页
采用B网方法,构造样条函数空间S31(△CT)的一个Lagrange插值点集P,并相应地给出一组具有局部支集的Lagrange基样条,其中△CT为Clough-Tocher加密.
关键词 lagrange插值点集 lagrange基样条 局部支集 Clough-Tocher加密
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基于Lagrange、ALE和SPH算法的接触爆炸模拟计算 被引量：52
10
作者 李利莎 谢清粮 +2 位作者 郑全平 张洪海 杜建国 《爆破》 CSCD 北大核心 2011年第1期18-22,27,共6页
运用LS-DYNA软件的Lagrange、ALE和SPH三种不同算法对炸药在钢筋混凝土板表面触爆进行了数值模拟,3种算法都模拟了表面触爆下炸药爆轰及混凝土板破坏的全过程。通过实际算例从模型建立、计算结果和计算时间3个方面对比分析了3种不同算... 运用LS-DYNA软件的Lagrange、ALE和SPH三种不同算法对炸药在钢筋混凝土板表面触爆进行了数值模拟,3种算法都模拟了表面触爆下炸药爆轰及混凝土板破坏的全过程。通过实际算例从模型建立、计算结果和计算时间3个方面对比分析了3种不同算法的优缺点,从而为爆炸效应数值模拟方法上提供一些建议和参考。 展开更多
关键词 LS-DYNA lagrange算法 ALE算法 SPH算法 接触爆炸
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基于线性Lagrange插值法的变电站IED采样值接口方法 被引量：49
11
作者 周斌 鲁国刚 +1 位作者 黄国方 沈健 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2007年第3期86-90,共5页
随着电子式互感器技术的发展和IEC61850标准的推广,变电站间隔层智能设备的交流采样技术将由传统的对模拟信号A/D转换技术变革为以太网通信技术。为了不改变传统保护、测控装置算法,分析了采用线性Lagrange插值原理对合并单元输入的采... 随着电子式互感器技术的发展和IEC61850标准的推广,变电站间隔层智能设备的交流采样技术将由传统的对模拟信号A/D转换技术变革为以太网通信技术。为了不改变传统保护、测控装置算法,分析了采用线性Lagrange插值原理对合并单元输入的采样值进行数据抽取的方法,进行了误差分析,并分析了谐波信号对插值算法的影响。最后简要介绍了该方法在新型数字化变电站测控装置中的应用,经测试,精度满足要求。 展开更多
关键词 变电站 智能电子设备(IED) 电子式互感器 采样值 信号抽取 lagrange插值 谐波
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倒立摆系统的Lagrange方程建模与模糊控制 被引量：59
12
作者 宋君烈 肖军 徐心和 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期333-337,共5页
针对多变量、非线性和强耦合性的倒立摆系统 ,采用分析力学中的Lagrange方程来建立其动力学方程 ,并提出一种基于模糊组合变量的控制方法·研究结果表明 ,利用分析动力学方法来建立倒立摆系统的数学模型可以大大降低建模的复杂性 。
关键词 lagrange方程 自动控制 倒立摆 模糊控制 数学模型
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柔性航天器动力学建模的伪坐标形式Lagrange方程 被引量：9
13
作者 缪炳祺 曲广吉 +1 位作者 夏邃勤 程道生 《中国空间科学技术》 EI CSCD 北大核心 2003年第2期1-5,57,共6页
航天器动力学建模过程中 ,常采用伪坐标形式Lagrange方程。文章针对多柔体航天器的情况 ,利用Hamilton原理 ,导出了柔性航天器动力学建模的伪坐标形式Lagrange方程 。
关键词 航天器 动力学建模 伪坐标形式 lagrange方程 柔性结构
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采用结构进化策略的Lagrange乘子法优化换热网络 被引量：8
14
作者 张春伟 崔国民 +1 位作者 陈上 陶佳男 《化工进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期1047-1055,共9页
针对罚函数法处理有约束问题时存在的不足,采用Lagrange乘子法优化换热网络。为求解Lagrange函数方程组,根据确定性方法,提出最速下降法求解策略以及Powell法求解策略。通过极小值判断机制,保证Lagrange函数方程组的解是原换热网络目标... 针对罚函数法处理有约束问题时存在的不足,采用Lagrange乘子法优化换热网络。为求解Lagrange函数方程组,根据确定性方法,提出最速下降法求解策略以及Powell法求解策略。通过极小值判断机制,保证Lagrange函数方程组的解是原换热网络目标函数值的极小值。根据实际工况,提出结构进化策略,与Lagrange乘子法相结合,实现了换热网络全局最优化。通过经典算例验证了两种求解策略的有效性、准确性以及结构进化策略的通用性。与文献结果进行对比,结果表明本算法具有较强的局部搜索能力以及全局搜索能力,能够找到更优的换热网络结构,有利于在工业生产中节约成本。 展开更多
关键词 换热网络 lagrange乘子法 最速下降法 Powell法 结构进化策略
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基于Lagrange插值的非整数延时滤波器算法 被引量：8
15
作者 郭伟 潘仲明 +1 位作者 杜金榜 王跃科 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期90-94,共5页
针对LMS(Least Mean Square)阵列信号波束成形器延时精度低和结构复杂的缺点,提出了一种基于Lagrange插值的非整数延时滤波器算法。其本质是采用频域近似的原则,设计出一种小数延时滤波器,可以将数字信号直接延时小数倍采样周期,在精确... 针对LMS(Least Mean Square)阵列信号波束成形器延时精度低和结构复杂的缺点,提出了一种基于Lagrange插值的非整数延时滤波器算法。其本质是采用频域近似的原则,设计出一种小数延时滤波器,可以将数字信号直接延时小数倍采样周期,在精确延时专题中具有广泛用途。仿真实验表明,该滤波器可满足阵列信号波束成形中的各种延时精度要求。 展开更多
关键词 lagrange插值 非整数延时 滤波器
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Lagrange法在EFP成型和侵彻模拟中的应用 被引量：6
16
作者 林加剑 任辉启 +1 位作者 沈兆武 王朝成 《兵器材料科学与工程》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期27-30,共4页
对爆炸成型弹丸(EFP)成型和侵彻的数值模拟采用两种解决方法,一是将成型和侵彻分两步计算,二是采用ALE法模拟整个成型及侵彻过程。采用纯Lagrange法对此进行数值模拟,将炸药、药性罩和靶板建成一个完整的计算模型,借助LS-DYNA中重启动技... 对爆炸成型弹丸(EFP)成型和侵彻的数值模拟采用两种解决方法,一是将成型和侵彻分两步计算,二是采用ALE法模拟整个成型及侵彻过程。采用纯Lagrange法对此进行数值模拟,将炸药、药性罩和靶板建成一个完整的计算模型,借助LS-DYNA中重启动技术,计算成型时删除靶板部分和侵彻时删除炸药部分。模拟结果得到的EFP外形和侵彻效果与实验结果基本吻合,验证了该计算方法的可行性。重启动技术可以对多个物理过程进行纯Lagrange法计算,可直观重现物质变形引起的网格变形。 展开更多
关键词 lagrange算法 爆炸成型弹丸 药型罩 侵彻
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基于扩展Lagrange乘子的Clough接触面模型及应用 被引量：6
17
作者 周伟 靳萍 +2 位作者 常晓林 周创兵 胡颖 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期69-74,共6页
双曲线接触面本构模型能比较真实地模拟堆石材料与混凝土面板间的接触关系,扩展Lagrange乘子法能比较精确地计算接触面间接触状态。在吸取Clough双曲线接触面本构关系应用于无厚度的Goodman单元和有厚度的Desai薄层单元的成功经验的基础... 双曲线接触面本构模型能比较真实地模拟堆石材料与混凝土面板间的接触关系,扩展Lagrange乘子法能比较精确地计算接触面间接触状态。在吸取Clough双曲线接触面本构关系应用于无厚度的Goodman单元和有厚度的Desai薄层单元的成功经验的基础上,将Clough双曲线接触面模型引入扩展Lagrange乘子法进行摩擦接触问题的求解。介绍了基于扩展Lagrange乘子法的序列二次规划法(SQP)提法,详细推导了在扩展Lagrange算法的非线性接触计算中引入Clough双曲线接触面本构关系的数值列式和实施步骤。数值算例和工程实例的计算结果证明该方法是成功的,能够比较真实地模拟堆石-混凝土墙(混凝土面板)之间的接触状态。 展开更多
关键词 扩展lagrange乘子 Clough双曲线接触面模型 序列的二次规划法SQP Goodman单元 薄层单元
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Augmented Lagrange方法在钢丝绳捻制成形摩擦接触数值模拟中的应用 被引量：7
18
作者 孙建芳 王桂兰 张海鸥 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2005年第1期111-114,共4页
钢丝绳中金属线间接触摩擦会影响捻制成形加工应力和结构强度。在经典的Coulom摩擦理论的基础上,本文采用AugmentedLagrange方法计算钢丝绳捻制过程中的法向接触力和摩擦接触力,并应用radial return径向回映法修正摩擦接触力试算值。以... 钢丝绳中金属线间接触摩擦会影响捻制成形加工应力和结构强度。在经典的Coulom摩擦理论的基础上,本文采用AugmentedLagrange方法计算钢丝绳捻制过程中的法向接触力和摩擦接触力,并应用radial return径向回映法修正摩擦接触力试算值。以钢丝绳一次捻制成形过程为例,分析并讨论了摩擦系数和自扭转系数对接触应力和加工应力应变的影响,为钢丝绳成形工艺和结构强度的合理设计提供依据。 展开更多
关键词 钢丝绳 摩擦接触 捻制成形 FEM AUGMENTED lagrange方法 自扭转系数
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多体系统Lagrange方程数值算法的研究进展 被引量：24
19
作者 王琪 陆启韶 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期9-17,共9页
Ｌａｇｒａｎｇｅ方法是建立多体系统动力学方程的普遍方法之一，其方程的形式为常微分方程组或微分一代数方程组，数值计算与数值分析是研究多体系统动力学特性的重要方法．本文简要介绍了多体系统动力学方程的第一、二类Ｌａｇｒａｎ... Ｌａｇｒａｎｇｅ方法是建立多体系统动力学方程的普遍方法之一，其方程的形式为常微分方程组或微分一代数方程组，数值计算与数值分析是研究多体系统动力学特性的重要方法．本文简要介绍了多体系统动力学方程的第一、二类Ｌａｇｒａｎｇｅ方程和修正的Ｌａｇｌａｎｇｅ方程的基本形式及这些方程的正则形式，着重介绍了正则方程在数值计算中的特点，就多体系统Ｌａｇｒａｎｇｅ方程的隐式算法、辛算法和多体系统动力学特性的数值分析方法（包括数值仿真、Ｐｏｉｎｃａｘ６映射和ＬｙａＰｕｎｏｖ指数的计算方法）的研究现状进行了综述． 展开更多
关键词 多体系统 lagrange方程 数值方法 非线性动力学
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带有不等式约束的非线性规划问题的一个精确增广Lagrange函数 被引量：6
20
作者 杜学武 张连生 +1 位作者 尚有林 李铭明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第12期1493-1499,共7页
对求解带有不等式约束的非线性非凸规划问题的一个精确增广Lagrange函数进行了研究.在适当的假设下,给出了原约束问题的局部极小点与增广Lagrange函数,在原问题变量空间上的无约束局部极小点之间的对应关系.进一步地,在对全局解的一定... 对求解带有不等式约束的非线性非凸规划问题的一个精确增广Lagrange函数进行了研究.在适当的假设下,给出了原约束问题的局部极小点与增广Lagrange函数,在原问题变量空间上的无约束局部极小点之间的对应关系.进一步地,在对全局解的一定假设下,还提供了原约束问题的全局最优解与增广Lagrange函数,在原问题变量空间的一个紧子集上的全局最优解之间的一些对应关系.因此,从理论上讲,采用该文给出的增广Lagrange函数作为辅助函数的乘子法,可以求得不等式约束非线性规划问题的最优解和对应的Lagrange乘子. 展开更多
关键词 局部最优 全局最优 非线性规划 精确罚函数 增广lagrange函数
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