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滞后型脉冲泛函微分方程有界性的Lyapunov逆定理
1
作者 李宝麟 周云菲 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第1期97-108,共12页
本文通过建立滞后型脉冲泛函微分方程饱和解的存在唯一性定理,在广义常微分方程与滞后型脉冲泛函微分方程等价的基础上,研究了滞后型脉冲泛函微分方程关于一致有界性的Lyapunov逆定理.
关键词 kurzweil积分 lyapunov泛函 饱和解 一致有界
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NMTO方法对金红石结构RuO_(2)的计算研究
2
作者 向悦 梁敏 +1 位作者 王艺苏 谢文辉 《华东师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期100-108,共9页
采用基于密度泛函理论的NMTO(Nth-order muffin-tin orbital)方法,对金红石结构RuO_(2)进行了自洽计算研究.计算结果显示,在考虑电子关联效应时,RuO_(2)呈现出具有交替磁性特性的反铁磁有序;而若不考虑电子关联效应,RuO_(2)则无磁性.将N... 采用基于密度泛函理论的NMTO(Nth-order muffin-tin orbital)方法,对金红石结构RuO_(2)进行了自洽计算研究.计算结果显示,在考虑电子关联效应时,RuO_(2)呈现出具有交替磁性特性的反铁磁有序;而若不考虑电子关联效应,RuO_(2)则无磁性.将NMTO方法的计算结果与基于赝势平面波方法的VASP计算结果进行对比,发现NMTO方法能够合理地描述非密堆积金红石结构RuO_(2)的物理性质.此外,通过NMTO方法特有的折叠技术还成功获取了基于Ru的d电子轨道的紧束缚模型参数.这些参数与通过VASP(Vienna ab-initio simulation package)方法结合最大局域化Wannier函数得到的参数高度一致,差异很小.研究表明,NMTO方法能够很好地描述RuO_(2)的性质,其特有的折叠技术能够给出合理的紧束缚参数,从而有助于深入理解RuO_(2)的物性. 展开更多
关键词 密度泛函理论计算 金红石结构RuO_(2) NMTO方法
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变分Lyapunov方法与脉冲泛函微分系统的一致稳定性
3
作者 路倩 傅希林 《科学技术与工程》 2011年第32期7866-7869,共4页
研究了一类具有界滞量的脉冲泛函微分系统,通过用变分Lyapunov函数结合Razumikhin技巧建立了一个变分比较原理。得到了脉冲泛函微分系统关于两个测度的一致稳定与一致渐近稳定的比较结果,并给出相关例子。
关键词 脉冲泛函微分系统 比较原理 变分 lyapunov 函数 Razumikhin 技巧 一致稳定性
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基于增广Lyapunov泛函的Lurie时滞系统的绝对稳定性 被引量：5
4
作者 吴敏 冯智勇 何勇 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第8期1003-1007,共5页
对Lurie时滞系统的绝对稳定性问题进行了研究.利用增广的Lyapunov泛函结合自由权矩阵方法,得到了系统基于线性矩阵不等式(LMI)的时滞相关绝对稳定条件.数值实例表明本文方法所得结果要优于现有文献中的结果.
关键词 LURIE时滞系统 绝对稳定 时滞相关 增广lyapunov泛函 自由权矩阵
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基于Lyapunov方法的一类非线性系统分段线性化自适应控制 被引量：11
5
作者 刘小河 殷杰 张奇志 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期829-833,共5页
非仿射非线性系统在非线性系统领域的研究中还不够成熟.本文针对一类非仿射单输入单输出的非线性系统,采用分段线性化方法来处理对象的非线性,基于Lyapunov第二方法对分段线性化后的系统进行了自适应律的设计,并旦证明了其渐近稳定性,... 非仿射非线性系统在非线性系统领域的研究中还不够成熟.本文针对一类非仿射单输入单输出的非线性系统,采用分段线性化方法来处理对象的非线性,基于Lyapunov第二方法对分段线性化后的系统进行了自适应律的设计,并旦证明了其渐近稳定性,这为使用分段线性化方法来处理一类非线性系统提供了理论支持,基于所设计的自适应律,以电弧炉电极调节系统的自适应控制为例,进行了数字仿真.仿真结果表明了该设计方法的有效性,为处理一类非线性系统提供有益的思路. 展开更多
关键词 非线性系统 分段线性化 lyapunov方法 自适应控制
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基于双边闭环Lyapunov泛函的采样控制系统稳定新判据 被引量：6
6
作者 曾红兵 翟正亮 王炜 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第5期1153-1158,共6页
本文研究采样控制系统的稳定性问题.通过对采样区间进行分割处理,然后,充分利用分割后的状态信息,构造了新的双边闭环型Lyapunov泛函.在界定泛函导数的过程中,通过引入新建立的系统状态方程并应用自由矩阵积分不等式方法,获得了改进的... 本文研究采样控制系统的稳定性问题.通过对采样区间进行分割处理,然后,充分利用分割后的状态信息,构造了新的双边闭环型Lyapunov泛函.在界定泛函导数的过程中,通过引入新建立的系统状态方程并应用自由矩阵积分不等式方法,获得了改进的采样控制系统稳定判据.由于这样的处理方式可以捕捉到更多采样控制系统的状态信息,因而可以有效地降低稳定性分析的保守性.最后通过两个经典的数值例子对得到的稳定判据进行验证.实验结果表明,相比现有的其他方法,本文方法所得到的结论具有更小的保守性. 展开更多
关键词 采样系统 稳定性 lyapunov泛函 自由矩阵积分不等式
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电磁逆散射问题中的泛函方法 被引量：6
7
作者 张业荣 聂在平 阮颖铮 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第6期589-594,共6页
用于电磁逆散射问题中关于未知介质分布的非线性积分方程经离散化后，其相应的矩阵方程通常是病态方程。对于病态的矩阵方程，其解或是不存在或是不唯一。这取决于该矩阵方程是超定的还是欠定的。对于这样的不适定问题，可用一些泛函方... 用于电磁逆散射问题中关于未知介质分布的非线性积分方程经离散化后，其相应的矩阵方程通常是病态方程。对于病态的矩阵方程，其解或是不存在或是不唯一。这取决于该矩阵方程是超定的还是欠定的。对于这样的不适定问题，可用一些泛函方法使其转化为适定问题。文中介绍了用于电磁逆散射问题中的最小二乘方法、奇异值分解方法、正则化方法和最大熵方法，并对各种方法的优缺点给出评价。 展开更多
关键词 病态矩阵 不适定问题 泛函方法 电磁逆散射
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基于最大Lyapunov指数方法预测油田产量 被引量：4
8
作者 朱义东 李玉林 +2 位作者 黄炳光 王怒涛 唐坚 《西南石油学院学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期32-33,i003,共3页
传统的预测方法是先建立数据序列的主观模型,然后根据主观模型进行计算和预测,而混沌科学的发展使得不必事先建立主观模型,直接根据数据序列本身所计算出来的客观规律(如Lyapunov指数等)进行预测,避免预测的人为主观性。提出适用于小数... 传统的预测方法是先建立数据序列的主观模型,然后根据主观模型进行计算和预测,而混沌科学的发展使得不必事先建立主观模型,直接根据数据序列本身所计算出来的客观规律(如Lyapunov指数等)进行预测,避免预测的人为主观性。提出适用于小数据序列的方法,几乎利用了所有的数据信息,能够计算出比较精确的Lyapunov指数。结果表明:该方法可靠、计算量小、相对易操作,精度高,并能得出最大预测时间。 展开更多
关键词 最大lyapunov指数 小数据量方法 混沌时间序列 预测
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基于Lyapunov函数方法的海洋资源勘探拖缆水平振动的控制 被引量：5
9
作者 刘涛 张维竞 马捷 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第10期1460-1464,共5页
为了提高海洋资源勘探拖缆系统的数据采集效率,提出了海洋资源勘探拖缆系统的水平主动振动控制的Lyapunov函数方法.利用线性变系数双曲方程描述拖缆系统,利用常微分方程描述深度控制器(水鸟)的动力学方程.选取海洋资源勘探拖缆和水鸟的... 为了提高海洋资源勘探拖缆系统的数据采集效率,提出了海洋资源勘探拖缆系统的水平主动振动控制的Lyapunov函数方法.利用线性变系数双曲方程描述拖缆系统,利用常微分方程描述深度控制器(水鸟)的动力学方程.选取海洋资源勘探拖缆和水鸟的总能量为Lyapunov函数,基于Lyapunov方法设计了控制规律,包括水鸟处拖缆的速度、斜率.该控制规律具有指数稳定性,有效解决了海洋资源勘探拖缆水平位移难以测量的问题.运用数值仿真,验证了所提出的控制策略的有效性. 展开更多
关键词 海洋资源勘探拖缆 深度控制器 lyapunov方法 水平振动
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滑移铰空间机器人基于分级Lyapunov方法的避障碍非完整运动规划 被引量：14
10
作者 郭益深 陈力 《空间科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期154-160,共7页
基于分级Lyapunov方法,讨论了载体姿态与位置均不受控制的滑移铰空间机器人末端运动轨迹的避 障碍运动学规划问题.首先以系统动量矩守恒关系及运动.Jacobi关系为基础,建立了控制设计所需的系统状态 方程及控制输出方程.此后,在Lyapunov... 基于分级Lyapunov方法,讨论了载体姿态与位置均不受控制的滑移铰空间机器人末端运动轨迹的避 障碍运动学规划问题.首先以系统动量矩守恒关系及运动.Jacobi关系为基础,建立了控制设计所需的系统状态 方程及控制输出方程.此后,在Lyapunov函数的选取上采取分两级采取的方式,即初级Lyapunov函数确保 滑移铰空间机器人的末端抓手从初始位置运动到指定的终点位置,次级Lyapunov函数则确保末端抓手避开工作 空间中的障碍区域;两级合成则使空间机器人的末端抓手既实现了指定的位置移动又避开了障碍区域.系统数值 仿真,证明了方法的有效性. 展开更多
关键词 滑移铰空间机器人 分级lyapunov方法 运动规划 动量矩守恒
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导弹高度控制变结构设计中Lyapunov方法应用 被引量：2
11
作者 张元文 郭振云 鲁中华 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2009年第5期58-61,共4页
基于Lyapunov方法的变结构系统中运动分为正常运动及滑模运动。正常运动不具有对参数摄动及外界干扰的鲁棒性,故期望其运动稳定且快速地趋近滑模面,而这主要受Lyapunov矩阵Q及变结构控制参数k的影响;滑模运动具有鲁棒性,而滑模面的大小... 基于Lyapunov方法的变结构系统中运动分为正常运动及滑模运动。正常运动不具有对参数摄动及外界干扰的鲁棒性,故期望其运动稳定且快速地趋近滑模面,而这主要受Lyapunov矩阵Q及变结构控制参数k的影响;滑模运动具有鲁棒性,而滑模面的大小及滑动性能受制于Q。为了达到期望的性能指标,需要选择适当的Q和k。通过理论推导,分析了Q和k对运动性能的影响,得出了参数间的具体耦合作用,建立了相应的优化模型。通过某巡航导弹高度控制仿真,证明了按照理论分析所采取的优化能满足各项设计指标,且抖振得到较好削弱;通过弹体参数扰动仿真分析证明了变结构控制的鲁棒性优势。 展开更多
关键词 lyapunov方法 滑模变结构控制 优化 鲁棒性 抖振
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密度泛函理论方法研究锂离子电池电解液体系分子-离子结构 被引量：3
12
作者 邢丽丹 杨茹 +4 位作者 唐贤文 黄文娜 刘其峰 余启鹏 李伟善 《电化学》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期547-552,共6页
采用密度泛函理论方法,研究锂离子电池碳酸丙烯酯(PC)基电解液体系中锂盐离子与溶剂分子静电相互作用形成的可能结构.计算结果表明,电解液中溶剂分子-离子的结构取决于体系的溶剂分子数.在PC基电解液,Li+最多只能与4个PC溶剂分子相结合... 采用密度泛函理论方法,研究锂离子电池碳酸丙烯酯(PC)基电解液体系中锂盐离子与溶剂分子静电相互作用形成的可能结构.计算结果表明,电解液中溶剂分子-离子的结构取决于体系的溶剂分子数.在PC基电解液,Li+最多只能与4个PC溶剂分子相结合,锂盐阴离子与带正电的PC分子烷基基团相结合,而不以自由离子形式存在.本文的计算结果能很好地解释文献报道的实验结果. 展开更多
关键词 锂离子电池 电解液 溶剂分子-离子结构 密度泛函方法
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密度泛函方法研究甲烷与碳材料之间的相互作用 被引量：2
13
作者 孙文晶 江成发 薛英 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第12期1985-1989,共5页
基于密度泛函方法,研究了甲烷在两种碳材料模型(Armchair和Tip)表面的物理吸附和化学解离过程。物理吸附过程考察了甲烷在两种模型上7种活性位的吸附能与结构参数,结果表明,甲烷在碳材料表面倾向于吸附在具有苯环结构的碳原子顶位;化学... 基于密度泛函方法,研究了甲烷在两种碳材料模型(Armchair和Tip)表面的物理吸附和化学解离过程。物理吸附过程考察了甲烷在两种模型上7种活性位的吸附能与结构参数,结果表明,甲烷在碳材料表面倾向于吸附在具有苯环结构的碳原子顶位;化学解离过程考察了甲烷在两种构型的活性位上的化学解离过程,结果表明,甲烷C—H键在Tip模型上比在Armchair模型更容易解离,解离路径倾向于沿着T2—T6—T5路径。 展开更多
关键词 密度泛函方法 甲烷 碳材料 吸附 解离 分子模拟
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基于C-C方法的Lyapunov指数计算 被引量：12
14
作者 陶诏灵 陈国华 《南京气象学院学报》 CSCD 北大核心 2002年第4期555-559,共5页
识别混沌是对非线性时间序列进行分析、预测、控制的基础。克服已有文献用L yapunov指数识别混沌时计算 L yapunov指数的不足 ,用 C- C方法计算相空间重构的参数 ,然后利用混沌的遍历性及定义 ,提出计算最大 Lyapunov指数的新方法。典... 识别混沌是对非线性时间序列进行分析、预测、控制的基础。克服已有文献用L yapunov指数识别混沌时计算 L yapunov指数的不足 ,用 C- C方法计算相空间重构的参数 ,然后利用混沌的遍历性及定义 ,提出计算最大 Lyapunov指数的新方法。典型实例证明新算法的高效性与正确性。 展开更多
关键词 C-C方法 lyapunov指数 混沌 非线性时间序列 相空间重构 时间序列分析
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非线性局部Lyapunov指数方法在目标观测中的应用初探 被引量：4
15
作者 刘德强 丁瑞强 +1 位作者 李建平 冯杰 《大气科学》 CSCD 北大核心 2015年第2期329-337,共9页
本文初步探讨了非线性局部Lyapunov指数方法(NLLE)在目标观测中的应用。首先,在NLLE理论基础上研究了非线性动力系统内局部平均误差相对增长(LAGRE)特征,证明了在误差发展进入随机状态前,LAGRE与初始误差大小无关而是与初始状态有关;在... 本文初步探讨了非线性局部Lyapunov指数方法(NLLE)在目标观测中的应用。首先,在NLLE理论基础上研究了非线性动力系统内局部平均误差相对增长(LAGRE)特征,证明了在误差发展进入随机状态前,LAGRE与初始误差大小无关而是与初始状态有关;在演化进入随机状态后,LAGRE的饱和值由初始误差大小决定这一特征。同时利用三个变量的常微分方程模型Lorenz63验证了这一结论。其次,从非线性局部误差增长理论出发,在局部动力演化相似方法(LDA)的基础上提出向前局部动力演化相似方法(FLDA)的概念,并通过两个混沌个例来说明LDA和FLDA方法能够有效的利用历史资料还原任意初始状态的LAGRE。这些方法的提出为NLLE理论应用于观测资料研究目标观测问题提供了依据。 展开更多
关键词 非线性lyapunov指数(NLLE) 局部动力演化相似方法(LDA) 向前局部动力演化相似方法(FLDA) 目标观测
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广义系统渐近稳定分析与镇定的Lyapunov方法 被引量：2
16
作者 姚波 王福忠 张庆灵 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2004年第2期222-225,共4页
利用Lyapunov方法研究了广义系统的渐近稳定性分析及控制问题,首先提出一种新形式的Lyapunov方程,用来研究广义系统渐近稳定性与镇定问题,同时给出了利用Lyapunov方程判定具有脉冲形式下广义系统渐近稳定的充分必要条件。利用相应的Ricc... 利用Lyapunov方法研究了广义系统的渐近稳定性分析及控制问题,首先提出一种新形式的Lyapunov方程,用来研究广义系统渐近稳定性与镇定问题,同时给出了利用Lyapunov方程判定具有脉冲形式下广义系统渐近稳定的充分必要条件。利用相应的Riccati方程完成镇定广义系统的状态反馈控制器的设计。本文所有结论对广义系统有无脉冲行为均适用。最后利用数值例子说明主要结果。 展开更多
关键词 广义系统 渐近稳定性 lyapunov方法 状态反馈控制器 镇定
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基于Lyapunov方法的空间飞行器大角度姿态机动控制 被引量：20
17
作者 徐世杰 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期95-99,共5页
本文研究空间飞行器大角度姿态机动的控制问题。为了克服大角度机动时使用欧拉角可能产生的奇异问题 ,文中使用四元数形式的微分方程来描述飞行器的运动。飞行器的动力学方程具有不确定性和非线性。本文应用 L yapunov方法设计了大角度... 本文研究空间飞行器大角度姿态机动的控制问题。为了克服大角度机动时使用欧拉角可能产生的奇异问题 ,文中使用四元数形式的微分方程来描述飞行器的运动。飞行器的动力学方程具有不确定性和非线性。本文应用 L yapunov方法设计了大角度姿态机动控制器 ,这个控制器具有按指数规律变化的增益 ,它大大减小了对初始力矩的要求。最后 ,本文给出一个例子来说明所导出的控制器的优点。 展开更多
关键词 空间飞行器 姿态控制 大角度姿态机动 lyapunov方法
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树形多体Hamilton系统的Lyapunov指数计算方法 被引量：2
18
作者 金俐 王琪 陆启韶 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期230-232,共3页
研究了树形多体Hamilton系统Lyapunov指数的数值方法 .利用多体Hamilton系统的正则方程和辛算法 ,给出了多体Hamilton系统Lyapunov指数的计算方法 ,该算法具有较好的计算精度和通用性 .利用该算法可对系统的运动稳定性进行分析 .最后用... 研究了树形多体Hamilton系统Lyapunov指数的数值方法 .利用多体Hamilton系统的正则方程和辛算法 ,给出了多体Hamilton系统Lyapunov指数的计算方法 ,该算法具有较好的计算精度和通用性 .利用该算法可对系统的运动稳定性进行分析 .最后用算例说明了该算法的有效性 . 展开更多
关键词 哈密顿方程 计算方法 多体系统 lyapunov指数 HAMILTON系统 动力学方程 树形多体
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基于多项式基函数的泛函网络构造方法与逼近理论 被引量：1
19
作者 周永权 刘晓冀 张明 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2008年第8期119-121,164,共4页
用构造性方法证明:对于给定的r阶多项式函数,可以具体地构造出一个三层泛函网络,以任意精度逼近该多项式,所构造的网络的中间神经元个数仅与多项式基函数的阶数r有关,并能用r表达。该文所得结果对于基于多项式基函数的泛函网络逼近任意... 用构造性方法证明:对于给定的r阶多项式函数,可以具体地构造出一个三层泛函网络,以任意精度逼近该多项式,所构造的网络的中间神经元个数仅与多项式基函数的阶数r有关,并能用r表达。该文所得结果对于基于多项式基函数的泛函网络逼近任意函数类的网络具体构造和逼近具有理论指导意义。 展开更多
关键词 多项式基函数 泛函网络 构造方法 逼近理论
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四阶泛函微分方程边值问题的上下解方法 被引量：7
20
作者 翁佩萱 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第3期1-6,共6页
利用和发展微分方程边值问题上下解方法 ,讨论了四阶泛函微分方程边值问题u( 4) (t) =f(t,u(w(t) ) ,u″(t) ) ,0 <t<1;u(s) =φ(s) ,s∈ [-τ ,0 ],φ(0 ) =0 ,u(1) =u″(0 ) =u″(1)
关键词 泛函微分方程 边值问题 上下解方法 存在性
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