集值条件期望的收敛定理(英文) 被引量：1

1

作者 米据生 吴伟志 张文修 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2003年第1期60-64,共5页

本文给出了集合序列弱极限的表示定理,得到了随机集列关于σ-域流的条件期望序列在弱收敛意义下的Fatou型引理和控制收敛定理.

关键词 集值可测函数 集值条件期望 弱极限 FATOU引理 控制收敛定理

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Lebesgue积分的一个附注 被引量：2

2

作者 宋占奎 《西安科技学院学报》 北大核心 2001年第3期298-300,共3页

首先阐释了Lebesgue积分的优越性 ,然后通过由Fatou定理对Lebesgue控制收敛定理的证明 ,表明了Lebesgue积分的三大著名定理Levi定理、Fatou定理和Lebesgue控制收敛定理均是彼此等价的。

关键词 可测集 可测函数 控制函数 上极限 下极限 lebesgue积分 突变函数论 Fatou定理

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控制Logistic系统的自适应Chebyshev多项式神经网络算法 被引量：4

3

作者 李目 谭文 +1 位作者 何怡刚 周少武 《电子测量与仪器学报》 CSCD 2010年第8期730-736,共7页

提出了一种基于自适应Chebyshev多项式神经网络(ACNN)的Logistic混沌系统控制算法。该算法采用Chebyshev正交多项式作为神经网络的激励函数,构建Logistic混沌系统的预测与控制模型。为了保证算法的稳定性,提出和证明了收敛定理,并利用... 提出了一种基于自适应Chebyshev多项式神经网络(ACNN)的Logistic混沌系统控制算法。该算法采用Chebyshev正交多项式作为神经网络的激励函数,构建Logistic混沌系统的预测与控制模型。为了保证算法的稳定性,提出和证明了收敛定理,并利用自适应学习率算法提高神经网络的学习效率和收敛速度。通过采用自适应Chebyshev神经网络直接学习Logistic混沌系统的动态特性,并对系统实施目标函数控制。实验仿真结果表明,该算法在Logistic混沌系统有外部干扰的情况下仍能对其进行有效控制,网络学习时间为0.178 s,训练步长为10,均方误差达到1.15×10-4,与其他常见算法相比具有计算量小、速度快、精度高和网络结构简单等优点。 展开更多

关键词 CHEBYSHEV神经网络 自适应学习率算法 收敛定理 Logistic系统 混沌控制

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关于非线性过程最优控制的存在性问题

4

作者 彭实戈 陈祖浩 《应用数学和力学》 1983年第6期809-820,共12页

本文讨论了形为x=f(t,x,u)的系统的最优控制的存在性问题,f(f,x,u)是比较一般的非线性函数,控制类普遍到足以包含一般工程上常见的控制函数 还讨论了由属于一定函数类的控制函数序列去逼近最优控制的问题,举出了与文[1]结论相矛盾的反例... 本文讨论了形为x=f(t,x,u)的系统的最优控制的存在性问题,f(f,x,u)是比较一般的非线性函数,控制类普遍到足以包含一般工程上常见的控制函数 还讨论了由属于一定函数类的控制函数序列去逼近最优控制的问题,举出了与文[1]结论相矛盾的反例,并导出这问题的正确结论. 展开更多

关键词 最优控制 最佳控制 控制论 定理 子序列 列紧集合 有界闭集 允许控制 容许控制 函数类 几乎处处收敛 存在性

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两两相依样本的Glivenko－Cantelli定理

5

作者 熊怀陆 吴本忠 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第S1期10-12,共3页

两两相依样本的Ｇｌｉｖｅｎｋｏ－Ｃａｎｔｅｌｌｉ定理熊怀陆，吴本忠（合肥经济技术学院合肥２３００５２）（安徽大学工商管理系合肥２３００３９）１引言与引理众所周知，如｛ｘｎ｝为Ｈｄ．随机变量列，ｘｉ的分布函数为Ｆ（ｘ）... 两两相依样本的Ｇｌｉｖｅｎｋｏ－Ｃａｎｔｅｌｌｉ定理熊怀陆，吴本忠（合肥经济技术学院合肥２３００５２）（安徽大学工商管理系合肥２３００３９）１引言与引理众所周知，如｛ｘｎ｝为Ｈｄ．随机变量列，ｘｉ的分布函数为Ｆ（ｘ），为子样ｘ（ｎ）一（１１，…，１。... 展开更多

关键词 相依样本 随机变量列 经验分布函数 应用概率 强大数律 控制收敛定理 定理的证明 技术学院 充分条件 安徽大学

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R^n上带奇异性的非线性双调和方程的正整解 被引量：3

6

作者 许兴业 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第1期87-93,共7页

该文以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具,建立了一类R^n上带奇异性的非线性双调和方程△~2u=f(|x|,u,|▽u|)u^(-β)(x∈R^n,n≥3,β>0)正的径向对称整体解的存在性定理,并给出了解的有关性质,所得的结果丰富和发展了文献[1-5]的结果.

关键词 双调和方程 正整解 lebesgue控制收敛定理 等度连续 不动点定理.

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R^2上带奇异性的非线性多重调和方程的正整解 被引量：1

7

作者 许兴业 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第2期175-182,共8页

该文以 Schauder- Tychonoff不动点定理为工具 ,建立了一类平面上带奇异性的非线性多重调和方程的正的径向对称整体解的存在性定理 ,并给出了解的有关性质 ,所得的结果丰富和发展文 [1 -

关键词 多重调和方程 正整解 Schauder-Tychonoff不动点定理 奇异性 径向对称整体解 存在性 lebesgue控制收敛定理

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一类二阶拟线性边值问题的可解性 被引量：1

8

作者 姚庆六 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第8期990-996,共7页

当非线性项奇异和无穷远处的极限增长函数存在时,考察了一类二阶拟线性边值问题.通过引入非线性项在有界集合上的高度函数,并且考察高度函数的积分,证明了一个解的存在定理.该定理表明当极限增长函数的积分具有适当值时此问题有一个解.

关键词 拟线性常微分方程 两点边值问题 可解性 lebesgue控制收敛定理

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一类多重调和方程的正整解的存在性及其性质 被引量：1

9

作者 许兴业 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第2期181-188,共8页

该文以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具,建立了一类Rn上带奇异性的非线性多重调和方程正整解的存在性定理,并给出了解的有关性质,所得的结果丰富和发展了已有的理论和应用.

关键词 多重调和方程 正整解 lebesgue控制收敛定理 等度连续 不动点定理

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偶数阶中立型差分方程最终正解的存在性

10

作者 张萌 孙书荣 《北京工商大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第6期66-68,71,共4页

研究一类具连续变量偶数阶中立型时滞差分方程,利用Lebesgue控制收敛定理给出这类方程存在最终有界正解的一个充分必要条件,得到相应新的比较定理.

关键词 中立型时滞差分方程 lebesgue控制收敛定理 最终有界正解 连续变量

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二阶超前型微分方程解的振动性

11

作者 卢武度 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1991年第B06期133-138,共6页

本文研究方程（1）和（2）解的振动性，证明了一系列关于非振动解的存在定理和所有解为振动的判别定理。

关键词 lebesgue控制收敛定理 超前型微分方程 解 振动性 最终正解

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一个关联对数函数的Hilbert型不等式 被引量：1

12

作者 有名辉 范献胜 何振华 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第1期80-84,共5页

通过引入多个参变量,构造一个与对数函数有关,并且同时包含齐次核和非齐次核两种形态的积分核函数。利用经典分析的一些技巧,建立一个最佳常数因子用余切函数表示的Hilbert型不等式。特别地,对参数赋予特殊值,最后还给出了若干推论。

关键词 HILBERT型不等式 对数函数 ■不等式 勒贝格控制收敛定理 最佳因子

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带非线性边界条件的一类离散梁方程正解的存在性

13

作者 景证棋 路艳琼 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第4期767-774,共8页

用Krasnoselskii不动点定理给出带非线性边界条件的一类离散梁方程{Δ^(4)u(t-2)=λh(t)f(u(t)),t∈[2,T]_(z),u(0)=Δu(0)=0,Δ^(2)u(T)=0,Δ^(3)u(T-1)+c(u(T))u(T)=0正解的存在性结果,其中:λ>0为参数;h:[2,T]_(z)→[0,∞)为函数;... 用Krasnoselskii不动点定理给出带非线性边界条件的一类离散梁方程{Δ^(4)u(t-2)=λh(t)f(u(t)),t∈[2,T]_(z),u(0)=Δu(0)=0,Δ^(2)u(T)=0,Δ^(3)u(T-1)+c(u(T))u(T)=0正解的存在性结果,其中:λ>0为参数;h:[2,T]_(z)→[0,∞)为函数;f:(0,∞)→ℝ连续且在u=0处允许有奇性,在u=∞处超线性增长. 展开更多

关键词 非线性边界条件 正解 lebesgue控制收敛定理 超线性增长

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一类奇异非线性多重调和方程存在正整解的充分必要条件

14

作者 许兴业 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第4期403-412,共10页

研究一类奇异非线性多重调和方程?~mu=f(|x|,u,|▽u|)u^(-β),给出了方程存在正的径向对称整体解的充分必要条件和解的性质.

关键词 非线性多重调和方程 lebesgue控制收敛定理 等度连续 相对紧 不动点定理

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非线性弱耦合方程组广义解的单调迭代法

15

作者 缪淑贤 刘大任 《沈阳建筑工程学院学报（自然科学版）》 2004年第2期161-164,共4页

通过Galerkin方法、勒贝格控制收敛定理、Gronwall不等式及广义上下解方法给出一类非线性抛物—常微弱耦合方程组混合问题广义解的单调迭代法;对所得理论作了推广;并利用该理论分析了大熊猫—竹子种群的相互依存关系.

关键词 广义解 单调迭代法 GALERKIN方法 广义上下解 Lebesque控制收敛定理

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函数在［a，b］上几乎处处为零的充分条件

16

作者 白建武 《武汉钢铁学院学报》 1994年第3期348-350,共3页

本文从（ｘ）在［ａ，ｂ］上满足的积分条件出发，导出了（ｘ）＝０，ａ·ｅ，ｘ∈［ａ，ｂ］，并得到推论ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ），ａ·ｅ，ｘ∈［ａ，ｂ］

关键词 几乎处处为零 严格单调增加 控制收敛定理 函数

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模糊函数的积分极限定理(Ⅰ)

17

作者 于朝霞 刘金国 孙红卫 《山东建材学院学报》 1999年第3期244-245,共2页

在可测模糊随机函数及模糊值函数积分的基础上，研究了模糊值函数的有界控制收敛定理。

关键词 模糊积分 测度 集值函数 控制收敛定理

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