改进的凝聚约束同伦方法求解一类非线性最优化问题 被引量：5

1

作者 苏孟龙 赵立芹 吕显瑞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期1094-1096,共3页

利用凝聚函数的一个等价形式,提出一种改进的凝聚约束同伦方法,使得初始可行域包含原问题的可行域,并从外部逐渐逼近原问题的可行域,从而克服了凝聚约束同伦方法可能无法求得一些可行域边界附近K-K-T点的问题.改进的凝聚约束同伦法还扩... 利用凝聚函数的一个等价形式,提出一种改进的凝聚约束同伦方法,使得初始可行域包含原问题的可行域,并从外部逐渐逼近原问题的可行域,从而克服了凝聚约束同伦方法可能无法求得一些可行域边界附近K-K-T点的问题.改进的凝聚约束同伦法还扩大了初始点的选择范围. 展开更多

关键词 凝聚约束同伦方法 非线性最优化问题 初始点

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线性约束优化问题拓广的广义梯度投影算法 被引量：2

2

作者 孙清滢 刘新海 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2002年第4期103-105,114,共4页

在去掉非退化假设条件下 ,提出了求解线性约束的非线性最优化问题的一个拓广的广义梯度投影算法 。

关键词 线性约束优化问题 拓广 广义梯度投影算法 非线性规划 最优化 收敛性

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用正交设计方法求解非线性规划的区间约束最优化问题 被引量：4

3

作者 王玉枝 张建方 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2003年第3期290-295,共6页

给出了以正交设计原理为基础的两种方法———正交表法和加点正交表法,求解非线性规划的区间约束最优化问题。方法不要求目标函数可导,不依赖于初始点,计算速度快,算法简单,容易编成程序在计算机上执行。用检验考题对算法进行了验证。

关键词 正交设计 正交表 非线性规划区间约束最优化问题

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线性约束优化问题的共轭梯度型算法及其收敛性 被引量：4

4

作者 王万良 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期11-15,共5页

将共轭梯度法与广义投影技术相结合 ,给出了一个求解带线性等式、不等式约束优化问题的共轭梯度型算法 ,证明了算法的性质及全局收敛性 ,首次将共轭梯度法推广应用于求解带约束条件的优化问题 .

关键词 线性约束优化问题 共轭梯度法 广义投影 全局收敛性

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求解LC^1约束优化问题的非精确广义牛顿法 被引量：1

5

作者 王勇 贺国平 谭召学 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第5期535-540,共6页

通过将非线性LC1约束优化问题的KKT条件转化成半光滑方程组,提出一个求解LC1约束优化问题的非精确广义牛顿法,在一定的条件下证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性.

关键词 lc^1约束优化问题 半光滑方程 非精确广义牛顿法 全局收敛 超线性收敛

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非线性约束优化问题的一个修正Lagrangian算法 被引量：1

6

作者 贺素香 张立卫 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第1期49-62,共14页

基于一个含有控制参数的修正Lagrangian函数,该文建立了一个求解非线性约束优化问题的修正Lagrangian算法．在一些适当的条件下,证明了控制参数存在一个阀值,当控制参数小于这一阀值时,由这一算法产生的序列解局部收敛于问题的Kuhn-Tuc... 基于一个含有控制参数的修正Lagrangian函数,该文建立了一个求解非线性约束优化问题的修正Lagrangian算法．在一些适当的条件下,证明了控制参数存在一个阀值,当控制参数小于这一阀值时,由这一算法产生的序列解局部收敛于问题的Kuhn-Tucker点,并且建立了解的误差上界．最后给出一些约束优化问题的数值结果． 展开更多

关键词 修正Lagrangian算法 非线性约束优化问题 局部收敛 误差界

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求解线性约束二次优化问题的神经计算模型 被引量：1

7

作者 宋玉阶 吴怀宇 《计算机工程与科学》 CSCD 2000年第2期73-76,共4页

本文提出了一种求解线性约束二次优化问题的神经模型 ,研究了该神经网络的稳定性和收敛性 ,给出了电路框图 ,并通过算例证明了该神经网络的可行性。

关键词 二次优化 神经网络 线性约束 TSP问题

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线性约束优化问题演化算法求解的初始解集确定

8

作者 谭振强 陈莘萌 周婕 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2000年第5期45-46,共2页

演化算法求解线性约束问题时需要确定初始解集，文章提出了一个通用高效的确定完备初始解集的算法，并作出了评价。

关键词 线性规划 演化算法 初始解 线性约束 优化问题

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线性约束最优化问题的一类简约梯度法

9

作者 徐成贤 魏斌 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第6期113-114,共2页

考虑求解线性约束最优化问题min{f(x)A_1x=b,σ_i^Tx≤b_i,i∈I,x≥0}的Wolfe简约梯度法,其中f为变量x∈R^n的连续可微函数,A_1为m×n(m≤n)矩阵,b∈R^m,I为有限的不等式约束指标集.设问题的可行域R非空,在无不等式约束(α_t^Tx≤b_... 考虑求解线性约束最优化问题min{f(x)A_1x=b,σ_i^Tx≤b_i,i∈I,x≥0}的Wolfe简约梯度法,其中f为变量x∈R^n的连续可微函数,A_1为m×n(m≤n)矩阵,b∈R^m,I为有限的不等式约束指标集.设问题的可行域R非空,在无不等式约束(α_t^Tx≤b_(ti),i∈I)时,把矩阵A_1与向量x分裂成A_1=[B:N]与x^T=(x_B^T,x_N^T)(不失一般性设A_1的前m列构成的m×m阶矩阵B非奇,且相应的x_B>0),则约束条件A_1x=b可化成x_B=B^(-1)(b-Nx_N).Wolfe简约梯度法的基本思想在于通过把x_B代入f(x)以消去变量x_B,使之成为一个对n-m维非负变量x_N求最优的无约束最优化问题.数值计算的实践表明。 展开更多

关键词 线性约束 最优化问题 简约梯度法

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一个高维约束非线性最优化问题的直接法及其应用

10

作者 胡晓东 陈家远 《成都科技大学学报》 CSCD 1992年第4期65-72,92,共9页

最优化计算方法的研究虽然发展很快,但对于工程设计中遇到的典型的多维非线性约束最优化问题,却缺乏一些设计工作者所期望的简便有效的方法,因对这些问题,人们一般难于利用其解析性质.现有的几种直接法均存在收敛慢的问题,将其运用于高... 最优化计算方法的研究虽然发展很快,但对于工程设计中遇到的典型的多维非线性约束最优化问题,却缺乏一些设计工作者所期望的简便有效的方法,因对这些问题,人们一般难于利用其解析性质.现有的几种直接法均存在收敛慢的问题,将其运用于高维的情况则变得十分无效,针对上述情况国,作者提出了“严格单纯形”法,用以求解一个建筑群的优化数学模型获得了成功. 展开更多

关键词 约束 非线性 最优化问题 高维

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线性互补约束优化问题的一类修正SQP算法(英文)

11

作者 万中 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2001年第2期9-11,共3页

提出了求解线性互补约束优化问题的一类修正逐步二次规划算法，数值实验表明了该算法有效．

关键词 逐步二次规划 SQP 平衡约束条件 线性互补问题 约束优化 修正SQP算法

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种求解非线性无约束优化问题的充分下降的共轭梯度法 被引量：8

12

作者 Tsegay Giday Woldu 张海斌 +1 位作者 张鑫 张芳 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期59-68,共10页

共轭梯度法是一类具有广泛应用的求解大规模无约束优化问题的方法.提出了一种新的非线性共轭梯度(CG)法,理论分析显示新算法在多种线搜索条件下具有充分下降性.进一步证明了新CG算法的全局收敛性定理.最后,进行了大量数值实验,其结果表... 共轭梯度法是一类具有广泛应用的求解大规模无约束优化问题的方法.提出了一种新的非线性共轭梯度(CG)法,理论分析显示新算法在多种线搜索条件下具有充分下降性.进一步证明了新CG算法的全局收敛性定理.最后,进行了大量数值实验,其结果表明与传统的几类CG方法相比,新算法具有更为高效的计算性能. 展开更多

关键词 无约束优化问题 非线性共轭梯度法 充分下降性 全局收敛性

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线性约束三次规划问题的全局最优性必要条件和最优化算法 被引量：1

13

作者 叶敏 吴至友 张亮 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2015年第2期15-28,共14页

讨论了带线性不等式约束三次规划问题的最优性条件和最优化算法.首先,讨论了带有线性不等式约束三次规划问题的全局最优性必要条件.然后,利用全局最优性必要条件,设计了解线性约束三次规划问题的一个新的局部最优化算法(强局部最优化算... 讨论了带线性不等式约束三次规划问题的最优性条件和最优化算法.首先,讨论了带有线性不等式约束三次规划问题的全局最优性必要条件.然后,利用全局最优性必要条件,设计了解线性约束三次规划问题的一个新的局部最优化算法(强局部最优化算法).再利用辅助函数和所给出的新的局部最优化算法,设计了带有线性不等式约束三次规划问题的全局最优化算法.最后,数值算例说明给出的最优化算法是可行的、有效的. 展开更多

关键词 三次规划问题 线性不等式约束 全局最优性必要条件 强局部优化算法 全局最优化算法

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线性等式约束优化问题的一个信赖域方法

14

作者 张立卫 唐焕文 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1994年第3期263-267,共5页

将ＡＢＳ算法用于求解线性等式约束的优化问题。给出一个信赖域算法；该算法中用隐式ＬＵ分解算法修正Ｈｅｓｓｅ矩阵，用对称的ＡｂＳ算法求解子问题。证明了由算法生成的序列的任意聚点满足线性等式约束优化问题最优解的必要条件。

关键词 非线性规划 约束问题 最优化算法

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线性均衡约束最优化的一个广义投影强次可行方向法 被引量：3

15

作者 梁玉梅 简金宝 覃义 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期56-64,共9页

本文讨论带线性均衡约束最优化问题,首先利用摄动技术和一个互补函数将问题等价转化为一般约束最优化问题,然后结合广义投影技术和强次可行方向法思想,建立了问题的一个新算法.算法在迭代过程中保证搜索方向不为零,从而使得每次迭代只... 本文讨论带线性均衡约束最优化问题,首先利用摄动技术和一个互补函数将问题等价转化为一般约束最优化问题,然后结合广义投影技术和强次可行方向法思想,建立了问题的一个新算法.算法在迭代过程中保证搜索方向不为零,从而使得每次迭代只需计算一次广义投影.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性,并对算法进行了初步的数值试验. 展开更多

关键词 运筹学 均衡约束 最优化 约束最优化问题 强次可行方向法 广义投影 线性均衡 迭代过程 全局收敛性 等价转化 摄动技术 投影技术

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求解非线性最优化问题的序列线性方程组算法 被引量：4

16

作者 贺国平 王永丽 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第4期1-6,共6页

序列二次规划(SQP)算法是目前公认的求解非线性约束优化问题的最有效的算法之一。但是目前SQP算法存在两个重要问题:(1)每步需要求解一至两个二次规划子问题以得到迭代方向,计算工作量大,难以应用于大规模问题;(2)迭代过程中产生的二次... 序列二次规划(SQP)算法是目前公认的求解非线性约束优化问题的最有效的算法之一。但是目前SQP算法存在两个重要问题:(1)每步需要求解一至两个二次规划子问题以得到迭代方向,计算工作量大,难以应用于大规模问题;(2)迭代过程中产生的二次规划子问题可能无解,使运算过程中断。尽管可用其他措施重新定义迭代方向,但必然增加算法的复杂性,增大计算工作量,理论证明也不完善。文中介绍的序列线性方程组方法就是针对SQP算法的缺点而提出的。理论分析和数值实验均表明,这种算法具有迭代时间少,收敛速度快等优点,可以用来求解大规模的非线性优化问题。 展开更多

关键词 约束优化问题 序列线性方程组算法 序列二次规划算法 算法收敛性

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非线性不等式约束最优化一个超线性与二次收敛的强次可行方法(英文) 被引量：2

17

作者 黎健玲 简金宝 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期21-34,共14页

本文讨论非线性不等式约束最优化问题,借助于序列线性方程组技术和强次可行方法思想,建立了问题的一个初始点任意的快速收敛新算法。在每次迭代中,算法只需解一个结构简单的线性方程组。算法的初始迭代点不仅可以是任意的,而且不使用罚... 本文讨论非线性不等式约束最优化问题,借助于序列线性方程组技术和强次可行方法思想,建立了问题的一个初始点任意的快速收敛新算法。在每次迭代中,算法只需解一个结构简单的线性方程组。算法的初始迭代点不仅可以是任意的,而且不使用罚函数和罚参数,在选代过程中,迭代点列的可行性单调不减。在相对弱的假设下,算法具有较好的收敛性和收敛速度,即具有整体与强收敛性,超线性与二次收敛性。文中最后给出一些数值试验结果。 展开更多

关键词 非线性不等式约束 最优化问题 序列线性方程组 强次可行方法 迭代 收敛性 罚函数 超线性收敛 序列二次规划法 二次收敛

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约束优化问题的广义投影梯度算法分析

18

作者 张序萍 王永丽 贺国平 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期88-90,共3页

对非退化和退化两种情形下的不等式约束优化问题的广义投影梯度算法作了分析,发现所采用的两种不同的求解迭代方向的方法在本质上是相同的。公式法结构简单、便于计算,而在处理退化问题上线性系统求解则体现优越性。

关键词 非线性约束优化问题 广义投影梯度算法 线性系统 退化问题

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用变换函数解带线性约束的全局最优问题

19

作者 王薇 徐以汎 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第9期1274-1278,共5页

结合变换函数方法和下降算法对目标函数有多个极值点且带有线性约束的非线性规划全局问题提出算法.使用的变换函数兼具填充函数和打洞函数的特点.在理论上证明如果当前局部极小点不是全局最优解,一定存在一个变换函数的极小点使得该点... 结合变换函数方法和下降算法对目标函数有多个极值点且带有线性约束的非线性规划全局问题提出算法.使用的变换函数兼具填充函数和打洞函数的特点.在理论上证明如果当前局部极小点不是全局最优解,一定存在一个变换函数的极小点使得该点的目标函数值小于当前局部极小点的函数值,且该点位于原问题的可行域内.以此点为初始点求解原问题可得到更好的局部极小点. 展开更多

关键词 非线性规划 全局最优化 约束问题 变换函数

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约束非线性规划问题的辅助函数算法

20

作者 刘杰 王宇平 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2013年第7期1672-1674,共3页

研究有不等式约束的非线性规划问题,构造了一种新的两阶段算法:(1)利用传统优化方法求出原问题的一个局部极小点x*;(2)基于当前局部极小点和"准"罚函数的思想构造了一个辅助函数,该辅助函数连续可微、有界并且是凸的,该函数... 研究有不等式约束的非线性规划问题,构造了一种新的两阶段算法:(1)利用传统优化方法求出原问题的一个局部极小点x*;(2)基于当前局部极小点和"准"罚函数的思想构造了一个辅助函数,该辅助函数连续可微、有界并且是凸的,该函数的局部极小点y*很容易求得,并且y*位于比x*更低的盆域中,从而y*可以作为第一阶段中的初始点,从而找到另一个更好的局部极小点.两个阶段不断循环,只要原问题具有有限个局部极小点,就可以找到它的全局极小点.为了测试算法的性能,对几个测试问题进行了求解.结果表明算法有效的,可以快捷的跳出局部极小点达到全局极小点. 展开更多

关键词 辅助函数法 全局优化 约束非线性规划问题

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