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二维不可压缩Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程组的全局强解
1
作者 刘楠 任永华 张建文 《应用数学》 北大核心 2024年第1期148-158,共11页
本文在二维光滑有界区域中研究不可压缩的Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程组的初边值问题.在初始密度包含真空的情况下,证明在具有任意大的初始速度以及初始时刻宏观分子取向力梯度变化适当小的条件下,该问题全局强解的存在唯一性.
关键词 不可压缩Navier-Stokes-landau-lifshitz方程组 全局强解 存在唯一性
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具有Gilbert项的Landau-Lifshitz方程的显式平方守恒格式 被引量：2
2
作者 孙建强 马中骐 秦孟兆 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期67-71,共5页
　构造了一种解具有Gilbert项的Landau＿Lifshitz方程的显式平方守恒格式·　基本思想是离散Landau＿Lifshitz方程成常微分方程组,应用李群方法和显式Runge＿Kutta方法解常微分方程组·　数值试验比较了两方法的保平方守恒特性... 　构造了一种解具有Gilbert项的Landau＿Lifshitz方程的显式平方守恒格式·　基本思想是离散Landau＿Lifshitz方程成常微分方程组,应用李群方法和显式Runge＿Kutta方法解常微分方程组·　数值试验比较了两方法的保平方守恒特性和精度,得出李群方法(RK＿Cayley方法)比相应的Runge＿Kutta(RK) 展开更多
关键词 显式平方守恒格式 李群方法 RK-Cayley方法 RK方法 landau-lifshitz方程
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Landau-Lifshitz方程平面波解的全局光滑性 被引量：1
3
作者 钟澎洪 陈兴发 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第3期729-739,共11页
该文研究了S^(2)上LL方程的n维平面波解.基于Hasimoto变换得到了平面波型的等价薛定谔方程,利用Strichartz估计和傅里叶变换下的能量方法,证明了在小初值条件下该类解的全局存在性.得到的全局解是光滑且空间范数落在任意阶希尔伯特空间... 该文研究了S^(2)上LL方程的n维平面波解.基于Hasimoto变换得到了平面波型的等价薛定谔方程,利用Strichartz估计和傅里叶变换下的能量方法,证明了在小初值条件下该类解的全局存在性.得到的全局解是光滑且空间范数落在任意阶希尔伯特空间中,该文中的结果提高了论文[3]中解的正则性. 展开更多
关键词 landau-lifshitz方程 存在性 光滑解 正则性
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具有外磁场的Landau-Lifshitz方程
4
作者 陈旭 苏金 黎泽 《应用数学》 北大核心 2023年第2期319-326,共8页
本文研究具有外磁场的Landau-Lifshitz方程的全局动力学,具体包括局部适定性、全局适定性、周期解的存在性.首先,利用移动标架法将Landau-Lifshitz方程转化为半线性Schrodinger方程,从而利用色散方程的技巧得到任意维的局部适定性和一... 本文研究具有外磁场的Landau-Lifshitz方程的全局动力学,具体包括局部适定性、全局适定性、周期解的存在性.首先,利用移动标架法将Landau-Lifshitz方程转化为半线性Schrodinger方程,从而利用色散方程的技巧得到任意维的局部适定性和一维的全局适定性.其次,通过使用Landau-Lifshitz方程的对称性将周期解的存在性转化为常微分方程,从而证明了具有非零常值外磁场的Landau-Lifshitz方程具有非平凡的周期解,同时对于时间相关的外磁场,我们构造了若干具有典型动力学意义的特解. 展开更多
关键词 landau-lifshitz方程 适定性 特解
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量子Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程光滑解的爆破问题
5
作者 邱臻 王光武 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第4期1074-1088,共15页
该文研究量子Navier-Stokes-Landau-Lifshitz(QNSLL)方程组在区域Ω?R^(n)(n=1,2)上光滑解的爆破问题,证明了QNSLL方程组在上半空间R_(+)^(n)、全空间R^(n)以及球形区域上的光滑解将在有限时间内爆破,其中上半空间R_(+)^(n)、全空间R^(n... 该文研究量子Navier-Stokes-Landau-Lifshitz(QNSLL)方程组在区域Ω?R^(n)(n=1,2)上光滑解的爆破问题,证明了QNSLL方程组在上半空间R_(+)^(n)、全空间R^(n)以及球形区域上的光滑解将在有限时间内爆破,其中上半空间R_(+)^(n)、全空间R^(n)上的局部光滑解的爆破时间依赖于边界条件,球形区域的局部光滑解的爆破时间则依赖于边界条件和初值条件.特别地,以上结论对NSLL方程组也成立. 展开更多
关键词 最子Navier-Stokes-landau-lifshitz方程 局部光滑解 爆破时间
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超固结黏土的剪胀方程及边界面模型
6
作者 徐斌 陈柯好 庞锐 《岩土力学》 北大核心 2025年第2期449-456,466,共9页
超固结黏土的应力-应变特性随超固结程度的演变呈现出较为复杂的力学特性。开发一个实用的本构模型可为超固结黏土的数值分析提供强有力的工具。首先,分析超固结黏土的剪胀特性随超固结程度的变化,将超固结参数引入剪胀关系中,建立形式... 超固结黏土的应力-应变特性随超固结程度的演变呈现出较为复杂的力学特性。开发一个实用的本构模型可为超固结黏土的数值分析提供强有力的工具。首先,分析超固结黏土的剪胀特性随超固结程度的变化,将超固结参数引入剪胀关系中,建立形式简单的超固结黏土剪胀方程,并将其积分为塑性势面。然后,在边界面理论的框架下,结合所提出的剪胀方程,采用简单实用的理论方法,建立超固结黏土的边界面本构模型。最后,采用大范围超固结度下的三轴排水压缩和拉伸、三轴不排水压缩和拉伸试验以及复杂应力路径试验对所提本构模型的性能进行全面验证。结果表明:所提出的模型可以较好地描述超固结黏土的应力-应变特性随超固结程度的变化,并且在体变和孔压模拟方面具有较大的优势。 展开更多
关键词 黏土 超固结 剪胀方程 边界面理论 临界状态
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具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性
7
作者 周文学 张敏 黎文博 《应用数学》 北大核心 2025年第1期1-13,共13页
本文研究一类具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性.首先使用Burton-Kirk不动点定理和压缩映射原理证明解的存在性与唯一性,其次讨论了边值问题的Hyers-Ulam稳定性,最后举例说明所得结果的有效性.
关键词 分数阶Langevin方程 时滞 不动点定理 HYERS-ULAM稳定性
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非完整系统的约束Herglotz方程的梯度化及其解的稳定性
8
作者 张毅 《力学学报》 北大核心 2025年第2期516-522,共7页
Herglotz广义变分原理是经典Hamilton原理对非保守系统的一个推广,通过微分方程定义作用量泛函而建立非保守过程的变分描述.约束Herglotz方程是由Herglotz原理结合虚位移的Appell-Cheatev条件导出的受非完整约束的一类非保守系统的动力... Herglotz广义变分原理是经典Hamilton原理对非保守系统的一个推广,通过微分方程定义作用量泛函而建立非保守过程的变分描述.约束Herglotz方程是由Herglotz原理结合虚位移的Appell-Cheatev条件导出的受非完整约束的一类非保守系统的动力学方程,为研究非保守问题提供了一个新的视角.梯度系统是一个微分方程系统,有许多好的性质,适合用李雅普诺夫函数来研究.力学系统若能化为梯度系统,则可利用后者来研究其动力学行为.文章提出非完整系统的约束Herglotz方程的梯度化问题,进而研究其解的稳定性.首先,给出非完整系统的约束Herglotz方程并将其表示为逆变代数形式.其次,介绍4类基本梯度系统并列出其方程.第三,研究约束Herglotz方程的梯度化,建立了约束Herglotz方程化为4类基本梯度系统的充分条件.显然,若条件不满足,尚不能判定方程不是梯度系统.第四,研究约束Herglotz方程的解及其稳定性.最后,给出非保守非完整系统的4个算例,将它们分别化为4类基本梯度系统,研究其解的稳定性,算例表明所述方法和结果的有效性.文章提供了非保守系统受非完整约束时其稳定性判别的一个方法. 展开更多
关键词 约束Herglotz方程 梯度化 非完整约束 平衡稳定性
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气井拟压力产能方程的推导、简化及应用
9
作者 陈元千 《油气地质与采收率》 北大核心 2025年第1期147-151,共5页
对于新区发现天然气的探井或是老区新打的调整井,在完井试气并关井取得地层压力之后,都要进行气井的产能测试或成为供气能力测试,用于确定气井的绝对无阻流量和流入动态关系曲线,为气藏开发方案的编制提供可靠的技术基础。在国际上,评... 对于新区发现天然气的探井或是老区新打的调整井,在完井试气并关井取得地层压力之后,都要进行气井的产能测试或成为供气能力测试,用于确定气井的绝对无阻流量和流入动态关系曲线,为气藏开发方案的编制提供可靠的技术基础。在国际上,评价气井产能的方法主要是利用压力平方表示的二项式和指数式,并通过多点测试(一般为四点)气井产量和相应的井底流压求解。本文基于Forchheimer(1901)的压力梯度与流动速度的二次方程,利用Al-Hussainy(1966)的拟压力函数,推导得到了气井拟压力的产能方程。同时,利用Rawlines(1936)提出的修正方法,得到了拟压力的指数式产能方程。通过实例应用表明,利用拟压力表示的二项式和指数式产能方程,评价的绝对无阻流量结果基本一致。 展开更多
关键词 气井 拟压力 产能方程 二项式 指数式 绝对无阻流量 IPR曲线
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基于结构方程模型的关中地区玉米穗部性状关系研究
10
作者 王乃江 刘璐 +1 位作者 冯浩 魏永胜 《干旱地区农业研究》 北大核心 2025年第1期151-159,共9页
为构建“玉米穗长-穗粗-穗行数-行粒数-百粒重-穗粒重”关系的结构方程模型,揭示农田环境变化下关中地区玉米穗部性状之间的因果效应,依据关中地区田间管理经验,在陕西杨凌设置雨养和灌溉2个主处理,免耕、不同灌水定额、不同施肥量、不... 为构建“玉米穗长-穗粗-穗行数-行粒数-百粒重-穗粒重”关系的结构方程模型,揭示农田环境变化下关中地区玉米穗部性状之间的因果效应,依据关中地区田间管理经验,在陕西杨凌设置雨养和灌溉2个主处理,免耕、不同灌水定额、不同施肥量、不同有机物料添加和不同覆盖措施5个副处理,共33个处理,进行了连续3 a(2014—2016年)的田间定位试验。结果表明:6个穗部性状均易受田间环境变化的影响,变异系数均介于10.87%~22.49%(中等变异),其中穗粒重对田间环境变化最敏感,其次为百粒重。玉米穗部性状关系的初始结构方程模型与田间实测数据适配欠佳,但在修订后,6个适配度评价指标均在合理范围内。穗粒重受百粒重的影响(0.667)>穗行数(0.554)>穗长(0.463)>行粒数(0.283)>穗粗(0.102),百粒重受行粒数的影响(-0.734)>穗长(-0.398)>穗行数(0.318)>穗粗(0.151),行粒数受穗长的影响(0.939)>穗行数(-0.167),穗粗受穗长的影响(0.606)>穗行数(0.272)。研究结果可为关中地区通过改善穗部性状来提高玉米产量提供理论参考。 展开更多
关键词 玉米 农田环境 穗部性状 结构方程模型
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ROE格式的物理增强图神经网络求解Euler与层流不可压NS方程
11
作者 宋尚校 姜龙祥 +2 位作者 王丽媛 褚新坤 张浩 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第1期55-71,共17页
近年来,融合物理信息的深度学习方法为偏微分方程的求解提供了一个新的思路.然而,到目前为止,大多数工作在解空间存在间断的问题上的计算精度不高,时间外推能力差.针对以上两个问题,该文提出了使用图神经网络结合流体计算领域的ROE格式... 近年来,融合物理信息的深度学习方法为偏微分方程的求解提供了一个新的思路.然而,到目前为止,大多数工作在解空间存在间断的问题上的计算精度不高,时间外推能力差.针对以上两个问题,该文提出了使用图神经网络结合流体计算领域的ROE格式融合方程或数据信息的模型———ROE-PIGNN.数值实验表明,该模型在求解由Euler方程控制的激波管问题时,可达到与传统ROE格式相当的计算精度,并具备一定时间范围的外推能力.最后,对由Navier-Stokes(NS)方程控制的二维圆柱绕流问题进行了求解,实验结果表明:模型可以预测后续的周期性流动,并实现对部分关键位置流动结构的更精确的复现,相比纯数据驱动,误差降低了60%. 展开更多
关键词 深度学习 图神经网络 ROE格式 EULER方程 NS方程
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考虑温度和湿度联合作用的粗粒料等向压缩蠕变试验及蠕变方程
12
作者 毛航宇 王柳江 +2 位作者 刘斯宏 沈超敏 孙屹 《中南大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期246-257,共12页
为了探究温湿环境对粗粒料蠕变特性的影响,首先,对取自某土石坝工程的典型粗粒料开展了温度和湿度联合控制的等向压缩蠕变试验,系统分析了温度和湿度对最终蠕变量及蠕变速率的影响;其次,引入亚临界裂纹扩展理论分析了温湿环境对颗粒延... 为了探究温湿环境对粗粒料蠕变特性的影响,首先,对取自某土石坝工程的典型粗粒料开展了温度和湿度联合控制的等向压缩蠕变试验,系统分析了温度和湿度对最终蠕变量及蠕变速率的影响;其次,引入亚临界裂纹扩展理论分析了温湿环境对颗粒延迟破碎的影响,推导得到了考虑温度和湿度影响的最终变形量计算公式以及收敛型的时间效应应力转换方程;第三,基于所得最终变形量计算公式及时间效应应力转换方程,推导得到了考虑温度和湿度影响的粗粒料蠕变方程;最后,对试验结果进行模拟,验证了所建蠕变方程的合理性。研究结果表明:在恒定荷载作用下,粗粒料的蠕变量及蠕变速率均随着温度及相对湿度升高而升高;构建的蠕变方程具有完备的理论依据,通过1组参数即可描述粗粒料在不同温湿环境下的蠕变特性;模拟得到的结果与试验结果吻合较好,说明所建方程可较好反映温度和湿度联合作用下粗粒料的蠕变规律。 展开更多
关键词 粗粒料 温湿度 蠕变试验 亚临界裂纹扩展 蠕变方程
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ICU护士谵妄护理压力结构方程模型的构建
13
作者 李超群 胡少华 +3 位作者 高业兰 张刘会 吴玲 金长雨 《中国护理管理》 北大核心 2025年第2期191-196,共6页
目的:以工作要求—控制—支持(JDCS)模型为理论框架构建ICU护士谵妄护理压力模型,分析ICU护士谵妄护理压力现状及影响因素,以期为制定方案降低ICU护士谵妄护理压力,提升ICU护士谵妄护理专业能力提供参考。方法:采用便利抽样法,于2023年... 目的:以工作要求—控制—支持(JDCS)模型为理论框架构建ICU护士谵妄护理压力模型,分析ICU护士谵妄护理压力现状及影响因素,以期为制定方案降低ICU护士谵妄护理压力,提升ICU护士谵妄护理专业能力提供参考。方法:采用便利抽样法,于2023年2月—8月选取安徽省3所三级甲等医院的268名ICU护士作为调查对象,采用一般资料调查表、道德困境量表、心理授权量表、组织支持感量表、谵妄护理压力量表进行调查,依据JDCS理论模型及相关性分析结果构建初始模型,采用结构方程模型分析ICU护士谵妄护理压力的影响因素及作用路径。结果:ICU护士的谵妄护理压力得分为(54.39±8.12)分;结构方程模型拟合结果:χ^(2)/df=2.497,CFI=0.953,GFI=0.914,RMSEA=0.075,NFI=0.925,TLI=0.939,IFI=0.954;ICU护士道德困境程度对其谵妄护理压力产生直接正向影响(β=0.336);心理授权对谵妄护理压力产生直接负向影响(β=-0.276),同时,心理授权也通过影响道德困境对谵妄护理压力产生间接影响[β=-0.078,95%CI(-0.171,-0.025)];组织支持对谵妄护理压力产生直接负向影响(β=-0.195),同时,组织支持通过心理授权和道德困境间接影响谵妄护理压力[β=-0.254,95%CI(-0.382,-0.151)]。结论:ICU护士谵妄护理压力处于较高水平,护理管理者可通过强化ICU护士组织支持及心理授权水平,以降低其道德困境程度,是应对谵妄护理压力的有效途径。 展开更多
关键词 重症监护室 护士 谵妄 工作压力 工作要求 工作控制 结构方程模型
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基于迎风格式伴随方程的飞行器边界特性设计方法
14
作者 邓俊 高正红 +2 位作者 黄江涛 赵轲 夏露 《北京航空航天大学学报》 北大核心 2025年第1期281-292,共12页
飞行器的边界特性决定了其安全性和飞行性能,是飞行器设计的难点和重点。引入迎风格式伴随方程和不同的通量限制器处理形式,提高复杂流动问题的伴随方程求解精度、效率和鲁棒性,拓展伴随优化方法在飞行器边界特性设计的应用范围。介绍... 飞行器的边界特性决定了其安全性和飞行性能,是飞行器设计的难点和重点。引入迎风格式伴随方程和不同的通量限制器处理形式,提高复杂流动问题的伴随方程求解精度、效率和鲁棒性,拓展伴随优化方法在飞行器边界特性设计的应用范围。介绍了离散伴随求解梯度的基本原理,在此基础上推导了伴随方程的无黏项及其边界条件的变分形式,根据通量限制器的处理方式,形成一阶精度、二阶精度和混合精度的伴随方程。对伴随方程的边界处理措施进行了研究。通过ONERA M6机翼梯度精度和鲁棒性验证算例,对比迎风格式和中心格式的伴随方程求解性能,分析限制器和边界处理措施对伴随方程的收敛性和梯度精度的影响。通过CRM翼身组合体巡航气动优化设计和边界特性优化设计算例,验证了求解器对飞行器巡航性能设计和边界特性设计的有效性。计算和设计结果表明,建立的迎风格式伴随方程求解方法鲁棒和梯度精度高,能够适用于飞行器边界特性设计难题的求解。 展开更多
关键词 迎风格式 通量限制器 离散伴随方程 梯度计算 边界特性 气动优化
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带有记忆项的双曲型Cahn-Hilliard方程时间依赖拉回吸引子的存在性
15
作者 曹宇宇 姜金平 刘丹 《应用数学》 北大核心 2025年第1期130-142,共13页
本文研究具有惯性项和记忆项的Cahn-Hilliard方程在时间依赖速度传播作用下解的长时间行为.通过采用渐近先验估计和压缩函数的方法,得到了在时间依赖空间中,具有惯性项和记忆项的Cahn-Hilliard方程的拉回吸引子的存在性.
关键词 CAHN-HILLIARD方程 记忆项 时间依赖拉回吸引子 压缩函数
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一类具有任意初始能量的含对数非线性源分数阶p-Laplace抛物方程
16
作者 李兴泉 杨晗 冯玉丽 《应用数学》 北大核心 2025年第1期246-255,共10页
本文研究一类具有对数非线性源的分数阶p-Laplace抛物方程的初边值问题.在亚临界初始能量条件下,利用凸方法证明了解在有限时刻爆破;在临界初始能量条件下,通过研究原方程的近似问题得到了整体解的存在性并建立了L^(2)范数的衰减估计;... 本文研究一类具有对数非线性源的分数阶p-Laplace抛物方程的初边值问题.在亚临界初始能量条件下,利用凸方法证明了解在有限时刻爆破;在临界初始能量条件下,通过研究原方程的近似问题得到了整体解的存在性并建立了L^(2)范数的衰减估计;在超临界初始能量条件下,给出了全局解和爆破解的充分条件. 展开更多
关键词 抛物方程 分数阶p-Laplace 任意初始能量 整体解 爆破
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一类伯努利微分方程的条件Hyers-Ulam稳定性分析
17
作者 罗木春 谢峰 《应用数学》 北大核心 2025年第1期30-39,共10页
研究一类伯努利微分方程,在给定扰动阈值和初值条件下,建立了此类方程精确解和近似解间的比较定理,由此得到此类方程的条件Hyers-Ulam稳定的充分条件.并用例子证明其有效性.
关键词 条件Hyers-Ulam稳定 Hyers-Ulam常数 比较定理 伯努利微分方程
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一类具有变系数的非线性延迟微分方程数值解的振动性分析
18
作者 胡冰冰 高建芳 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期203-213,共11页
该文主要考虑了一类具有变系数的非线性延迟微分方程数值解的振动性,运用线性θ-方法和线性化理论,将非线性差分方程的振动性转化为其对应的线性化方程的振动性,运用不等式比较和放缩技巧,得到了数值解振动的条件.
关键词 延迟微分方程 数值解 振动性 最终正解
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基于PINN方法的KdV类方程新孤子解的研究
19
作者 邱天威 魏光美 +1 位作者 宋禹欣 王振 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第1期105-113,共9页
该文采用物理信息神经网络(physics-informed neural network,PINN)方法结合广义Miura变换,深入研究了三个KdV类方程,获得了一系列新的孤子解.具体而言,研究成果包括:基于改进的PINN方法,获得了mKdV方程的扭结-钟形解的解析形式;通过Mi... 该文采用物理信息神经网络(physics-informed neural network,PINN)方法结合广义Miura变换,深入研究了三个KdV类方程,获得了一系列新的孤子解.具体而言,研究成果包括:基于改进的PINN方法,获得了mKdV方程的扭结-钟形解的解析形式;通过Miura变换,发现了KdV方程的新单孤子解;结合广义Miura变换与PINN方法,预测出非线性较强的KdV类方程的暗孤子解.通过将PINN方法的数值结果与理论分析结果进行对比可以得知,基于广义Miura变换的PINN方法是发现偏微分方程新数值解的有效途径,同时对理论研究具有重要的启示意义. 展开更多
关键词 PINN方法 MIURA变换 KdV类方程 孤立子 可积系统
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广义绝对值方程组的局部预条件类SOR方法
20
作者 张珍珠 李朝迁 《工程数学学报》 北大核心 2025年第1期45-58,共14页
广义绝对值方程组在经济、工程等领域有着重要作用,其求解已成为计算数学和优化方向的重要问题之一。基于广义绝对值方程组的等价形式及预条件技术,对求解广义绝对值方程组的高效算法进行了研究,提出了局部预条件类SOR迭代法,讨论了该... 广义绝对值方程组在经济、工程等领域有着重要作用,其求解已成为计算数学和优化方向的重要问题之一。基于广义绝对值方程组的等价形式及预条件技术,对求解广义绝对值方程组的高效算法进行了研究,提出了局部预条件类SOR迭代法,讨论了该方法的收敛性,并通过数值算例说明了该方法在某些情况下优于已有方法。 展开更多
关键词 广义绝对值方程组 预条件 SOR迭代法 类SOR法
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