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L1投影的解析计算方法
被引量：
1
1
作者
杨绪兵
顾一凡
+1 位作者
陈松灿
薛晖
《南京大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2017年第3期476-482,共7页
点到平面距离的解析表示对度量间隔、模式可分性起到决定性作用,该距离均可归结为范数最小化问题.除L2范数易于求解外,其他类型范数求解均困难.以L1范数为例,尽管L1范数问题是凸的,由于L1范数的不可导性,迄今尚无解析表示,所以目前的L1...
点到平面距离的解析表示对度量间隔、模式可分性起到决定性作用,该距离均可归结为范数最小化问题.除L2范数易于求解外,其他类型范数求解均困难.以L1范数为例,尽管L1范数问题是凸的,由于L1范数的不可导性,迄今尚无解析表示,所以目前的L1学习机并非从L1间隔导出.讨论了在L1赋范线性空间中,L1距离及在超平面上的投影解析计算问题,主要完成了:(1)导出了L1范数下的点到超平面距离以及点在平面上的投影的解析表达式;(2)证明了该投影与欧氏度量下的L2范数投影之间的关系,并给出了几何解释.最后通过模拟实验,验证解析解的正确性及计算效率.
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关键词
l1
范数
投影
稀疏性
优化目标
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职称材料
题名
L1投影的解析计算方法
被引量：
1
1
作者
杨绪兵
顾一凡
陈松灿
薛晖
机构
南京林业大学信息科学技术学院
南京航空航天大学计算机科学技术学院
东南大学计算机科学与工程学院
出处
《南京大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2017年第3期476-482,共7页
基金
国家自然科学基金(31670554
61472186
+2 种基金
60375057)
江苏省自然科学基金(BK20161527)
江苏高校品牌专业建设工程(PPZY2015A062)
文摘
点到平面距离的解析表示对度量间隔、模式可分性起到决定性作用,该距离均可归结为范数最小化问题.除L2范数易于求解外,其他类型范数求解均困难.以L1范数为例,尽管L1范数问题是凸的,由于L1范数的不可导性,迄今尚无解析表示,所以目前的L1学习机并非从L1间隔导出.讨论了在L1赋范线性空间中,L1距离及在超平面上的投影解析计算问题,主要完成了:(1)导出了L1范数下的点到超平面距离以及点在平面上的投影的解析表达式;(2)证明了该投影与欧氏度量下的L2范数投影之间的关系,并给出了几何解释.最后通过模拟实验,验证解析解的正确性及计算效率.
关键词
l1
范数
投影
稀疏性
优化目标
Keywords
l1 norm
,
projection
,
sparsity
,
optimization objective
分类号
TP391 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
L1投影的解析计算方法
杨绪兵
顾一凡
陈松灿
薛晖
《南京大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2017
1
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