剩余序半群的内部和闭包算子

1

作者 李毅君 王军涛 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期371-376,396,共7页

通过引入剩余序半群的内部和闭包算子概念,研究了相关代数性质,讨论了剩余序半群内部和闭包算子之间的关系,得到了两者相互转化的方法。同时,讨论了剩余序半群内部和闭包算子集之间的关系,证明了两者之间可以建立伽罗瓦伴随对,给出了剩... 通过引入剩余序半群的内部和闭包算子概念,研究了相关代数性质,讨论了剩余序半群内部和闭包算子之间的关系,得到了两者相互转化的方法。同时,讨论了剩余序半群内部和闭包算子集之间的关系,证明了两者之间可以建立伽罗瓦伴随对,给出了剩余序半群相关代数结构内部和闭包算子的刻画。 展开更多

关键词 剩余序半群 内部算子 闭包算子 伽罗瓦伴随对 HEYTING代数

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L-fuzzy的邻域算子、内部算子以及闭包算子之间的相互确定 被引量：5

2

作者 赵虎 钟晓静 李生刚 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期16-19,共4页

设X是集合,L是Hutton代数,FT(X,L)、FN(X,L)、FI(X,L)和FC(X,L)分别表示X上的L-fuzzy拓扑的全体、L-fuzzy邻域算子的全体、L-fuzzy内部算子的全体以及L-fuzzy闭包算子的全体.给出从FI(X,L)到FN(X,L)和FC(X,L)的一一对应φ32和φ34以及从... 设X是集合,L是Hutton代数,FT(X,L)、FN(X,L)、FI(X,L)和FC(X,L)分别表示X上的L-fuzzy拓扑的全体、L-fuzzy邻域算子的全体、L-fuzzy内部算子的全体以及L-fuzzy闭包算子的全体.给出从FI(X,L)到FN(X,L)和FC(X,L)的一一对应φ32和φ34以及从FN(X,L)到FC(X,L)的一一对应φ24,并且证明了可以在FT(X,L)、FN(X,L)、FI(X,L)以及FC(X,L)上定义适当的序关系,使得上述每个映射都是完备格同构. 展开更多

关键词 l-fuzzy拓扑 l-fuzzy邻域算子 l-fuzzy内部算子 l-fuzzy闭包算子 完备格同构

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模糊拟阵中模糊闭包算子的特征 被引量：8

3

作者 吴德垠 李传东 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期130-133,共4页

首先推广了拟阵理论中的元素与集合的相关性概念 ,给出了模糊拟阵的模糊相关性的定义 ,并进行了深入的讨论 ,揭示了模糊相关的性质和模糊相关的条件。在此基础上提出模糊闭包算子的概念 ,研究了模糊闭包算子的一系列特征以及它与模糊拟... 首先推广了拟阵理论中的元素与集合的相关性概念 ,给出了模糊拟阵的模糊相关性的定义 ,并进行了深入的讨论 ,揭示了模糊相关的性质和模糊相关的条件。在此基础上提出模糊闭包算子的概念 ,研究了模糊闭包算子的一系列特征以及它与模糊拟阵的导出拟阵的闭包算子之间的关系。最后给出模糊拟阵的模糊闭包公理 ,对深入研究模糊拟阵的内在本质 ,完善模糊拟阵理论具有重要意义。 展开更多

关键词 拟阵 模糊拟阵 闭包算子 模糊闭包算子 模糊相关性 特征

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闭包算子空间范畴及其性质研究 被引量：9

4

作者 崔艳丽 吴洪博 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第27期54-56,69,共4页

基于对闭包运算的性质研究,引入了闭包算子空间及其之间的连续映射概念,证明了闭包算子空间(对象)及其之间的连续映射(态射)构成范畴(闭包算子范畴)。证明了闭包算子空间范畴中(有限)积和(有限)余积的存在性,同时将闭包算子范畴与拓扑... 基于对闭包运算的性质研究,引入了闭包算子空间及其之间的连续映射概念,证明了闭包算子空间(对象)及其之间的连续映射(态射)构成范畴(闭包算子范畴)。证明了闭包算子空间范畴中(有限)积和(有限)余积的存在性,同时将闭包算子范畴与拓扑范畴联系,揭示了二者的同构性。 展开更多

关键词 拓扑 闭包算子 连续映射 积 余积 范畴同构

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完备剩余格上的蕴涵闭包算子 被引量：4

5

作者 于海 詹婉荣 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第28期49-50,84,共3页

利用蕴涵运算,在完备剩余格上定义了蕴涵闭包算子,给出了它的若干等价刻画及其表示定理。

关键词 剩余格 完备剩余格 闭包算子 蕴涵闭包算子

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推理闭包算子及其诱导的空间 被引量：20

6

作者 吴洪博 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期9-13,共5页

目的建立一般非空集合X上的结论闭域和推理空间理论,并对它们的性质进行初步的探讨。方法通过对命题演算系统的共同特征的研究,在公式集的幂集格上得到了一般命题演算系统共同满足的一个推理闭包算子,再借助通过拓扑闭包算子建立拓扑空... 目的建立一般非空集合X上的结论闭域和推理空间理论,并对它们的性质进行初步的探讨。方法通过对命题演算系统的共同特征的研究,在公式集的幂集格上得到了一般命题演算系统共同满足的一个推理闭包算子,再借助通过拓扑闭包算子建立拓扑空间的思想提出了推理闭包空间理论。结果探求推理闭包空间的初步性质和模糊命题演算系统的基本性质。结论通过推理闭包空间的建立,丰富了模糊逻辑的研究方法,沟通了拓扑学和逻辑学之间的联系。 展开更多

关键词 模糊逻辑 命题演算 推理闭包算子 推理闭包空间

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关于偏序集拟阵与闭包算子的关系 被引量：2

7

作者 毛华 刘三阳 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第6期604-606,共3页

给出了偏序集拟阵的闭包算子和闭集的定义,并讨论了其相关性质,推广了拟阵理论中的有关结果,同时指出闭包算子和闭集在偏序集拟阵理论与拟阵理论中的区别和联系。

关键词 偏序集拟阵 闭包算子 闭集 拟阵理论 独立集 相关集

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用弱孤立算子或弱外孤立算子确定闭包系统 被引量：1

8

作者 高小燕 李生刚 鲜路 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期10-13,共4页

引入了弱孤立算子和弱外孤立算子的概念,证明了对每个给定的集合X,可以给WI(X)(X上弱孤立算子的全体)和WOI(X)(X上的弱外孤立算子的全体)上赋予适当的序关系≤,使得(WI(X),≤)和(WOI(X),≤■)是与(CS(X),)同构的完备格,这里CS(X)是X上... 引入了弱孤立算子和弱外孤立算子的概念,证明了对每个给定的集合X,可以给WI(X)(X上弱孤立算子的全体)和WOI(X)(X上的弱外孤立算子的全体)上赋予适当的序关系≤,使得(WI(X),≤)和(WOI(X),≤■)是与(CS(X),)同构的完备格,这里CS(X)是X上的闭包系统的全体.因此可以用弱孤立算子或弱外孤立算子确定闭包系统. 展开更多

关键词 弱孤立算子 弱外孤立算子 闭包系统 完备格同构

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闭包算子与Topped交结构的序关系 被引量：2

9

作者 刘妮 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期14-17,22,共5页

研究了同一集合上的几种闭包算子与相应的Topped(带有最大元的)交结构之间的序关系.在任意集合X上的全体闭包算子之集C(X)、Topped交结构之集I(X)、代数闭包算子之集AC(X)、代数Topped交结构之集AI(X)上分别定义了偏序,证明了C(X)、AC(X... 研究了同一集合上的几种闭包算子与相应的Topped(带有最大元的)交结构之间的序关系.在任意集合X上的全体闭包算子之集C(X)、Topped交结构之集I(X)、代数闭包算子之集AC(X)、代数Topped交结构之集AI(X)上分别定义了偏序,证明了C(X)、AC(X)、I(X)及AI(X)都是完备格,并且C(X)与I(X)对偶同构,AC(X)与AI(X)对偶同构.得到了集合X上的全体拓扑闭包算子之集TC(X)与全体拓扑Topped交结构之集TI(X)对偶同构,拟阵闭包算子之集MC(X)与拟阵Topped交结构之集MI(X)(拟阵闭集族)对偶同构. 展开更多

关键词 闭包算子 Topped交结构 代数闭包算子 完备格 对偶同构

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Quantic格中的理想和理想余闭包算子 被引量：1

10

作者 周欣 赵彬 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期1-5,共5页

引入了Quantic格上的理想和理想余闭包算子的概念,研究了理想和理想余闭包算子的若干性质,讨论了Quantic格同态与理想之间的关系.证明了在Quantic格中,一个子集是理想当且仅当它是某个理想余闭包算子的像.

关键词 Quantic格 理想 Quantic格同态 理想余闭包算子

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相对L-闭包算子与相对T_0闭包空间

11

作者 刘龙飞 李尧龙 曹怀信 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期63-66,共4页

在L-闭包空间中,定义了相对闭包算子与相对T0闭包空间,研究它们的一系列性质,并证明了相对T0分离性是遗传的、可乘的、具有L-好的推广等性质,得到了T0分离性与相对T0分离性的关系.

关键词 L-闭包空间 相对L-闭包算子 相对T0闭包空间 分子

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多值置信的格值闭包算子及Galois联络

12

作者 方进明 张虎 褚晓清 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期98-101,共4页

在多值逻辑的环境下,为进一步完善格值闭包理论的置信化问题,提出多值置信滤子的概念和实例。以多值置信滤子为工具界定了置信格值闭包算子和置信格值Galois联络的概念,并得到它们的等价刻画条件。结果表明:多值置信滤子是十分有用的置... 在多值逻辑的环境下,为进一步完善格值闭包理论的置信化问题,提出多值置信滤子的概念和实例。以多值置信滤子为工具界定了置信格值闭包算子和置信格值Galois联络的概念,并得到它们的等价刻画条件。结果表明:多值置信滤子是十分有用的置信推理工具,其不但可以解决格值闭包算子的置信化问题,而且可以描述置信格值Galois联络现象。 展开更多

关键词 多值逻辑 多值置信滤子 K-置信闭包算子 K-置信Galois联络

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诱导内部算子与闭包算子 被引量：1

13

作者 刘智斌 胡茂林 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第S1期15-17,共3页

借助Ｌ－Ｆｕｚｚｙ集的分解定理，给出了从分明拓扑空间（Ｘ，Ｔ）上的内部算子与闭包算子出发到ＬＸ上的算子的诱导公式，证明了这样诱导的算子是ＬＸ上的内部算子与闭包算子．

关键词 内部算子 闭包算子 LF集

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一类本性正常算子的(U+K)轨道的闭包

14

作者 靳勇飞 王宗尧 《华东理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期560-568,共9页

讨论了一类本性正常算子的 ( U+ K) -轨道的闭包 :( U+ K) ( T)。具体地讲 ,如果 T是一个具有正常加紧形式的三角算子 ,且它的本性谱是完备的 ,对角线以上部分是紧的 ,得出结论 :A∈L( H) ,A∈ ( U+ K) ( T)的充要条件是 :( 1 ) A∈N or... 讨论了一类本性正常算子的 ( U+ K) -轨道的闭包 :( U+ K) ( T)。具体地讲 ,如果 T是一个具有正常加紧形式的三角算子 ,且它的本性谱是完备的 ,对角线以上部分是紧的 ,得出结论 :A∈L( H) ,A∈ ( U+ K) ( T)的充要条件是 :( 1 ) A∈N or( H) + K( H) ;( 2 ) σ( A) σ( T) ,σ0 ( A) σ0 ( T) ,σe( A) =σe( T) ;( 3) ind( λ- A) =ind( λ- T) , λ∈ ρs-F( A) =ρF( A) ;( 4 ) nul( λ- A)≥ nul( λ- T) , λ∈ρs-F( A) ;( 5 )如果λ∈σ0 ( A) ,则 rank E(λ;A) =rank E(λ;T)。除此之外 ,如果 T是一个双三角的本性正常算子 ,它的谱σ( T) =σe( T) =σ是 C的一个完备集 ,则 A∈ ( U+ K) ( T)当且仅当 A满足 :( 1 ) A∈ Nor( H ) + K ( H ) ;( 2 )σ( A) σ( T)是完备的 ;( 3)σe( A) =σe( T) ,且对任意的λ∈ρs-F( A) ,ind( λ- A) 展开更多

关键词 本性正常算子 三角算子 (U+K)轨道闭包 双三角算子 正规正交基 HILBERT空间

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闭包算子与邻域系的广义化

15

作者 赵方方 李令强 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2016年第21期68-71,共4页

通过弱化一般拓扑中的闭包算子公理,引入了广义闭包算子的概念,研究了其与稍早引入的广义邻域系的关系。特别的,证明了二者之间存在着自然的完备格同构。

关键词 拓扑学 广义邻域系 广义闭包算子 完备格同构

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全覆盖粒计算模型的粒化、知识逼近及其算子性质研究 被引量：3

16

作者 谢珺 秦琴 续欣莹 《南京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期105-110,共6页

粒计算(GrC)作为处理不精确、不确定、不完备信息的重要工具,其基本思想是粒化、粒的运算和粒运算结果的融合.部分覆盖是粒计算理论框架中的一种重要模型,在电脑安全、搜索引擎和客户评估等领域具有潜在应用价值.全覆盖是部分覆盖的一... 粒计算(GrC)作为处理不精确、不确定、不完备信息的重要工具,其基本思想是粒化、粒的运算和粒运算结果的融合.部分覆盖是粒计算理论框架中的一种重要模型,在电脑安全、搜索引擎和客户评估等领域具有潜在应用价值.全覆盖是部分覆盖的一种特例,已有的研究是从粗糙集理论的角度开展的,这是一种一般拓扑观念下的全覆盖.本文在pre-topology理论的框架下,从粒化、知识逼近和算子性质三个方面,首先介绍了邻域系统的相关定义,并在邻域系统基础之上提出了粒、全覆盖、全覆盖近似空间的概念;然后在全覆盖近似空间中利用已定义的粒重新诠释了一般拓扑中的内点和闭包算子,对全覆盖近似空间中的任意对象进行知识逼近,并用算例来说明;最后探究了全覆盖粒计算模型中这对逼近算子满足的基本性质,并证明了所提性质,为以后设计基于全覆盖粒计算模型的特征选择算法提供了理论基础. 展开更多

关键词 粒计算 全覆盖 邻域系统 内点算子 闭包算子

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拟阵中算子的性质 被引量：4

17

作者 郭建胜 李生刚 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期13-16,共4页

在有限集上定义了闭包、内部、外部和边界等算子,然后用类似于拓扑学中的方法研究了这些算子与拟阵之间的关系,并研究了这些算子的复合性质.结果表明,这些算子的每一个都可以确定惟一的一个拟阵,Kuratowski 14集定理在拟阵中成立.

关键词 拟阵 算子 闭包 边界

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偏序集拟阵中的三类算子及十四滤子定理 被引量：2

18

作者 李小南 李璧镜 李生刚 《西安理工大学学报》 CAS 2005年第4期409-412,共4页

在具有逆序对合对应的有限偏序集上的偏序集拟阵中定义了闭包、内部和取补3种算子,研究了这3种算子的一些性质,最后证明了偏序集拟阵中的十四滤子定理。

关键词 偏序集拟阵 闭包算子 内部算子 补算子

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LF闭包空间及其连通性 被引量：20

19

作者 尤飞 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期23-26,共4页

定义了LF闭包空间 ,引入并研究了连续GOH、同胚、积空间、诱导LF闭包空间等概念 ,讨论了LF闭包空间的连通性 ,并用反菱形格刻画了LF闭包空间的连通性 .

关键词 LF闭包空间 连续GOH 连通集 同胚 积空间 广义序同态 连通性 LF拓扑空间 闭包算子

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偏序集广义拟阵的闭包公理 被引量：6

20

作者 李尧龙 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期11-14,共4页

在偏序集拟阵的基础上,引入了偏序集广义拟阵的函数,定义了偏序集广义拟阵的闭包算子,讨论了偏序集广义拟阵的一系列性质.最后得到了偏序集广义拟阵的闭包公理.

关键词 偏序集 广义拟阵 闭包算子 秩函数

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