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RK-方法求解广义滞时微分方程的GPL-稳定性(英文) 被引量：1
1
作者 丛玉豪 张媛颖 项家祥 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期587-589,594,共4页
讨论了用隐式 Runge-Kutta 方法求解广义滞时微分方程的数值稳定性,分析了用隐式 Runge-Kutta 方法求解线性模型方程的 GPL-稳定性,证明了隐式 Runge-Kutta 方法是 GPL-稳定的,当且仅当它是 L-稳定的。
关键词 广义滞时微分方程 GPl-稳定性 隐式Runge-Kutta方法 l-稳定性
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多体系统动力学微分-代数方程L-稳定方法 被引量：2
2
作者 李博文 丁洁玉 李亚男 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第7期768-779,共12页
针对多体系统动力学微分-代数方程形式,在时间区间上构造L-稳定方法,分别基于等距节点、Chebyshev节点和Legendre节点等非等距节点建立求解格式,依据Ehle定理及猜想,与Padé逼近式对比得到待定矩阵和向量,从而获得L-稳定求解公式,... 针对多体系统动力学微分-代数方程形式,在时间区间上构造L-稳定方法,分别基于等距节点、Chebyshev节点和Legendre节点等非等距节点建立求解格式,依据Ehle定理及猜想,与Padé逼近式对比得到待定矩阵和向量,从而获得L-稳定求解公式,循环求解过程采用Newton迭代法计算.以平面双连杆机械臂系统为例,使用L-稳定方法进行数值仿真,通过改变时间区间节点数和步长对各个指标结果进行比较,并与经典Runge-Kutta法对比.结果表明,该方法具有稳定性好、精度高等优点,适用于长时间情况下的多体系统动力学仿真. 展开更多
关键词 多体系统动力学 l-稳定方法 微分-代数方程 PADÉ逼近 稳定性
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求解延迟微分方程块θ-方法的GPL_m-稳定性(英文) 被引量：1
3
作者 丛玉豪 李顺道 谭秀丽 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第17期3937-3939,共3页
讨论了带有多个滞时量的延时微分方程的数值稳定性,分析了用块θ–方法求解多延迟微分方程GPm–稳定和GPLm–稳定的条件,基于Lagrange插值,证明了块θ–方法GPm–稳定的充分必要条件是方法是A-稳定的,块θ–方法GPLm–稳定的充分必要条... 讨论了带有多个滞时量的延时微分方程的数值稳定性,分析了用块θ–方法求解多延迟微分方程GPm–稳定和GPLm–稳定的条件,基于Lagrange插值,证明了块θ–方法GPm–稳定的充分必要条件是方法是A-稳定的,块θ–方法GPLm–稳定的充分必要条件是θ=1。 展开更多
关键词 延时微分方程 数值稳定性 θ-良方法 l-稳定性
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Runge-Kutta方法求解结构动力学方程 被引量：8
4
作者 吴志桥 高普云 任钧国 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第9期2085-2090,2105,共7页
将几种具有不同稳定性的Runge-Kutta方法应用到结构动力学方程的数值求解中。针对增量形式的动力学方程,使用改进的Newton-Raphson迭代,研究了减少计算量的两种方法:(1)使用单对角隐式Runge-Kutta方法,(2)应用转化矩阵。采用逼近算子的... 将几种具有不同稳定性的Runge-Kutta方法应用到结构动力学方程的数值求解中。针对增量形式的动力学方程,使用改进的Newton-Raphson迭代,研究了减少计算量的两种方法:(1)使用单对角隐式Runge-Kutta方法,(2)应用转化矩阵。采用逼近算子的谱半径分析了稳定性与数值阻尼特性,解释了L-稳定方法抑制高频振荡的原因。数值算例表明在精确解上较小的物理阻尼能有效的抑制高频振荡,但对各种直接积分方法的影响很小,高精度的L-稳定Runge-Kutta方法能在有效抑制高频振荡的同时高精度的求解低频振动。 展开更多
关键词 结构动力学方程 RUNGE-KUTTA方法 数值阻尼 l-稳定性
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两步Runge-Kutta法求解延迟微分方程的GPL_m-稳定性(英文) 被引量：1
5
作者 丛玉豪 蒋成香 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第7期1366-1368,共3页
讨论了两步Runge-Kutta方法求解延迟微分方程的数值稳定性,分析了求解线性试验方程的两步Runge-Kutta方法的稳定性态。证明了两步Runge-Kutta方法是GPLm-稳定的,当且仅当它求解常微分方程是L-稳定的。
关键词 延迟微分方程 两步Runge-Kutta方法 GPl-稳定性 l-稳定性
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PC-MG方法解一维非线性波动方程
6
作者 李晔 张晓丹 《北京工商大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第5期70-72,77,共4页
对一维非线性波动方程的数值解法进行了研究,提出了一种可达二阶精度,并保持L-稳定、A-稳定的预测-校正格式,并在此基础上提出了求解该问题的预测-校正多重网格算法(PC-MG法),加快了迭代收敛速度,大大提高了求解效率,数值实验结果证明... 对一维非线性波动方程的数值解法进行了研究,提出了一种可达二阶精度,并保持L-稳定、A-稳定的预测-校正格式,并在此基础上提出了求解该问题的预测-校正多重网格算法(PC-MG法),加快了迭代收敛速度,大大提高了求解效率,数值实验结果证明了该方法的精确性和可靠性. 展开更多
关键词 非线性波动方程 PC-MG方法 l-稳定 A-稳定
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电力电子开关电路的保阻尼二阶精度插值方法 被引量：2
7
作者 奕仲飞 张磊 +1 位作者 曹树立 李博文 《现代电子技术》 2022年第1期166-170,共5页
为避免电力电子开关反复动作出现数值振荡导致仿真结果出现偏差,使用插值方法回退到开关动作时刻重新仿真是最有效的方法。但是以往的插值方法着重于回退之后数值算法的切换和步长的选择,对于插值方法精度问题和阻尼特性并无太多研究。... 为避免电力电子开关反复动作出现数值振荡导致仿真结果出现偏差,使用插值方法回退到开关动作时刻重新仿真是最有效的方法。但是以往的插值方法着重于回退之后数值算法的切换和步长的选择,对于插值方法精度问题和阻尼特性并无太多研究。文中提出一种将数值方法 TR-BDF2与改进的二次插值技术结合,适用于开关电路仿真的新方法。除了保留插值后的二阶精度外,该技术还保留了抑制由开关动作引起的变量快速瞬变的能力。由于常规插值技术不具有阻尼特性,如果在数值振荡尚未衰减时使用插值,则会导致精度下降。因此要达到所需精度水平,积分步长有时小于预期值。利用TR-BDF2与改进的插值技术相结合的新方法在开关动作时不会受到影响,可有效提高仿真效率。通过理论推导和算例结果分析,与传统方法相比所提方法更具优势,是一种更加高效、可靠的方法。 展开更多
关键词 开关电路 二阶插值 l-稳定 阻尼特性 数值振荡 仿真精度 重新同步化 插值方法
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2维薛定谔方程的一种高精度紧致差分格式
8
作者 依力米努尔·尼扎木 开依沙尔·热合曼 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期189-193,共5页
该文对2维薛定谔方程利用局部一维化方法,将2维方程分裂为x、y方向的2个1维薛定谔方程,然后采用6阶紧致格式的离散方法来处理空间变量的2阶导数项,将薛定谔方程转化为一个常微分方程组.通过L-稳定Simpson方法对上述空间离散化得到的常... 该文对2维薛定谔方程利用局部一维化方法,将2维方程分裂为x、y方向的2个1维薛定谔方程,然后采用6阶紧致格式的离散方法来处理空间变量的2阶导数项,将薛定谔方程转化为一个常微分方程组.通过L-稳定Simpson方法对上述空间离散化得到的常微分方程进行离散化,得到了一种具有空间6阶精度和时间3阶精度的格式,并证明了该格式无条件稳定性.并通过数值模拟和对比方法验证了格式的有效性. 展开更多
关键词 2维薛定谔方程 高精度紧致差分格式 局部1维化方法 l-稳定simpson方法
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2维带色散4阶扩散方程的高精度紧致格式
9
作者 王红玉 李冉冉 开依沙尔·热合曼 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期27-35,共9页
针对1,2维带色散4阶扩散方程提出了一种高精度紧致格式.首先采用局部1维化方法将2维问题转化为x,y方向的两个1维带色散4阶扩散方程,其次分别对3,4阶空间导数进行6阶紧致格式离散,把带色散4阶扩散方程转化为一个常微分方程组,再利用求解... 针对1,2维带色散4阶扩散方程提出了一种高精度紧致格式.首先采用局部1维化方法将2维问题转化为x,y方向的两个1维带色散4阶扩散方程,其次分别对3,4阶空间导数进行6阶紧致格式离散,把带色散4阶扩散方程转化为一个常微分方程组,再利用求解常微分方程组的L-稳定的Simpson方法构造时间3阶、空间6阶精度的数值格式,并证明该格式是绝对稳定的.通过数值实验和比较,验证论文格式的有效性. 展开更多
关键词 2维带色散4阶扩散方程 高精度紧致差分格式 CRANK-NICOLSON格式 局部1维化方法 l-稳定simpson格式
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冷冻甘薯片的护色工艺 被引量：7
10
作者 李淑媛 张慜 王亚楠 《食品与生物技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期55-59,共5页
冷冻甘薯片在贮藏过程中发生的褐变与多酚氧化酶(PPO)的活性呈正相关.实验研究了甘薯片中多酚氧化酶的性质,并采用各种护色剂抑制甘薯片在冷冻加工过程中产生的褐变.结果表明,甘薯中多酚氧化酶在70 ℃下很不稳定,随着恒温时间的延长,活... 冷冻甘薯片在贮藏过程中发生的褐变与多酚氧化酶(PPO)的活性呈正相关.实验研究了甘薯片中多酚氧化酶的性质,并采用各种护色剂抑制甘薯片在冷冻加工过程中产生的褐变.结果表明,甘薯中多酚氧化酶在70 ℃下很不稳定,随着恒温时间的延长,活性迅速降低;甘薯中多酚氧化酶的最适pH值分别为5.0和7.5;甘薯片的最佳护色方法为热处理结合护色剂,L 半胱氨酸是较理想的护色剂,它不仅能够很好地抑制甘薯片在冷冻过程中发生的褐变,而且对甘薯的营养成分如VC具有保护作用. 展开更多
关键词 甘薯片 护色工艺 多酚氧化酶 l-半胱氨酸 最适PH值 护色剂 实验研究 贮藏过程 加工过程 恒温时间 护色方法 冷冻过程 保护作用 营养成分 正相关 褐变 不稳定 热处理 活性 抑制
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