参数满足什么条件时, Hilbert型级数不等式Σ^∞n=1Σ^∞m=1K(m,n)ambn≤M(Σ^∞m=1m^αa^p m )^1/p(Σ^∞n=1n^βb^qn )^1/q能够成立?而当Hilbert型级数不等式成立时,其常数因子又在什么条件下是最佳的?最佳常数因子的表达式是什么?这...参数满足什么条件时, Hilbert型级数不等式Σ^∞n=1Σ^∞m=1K(m,n)ambn≤M(Σ^∞m=1m^αa^p m )^1/p(Σ^∞n=1n^βb^qn )^1/q能够成立?而当Hilbert型级数不等式成立时,其常数因子又在什么条件下是最佳的?最佳常数因子的表达式是什么?这些问题的研究无疑是具有重要意义的.利用实分析的技巧及权函数方法,对具有齐次核的Hilbert型级数不等式的形式结构及参数关系进行了分析研究,得到其成立的充分必要条件和最佳常数因子的表达式.最后讨论了其结果在算子理论中的一些应用.展开更多
本文是[1]的续篇。关于问题的含义以及有关概念与结果,都请参看该文,这里不再重复。本文讨论一种称为分组格的特殊可补格,得到了关于分组格按同型关系分类的一些初步结果。设 L 为一可补格,若存在 n 个子可补格 L1,…,Ln 适合:（i）每一...本文是[1]的续篇。关于问题的含义以及有关概念与结果,都请参看该文,这里不再重复。本文讨论一种称为分组格的特殊可补格,得到了关于分组格按同型关系分类的一些初步结果。设 L 为一可补格,若存在 n 个子可补格 L1,…,Ln 适合:（i）每一 Li都含有0、I 以外的元。展开更多
文摘参数满足什么条件时, Hilbert型级数不等式Σ^∞n=1Σ^∞m=1K(m,n)ambn≤M(Σ^∞m=1m^αa^p m )^1/p(Σ^∞n=1n^βb^qn )^1/q能够成立?而当Hilbert型级数不等式成立时,其常数因子又在什么条件下是最佳的?最佳常数因子的表达式是什么?这些问题的研究无疑是具有重要意义的.利用实分析的技巧及权函数方法,对具有齐次核的Hilbert型级数不等式的形式结构及参数关系进行了分析研究,得到其成立的充分必要条件和最佳常数因子的表达式.最后讨论了其结果在算子理论中的一些应用.
