R^(4)中一类带陡峭位势的临界Kirchhoff型方程的基态解

1

作者 陈征艳 张家锋 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期450-464,共15页

该文致力于研究R^(4)中一类带有陡峭位势的临界Kirchhoff型方程{-(a+b∫_(R^(4))|▽u|^(2)dx)Δu+λV(x)u=|u|^(2)u+f(u),x∈R^(4),u∈H^(1)(R^(4)),其中a,b>0是常数且参数λ>0.在4维空间中,|u|^(2)u的非线性增长在2^(*)=4时达到S... 该文致力于研究R^(4)中一类带有陡峭位势的临界Kirchhoff型方程{-(a+b∫_(R^(4))|▽u|^(2)dx)Δu+λV(x)u=|u|^(2)u+f(u),x∈R^(4),u∈H^(1)(R^(4)),其中a,b>0是常数且参数λ>0.在4维空间中,|u|^(2)u的非线性增长在2^(*)=4时达到Sobolev临界指数.假设非负连续位势V是底部为V^(-1)(0)的陡峭位势且f∈C(R,R)满足一定的条件.利用变分方法,获得了方程至少存在一个基态解.此外,还研究了当|x|→∞时,基态解的集中行为和当b→0,λ→∞时,基态解的渐近行为. 展开更多

关键词 kirchhoff型方程 临界增长 变分方法 陡峭位势 基态解

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Kirchhoff方法在旋翼前飞噪声预测中的应用研究 被引量：12

2

作者 韩忠华 宋文萍 乔志德 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期47-51,共5页

将CFD(计算流体力学)技术与噪声预测的Kirchhoff方法相结合,发展了前飞状态下直升机旋翼远场气动噪声的定量预测方法,得到了旋翼噪声的时域解。先用具有解析解的"点源"流动代替旋翼流动,通过比较计算值与理论值,验证了该预测... 将CFD(计算流体力学)技术与噪声预测的Kirchhoff方法相结合,发展了前飞状态下直升机旋翼远场气动噪声的定量预测方法,得到了旋翼噪声的时域解。先用具有解析解的"点源"流动代替旋翼流动,通过比较计算值与理论值,验证了该预测方法的可行性和可靠性;尔后针对AH 1/OLS旋翼模型的两种前飞状态进行计算,通过比较计算值与实验值,进一步验证了本文方法及其所发展的程序的正确性。 展开更多

关键词 直升机旋翼 气动噪声 前飞状态 非定常流动 kirchhoff方法 计算流体力学

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基于Kirchhoff动力学比拟理论的柔性管件维修可视化 被引量：1

3

作者 焦玉民 王强 +1 位作者 徐婷 谢庆华 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期502-507,共6页

为逼真模拟柔性管件在虚拟维修过程中的变形过程,提出了基于横截面假设的软管模型构建方法。将软管的变形过程转换成截面中心受力后的响应过程,结合软管的物理特性,对其进行平衡状态下的受力分析;构建了软管Kirchhoff动力学平衡方程,为... 为逼真模拟柔性管件在虚拟维修过程中的变形过程,提出了基于横截面假设的软管模型构建方法。将软管的变形过程转换成截面中心受力后的响应过程,结合软管的物理特性,对其进行平衡状态下的受力分析;构建了软管Kirchhoff动力学平衡方程,为便于求解,使用欧拉四元参数法对动力平衡方程进行转换;构建了基于几何约束的圆截面运动微分方程,使用有限差分法对方程进行求解;基于软管模型假设,提出了基于节点间最短距离的碰撞检测方法。最后,以天然橡胶软管为仿真对象,结合其几何特征和物理特征,对其运动过程进行数值模拟,仿真结果证明,该方法可以有效模拟橡胶软管受力后的空间形态。 展开更多

关键词 kirchhoff动力学比拟 虚拟维修 柔性管件 碰撞检测

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基于Kirchhoff方法的水下自由湍射流场噪声预报(英文) 被引量：1

4

作者 王春旭 张涛 +1 位作者 侯国祥 朱海飞 《船舶力学》 EI 北大核心 2010年第3期305-313,共9页

该文旨在研究类似的水下自由射流场噪声机理和预报方法。构造了Kirchhoff理论和CFD方法相结合的算法;详细推导了Kirchhoff方法噪声预报的原理;讨论其适用性,并引入了非线性修正方法。用大涡模拟法对水下自由射流场进行数值模拟,以此作... 该文旨在研究类似的水下自由射流场噪声机理和预报方法。构造了Kirchhoff理论和CFD方法相结合的算法;详细推导了Kirchhoff方法噪声预报的原理;讨论其适用性,并引入了非线性修正方法。用大涡模拟法对水下自由射流场进行数值模拟,以此作为近场声源;随后,运用所推导的Kirchhoff方法对控制面外噪声场进行预估,并分析了自由射流场声辐射机理。 展开更多

关键词 kirchhoff方法 水下自由射流场 噪声预报 喷注噪声

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Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广 被引量：2

5

作者 薛纭 陈立群 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第1期234-247,共14页

将弹性细杆的“Kirchhoff动力学比拟”方法推广到弹性薄壳,使弹性薄壳的变形在物理概念上和刚体的运动对应,在数学表述上等同,从而可以用刚体动力学的理论和方法研究弹性薄壳的变形,为连续的弹性薄壳提供新的离散化方法.在直法线假设下... 将弹性细杆的“Kirchhoff动力学比拟”方法推广到弹性薄壳,使弹性薄壳的变形在物理概念上和刚体的运动对应,在数学表述上等同,从而可以用刚体动力学的理论和方法研究弹性薄壳的变形,为连续的弹性薄壳提供新的离散化方法.在直法线假设下,在弹性中面上构筑空间正交轴系,此轴系沿坐标线“运动”的角速度构成两自变量的弯扭度.沿两个坐标线的弯扭度表达了弹性薄壳的变形和位形,证明了弯扭度之间以及弯扭度与中面切矢间的相容关系.用Euler角和Lame系数表达了非完整约束和中面位形的微分方程,用弯扭度和Lame系数表达了应变和应力以及内力及其本构方程.导出了用分布内力集度表达的弹性薄壳在变形后位形上的平衡偏微分方程组,方程的形式与刚体动力学的Euler方程和弹性细杆的Kirchhoff方程具有相似性,实现了Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广.总结了弹性薄壳静力学和刚体动力学以及弹性细杆静力学在概念上的比拟关系.最后给出了一个算例.为研究弹性薄壳的变形和运动提供新的建模方法和研究思路.也可进一步推广到弹性薄壳动力学. 展开更多

关键词 kirchhoff 动力学比拟 弹性薄壳静力学 刚体动力学 弯扭度

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DNA弹性杆模型数值仿真和图形处理的四元数方法 被引量：1

6

作者 张光辉 赵维加 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第17期3927-3929,共3页

超细长弹性杆动力学模型在DNA分子结构模型的平衡、稳定性等问题的研究中有重要的应用。为了便于其数值仿真、图形后处理以及研究表面接触等问题的处理,需要建立弹性杆的表面模型。利用Kirchhoff弹性杆模型的动力学比拟技巧,建立了由四... 超细长弹性杆动力学模型在DNA分子结构模型的平衡、稳定性等问题的研究中有重要的应用。为了便于其数值仿真、图形后处理以及研究表面接触等问题的处理,需要建立弹性杆的表面模型。利用Kirchhoff弹性杆模型的动力学比拟技巧,建立了由四元数的描述超细长弹性杆曲面的常微分/积分方程组,利用Adames方法和递推方法设计了方程的数值解法,并给出了超细长弹性杆的数值仿真和图形处理的计算实例。 展开更多

关键词 超细长弹性杆 四元数 kirchhoff比拟方法 图形处理 数值算法

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流致噪声机理及预报方法研究综述 被引量：30

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作者 王春旭 吴崇建 +2 位作者 陈乐佳 邱昌林 熊济时 《中国舰船研究》 CSCD 北大核心 2016年第1期57-71,共15页

从自由湍流噪声、壁面湍流噪声、转子噪声和空腔流动4个方面对流致噪声机理及预报方法进行综述。对目前工程应用中的3个主要流致噪声预报方法,即Lighthill声比拟理论、Kirchhoff方法和涡声理论的基本原理及适用性进行详细讨论,并对流致... 从自由湍流噪声、壁面湍流噪声、转子噪声和空腔流动4个方面对流致噪声机理及预报方法进行综述。对目前工程应用中的3个主要流致噪声预报方法,即Lighthill声比拟理论、Kirchhoff方法和涡声理论的基本原理及适用性进行详细讨论,并对流致噪声数值模拟方法进行总结。其中,Lighthill声比拟理论属噪声源先验理论,虽方便应用但不能描述声流相互作用基础问题;Kirchhoff方法在运用的过程中虽不需要确切获知源的属性,但声源区的计算精度很重要;涡声理论在声流相互作用等领域有着良好的研究前景。自由湍流噪声以四极子雷诺应力源为主,存在如螺旋桨等固壁边界时则会产生偶极子源,在低马赫数流动中是更为有效的声源。 展开更多

关键词 水下湍射流噪声 声比拟理论 kirchhoff方法 涡声理论 壁面湍流噪声 空腔流动 流致噪声 数值模拟

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基于非结构网格CFD技术的旋翼气动噪声计算方法研究 被引量：9

8

作者 王阳 徐国华 招启军 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第5期559-566,共8页

将基于非结构网格技术的旋翼流场CFD计算方法与基于FW-H和Kirchhoff方程的声学方法相结合,建立了一套既适合于直升机旋翼厚度、载荷和桨-涡干扰噪声,又适合于跨声速高速脉冲噪声的综合计算模型。为提高旋翼流场及桨叶表面气动载荷计算... 将基于非结构网格技术的旋翼流场CFD计算方法与基于FW-H和Kirchhoff方程的声学方法相结合,建立了一套既适合于直升机旋翼厚度、载荷和桨-涡干扰噪声,又适合于跨声速高速脉冲噪声的综合计算模型。为提高旋翼流场及桨叶表面气动载荷计算的精度,主控方程的求解采用了三维可压非定常的N-S方程,网格划分则使用非结构运动嵌套网格方法。在噪声计算中,通过FW-H方法计算旋翼的厚度噪声和载荷噪声,并选取能够包含流场非线性区域的旋转面作为Kirchhoff积分面,由Kirchhoff方法计算包含四极子项的高速脉冲噪声。应用该模型,以AH-1旋翼为算例,计算了不同飞行状态下的旋翼气动噪声,并与可得到的试验结果进行比较,验证了方法的有效性。然后,着重对两种声学方法对计算结果的影响进行了对比研究,并分析了旋翼厚度噪声、载荷噪声和四极子噪声的特性。 展开更多

关键词 旋翼噪声 非结构网格 kirchhoff方法 FW-H方法 旋翼 直升机

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FW-H方程噪声预测的高级时间方法 被引量：6

9

作者 司海青 石岩 +1 位作者 沈文忠 吴晓军 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第6期807-812,共6页

研究了Ffowcs Williams-Hawkings(FW-H)声比拟方法预测噪声的高级时间方法,并对该积分方程及其积分解进行了推导。与延迟时间方法相比,这种方法无需求解超越方程,不需要预先存储大量的气动数据,可以节省大量存储空间。为进一步验证高级... 研究了Ffowcs Williams-Hawkings(FW-H)声比拟方法预测噪声的高级时间方法,并对该积分方程及其积分解进行了推导。与延迟时间方法相比,这种方法无需求解超越方程,不需要预先存储大量的气动数据,可以节省大量存储空间。为进一步验证高级时间方法预测噪声的有效性,首先对方柱及NACA0012翼型绕流的非定常流场进行数值模拟,然后将非定常流场计算结果作为FW-H方程的气动数据输入,运用高级时间方法对方柱涡脱落噪声及NACA0012翼型尾缘涡脱落噪声进行了数值预测,最后与延迟时间方法预测结果进行了比较。 展开更多

关键词 FW—H方程 声比拟方法 延迟时间方法 高级时间方法

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基于最佳质量网格的薄板问题的非协调流形方法 被引量：2

10

作者 屈新 郑宏 +1 位作者 苏立君 李春光 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期819-825,845,共8页

对于大部分非协调板单元,使用规则网格能得到很好的效果。但是,当网格不规则时,非协调元的数值特性将变得很差,甚至收敛性得不到保证。为解决网格依赖性问题,许多专家学者提出了改造单元,如拟协调元法和广义协调元法,这些方法能解决收... 对于大部分非协调板单元,使用规则网格能得到很好的效果。但是,当网格不规则时,非协调元的数值特性将变得很差,甚至收敛性得不到保证。为解决网格依赖性问题,许多专家学者提出了改造单元,如拟协调元法和广义协调元法,这些方法能解决收敛性问题,但是数值实践证明没有一种单元能在所有情况下都具有良好的数值特性。考虑到流形方法采用两套完全独立的覆盖系统,可以用规则的数学网格来作为数学覆盖进行插值,取得最佳的插值效果,单元收敛性便能得到保证。再结合适用于流形方法的变分提法,建立起流形方法处理非规则物理边界非协调板单元的一般格式。以ACM薄板单元为例,与ANSYS、拟协调元法和广义协调元法进行了对比,证明本文方法在处理具有曲线边界的薄板弯曲问题时具有收敛快和精度高等优势。 展开更多

关键词 非协调单元 收敛性 数值流形方法 kirchhoff薄板

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具有耗散和阻尼项的Kirchhoff型方程的整体解存在性 被引量：4

11

作者 李庆霞 谭忠 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期418-422,共5页

研究一类具有耗散和阻尼项的Kirchhoff型方程ut,t-M∫Ω｜ u｜2 dx △u +δut=｜u｜αu的初边值问题整体解的存在性 .利用Galerkin方法和改进的势井理论得到 :当M(r)和α满足一定条件 ,且初值充分小时 ,方程存在整体解 .

关键词 耗散 阻尼项 GALERKIN方法 势井理论 整体解 存在性 唯一性 kirchhoff型方程 初边值问题

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几种叠后时间偏移方法在西部低信噪比地区应用效果比较 被引量：2

12

作者 苏勤 吕彬 李斐 《岩性油气藏》 CSCD 2007年第1期117-119,共3页

当前叠前时间偏移技术已得到大力推广,然而叠后时间偏移技术由于其计算效率高,加之在某些地区因信噪比等原因其应用效果甚至优于叠前偏移技术,因此我们不应该完全抛弃叠后时间偏移方法,而应针对每个区块的信噪比等实际资料的特点选定合... 当前叠前时间偏移技术已得到大力推广,然而叠后时间偏移技术由于其计算效率高,加之在某些地区因信噪比等原因其应用效果甚至优于叠前偏移技术,因此我们不应该完全抛弃叠后时间偏移方法,而应针对每个区块的信噪比等实际资料的特点选定合适的偏移方法。文章针对西部某低信噪比区块选取了比较常用的3种叠后时间偏移方法进行试验,验证了各偏移方法的优缺点及适用条件,为如何选取合适的偏移方法提供了可靠的依据。 展开更多

关键词 叠后时间偏移 kirchhoff积分法 相移加内插(PSPI)方法 Stolt偏移

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高速列车头车气动噪声的控制方法研究 被引量：2

13

作者 姜世杰 杨松 +1 位作者 张博宏 闻邦椿 《机械设计与制造》 北大核心 2020年第8期175-179,共5页

提出了高速列车头车远场气动噪声的改进方案,并进行了仿真研究。首先完成了9组不同车头形状的全尺寸头车模型和流场流域的创建,并通过k-ε湍流模型计算稳态流场;其次在稳态流场的基础上,采用宽频带噪声模型计算了头车表面的气动噪声源;... 提出了高速列车头车远场气动噪声的改进方案,并进行了仿真研究。首先完成了9组不同车头形状的全尺寸头车模型和流场流域的创建,并通过k-ε湍流模型计算稳态流场;其次在稳态流场的基础上,采用宽频带噪声模型计算了头车表面的气动噪声源;利用大涡模拟(LES)方法计算瞬态流场,进而获取车身外表面的压力;再基于瞬态流场,采用Lighthill声比拟理论研究了头车的远场气动噪声的计算。最后,将不同形状头车的气动噪声的仿真分析结果相对比,验证改进方法的可行性。这里的研究,将对高速列车噪声的有效控制提供一定的技术支持,有着较重要的科学意义和实际研究价值。 展开更多

关键词 高速列车 气动噪声 仿真研究 k-ε湍流模型 宽频带噪声模型 大涡模拟方法 Lighthill声比拟理论 有效控制

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信息技术教学中形象比拟法的运用 被引量：1

14

作者 丁雷 《中国电化教育》 CSSCI 北大核心 2004年第6期59-60,共2页

本文结合中小学信息技术课堂的教学实践,通过具体案例说明了形象比拟法在课堂教学中的应用,取得了比较好的教学效果。

关键词 信息技术课教学 形象比拟法 中学 教学效果 教学方法 “缓冲区” 概念教学

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Winkler地基上Kirchhoff板分析的RKPM无网格法

15

作者 曾祥勇 彭川海 邓安福 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第S2期98-103,共6页

RKPM是基于核函数(样条函数)近似的一种典型无网格计算方法。完整推导了RKPM无网格法形函数的一阶、二阶导函数,结合Kirchhoff薄板理论,建立了Winkler地基上薄板弯曲挠度的RKPM无网格法求解控制方程,编制了相应的程序,算例分析表明,该... RKPM是基于核函数(样条函数)近似的一种典型无网格计算方法。完整推导了RKPM无网格法形函数的一阶、二阶导函数,结合Kirchhoff薄板理论,建立了Winkler地基上薄板弯曲挠度的RKPM无网格法求解控制方程,编制了相应的程序,算例分析表明,该方法有效可行。 展开更多

关键词 计算方法 RKPM 无网格法 kirchhoff薄板 WINKLER地基

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Kirchhoff型分数阶微分方程Dirichlet边值问题的可解性

16

作者 薛婷婷 刘元彬 +1 位作者 曹虹 徐燕 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第3期6-10,共5页

应用不动点指数定理结合变分方法研究了一类不带P.S.条件的分数阶Kirchhoff型微分方程Dirichlet边值问题,得到了方程弱解的存在性.

关键词 kirchhoff型方程 不动点指数定理 变分方法 边值问题 弱解

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高维空间中一类奇异Kirchhoff型问题正解的存在性 被引量：9

17

作者 刘芮琪 吴行平 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期67-71,共5页

利用变分方法研究了在四维及以上空间中的一类次临界奇异Kirchhoff型问题{-(a+b∫_a|▽u|~2dx)Δu=f(x)u^p+g(x)u^(-γ) x∈Ω,u=0 x∈Ω并获得了该问题正解的存在性.

关键词 kirchhoff型问题 奇异 正解 变分方法

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相似流域选择的随机分析方法 被引量：4

18

作者 朱勇 宋萌勃 +2 位作者 雷红富 李晶 谢平 《中国农村水利水电》 北大核心 2007年第3期4-6,共3页

为了改进传统水文比拟法在相似流域选择上存在的不足,提出一种基于贝叶斯公式的随机分析方法。通过计算设计流域与备择参证流域对应的多个特征指标相似的加权概率,利用最大似然分类的原则,确定加权概率最大者对应的参证流域为所选择的... 为了改进传统水文比拟法在相似流域选择上存在的不足,提出一种基于贝叶斯公式的随机分析方法。通过计算设计流域与备择参证流域对应的多个特征指标相似的加权概率,利用最大似然分类的原则,确定加权概率最大者对应的参证流域为所选择的相似流域。通过实例计算分析,并与灰关联分析法、模糊优选法进行比较验证,其结果有效地说明了该方法的可行性。 展开更多

关键词 水文比拟法 相似流域 贝叶斯公式 随机分析方法 不确定性

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带有奇异项Kirchhoff型方程正解的存在性 被引量：5

19

作者 宋朝霞 张琦 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第3期91-94,共4页

考虑带有奇异项的Kirchhoff型方程,以获得该方程正解的存在性。首先,利用嵌入定理与范数的弱下半连续性,证明能量泛函可以达到全局极小值。其次,利用单调收敛定理,证明全局极小值为正。最后,利用极小极大值方法,得到该方程正解的存在性... 考虑带有奇异项的Kirchhoff型方程,以获得该方程正解的存在性。首先,利用嵌入定理与范数的弱下半连续性,证明能量泛函可以达到全局极小值。其次,利用单调收敛定理,证明全局极小值为正。最后,利用极小极大值方法,得到该方程正解的存在性结果。 展开更多

关键词 kirchhoff型方程 奇异性 极小极大值方法 存在性

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Kirchhoff型方程有关的非线性方程多解的存在性 被引量：1

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作者 梁文翠 张正杰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第4期842-849,共8页

该文研究如下Kirchhoff型方程{-(a+b∫R^3|■u|^2)△u+u=(1+εg(x))u^p,x∈R^3,u∈H^1(R^3),其中ε,a,b都是正常数,1<p<5,g(x)∈L^∞(R^3).应用扰动的方法证明了:对于适当的g(x),存在ε0,当0<ε<ε0时,上述问题存在多解.

关键词 kirchhoff方程 多解 扰动方法 非线性

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