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基于马氏距离的密度加权最小二乘孪生支持向量机
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作者 吕莉 贺智鹏 +3 位作者 张法滢 张莹莹 康平 李院民 《江西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期37-48,共12页
最小二乘孪生支持向量机基于欧氏距离判断样本相似性并搭建模型的方法未考虑样本不同维度的方差差异对决策超平面位置的影响,导致模型处理此类样本精度不高且对噪声样本敏感.鉴于此,该文提出一种基于马氏距离的密度加权最小二乘孪生支... 最小二乘孪生支持向量机基于欧氏距离判断样本相似性并搭建模型的方法未考虑样本不同维度的方差差异对决策超平面位置的影响,导致模型处理此类样本精度不高且对噪声样本敏感.鉴于此,该文提出一种基于马氏距离的密度加权最小二乘孪生支持向量机.该算法利用马氏距离替换欧氏距离构造密度加权策略,充分考虑点与分布的关系,给予噪声数据较低的权重,降低算法对噪声的敏感性;同时结合马氏距离核函数计算样本内协方差矩阵,消除样本特征值之间方差的差异,更准确地体现样本间的相关性,从而优化决策超平面.实验采用人工数据集和UCI数据集,实验结果表明:该算法比同类型分类算法具有更高的分类精确度和泛化能力,能够有效区分在样本中的噪声数据并赋予合适的权重值,提升分类器的鲁棒性. 展开更多
关键词 支持向量机 马氏距离 核函数 密度加权 最小二乘损失函数
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基于核马氏聚类的中红外光谱异常样本检测方法研究
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作者 胡瑞 李玉军 +2 位作者 焦尚彬 孙鹏程 吴晨岩 《光谱学与光谱分析》 北大核心 2025年第10期2816-2821,共6页
在烷烃类混合气体红外光谱定量分析中,人工标定样本制备流程复杂(需精确调控多组分气体浓度、环境温度及气体压力等参数),操作偏差容易导致光谱数据与标定浓度的偏离,产生异常样本。传统单一异常检测方法难以有效处理高维、非线性数据... 在烷烃类混合气体红外光谱定量分析中,人工标定样本制备流程复杂(需精确调控多组分气体浓度、环境温度及气体压力等参数),操作偏差容易导致光谱数据与标定浓度的偏离,产生异常样本。传统单一异常检测方法难以有效处理高维、非线性数据中的复杂异常模式。针对此问题,提出一种将核马氏距离(KMD)和K-means聚类协同的混合异常检测框架,创新性地将核化特征映射与动态密度聚类相结合,克服了在高维样本场景下的矩阵奇异问题及局部异常敏感度不足的缺陷。利用核马氏距离(KMD)构建非线性高维特征空间,通过协方差矩阵量化光谱-浓度映射关系异常度,设置95%置信度阈值(χ^(2)_{0.95})筛选潜在异常候选样本。结合K-means算法,将训练集划分为7个优化子簇(依据肘部法则确定),并通过测试样本到最近质心距离的标准差设置动态阈值剔除异常样本。最终通过逻辑与(AND)机制实现双阈值联合决策。实验采用德国Bruker Tensor27光谱仪采集938组样本(波长2.5~25μm,分辨率4 cm^(-1)),以甲烷、乙烷组分气体为重点分析对象。通过偏最小二乘(PLS)回归模型验证,与传统马氏距离(MD)方法对比。结果表明,剔除异常样本后,甲烷浓度预测相对误差(MRE)从38.29%降至18.77%,较MD方法(30.44%)多降低11.52个百分点;乙烷MRE从54.51%降至26.03%,较MD方法(39.42%)多降低13.39个百分点,模型分析准确度均提高了50%以上。本研究所提出的方法不仅在理论上突破了高维空间中异常检测的瓶颈,亦在实际应用中证明了其在复杂气体混合物红外光谱定量分析中的有效性。相比传统方法,核马氏距离与K-means聚类的混合检测框架在应对非线性和多维数据时表现出显著的鲁棒性。该方法为烷烃类混合气体红外光谱定量分析中的异常数据清洗提供了一种可靠有效的解决方案。 展开更多
关键词 中红外光谱 核马氏距离 K-MEANS聚类 异常检测
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多元地球化学异常识别的核马氏距离方法 被引量:13
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作者 陈永良 路来君 李学斌 《吉林大学学报(地球科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第1期396-408,共13页
地球化学数据满足多元正态分布时,马氏距离是一种有效识别多元地球化学异常的综合指标。然而,由于地质系统的复杂性、成矿作用的多期多阶段性以及控矿因素的多重性常常导致多元地球化异常临界面是非线性的和模糊的,用马氏距离定义的平... 地球化学数据满足多元正态分布时,马氏距离是一种有效识别多元地球化学异常的综合指标。然而,由于地质系统的复杂性、成矿作用的多期多阶段性以及控矿因素的多重性常常导致多元地球化异常临界面是非线性的和模糊的,用马氏距离定义的平滑超椭球面不能准确表示这种复杂曲面。核函数能够将地球化学样品集非线性变换至特征空间,背景样品的映像集合在特征空间中构成一种流型,异常样品的映像则零散分布于流型的边缘及外围。计算和比较样品映像到样品映像总体的核马氏距离,可以识别异常样品。把该方法应用于白山地区多元地球化学异常识别,用核马氏距离、马氏距离和主成分得分识别金-银、金-银-砷-铋-汞、金-银-铜-铅-锌-锑-钴、金-银-铜-铅-锌-砷-锑-铋-汞-钴4种组合模式的多元地球化学异常。研究结果表明:复合核函数马氏距离的多元地球化学异常识别效果优于其他方法。 展开更多
关键词 马氏距离 核马氏距离 主成分得分 地球化学数据 多元异常识别
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一种基于马氏距离的支持向量快速提取算法 被引量:21
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作者 汪西莉 焦李成 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期639-643,共5页
针对用支持向量机解决分类问题,提出了一种采用样本到某一类的马氏距离来提取可能为支持向量的数据的方法,同时阐明了如何解决在输入空间和特征空间中求马氏距离所遇到的问题.利用特征值、特征矢量及伪逆运算的并行计算方法,建立了一种... 针对用支持向量机解决分类问题,提出了一种采用样本到某一类的马氏距离来提取可能为支持向量的数据的方法,同时阐明了如何解决在输入空间和特征空间中求马氏距离所遇到的问题.利用特征值、特征矢量及伪逆运算的并行计算方法,建立了一种提取支持向量的快速算法.用该方法对训练数据进行预处理后,可以加快支持向量机的训练速度.实验结果也表明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 支持向量机 支持向量 马氏距离 核函数 伪逆
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马氏距离多核支持向量机学习模型 被引量:6
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作者 张凯军 梁循 《计算机工程》 CAS CSCD 2014年第6期219-224,共6页
支持向量机是统计机器学习中的一种重要方法,被广泛地应用于模式识别、回归分析等问题。但一般支持向量机未考虑样本的总体分布,降低了支持向量机的泛化能力。针对该问题,提出一种马氏距离支持向量机学习模型,考虑总体样本的分布,并将... 支持向量机是统计机器学习中的一种重要方法,被广泛地应用于模式识别、回归分析等问题。但一般支持向量机未考虑样本的总体分布,降低了支持向量机的泛化能力。针对该问题,提出一种马氏距离支持向量机学习模型,考虑总体样本的分布,并将该模型扩展到多核学习模型。通过数学方法将欧式距离核矩阵转化为马氏距离核矩阵,降低模型的实现难度。实验结果证明,该模型不仅保持了欧式距离多核学习模型的原有性质,且具有更好的分类精确度。 展开更多
关键词 马氏距离 欧氏距离 多核学习模型 支持向量机 核函数 线性判别分析
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基于核函数与马氏距离的FCM图像分割算法 被引量:15
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作者 王燕 亓祥惠 段亚西 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2020年第2期611-614,624,共5页
针对模糊聚类算法邻域信息与空间信息利用率低易受噪声影响的问题,提出一种结合核函数与马氏距离的FCM算法,即FCMKM算法。首先,将图像像素点由低维空间通过核函数非线性映射到高维空间;然后,利用马氏距离替换原有的欧氏距离作为高维空... 针对模糊聚类算法邻域信息与空间信息利用率低易受噪声影响的问题,提出一种结合核函数与马氏距离的FCM算法,即FCMKM算法。首先,将图像像素点由低维空间通过核函数非线性映射到高维空间;然后,利用马氏距离替换原有的欧氏距离作为高维空间距离量度;最后,利用改进后的算法对图像进行分割。为验证FCMKM算法的性能,选取Bezdek划分系数、Xie-Beni系数、重构错误率、运行时间、迭代次数五个评测指标作为对比实验的评价标准。实验结果表明,与传统FCM算法、基于核函数的FCM算法、基于马氏距离的FCM算法相比,FCMKM算法能有效地提高模糊聚类算法的抗噪性。 展开更多
关键词 核函数 马氏距离 图像分割 模糊聚类 邻域信息 空间信息
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基于KPCA与马氏距离的达林顿管故障预测 被引量:1
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作者 刘强 程进军 +2 位作者 谭洋波 郭文浩 李剑峰 《空军工程大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2018年第5期71-77,共7页
为了对达林顿管进行故障预测,提出了基于KPCA与马氏距离的达林顿管故障预测方法。通过对达林顿管进行失效机理分析,设计了加速退化试验,并获取了集电极导通电流与饱和压降性能退化数据,利用小波包分解与核主成分分析进行数据处理,滤除... 为了对达林顿管进行故障预测,提出了基于KPCA与马氏距离的达林顿管故障预测方法。通过对达林顿管进行失效机理分析,设计了加速退化试验,并获取了集电极导通电流与饱和压降性能退化数据,利用小波包分解与核主成分分析进行数据处理,滤除了原始数据中的干扰信号,得到了退化数据的主成分,结合马氏距离对处理后的数据进行特征融合,得到了可以表征达林顿管健康状态变化的健康因子。使用2种故障预测算法对健康因子进行预测,故障预测结果验证了文中方法的有效性,预测值与真实值的误差均在10%以内。 展开更多
关键词 故障预测 达林顿管 核主成分分析 马氏距离 健康因子
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基于马氏距离多核学习的高光谱图像分类 被引量:20
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作者 高巍 彭宇 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第3期250-257,共8页
核学习方法是一类广泛用于高光谱图像处理的机器学习方法。提出了一种用于高光谱图像分类的马氏距离多核学习方法。首先将马氏距离度量学习与高斯核函数相结合,利用马氏距离在去除特征之间耦合关系、与量纲无关等方面的优势,构造出马氏... 核学习方法是一类广泛用于高光谱图像处理的机器学习方法。提出了一种用于高光谱图像分类的马氏距离多核学习方法。首先将马氏距离度量学习与高斯核函数相结合,利用马氏距离在去除特征之间耦合关系、与量纲无关等方面的优势,构造出马氏基本核,进而将马氏基本核按照线性加权组合成马氏距离多核。该方法利用样本特征和类别信息,通过马氏距离的作用,将高光谱数据映射到一个类内距离更小、类间距离更大的特征空间后再实施分类操作,达到提高分类精度的目的。为了评估所提出的方法,在两个实际的高光谱数据集上进行了实验,并与传统的高斯单核及流行的多核学习方法进行比较。结果表明该方法具有更高的分类精度。 展开更多
关键词 高光谱图像分类 多核学习 马氏距离度量学习
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基于加权马氏距离的模糊多核支持向量机 被引量:7
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作者 戴小路 汪廷华 周慧颖 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2022年第S02期302-306,共5页
模糊支持向量机通过引入模糊隶属度有效区分不同样本的重要程度,降低了传统支持向量机对噪声数据的敏感性。针对基于欧氏距离设计的隶属度函数忽略了样本的总体分布,且未考虑样本特征重要性的区分,提出了一种基于加权马氏距离的模糊支... 模糊支持向量机通过引入模糊隶属度有效区分不同样本的重要程度,降低了传统支持向量机对噪声数据的敏感性。针对基于欧氏距离设计的隶属度函数忽略了样本的总体分布,且未考虑样本特征重要性的区分,提出了一种基于加权马氏距离的模糊支持向量机方法。首先应用Relief-F算法计算样本特征权重,然后基于该权重计算样本距其类中心的加权马氏距离,最后根据该距离值度量样本隶属度。在此基础上,考虑到核函数及其核参数难以确定,将模糊支持向量机与多核学习方法相结合,提出基于加权马氏距离的模糊多核支持向量机,采用加权求和形式构建多核,并遵循中心核对齐原则确定每个核的权重。该方法不仅降低了弱相关特征对分类效果的影响,而且使数据表达更加全面准确。实验结果表明,基于加权马氏距离的模糊支持向量机的分类精度高于基于欧氏距离和基于马氏距离的模糊支持向量机,且基于加权马氏距离的模糊多核支持向量机的分类性能较单核模型更优。 展开更多
关键词 支持向量机 中心核对齐 加权马氏距离 多核学习 隶属度函数
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