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L^p空间Kantorovich-Vertesi算子逼近的Jackson型估计 被引量：2
1
作者 梅雪峰 虞旦盛 周颂平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期329-334,共6页
考虑了 Kantorovich-Vertesi有理插值型算子 L*n,s( f,X,x)对 Lp[- 1 ,1 ]( 1≤ p≤∞ )空间函数逼近的 Jackson型估计 .并获得了如下逼近阶 :‖ L*n,s( f,X,x) -f( x)‖Lp[- 1,1] ≤ Cp,sω f ,1n + 2 Lp[- 1,1]( s>2 )
关键词 L^P空间 kantorovich-vertesi有理插值型算子 Jachson型估计 K-泛函 逼近阶
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关于一种有理型插值算子
2
作者 徐毅 王子玉 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第2期19-26,共8页
研究了一种基于第二类Chebyshev多项式零点的具有Hermite-Fejér性质的有理型插值问题,给出了它的收敛性及精确的点态逼近阶。
关键词 有理型插值 算子 多项式 切比雪夫
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|x|在对数结点的有理插值
3
作者 张慧明 李建俊 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期419-423,共5页
|x|的有理逼近是逼近论中非常重要的课题.该文首先研究了|x|在一类新的结点组(对数结点)的有理插值,对于|x|的逼近误差采用适当的放缩法得到逼近阶为O(1/nlog n).然后,在零点附近增加一些结构相同的结点,逼近阶可以提高到O(1/n^(2)logn)... |x|的有理逼近是逼近论中非常重要的课题.该文首先研究了|x|在一类新的结点组(对数结点)的有理插值,对于|x|的逼近误差采用适当的放缩法得到逼近阶为O(1/nlog n).然后,在零点附近增加一些结构相同的结点,逼近阶可以提高到O(1/n^(2)logn).最后,分析逼近阶相同的五类结点组的结构,并揭示其逼近本质:因为四类结点组都和对数结点组等价,所以|x|在五类结点组的误差是同阶的.这个结论说明结点组的结构特点对|x|的有理插值问题起到关键性作用. 展开更多
关键词 对数结点 有理插值 Newman型有理算子 逼近阶
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|x|~α(1≤α<2)在等距结点的有理插值 被引量：10
4
作者 张慧明 段生贵 李建俊 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第1期21-23,27,共4页
考虑Newman-α型有理算子逼近｜x｜~α（1≤α〈2）的收敛速度,结点组取等距结点,得到确切的逼近阶为O（1/nαlogn）,这个结果优于｜x｜~α的Lagrange插值逼近.
关键词 LAGRANGE插值 等距结点 有理插值 Newman-α型有理算子 逼近阶
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|x|在正切结点组的有理插值 被引量：15
5
作者 张慧明 门玉梅 李建俊 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第4期5-6,共2页
考虑Newman型有理算子逼近|x|的收敛速度,结点组X取正切结点组{tan(kπ)/(4n)}k=1 n,得到准确的逼近阶为O(1/(nlnn)).
关键词 正切结点组 有理插值 Newman型有理算子 逼近阶
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|x|在扩展的Chebyshev结点的有理插值 被引量：1
6
作者 李建俊 张慧明 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第1期16-20,共5页
研究|x|在扩展的Chebyshev结点的有理插值,得到逼近阶为O(1/(nln n)).通过数值计算发现相同逼近阶的误差与结点的密集度、结点所在曲线的凹凸性有关.
关键词 扩展的Chebyshev结点 有理插值 Newman型有理算子 逼近阶 误差
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|x|在加密Newman结点的有理插值 被引量：6
7
作者 张慧明 李建俊 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第4期408-414,共7页
有理逼近是逼近论中重要的和具有很强生命力的课题.本文研究Newman型有理算子逼近非光滑函数|x|,在Newman构造结点组的零点附近[0,e^(-n^(1/2))]增加n个结点.首先,简单介绍|x|的有理插值的一些主要成果.然后,对Newman不等式进行改善,由... 有理逼近是逼近论中重要的和具有很强生命力的课题.本文研究Newman型有理算子逼近非光滑函数|x|,在Newman构造结点组的零点附近[0,e^(-n^(1/2))]增加n个结点.首先,简单介绍|x|的有理插值的一些主要成果.然后,对Newman不等式进行改善,由原来的e^(-n^(1/2))提高到8e^(-2n^(1/2)).由此得到Newman型有理算子逼近|x|的逼近阶为O(e^(-2n^(1/2))),这个结果优于Newman的经典结果. 展开更多
关键词 有理逼近 有理插值 Newman结点 Newman型有理算子 Newman不等式 逼近阶
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|x|在拟等距结点的有理插值 被引量：2
8
作者 张慧明 李建俊 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期573-576,共4页
以等距结点基础,在零点附近增加一些结点,得到一类新的结点组.研究|x|在这类结点组的有理插值,得到确切的逼近阶为O(1/n^(2)logn).这个结果优于结点组取等距结点、(第二类)Chebyshev结点、调整的(第二类)Chebyshev结点和正切结点的有理... 以等距结点基础,在零点附近增加一些结点,得到一类新的结点组.研究|x|在这类结点组的有理插值,得到确切的逼近阶为O(1/n^(2)logn).这个结果优于结点组取等距结点、(第二类)Chebyshev结点、调整的(第二类)Chebyshev结点和正切结点的有理插值. 展开更多
关键词 拟等距结点 有理插值 Newman型有理算子 逼近阶
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|x|~α的有理插值 被引量：1
9
作者 许江海 赵易 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期64-67,共4页
在选取三角函数结点组的情况下,研究了Newman-α型有理算子逼近一类非光滑函数的收敛速度,给出了在该结点组下的有理函数的确切逼近阶,并得到了该结果优于结点组取作第一、二类Chebyshev结点组、等距结点组的有理插值等情形时的结论。
关键词 有理插值 Newmanα型有理算子 逼近阶
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︱x︱在Newman结点组的有理插值
10
作者 张慧明 李建俊 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期64-66,73,共4页
研究Newman型有理算子逼近︱x︱的收敛速度,在Newman结点组的零点附近[0,e^(-n(1/2))]增加结点。通过对Newman不等式进行改进,得到确切的逼近阶为O(1/ne(1/2)3n(1/2)/2),这个结果优于Newman的经典结果。进一步说明:在零点附近增加结点... 研究Newman型有理算子逼近︱x︱的收敛速度,在Newman结点组的零点附近[0,e^(-n(1/2))]增加结点。通过对Newman不等式进行改进,得到确切的逼近阶为O(1/ne(1/2)3n(1/2)/2),这个结果优于Newman的经典结果。进一步说明:在零点附近增加结点可以提高原来的逼近阶。 展开更多
关键词 Newman结点 Newman型有理算子 Newman不等式 有理插值 逼近阶
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