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k-连通图的可收缩边(英文)
1
作者 覃城阜 谭丽 《广西科学》 CAS 2010年第4期287-291,共5页
证明了对k-连通图G,若G的任意一个断片满足当N(F)中含有边就有|F|>k/4,则G至少有2条可收缩边.
关键词 k-连通图 可收缩边 断片
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关于拟k-连通图的一个注释
2
作者 林晓霞 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2021年第1期137-140,共4页
G是一个k-连通图,T是G的一个k-点割,若G-T可被划分成两个子图G_(1),G_(2),且|G_(1)|≥2,|G_(2)|≥2,则称T是G的一个非平凡点割。假定G是一个不含非平凡(k-1)点割的(k-1)-连通图,则称G是一个拟k-连通图。证明了对任意一个k≥5且t>k/2... G是一个k-连通图,T是G的一个k-点割,若G-T可被划分成两个子图G_(1),G_(2),且|G_(1)|≥2,|G_(2)|≥2,则称T是G的一个非平凡点割。假定G是一个不含非平凡(k-1)点割的(k-1)-连通图,则称G是一个拟k-连通图。证明了对任意一个k≥5且t>k/2的整数,若G是一个不含(K_(2)+tK_(1))的k-连通图,且G中任意两个不同点对v,w,有d(v)+d(w)≥3k/2+t,则对G中的任意一个点,存在一条与之关联的边收缩后可以得到一个拟k-连通图,且G中至少有|V(G)|/2条边使得收缩其中任意一条边后仍是拟k-连通的。 展开更多
关键词 拟k-连通图 连通分支
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连通、局部连通无爪图的K-Hamilton性质——Broersma和Veldman猜想的新证法
3
作者 朱顺荣 施容华 《华东工学院学报》 CSCD 1991年第1期1-5,共5页
Broersma和Veldman提出了如下的猜想:连通、局部K-连通无爪图G是K-Hamilton图的充分必要条件为G是(K+2)连通的。本文证明了这个猜想是正确的。
关键词 哈密顿图 连通图 局部k-连通图
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一种大规模双网络中k-连通Truss子图发现算法 被引量：1
4
作者 李源 盛飞 +2 位作者 孙晶 赵宇海 王国仁 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第9期1721-1736,共16页
双网络由具有相同顶点集合但不同边集合的物理图和概念图构成,能够反映顶点间不同层面的交互关系.双网络中稠密子图发现问题旨在发现物理图中连通而概念图中稠密的子图,在协作者网络分析、社区发现和疾病功能团检测等方面具有广泛应用.... 双网络由具有相同顶点集合但不同边集合的物理图和概念图构成,能够反映顶点间不同层面的交互关系.双网络中稠密子图发现问题旨在发现物理图中连通而概念图中稠密的子图,在协作者网络分析、社区发现和疾病功能团检测等方面具有广泛应用.但现有稠密子图模型存在以下问题:(1)基于最密集子图模型的稠密子图发现问题本质上是NP-难的,导致精确的子图发现算法在效率上存在很大问题;(2)基于k-核的模型虽然解决了效率问题,但是发现的稠密子图并不真正“稠密”.针对以上问题,本文(1)提出了k-连通truss子图(k-CT)模型.该模型更加稠密,因此允许子图间存在重叠;(2)为了发现k-连通truss子图,提出了一种高效的精确亚线性算法用于发现双网络中所有的k-CT子图;(3)基于k-CT子图,提出了最大连通truss子图(MCT)概念,对当前k-CT子图不存在任何非空(k+1)-CT子图;(4)提出了自顶向下、自底向上和二分法三种不同策略的MCT子图发现算法.大量基于真实和合成双网络数据的实验结果证明了本文提出算法的高效性和有效性. 展开更多
关键词 双网络 稠密子图发现 k-连通truss子图模型 最大连通truss子图模型 k-类索引
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用基本集讨论k－连通图的Hamilton－连通性
5
作者 徐新萍 周兴和 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第1期5-12,共8页
设Ｇ是ｎ阶ｋ－连通图（ｋ≥３）．称Ｇ的独立集Ｓ为一个基本集，如果存在｛ｕ，ｖ｝Ｓ使得ｄｉｓｔ（ｕ，ｖ）＝２．本文证明了下述结论：如果对Ｇ的任－ｋ－基本集Ｓ，有ｍａｘ｛ｄ（ｕ）｜ｕＳ｝≥　则Ｇ或者是Ｈａｍｉｌｔｏｎ－连... 设Ｇ是ｎ阶ｋ－连通图（ｋ≥３）．称Ｇ的独立集Ｓ为一个基本集，如果存在｛ｕ，ｖ｝Ｓ使得ｄｉｓｔ（ｕ，ｖ）＝２．本文证明了下述结论：如果对Ｇ的任－ｋ－基本集Ｓ，有ｍａｘ｛ｄ（ｕ）｜ｕＳ｝≥　则Ｇ或者是Ｈａｍｉｌｔｏｎ－连通的或者属于两类例外图之一。 展开更多
关键词 k-连通图 基本集 哈密顿连通图
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连通、局部2-连通[4,2]-图的路可扩性
6
作者 雷泓昊 李敏 王江鲁 《科学技术与工程》 2007年第5期664-666,670,共4页
如果G中任意s个点的导出子图中至少含有t条边,则称图G为[s,t]-图。证明了:设G是连通、局部2-连通的[4,2]-图,则G或者含有与K1,1,1,3同构的子图,或者是路可扩的。
关键词 [S T]-图 局部k-连通图 路可扩图
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Hamilton-连通图的一个充分条件
7
作者 查起兆 吴正声 《无锡轻工业学院学报》 CAS CSCD 1993年第2期158-162,共5页
证明了下列结论,设G是k-连通的n阶无环图,k≥2,若对G中任意k-独立集,X={x_0,x_1,……x_(k-1)},有sum from i=0 to (k-1)|N(X-x_i)|>(k-1)_n,则G为Hamilton-连通图。
关键词 k-连通图 k-独立集 图论
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临界h-边-连通图的临界度(英文)
8
作者 李永洁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期59-66,共8页
图G称为k-临界h-边-连通的,若h=λ(G)且对每个k顶点集{u1,…,uk}有λ(G-{u1,…,ui})≤λ(G-{u1,…,ui-1})-1,i≤k.若G是k-临界h-边-连通但不(k+1)-临界h-边-连通,则记之为(h*,k*)λ.本文证明了:存在(h*,k*)λ图的充要条件是(1)1≤k≤[(h... 图G称为k-临界h-边-连通的,若h=λ(G)且对每个k顶点集{u1,…,uk}有λ(G-{u1,…,ui})≤λ(G-{u1,…,ui-1})-1,i≤k.若G是k-临界h-边-连通但不(k+1)-临界h-边-连通,则记之为(h*,k*)λ.本文证明了:存在(h*,k*)λ图的充要条件是(1)1≤k≤[(h+1)/2],h≡0,1,2(mod 4);1≤k≤[(h-1)/2],h≡3(mod 4);或(2)k=h,G=Kk+1. 展开更多
关键词 k-临界h-边连通图 临界度 控制集
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(K_(1,4);2)-图的3-闭包中的路 被引量：1
9
作者 赵海霞 马巧灵 张苏梅 《科学技术与工程》 2010年第6期1333-1336,共4页
对(K1,4;2)-图,证明它的3-闭包的一个性质。G为{K1∨P5,T3}-free或K1∨P4-free的(K1,4;2)图,x,a,b为G中不同三点,x为G中局部3-连通的适宜点,G′由G在点x局部完备所得。若G′中有长为l的(a,b)-路,则G中有长为l的(a,b)-路。
关键词 k-闭包 (K1 P q)-图 F—free图 局部k-连通图
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双网络中影响力凝聚子图发现算法
10
作者 李源 杨森 +2 位作者 孙晶 赵会群 王国仁 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2023年第9期2096-2114,共19页
双网络由物理图和概念图构成,其中物理图和概念图共享网络结点集合而具有不同边集合.物理图中边表示结点间实际存在的关系;概念图中边表示结点间的相似程度,通常由计算得出.最近,从双网络中发现凝聚子图,即物理图中连通且概念图中稠密... 双网络由物理图和概念图构成,其中物理图和概念图共享网络结点集合而具有不同边集合.物理图中边表示结点间实际存在的关系;概念图中边表示结点间的相似程度,通常由计算得出.最近,从双网络中发现凝聚子图,即物理图中连通且概念图中稠密的子图受到研究者的广泛关注,在研讨会筹备、商品推荐和致病基因发现等真实场景中具有广泛应用.但现有研究鲜有考虑双网络中凝聚子图的影响力.为此:1)提出一种基于最小边权重定义的影响力凝聚子图,即影响力k-连通truss(k-ICT)子图模型.k-ICT子图模型能够有效刻画子图在双网络中的重要性且对低影响力边鲁棒.2)由证明可知,发现影响力最大的k-ICT子图是NP-难的,因此提出一种基于概念图边等价类划分的CT索引结构.利用索引的概要图,能够根据不同的k值,快速发现包含所有k-ICT子图的候选子图.3)提出了基于全局枚举删除和局部子图扩展的精确算法Exact-G kICT和Exact-LkICT,用于发现top-r具有最大影响力的k-ICT子图.通过大量在真实数据集上的实验,验证算法的高效性和有效性. 展开更多
关键词 影响力凝聚子图发现 影响力k-连通truss子图模型 CT索引 双网络 图数据挖掘
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