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扩展的Jacobi椭圆函数展开法和非线性Klein-Gordon方程新的精确解 被引量:6
1
作者 韩家骅 王军帽 +2 位作者 吴国将 张文亮 张苗 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第1期44-48,共5页
将Jacobi椭圆函数展开法作进一步推广,利用计算机代数系统Mathematica,求出了非线性Klein-Gordon方程一系列新的精确周期解,这些解包括Jacobi椭圆函数展开法所求得的解.当m→1或m→0时,这些解退化为相应的三角函数解或孤立波解和冲击波解.
关键词 JACOBI椭圆函数展开法 非线性发展方程 精确 周期
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立方非线性Schrdinger方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量:13
2
作者 张金良 王明亮 +1 位作者 王跃明 方宗德 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期390-392,共3页
本文利用F 展开法 ,求出了立方非线性Schr dinger方程的由Jacobi椭圆函数表示的行波解 ;并且在极限情况下 。
关键词 立方非线性Schrodinger方程 F-展开法 JACOBI椭圆函数 孤波
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(n+1)维Sinh-Gordon方程新的椭圆函数周期解 被引量:7
3
作者 卢殿臣 洪宝剑 +1 位作者 田立新 张大珩 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 北大核心 2007年第6期544-548,共5页
通过引入一个函数变换将(n+1)维Sinh-Gordon方程转化为新的多项式型的非线性偏微分方程.然后由行波约化将其常微分方程化,在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和新近提出的F-展开法,求出并研究了(n+1)... 通过引入一个函数变换将(n+1)维Sinh-Gordon方程转化为新的多项式型的非线性偏微分方程.然后由行波约化将其常微分方程化,在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和新近提出的F-展开法,求出并研究了(n+1)维SG方程的Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,分析了解的结构,在极限情况下这些解退化为相应的孤立波解、三角函数解和奇异行波解.利用数学软件绘出了对应的图形.为进一步研究(n+1)维SG方程在众多的自然科学领域的更广泛的应用提供了理论依据. 展开更多
关键词 (n+1)维Sinh-Gordon方程 F-展开法 周期波 JACOBI椭圆函数 孤立波
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KdV和二维KdV方程新的双Jacobi椭圆函数周期解 被引量:5
4
作者 刘中飞 尹燕 +3 位作者 韩家骅 钱天虹 陈良 史良马 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第5期38-44,共7页
将双Jacobi椭圆函数展开法应用于求解KdV方程和二维KdV方程(KP方程),得到了许多组新的用双椭圆函数表示的准确周期解。应用该方法得到的有些周期解在极限情况下可以退化为相应的孤立波解。这种方法还可以用于求解其它非线性波方程。
关键词 二维KdV方程 双Jacobi椭圆函数 周期 非线性方程 孤波
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(2+1)维Nizhnik方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量:5
5
作者 张金良 程东明 +1 位作者 王明亮 方宗德 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期113-117,共5页
利用最近提出的 F-展开法,导出了 (2+1) 维 Nizhnik 方程的由 Jacobi 椭圆函数表示的周期解, 并且在极限情况下,可以推得 (2+1) 维 Nizhnik 方程的孤波解以及其他形式解。
关键词 (2+1)维Nizhnik方程 F-展开法 JACOBI椭圆函数 周期 孤波
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Modified Improved Boussinesq方程的扩展椭圆函数展开解 被引量:8
6
作者 肖亚峰 张鸿庆 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第1期109-112,共4页
将扩展的椭圆函数展开法应用到ModifiedImprovedBoussinesq方程,得到了新的解析周期解,包含冲击波解、孤波解和双曲函数解.
关键词 JACOBI椭圆函数展开法 吴消元法 精确 MODIFIED IMPROVED BOUSSINESQ方程 非线性波方程 孤波 冲击波
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立方非线性Schrdinger方程的Weierstrass椭圆函数周期解 被引量:5
7
作者 豆福全 石玉仁 +3 位作者 孙建安 段文山 吕克璞 洪学仁 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期149-152,共4页
利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通... 利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通过解超定方程组,求得了含Weierstrass椭圆函数的周期解,以及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下退化的孤波解.该方法有以下两个特点:一是可以借助数学软件Mathematica自动地完成;二是可以用于求解其它的非线性演化方程(方程组). 展开更多
关键词 立方非线性Schr(o)dinger方程 Weierstrass椭圆函数展开法 周期
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sine-Gordon型方程的Jacobi椭圆函数精确解 被引量:18
8
作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期278-287,共10页
给出一种三角函数型辅助方程及其解,并借助符号计算系统Mathematica,把该方程直接应用到sine-Gordon方程、双sine-Gordon方程和MKdV-sine-Gordon方程,得到了Jacobi椭圆函数精确解以及退化后的孤波解和三角函数波解。
关键词 非线性发展方程 三角函数型辅助方程 sine-Gordon型方程 JACOBI椭圆函数 精确
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变系数(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的Jacobi椭圆函数精确解 被引量:12
9
作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期6-14,共9页
给出了第一种椭圆方程的一些新解和解的非线性叠加公式,然后与一种函数变换相结合,借助符号计算系统Mathematica,构造了变系数(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的类Jacobi椭圆函数精确解以及无穷多个类孤子解和三角函数解。
关键词 非线性方程 辅助方程法 非线性叠加公式 函数变换 JACOBI椭圆函数 精确
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广义Zakharov方程组新的Jacobi椭圆函数周期解 被引量:1
10
作者 常晶 高忆先 +1 位作者 赵昕 李卓识 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期1043-1046,共4页
应用改进的Jacobi椭圆函数法,获得了广义Zakharov方程组新的Jacobi椭圆函数周期解.结果表明,在极限情形下,某些解可以退化为相应的孤立子解和三角函数解.该方法也可用于求解其他非线性方程组的精确行波解.
关键词 Jacobi椭圆函数 广义Zakharov方程组 行波 孤立子
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一类非线性波动方程的扩展的Jacobi椭圆函数展开解 被引量:4
11
作者 肖亚峰 张鸿庆 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第1期7-11,共5页
将改进的Jacobi椭圆函数展开法应用到一类非线性波动方程(它包含几个重要的非线性物理方程),比较方便地得到新的解析周期解(包含冲击波解、孤波解和双曲函数解).
关键词 改进的Jacobi椭圆函数展开法 吴消元法 精确
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Modified Improved Boussinesq方程的扩展的椭圆函数展开解(II) 被引量:3
12
作者 肖亚峰 薛海丽 张鸿庆 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第2期120-122,共3页
将扩展的椭圆函数展开法应用到Modified Improved Boussinesq方程,得到该方程的16 组Jacobi椭圆函数双周期解.在此基础上进一步改进该方法,并再次将该方法应用到Modified Improved Boussinesq方程中,得到了该方程8组新的双周期解.新的... 将扩展的椭圆函数展开法应用到Modified Improved Boussinesq方程,得到该方程的16 组Jacobi椭圆函数双周期解.在此基础上进一步改进该方法,并再次将该方法应用到Modified Improved Boussinesq方程中,得到了该方程8组新的双周期解.新的方法能被有效地应用到别的非线性偏微分方程中. 展开更多
关键词 改进的Jacobi椭圆函数展开法 吴消元法 精确
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二维色散长波方程组的Jacobi椭圆函数解 被引量:1
13
作者 闻小永 吕大昭 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 2007年第3期28-32,共5页
借助于符号计算软件Maple和吴文俊消元法,通过Jacobi椭圆函数展开法进行扩展,求出了二维色散长波方程组的多组精确解.当模数m→0和m→1,一部分解退化为三角函数解和孤立波解,这种方法也适用于其他的非线性演化方程和方程组.
关键词 二维色散长波方程组 JACOBI椭圆函数 精确 符号计算
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用Jacobi椭圆函数求非线性方程的解析解 被引量:3
14
作者 翁建平 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第5期36-39,共4页
Jacob i椭圆函数展开法被应用于Kaup-Kupershm idt方程和推广的Kaup-Kupersh-m idt方程。在计算过程中,使用了非线性方程的非线性项和最高导数项平衡思想,这导致了简单代数方程组的产生。求解该代数方程组,若干解析周期精确解被得到,其... Jacob i椭圆函数展开法被应用于Kaup-Kupershm idt方程和推广的Kaup-Kupersh-m idt方程。在计算过程中,使用了非线性方程的非线性项和最高导数项平衡思想,这导致了简单代数方程组的产生。求解该代数方程组,若干解析周期精确解被得到,其中包括一些孤波解和双曲函数解。 展开更多
关键词 JACOBI椭圆函数 吴消元法 精确
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(2+1)-维破切孤子方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量:3
15
作者 王军民 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期8-10,共3页
辅助方程法是求解非线性发展方程的非常有效的方法之一.本文利用辅助方程法,导出(2+1)-维破孤子方程的Jacobi椭圆函数表示的周期解,并且在极限情况下,推得其孤波解及其它形式的解.
关键词 (2+1)-维破孤子方程 JACOBI椭圆函数 周期 孤波
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Time Dependent Ginzburg-Landau方程的Weierstrass椭圆函数解 被引量:2
16
作者 李德生 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期933-937,共5页
将文[22]中提出的求解非线性演化方程的Weierstrass椭圆函数解的一个新方法应用于Time De-pendent Ginzburg-Landau方程,获得了该方程的一些新的双周期解,并在退化情形下得到了一些新的精确孤波解.
关键词 TIME DEPENDENT GINZBURG-LANDAU方程 Weierstrass椭圆函数
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非线性Schringer方程的Jacobi椭圆函数包络解 被引量:2
17
作者 闻小永 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期1171-1175,共5页
通过函数变换和扩展Jacobi椭圆函数展开法,利用吴消元法,借助符号运算软件Maple,得到非线性Schringer方程丰富的包络形式精确解,特别是由两个Jacobi椭圆函数表示的精确解.当模数m→1或m→0时,一部分解退化为双曲函数或三角函数表示的... 通过函数变换和扩展Jacobi椭圆函数展开法,利用吴消元法,借助符号运算软件Maple,得到非线性Schringer方程丰富的包络形式精确解,特别是由两个Jacobi椭圆函数表示的精确解.当模数m→1或m→0时,一部分解退化为双曲函数或三角函数表示的解,F-展开法和扩展的F-展开法得到的精确解是本文结果的特例. 展开更多
关键词 非线性Schr6inger方程 JACOBI椭圆函数 精确 包络
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Davey-Stewartson方程新的Jacobi椭圆函数周期解
18
作者 常晶 高忆先 +1 位作者 赵昕 蒋慧杰 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期793-796,共4页
用改进的Jacobi椭圆函数法,获得了Davey-Stewartson方程新的Jacobi椭圆函数周期解.结果表明,在极限情形下,部分解可以退化为相应的孤立子解和三角函数解.该方法也可用于求解其他非线性发展方程的精确行波解.
关键词 Jacobi椭圆函数 DAVEY-STEWARTSON方程 行波 孤立子
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五阶变系数模型方程新的Jacobi椭圆函数解(英文)
19
作者 陈怀堂 张鸿庆 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第4期34-39,共6页
我们给出了一种统一的Jacobi椭圆函数方法来构造非线性偏微分方程精确行波解的新方法 .借助于Mathematica ,我们获得了五阶变系数模型方程的 2
关键词 JACOBI椭圆函数 周期 非线性偏微分方程 精确行波 模型方程
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基于椭圆函数求非线性系统的近似解
20
作者 李学平 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期28-29,共2页
应用平均化方法求解了非线性自治系统x..+αx+βx3=εf(x,x.)中当β不是小参数时的近似解。通过坐标变换,系统的解用Jacobian椭圆函数来摄动,而不是采用传统的三角函数摄动。最后给出一个算例,由椭圆函数积分求得了非线性微分系统的近... 应用平均化方法求解了非线性自治系统x..+αx+βx3=εf(x,x.)中当β不是小参数时的近似解。通过坐标变换,系统的解用Jacobian椭圆函数来摄动,而不是采用传统的三角函数摄动。最后给出一个算例,由椭圆函数积分求得了非线性微分系统的近似极限环,其结果与数值解进行比较,具有较高的精度,为求解非线性系统提供了另一种有效途径。 展开更多
关键词 非线性系统 椭圆函数 近似
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