Jordan标准形定理的证明 被引量：1

1

作者 姚绍义 陈良国 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期44-47,共4页

矩阵的Jordan标准形定理的证明通常都用λ-矩阵的不变因子、初等因子,或用线性空间、线性变换的分解等较高一层的理论,都比较复杂.作者给出一个只用矩阵的初等变换和数学归纳法的比较简易的证法.

关键词 矩阵 jordan标准形定理 Λ-矩阵 不变因子 初等因子 残性空间 线性变换

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关于一般情形的Jordan标准形矩阵的平方根矩阵 被引量：2

2

作者 吴小明 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期345-347,共3页

基于Jordan标准形矩阵的特殊情况,讨论了一般情形的Jordan标准形矩阵J=Jm1(λ1) … Jml(λl)的平方根矩阵问题,得到了J的平方根矩阵存在的充分必要条件。

关键词 jordan块 平方根矩阵 jordan标准形 对角线元素

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广义三次矩阵的Jordan标准形 被引量：1

3

作者 吕洪斌 杨忠鹏 +1 位作者 陈梅香 冯晓霞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第3期510-516,共7页

应用矩阵分析法,在已有广义三次矩阵定义表达式的基础上,给出与广义三次矩阵所有可能特征值相关的等价表达式,并给出广义三次矩阵Jordan标准形的完整描述.

关键词 广义三次矩阵 jordan标准形 幂等矩阵 矩阵指数 最小多项式

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特征根全为0的Jordan标准形的根矩阵

4

作者 李可峰 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期365-366,372,共3页

定义了根矩阵 ,给出特征根全为

关键词 jordan标准形 根矩阵 块 特征根 阶 特征值 对角化

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四元数矩阵Jordan标准的简单证明和算法 被引量：3

5

作者 姜同松 庄维欣 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第S1期204-207,共4页

引入了友向量的概念 ,给出了四元数矩阵的秩的一种定义方法和四元数矩阵Jordan标准形的一种简单证明和算法 .

关键词 四元数矩阵 友向量 秩 jordan标准形

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环Z/p^kZ上m阶交错矩阵的计数定理及其应用 被引量：4

6

作者 吴炎 南基洙 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第3期319-328,共10页

设Wm(R)是有限局部环R =Z/pkZ上所有m阶交错矩阵所构成的集合(p是素数,k >1).该文通过确定R上任意m阶交错矩阵的标准形,计算出Wm(R)在线性群GLm(R)作用下的轨道数及n(2r,2t,r1, ,r1s1, ,rl, ,rlsl),其中 W(2r,2t,r1, ,r1s1, ,rl, ,rl... 设Wm(R)是有限局部环R =Z/pkZ上所有m阶交错矩阵所构成的集合(p是素数,k >1).该文通过确定R上任意m阶交错矩阵的标准形,计算出Wm(R)在线性群GLm(R)作用下的轨道数及n(2r,2t,r1, ,r1s1, ,rl, ,rlsl),其中 W(2r,2t,r1, ,r1s1, ,rl, ,rlsl)(∑li=1si =t) 表示不变因子为(2r,2t,r1, ,r1s1, ,rl, ,rlsl)的所有m阶交错矩阵构成的集合,n(2r,2t,(2r,2t,r1, ,r1s1, ,rl, ,rlsl)表示其中的元素个数.最后,作者利用有限局部环R上交错矩阵的标准形构作了一个Cartesian认证码。 展开更多

关键词 交错矩阵标准形 计数定理 轨道 有限局部环 认证码

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循环矩阵的逆矩阵与分解定理 被引量：14

7

作者 李天林 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1983年第2期19-28,共10页

循环矩阵在编码理论、数理统计等学科中都有应用,它的逆矩阵的求法更引起了人们的兴趣。1955年,D.Greenspan在[1]中给出一种求循环矩阵的逆矩阵的方法,但作者只用一个三阶循环矩阵的例子加以说明,而对所给方法没有给出证明。1962年,T.L.

关键词 循环矩阵 逆矩阵 分解定理 伴随矩阵 求逆 标准形 对角化 实数域 相似矩阵 分解式

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和与积相等的矩阵对及其多项式表示 被引量：6

8

作者 陈梅香 吕洪斌 +2 位作者 冯晓霞 杨忠鹏 徐晨雨 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期867-870,共4页

用矩阵Jordan标准形理论,证明了和与积相等的矩阵对的Jordan标准形具有互为确定的性质,进而得到由和与积相等的矩阵对的最小多项式及交换子空间确定的多项式表示的新结果.

关键词 和与积相等的矩阵对 jordan标准形 多项式 最小多项式

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线性组合与积相等矩阵对及其多项式表示 被引量：4

9

作者 林志兴 杨忠鹏 +1 位作者 陈梅香 陈智雄 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期261-267,共7页

讨论线性组合与积相等矩阵对A和B(即满足aA+bB=AB)的特征值及其Jordan标准形,通过A和B的最小多项式得到这对矩阵互相表示的多项式对u(x)和v(x)(即满足B=u(A),A=v(B))的通式表达,并证明了次数最低的表示多项式的唯一性.同时给出了线性组... 讨论线性组合与积相等矩阵对A和B(即满足aA+bB=AB)的特征值及其Jordan标准形,通过A和B的最小多项式得到这对矩阵互相表示的多项式对u(x)和v(x)(即满足B=u(A),A=v(B))的通式表达,并证明了次数最低的表示多项式的唯一性.同时给出了线性组合与积相等矩阵对的最小多项式的相互确定关系,以及不需利用特征值或Jordan标准形求这对矩阵的次数最低表示多项式的算法. 展开更多

关键词 最小多项式 特征值 jordan标准形 线性组合 矩阵对

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矩阵方程A+X=AX广义三次矩阵解与绝对值方程的解 被引量：2

10

作者 吕洪斌 杨忠鹏 +1 位作者 陈梅香 王信存 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期498-506,共9页

应用广义三次矩阵的Jordan标准形,给出AX=A+X有广义三次矩阵解的充要条件及解的形式,并证明由AX=A+X的广义三次矩阵解B所确定的绝对值方程Bx-|x|=b有解.

关键词 广义三次矩阵 jordan标准形 矩阵方程 绝对值方程 解

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关于对称R-循环分块矩阵 被引量：6

11

作者 何承源 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第3期353-360,共8页

给出了对称Ｒ－循环分块矩阵的概念，讨论了它的一些性质．当Ｒ＝Ｉｎ时，得到了它的分解定理及标准形．

关键词 分解定理 标准形 循环矩阵 对称矩阵 分块矩阵

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一类矩阵多项式的平方根矩阵问题 被引量：1

12

作者 梅颖 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期147-152,共6页

研究了一类矩阵多项式的开平方问题,给出了该类矩阵多项式能开平方的充分必要条件及其平方根矩阵的个数,完善了作者先前的理论,并推广了朱德高的主要结论.

关键词 矩阵多项式 平方根矩阵 jordan标准形 广义逆

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方阵广义特征向量的一种相似迭代算法

13

作者 高灵霞 李国敏 孙凤兰 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2014年第2期293-295,333,共4页

提出初等相似变换的概念,探讨如何利用初等变换法求一个方阵的广义特征向量的方法。进一步将该方法用迭代算法来书写,这就为用Matlab编程求解矩阵的广义特征向量提供了条件。通过对两个矩阵的实例计算验证了该迭代方法能够较好地求解一... 提出初等相似变换的概念,探讨如何利用初等变换法求一个方阵的广义特征向量的方法。进一步将该方法用迭代算法来书写,这就为用Matlab编程求解矩阵的广义特征向量提供了条件。通过对两个矩阵的实例计算验证了该迭代方法能够较好地求解一般方阵的广义特征向量,比用通常的解线性方程组的方法要简单得多,且更易在计算机上用Matlab编程实现。 展开更多

关键词 初等相似变换 广义特征向量 jordan标准形 迭代算法

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线性矩阵方程的解空间维数问题

14

作者 戴时勋 刘党政 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期353-355,共3页

目的给出AX+XB=0,X+AXB=0型矩阵方程的解空间维数。方法运用分块矩阵和Jordan标准形对解空间维数进行讨论。结果得到了解空间维数的一般表达式。结论利用分块矩阵和Jordan标准形可以讨论与此相关的问题。

关键词 矩阵方程 维数 jordan标准形 解空间

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群逆的扰动界及其在奇异线性系统中的应用

15

作者 魏益民 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第1期23-32,共10页

本文建立了群逆的扰动界,此界基于矩阵A的Jordan标准形和P-范数,其中P是非异矩阵满足 是非异上双对角阵且 当矩阵A和A+E有相同的秩且 较小时,得到了 较好的估计.在相同的条件下,研究了相容的奇异线性系统Aχ=b的扰动,给出了χopt=A#b扰... 本文建立了群逆的扰动界,此界基于矩阵A的Jordan标准形和P-范数,其中P是非异矩阵满足 是非异上双对角阵且 当矩阵A和A+E有相同的秩且 较小时,得到了 较好的估计.在相同的条件下,研究了相容的奇异线性系统Aχ=b的扰动,给出了χopt=A#b扰动的上界,其中A#是A的群逆,χopt是最小P-范数解. 展开更多

关键词 群逆 jordan标准形 扰动界 奇异线性系统

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矩阵Drazin逆的一种算法

16

作者 郁易生 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期748-750,共3页

矩阵A的Drazin逆可表为A的多项式。为降低多项式的次数,利用Jordan标准形理论分析了矩阵Drazin逆的结构,再由矩阵最小多项式的系数,给出了一个最低次多项式d(A)的算法,使d(A)为的Drazin的逆。该算法简化了已有的矩阵Drazin逆算法。

关键词 矩阵Drazin逆 jordan标准形 最小多项式

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