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题名有限域上稀疏多元多项式插值算法
被引量：2
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作者
唐敏
邓国强
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机构
桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西密码学与信息安全重点实验室
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出处
《计算机科学与探索》
CSCD
北大核心
2019年第2期350-360,共11页
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基金
国家自然科学基金No.11561015
广西科技基地和人才专项No.2018AD19050
+1 种基金
广西高校中青年教师基础能力提升项目No.2018KY0210
广西密码学与信息安全重点实验室研究课题No.GCIS201615~~
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文摘
稀疏插值是一种降低计算机代数算法时间复杂度的有效方法,在信号处理、压缩感知、结式计算、图像处理等领域都有广泛应用。为了提高稀疏多元多项式插值算法的效率,对Javadi/Monagan稀疏插值算法进行了改进。首先,消除了必须预先给定项数界T的限制,通过计算特定的矩阵行列式,得到插值多项式f的准确项数。然后,消除了必须预先给定次数界D的限制,通过构造辅助函数,利用概率法结合提前终止技术的Cauchy插值法,得到插值多项式f的准确次数,解决了Javadi和Monagan论文中提出的次数界D过高而导致的高计算复杂度的问题。理论分析和实验结果表明了改进算法的优势,特别是在给定的次数界D过高的情况下,相较于Javadi/Monagan算法,改进算法的性能有较大提高。更进一步,由于改进算法无须给定项数界T和次数界D,对于实际问题在利用插值恢复或近似时更具实用性。
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关键词
稀疏插值
多元多项式
javadi/monagan算法
二部图
完美匹配
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Keywords
sparse interpolation
multivariate polynomial
javadi/monagan algorithm
bipartite graph
perfect matching
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分类号
TP301
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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