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盘点数列中的不等问题
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作者 洪汪宝 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2025年第4期30-33,共4页
数列中的不等问题既考查数列的相关知识,又涉及不等式的相关内容,基础性与综合性并举,创新性与应用性兼顾。这类试题对同学们的逻辑推理能力、运算求解能力、分析问题和解决问题的能力要求较高,同时题型比较丰富,对同学们的基础知识、... 数列中的不等问题既考查数列的相关知识,又涉及不等式的相关内容,基础性与综合性并举,创新性与应用性兼顾。这类试题对同学们的逻辑推理能力、运算求解能力、分析问题和解决问题的能力要求较高,同时题型比较丰富,对同学们的基础知识、基本方法、基本思想及基本经验也有较高要求。 展开更多
关键词 逻辑推理能力 数列 运算求解能力 基础知识 不等式 应用性 不等问题 创新性
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合理分项 破解一类数列问题
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作者 陈娜娜 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2025年第2期14-16,21,共4页
等差数列与等比数列有明确的定义,同时有具体的通项公式及求和公式。但是,数列中有一类问题,其奇数项与偶数项的特征不统一,主要有四种形式:递推式是分段函数的形式;递推式是“跳跃式”。
关键词 递推式 等比数列 通项公式 分段函数 等差数列 求和公式 跳跃式 数列问题
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高中数学单元测验的内容效度提升方法研究——以人教版2019年高中数学选择性必修二“数列”为例
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作者 刘敏君 惠小静 《数理化解题研究》 2025年第9期61-64,共4页
试卷内容效度的提升有利于实现在单元测试中量化学生数学单元知识学习水平,也有利于检验教师单元教学目标的达成情况.文章以高中数学选择性必修二《数列》章节为例,以新课标下的教学目标为依据,结合柯跃海教授的考查权重办法,制定“三... 试卷内容效度的提升有利于实现在单元测试中量化学生数学单元知识学习水平,也有利于检验教师单元教学目标的达成情况.文章以高中数学选择性必修二《数列》章节为例,以新课标下的教学目标为依据,结合柯跃海教授的考查权重办法,制定“三步走”单元测试题框架编制,提高单元测试题内容效度,保证单元评价质量. 展开更多
关键词 高中数学 内容效度 教学目标 单元测试 数列
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函数视角下的数列问题
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作者 朱益 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2025年第2期3-6,共4页
数列是刻画离散现象的一种数学模型,数列的通项公式与前n项和公式,本质上是定义域为正整数集(无穷数列)或正整数集的一个子集(有穷数列)的函数关系式。《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》指出:“了解等差数列与一元一次函数... 数列是刻画离散现象的一种数学模型,数列的通项公式与前n项和公式,本质上是定义域为正整数集(无穷数列)或正整数集的一个子集(有穷数列)的函数关系式。《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》指出:“了解等差数列与一元一次函数、等比数列与指数函数的联系,感受数列与函数的共性与差异,体会数学的整体性。” 展开更多
关键词 一次函数 正整数集 等比数列 无穷数列 等差数列 数列问题 前N项和公式 定义域
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数列求和的三种常见技巧策略
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作者 马品绒 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2025年第3期12-14,共3页
数列求和是数列模块的一个重要内容,除自身是数列基础知识的综合体现外,还是数列与函数、方程、不等式等综合交汇应用的一个重要链接点,成为高考命题中的一个基本考查点。而数列求和中,除特殊数列(等差数列、等比数列及一些特殊易于求... 数列求和是数列模块的一个重要内容,除自身是数列基础知识的综合体现外,还是数列与函数、方程、不等式等综合交汇应用的一个重要链接点,成为高考命题中的一个基本考查点。而数列求和中,除特殊数列(等差数列、等比数列及一些特殊易于求和的数列)外,还有一些不易于直接处理的数列求和问题,这就需要同学们掌握数列求和的一些常见的技巧策略,合理把握分组求和法、裂项相消法及错位相减法等,使得复杂数列的求和问题迎刃而解。 展开更多
关键词 高考命题 错位相减法 数列求和 等比数列 等差数列 链接点 裂项相消法 技巧策略
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类比法在等差、等比数列中的运用
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作者 俞晓芸 《数理化解题研究》 2025年第10期46-49,共4页
类比思想既加强了知识间的横向沟通,同时又鲜明展示了知识的获取过程,可以促进学生对数学知识的认知与理解,培养数学学习能力.文章以等差、等比数列为例,阐述了类比思想在其概念、公式以及相关结论中的运用,并给出了一些实际教学建议.
关键词 类比法 等差数列 等比数列
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立足基础 创新思维 双管齐下 转化创新——浅析新情景、新定义下数列问题的解题策略郑寿好
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作者 郑寿好 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2025年第3期33-35,共3页
新高考改革后,数列作为高中数学的重要组成部分,在考试中占据了重要的地位。数列的考查不仅限于传统的等差数列、等比数列等基础知识,还涉及了一些新的定义和概念,特别是2024年高考之后,新情景、新定义的数列大题更是大行其道。这些新... 新高考改革后,数列作为高中数学的重要组成部分,在考试中占据了重要的地位。数列的考查不仅限于传统的等差数列、等比数列等基础知识,还涉及了一些新的定义和概念,特别是2024年高考之后,新情景、新定义的数列大题更是大行其道。这些新定义通常要求同学们具备较强的逻辑推理能力和创新思维。本文就最新模拟卷中出现的新情景、新定义的数列大题进行归类,供同学们复习时参考。 展开更多
关键词 高中数学 新高考改革 等比数列 等差数列 数列问题 逻辑推理能力 创新思维 解题策略
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浅议由a_(n+1)=pa_(n)+q(pq≠0)求数列通项公式的途径
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作者 杜海洋 彭凤 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2025年第2期35-37,共3页
对于求数列通项公式,大部分同学喜欢套用老师归纳出来的公式解题而不了解是怎么得来的。其实,我们应该掌握求数列通项公式的常规方法,并对具有代表性的数列进行一题多解。下面结合两道经典习题,对形如a_(n+1)=pa_(n)+q(pq≠0)的数列求... 对于求数列通项公式,大部分同学喜欢套用老师归纳出来的公式解题而不了解是怎么得来的。其实,我们应该掌握求数列通项公式的常规方法,并对具有代表性的数列进行一题多解。下面结合两道经典习题,对形如a_(n+1)=pa_(n)+q(pq≠0)的数列求通项公式进行多视角解析。 展开更多
关键词 数列通项公式 一题多解 数列求通项
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一道数列预赛试题的推广
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作者 朱龙凤 《数理化解题研究》 2025年第1期79-81,共3页
2023年全国数学联赛贵州省预赛第9题是以等差数列为背景的题,文章先给出试题的解析,然后对其进行推广,并推广到等比数列的情形.
关键词 贵州省预赛试题 等差数列 等比数列 不等式 推广
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基于教材探寻解决问题路径 发展学生数学思维能力——以斐波那契数列的应用探究为例
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作者 宋建辉 吴晓静 《福建基础教育研究》 2025年第1期45-49,共5页
文章通过探讨教材上的一道习题,引导学生不为做题而做题,而是会深挖题目中丰富的学科知识,学会思考,从而提升思维品质,达成数学核心素养的培育的目的。
关键词 教材 思维 素养 斐波那契数列
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高中“数列”单元教学的“问题链”进阶设计
11
作者 康策 沈南山 《数理化解题研究》 2025年第6期18-20,共3页
以“数列”单元为例,教学设计以“问题链”为主线,分四个阶梯水平:概念建立水平、知识理解水平、综合应用水平和拓展探究水平,从低阶到高阶的思维逻辑逐级展开.
关键词 学习进阶 数列 单元课 教学设计
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开启灵活解题的“支点”——有关数列“插项”问题的解题思路
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作者 赵方方 《数理化解题研究》 2025年第4期42-44,共3页
围绕江苏高考数列中“插项”问题展开讨论,深入分析插入新数列构成等差、等比以及混合情况这三种类型题的解题思路.通过具体的例题讲解和方法归纳,帮助学生掌握数列“插项”问题的求解策略,提高学生的解题能力和思维灵活性.
关键词 高考 高中数学 数列插项问题 解题思路
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从斐波那契数列到黄金螺线
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作者 杨师杰 《大学物理》 2025年第1期34-37,共4页
本文从斐波那契数列的通项公式出发,得到光滑的斐波那契振荡函数.再经过解析延拓至复平面,发现函数的零点排列在一条直线上.斐波那契函数将复平面上的直线映射为黄金螺旋线,呈现出自相似的特点.我们进一步由金属分割数定义金属函数,对... 本文从斐波那契数列的通项公式出发,得到光滑的斐波那契振荡函数.再经过解析延拓至复平面,发现函数的零点排列在一条直线上.斐波那契函数将复平面上的直线映射为黄金螺旋线,呈现出自相似的特点.我们进一步由金属分割数定义金属函数,对其性质进行了初步的探讨. 展开更多
关键词 斐波那契数列 斐波那契函数 黄金螺线 自相似性 金属函数
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高考数列多变幻,夯实基础是关键
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作者 甘向秀 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2025年第3期24-26,共3页
纵观近几年的高考题,数列考查呈现情境新、变化多、难度提升的整体特点,尤其是2024年高考全国新课标Ⅰ卷和Ⅱ卷的第19题,探索创新情境,跨模块对知识的综合性、应用性、创新性进行考查。新高考数列大题考查避开固定套路,回归数列本质。... 纵观近几年的高考题,数列考查呈现情境新、变化多、难度提升的整体特点,尤其是2024年高考全国新课标Ⅰ卷和Ⅱ卷的第19题,探索创新情境,跨模块对知识的综合性、应用性、创新性进行考查。新高考数列大题考查避开固定套路,回归数列本质。理解数列的“定义”是解题的出发点,这需要同学们加强数学阅读,具备一定的“理解能力”,进而通过列举或图像将其直观化,找寻规律,用最原始、最简单的办法突破问题。 展开更多
关键词 创新情境 夯实基础 数学阅读 直观化 高考题 数列 应用性 创新性
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数列与导数综合题的解题策略
15
作者 赵清清 《数理化解题研究》 2025年第7期17-19,共3页
文章介绍破解数列与导数综合题的三种解题策略:函数演绎法、通项分析法和数学归纳法,并结合最近的模拟考试题给出三种解题策略的应用.
关键词 数列与导数 函数演绎法 通项分析法 数学归纳法 解题策略
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例谈数形结合策略解高中等差数列选择题
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作者 王佳琪 《数理化解题研究》 2025年第10期25-28,共4页
文章从2024年全国甲卷理科数学第12题出发,在数学核心素养的视角下深入探讨了“数形结合”策略在解等差数列选择题中的应用.通过对比分析传统代数解法与数形结合解法,揭示了后者在化繁为简、化难为易方面的显著优势.
关键词 2024年高考 全国甲卷 等差数列 数形结合策略 图象特征
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创新情景设置,数列综合应用
17
作者 苏艳玲 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2025年第3期14-16,共3页
高考中,数列模块知识的考查与应用,一直沿着创新与改革的方向前进,由原来传统的考查数列基础知识或数列递推关系式等问题,变革成创新情景的设置,创新题型的应用及交汇知识的融合等。特别是创新情景的设置,以变化多端的形式引入数列,使... 高考中,数列模块知识的考查与应用,一直沿着创新与改革的方向前进,由原来传统的考查数列基础知识或数列递推关系式等问题,变革成创新情景的设置,创新题型的应用及交汇知识的融合等。特别是创新情景的设置,以变化多端的形式引入数列,使得数列知识对“四基”的落实与“四能”的要求更高,也成为高考创新性与应用性方面的一个亮点。 展开更多
关键词 情景设置 创新与改革 四基 四能 创新题型 数列 创新情景 递推关系式
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夯实基础,明确思路,灵活应用,提升为主——数列问题的备考指向
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作者 丁振楠 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2025年第3期3-5,共3页
数列是高中阶段数学学习的核心内容之一,属于高考必考内容,在高中数学学习过程中有着举足轻重的地位。在2023年之前,数列解答题着重考查数列的基本概念、通项公式及几种常见的数列求和方法,题目难度一般不大,属于高考中的简单题。
关键词 必考内容 夯实基础 通项公式 数列问题 高中数学学习 灵活应用 题目难度 备考
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研读高考题 剖析数列新定义
19
作者 张丽敏 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2025年第2期7-8,共2页
研读高考数学试题,发现改革力度之大,突破以往试卷结构的常规模式,给人以耳目一新之感。尤其是新高考的数列解答压轴题以“新定义”情境试题的形式呈现,背景新颖,构思巧妙,有效地考查同学们的迁移能力和思维品质,充分地体现“遵循教学大... 研读高考数学试题,发现改革力度之大,突破以往试卷结构的常规模式,给人以耳目一新之感。尤其是新高考的数列解答压轴题以“新定义”情境试题的形式呈现,背景新颖,构思巧妙,有效地考查同学们的迁移能力和思维品质,充分地体现“遵循教学大纲,又不拘泥于教学大纲”的特点。下面结合2024年高考的数列解答题,剖析数列新定义,以期对同学们的学习有所帮助。 展开更多
关键词 压轴题 常规模式 高考数学试题 试卷结构 教学大纲 思维品质 数列 高考题
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数列求和问题的高考题型及解法
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作者 牛志忠 余梦琪 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2025年第2期24-26,共3页
数列求和问题是新高考卷的常考内容,该题型的常见解法有:分组转化法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法、并项求和法,同学们需重点学习掌握。一、分组转化法分组转化法是把数列的每一项分成两项或几项,使其转化为几个等差或等比数列... 数列求和问题是新高考卷的常考内容,该题型的常见解法有:分组转化法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法、并项求和法,同学们需重点学习掌握。一、分组转化法分组转化法是把数列的每一项分成两项或几项,使其转化为几个等差或等比数列,再求解。 展开更多
关键词 错位相减法 等比数列 分组转化 高考题型 裂项相消法 倒序相加法 常见解法 考卷
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