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范德蒙德行列式优化能谱分析算法
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作者 徐静 王南萍 《核电子学与探测技术》 CAS 北大核心 2024年第4期766-770,共5页
为了提升能谱分析软件的运算效率,同时确保在有限的硬件资源下实现算法的高效执行,将范德蒙德行列式和逆矩阵等线性代数理论应用于能量刻度、能量分辨率刻度和效率刻度等算法中。通过对算法进行深入且详尽的分析,验证了这些数学工具的... 为了提升能谱分析软件的运算效率,同时确保在有限的硬件资源下实现算法的高效执行,将范德蒙德行列式和逆矩阵等线性代数理论应用于能量刻度、能量分辨率刻度和效率刻度等算法中。通过对算法进行深入且详尽的分析,验证了这些数学工具的应用显著提高了算法的执行效率,减少了能谱分析软件运行时对内存的占用。 展开更多
关键词 范德蒙德行列式 逆矩阵 能量刻度 效率刻度
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多边矩阵的块行列式Det运算
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作者 夏琪祺 罗纯 +3 位作者 郏君乐 潘翔 马萱航 张应山 《应用技术学报》 2024年第4期497-506,共10页
说明了多边矩阵的块求行列式Det运算的概念,并进一步证明了多边矩阵剖面的块求行列式Det运算的基本定理,给出了一些多边矩阵的求行列式Det运算代数性质。作为该概念的应用领域,探索了多边矩阵的块求行列式Det运算和多边矩阵的块求迹Tr... 说明了多边矩阵的块求行列式Det运算的概念,并进一步证明了多边矩阵剖面的块求行列式Det运算的基本定理,给出了一些多边矩阵的求行列式Det运算代数性质。作为该概念的应用领域,探索了多边矩阵的块求行列式Det运算和多边矩阵的块求迹Tr运算之间的关系。 展开更多
关键词 多边矩阵 基阵 剖分 行列式 块迹 多边矩阵运算
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行列式布局建筑群风环境的试验及优化设计 被引量:7
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作者 王旭 陈勇 +2 位作者 孙炳楠 陈水福 李庆祥 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期454-462,481,共10页
为了研究如何通过选择合理的布局方式来改善建筑群内的风环境,设计并进行了一系列的风洞试验,对整个建筑群的流场进行了测试以获得整体的风环境状况.通过研究风速比和布局参数、风向角的关系给出了便于设计应用的风速比等值线图.引入了... 为了研究如何通过选择合理的布局方式来改善建筑群内的风环境,设计并进行了一系列的风洞试验,对整个建筑群的流场进行了测试以获得整体的风环境状况.通过研究风速比和布局参数、风向角的关系给出了便于设计应用的风速比等值线图.引入了行列式建筑群的无量纲布局参数的定义,以便于研究成果的应用;提出了最小化最大风速比和最小化非期望区域面积的两种优化设计理念,并应用这两种优化理念确定了小区的合理布局参数,改善了风环境. 展开更多
关键词 行列式布局 风环境 风洞试验 风速比
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四元数矩阵M-P逆变换的Jacobi行列式 被引量:1
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作者 李斐 施劲松 薛以锋 《华东理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期921-923,共3页
应用奇异四元数矩阵的奇异值分解,给出了奇异四元数矩阵的外微分式,并由此得出了M-P广义逆变换的Jacobi行列式。本文所得到的结果在求奇异四元数矩阵正态分布及Wishart分布的密度函数表达式中发挥重要作用。
关键词 奇异四元数矩阵 JACOBI行列式 M-P逆
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多楔带传动系统固有频率计算的约化行列式法 被引量:4
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作者 侯之超 高江华 +1 位作者 王象武 劳耀新 《内燃机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第5期469-473,共5页
研究发动机附件多楔带传动系统固有振动特性的计算问题。在简要介绍系统振动特点与运动方程的基础上,对于具有运动耦合的子系统,给出了矩阵形式的自由振动方程。基于数学推导,分析了因自动张紧臂运动导致的特征函数奇异性,通过分离奇异... 研究发动机附件多楔带传动系统固有振动特性的计算问题。在简要介绍系统振动特点与运动方程的基础上,对于具有运动耦合的子系统,给出了矩阵形式的自由振动方程。基于数学推导,分析了因自动张紧臂运动导致的特征函数奇异性,通过分离奇异项将原特征值问题转化为常规特征值问题,提出了一种计算固有频率的特征行列式约化算法,有效避免了因函数奇异而产生的伪根和丢根问题。以一个三带轮模型带传动系统为例,通过频率计算与分析比较,验证了所提出方法的正确性与效率。 展开更多
关键词 多楔带 蛇形带传动 自由振动分析 特征行列式
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四元数体上的Vandermonde重行列式 被引量:3
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作者 侯仁民 赵旭强 王亮涛 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第9期977-984,共8页
讨论了四元数体上的 Vandermonde 重行列式问题,给出了 Vandermonde 重行列式不为零的充分必要条件·
关键词 四元数体 行列式 范德蒙行列式 充要条件
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M-矩阵的Hadamard不等式及其它行列式不等式 被引量:10
7
作者 杨尚骏 张晓东 《工程数学学报》 CSCD 1992年第4期76-84,共9页
本文研究M-矩阵的行列式性质。我们首先证明任一M-矩阵都满足Hadamard不等式和Fischer不等式,并讨论这两个不等式中成立等式的充要条件。其次我们给出关于一个M-矩阵和一个三对角线振荡矩阵的Hadamard积的行列式的一个有趣的不等式。最... 本文研究M-矩阵的行列式性质。我们首先证明任一M-矩阵都满足Hadamard不等式和Fischer不等式,并讨论这两个不等式中成立等式的充要条件。其次我们给出关于一个M-矩阵和一个三对角线振荡矩阵的Hadamard积的行列式的一个有趣的不等式。最后证明关于n阶M-矩阵各k阶主子式乘积(k=1,…,n)的—个不等式,这个不等式可视为Hadamard不等式的一种推广。 展开更多
关键词 M矩阵 阿达玛不等式 行列式不等式
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几类矩阵的行列式下界的估计 被引量:2
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作者 黄廷祝 游兆永 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1992年第5期111-114,118,共5页
0 引言和记号用简便的方法来判定矩阵的奇异性,且在非奇的情况下估计出行列式的下界,这在实际问题中具有重要用途.这个下界表征了矩阵的非奇异度,且在其他许多估计式中也常用到,比如矩阵特征值下界的估计就与行列式下界的估计密切相关.O... 0 引言和记号用简便的方法来判定矩阵的奇异性,且在非奇的情况下估计出行列式的下界,这在实际问题中具有重要用途.这个下界表征了矩阵的非奇异度,且在其他许多估计式中也常用到,比如矩阵特征值下界的估计就与行列式下界的估计密切相关.Ostrowski,石钟慈,王伯英对于对角占优矩阵的行列式的下界进行了讨论.本文取消对角占优条件,给出几类范围更广的矩阵的行列式的下界估计,且与文献[3]的结果互不包含. 设A=(aij)∈Cm×n若|aii|≥∧i(A),i∈N≡{1,…,n} ,其中∧i(A)≡∑|a(ij)|,则称A为对角占优阵,记为A∈D0。 展开更多
关键词 矩阵 行列式 下界
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散焦mKdV方程的N重暗孤子解的行列式表示 被引量:2
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作者 虞静 韩敬伟 +1 位作者 王立洪 贺劲松 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第1期14-26,共13页
该文首先构造了耦合的mKdV方程的新的达布变换,同时显式给出了它的达布矩阵T_N和新解q^([N]),r^([N])的行列式表示.其次,考虑将约化条件r=q*附加到该达布变换上,以及考虑一个周期的非零种子解,得到了散焦mKdV方程的N重暗孤子解的行列式... 该文首先构造了耦合的mKdV方程的新的达布变换,同时显式给出了它的达布矩阵T_N和新解q^([N]),r^([N])的行列式表示.其次,考虑将约化条件r=q*附加到该达布变换上,以及考虑一个周期的非零种子解,得到了散焦mKdV方程的N重暗孤子解的行列式表示.最后,证明了暗的单孤子解和暗的2孤子解是光滑的,进一步证明了暗的N(N≥2)孤子解至少在某一邻域内是光滑的. 展开更多
关键词 达布变换 行列式表示 散焦mKdV方程
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一种新的基于加权行列式的选星算法 被引量:3
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作者 田安红 付承彪 孔德剑 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2014年第4期155-157,共3页
导航定位精度与所选卫星数目多少有关,而卫星数目过多虽可改善定位精度,但带来巨大的运算量。通过研究行列式绝对值与几何精度因子的关系,给出改进选星算法,且将该算法应用于双星定位系统中,并对比分析两种不同组合卫星数目下定位精度,... 导航定位精度与所选卫星数目多少有关,而卫星数目过多虽可改善定位精度,但带来巨大的运算量。通过研究行列式绝对值与几何精度因子的关系,给出改进选星算法,且将该算法应用于双星定位系统中,并对比分析两种不同组合卫星数目下定位精度,以及运算量大小。结果表明改进选星算法运算量小,定位精度高,且用最小二乘算法在5次迭代后定位误差非常小,表明改进选星算法的可行性。 展开更多
关键词 加权几何精度因子 改进选星算法 行列式
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基于Cayley-Menger行列式的高光谱遥感图像端元提取方法 被引量:2
11
作者 普晗晔 王斌 张立明 《红外与毫米波学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期265-270,共6页
提出了一种基于Cayley-Menger行列式的快速端元提取算法.该算法的目标是寻找包含高光谱数据集的最小体积的单形体.与其它基于单形体几何的算法相比,该方法具有诸多优点.首先,Cayley-Manger行列式的引入使得算法可以便捷地利用Hermite矩... 提出了一种基于Cayley-Menger行列式的快速端元提取算法.该算法的目标是寻找包含高光谱数据集的最小体积的单形体.与其它基于单形体几何的算法相比,该方法具有诸多优点.首先,Cayley-Manger行列式的引入使得算法可以便捷地利用Hermite矩阵的特点大大加速搜索过程,进而得到一个稳定的最终解.其次,该算法无须对数据进行降维处理,从而可以避免因数据降维而造成的有用信息的丢失.仿真和实际高光谱数据的实验结果表明,所提出的算法在获得准确解的同时,具有非常快的收敛速度. 展开更多
关键词 高光谱解混 Cayley-Menger行列式 辅助高 最小体积 单形体
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M-矩阵的行列式不等式 被引量:4
12
作者 张晓东 杨尚骏 《工程数学学报》 CSCD 1996年第3期107-111,共5页
我们首先把文献[2]的结果:detAdetB≤detm(A*B)改进为(b11…bnn)detA+(a11…ann)detB-(detA)(detB)≤detm(A*B),其中A,B为n阶M-矩阵,“*”记Hadam... 我们首先把文献[2]的结果:detAdetB≤detm(A*B)改进为(b11…bnn)detA+(a11…ann)detB-(detA)(detB)≤detm(A*B),其中A,B为n阶M-矩阵,“*”记Hadamard积,“m”记比较矩阵。其次,把关于M-矩阵的Hadamard不等式改进为detA≤a11…ann-|a1σ(1)…anσ(n)|,其中σ是1,2…n的任一个置换,当n为奇数时,它为偶置换,否则为奇置换。最后,对B为非奇异的情形给出下列估计式:detA≤det(A*B-1)/(β11…βnn)≤a11…ann,和detA/detB≤det(A*B-1),其中。 展开更多
关键词 M-矩阵 不等式 HADAMARD积 行列式 矩阵
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准Vandermonde行列式 被引量:4
13
作者 齐登记 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期254-256,共3页
Vandermonde行列式的元素排列和行列式的值都具有高度对称性,是一个具有广泛应用的行列式。文章将其一般化,讨论分块形式的Vandermonde行列式-准Vandermonde行列式,运用矩阵分块运算方法和技巧,得到了相应的计算公式,从而推广了范德蒙... Vandermonde行列式的元素排列和行列式的值都具有高度对称性,是一个具有广泛应用的行列式。文章将其一般化,讨论分块形式的Vandermonde行列式-准Vandermonde行列式,运用矩阵分块运算方法和技巧,得到了相应的计算公式,从而推广了范德蒙德行列式。 展开更多
关键词 行列式 VANDERMONDE行列式 准Vandermonde行列式
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关于Fibonacci数的一类行列式的计算 被引量:3
14
作者 梁放驰 徐成贤 《空军工程大学学报(自然科学版)》 CSCD 2004年第5期89-91,共3页
研究了一类由Fibonacci数组成的行列式Dn(m,k,l)的计算问题,证明了当m≤n-2时有恒等式Dn(m,k,l)=0,当m=n-1时给出了一个计算其值的公式。
关键词 FIBONACCI数 行列式 恒等式
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用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的正交多项式和行列式公式 被引量:8
15
作者 顾传青 潘宝珍 吴蓓蓓 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第6期750-756,共7页
为了求解第二类Fredholm积分方程,引入了一个广义线性泛函,从而定义了一种新的函数值Padé_型逼近.借助于积分方程解的幂级数展开式,这种逼近方法可用来构造积分方程的近似解.定义了Padé_型逼近的正交多项式,在此基础上给出了... 为了求解第二类Fredholm积分方程,引入了一个广义线性泛函,从而定义了一种新的函数值Padé_型逼近.借助于积分方程解的幂级数展开式,这种逼近方法可用来构造积分方程的近似解.定义了Padé_型逼近的正交多项式,在此基础上给出了两种形式的实用的分子行列式和分母行列式公式. 展开更多
关键词 广义线性泛函 函数值 Padé-型逼近 FREDHOLM积分方程 正交多项式 行列式公式
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分块矩阵的行列式 被引量:7
16
作者 王力梅 郭莉琴 +1 位作者 邵海琴 唐保祥 《四川兵工学报》 CAS 2011年第11期149-150,共2页
由行列式的若干性质,利用分块矩阵的初等变换推导出分块矩阵的若干行列式。
关键词 行列式 分块矩阵 初等变换 拉普拉斯定理
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几类非奇H-矩阵的行列式估计 被引量:5
17
作者 徐仲 黄政阁 陆全 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期692-700,共9页
非奇H-矩阵在数学物理、控制论、电力系统理论及经济学等许多领域有着重要的研究价值和实用价值.本文利用矩阵逆元素估计、矩阵的逐次降阶法及递归,给出严格对角占优矩阵、广义严格对角占优矩阵等几类非奇H-矩阵的行列式上下界的估计式... 非奇H-矩阵在数学物理、控制论、电力系统理论及经济学等许多领域有着重要的研究价值和实用价值.本文利用矩阵逆元素估计、矩阵的逐次降阶法及递归,给出严格对角占优矩阵、广义严格对角占优矩阵等几类非奇H-矩阵的行列式上下界的估计式.改进了已有的一些相关结果,并用数值算例说明文中结果的有效性. 展开更多
关键词 非奇H-矩阵 逆元素估计 逐次降阶 递归 行列式
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住宅小区行列式排列风环境数值模拟研究 被引量:6
18
作者 徐刚 彭兴黔 赵青春 《郑州轻工业学院学报(自然科学版)》 CAS 2009年第4期79-83,共5页
基于著名的N-S方程,采用由k-ω湍流模型改进的SST k-ω模型,对由6个单体组成的规整行列式布置的群体周围风环境进行数值模拟,与单体情况的比较表明,随着列间距增大,群体干扰效应减弱,前排建筑的风压差比后排建筑变化明显,而后排建筑受... 基于著名的N-S方程,采用由k-ω湍流模型改进的SST k-ω模型,对由6个单体组成的规整行列式布置的群体周围风环境进行数值模拟,与单体情况的比较表明,随着列间距增大,群体干扰效应减弱,前排建筑的风压差比后排建筑变化明显,而后排建筑受前排建筑的遮挡,风压差比都低于1.同时分析了群体内部风环境情况,发现当列距为行距的4倍时,几乎无干扰效应,前后排建筑的通风性能良好.该项研究为城市规划和住宅小区设计提供了参考依据. 展开更多
关键词 风环境 住宅小区 行列式排列 数值模拟
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Nekrasov矩阵的Bailey-Crabtree行列式界的注记 被引量:2
19
作者 黄廷祝 徐成贤 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第12期1320-1320,共1页
关键词 NEKRASOV矩阵 Bailey-Crabtree行列式 矩阵论 计算数学
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利用行列式求两异面直线间的距离 被引量:5
20
作者 钱云 戴泽俭 《数学理论与应用》 2012年第1期109-111,共3页
根据空间两直线方程为一般式方程时共面或异面的充要条件,利用行列式和向量运算的性质,直接给出两异面直线间的距离公式.
关键词 异面直线 距离 行列式 向量
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