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Jacobi谱配置法求解带弱奇异核的Volterra积分方程
1
作者 王建雨 方春华 张桂烽 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2023年第1期21-27,79,共8页
研究采用Jacobi谱配置法的一般形式求解带有弱奇异核的Volterra积分方程,是对已有文献利用Jacobi谱配置法的特殊情况的延伸推广.利用数值实验对该方法进行仿真模拟,结果表明该方法是稳定收敛的,且具有较快的收敛速度和较高的收敛精度.
关键词 jacobi谱配置法 VOLTERRA积分方程 弱奇异核
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时间分数阶Fokker-Planck方程的Jacobi谱配置方法 被引量：1
2
作者 周琴 杨银 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第6期684-692,共9页
分数阶微分方程在工程、生物、金融等领域有广泛的应用.本文利用分数阶积分和微分公式的关系,针对一类带Dirichlet边值条件的时间分数阶Fokker-Planck方程,将其转化为与之等价的带有奇异核的积分微分方程,然后用高斯积分公式数值求解积... 分数阶微分方程在工程、生物、金融等领域有广泛的应用.本文利用分数阶积分和微分公式的关系,针对一类带Dirichlet边值条件的时间分数阶Fokker-Planck方程,将其转化为与之等价的带有奇异核的积分微分方程,然后用高斯积分公式数值求解积分项,在时间和空间上都采用Jacobi谱配置法来离散求解积分微分方程.数值算例的结果表明,该方法是非常有效的,数值解具有谱精度,并且该方法容易推广到高维和非线性的情形. 展开更多
关键词 CAPUTO分数阶导数 时间分数阶Fokker-Planck方程 jacobi谱配置法
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非线性Klein-Gordon方程的广义Jacobi谱配置方法 被引量：1
3
作者 孙涛 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期465-470,共6页
构造非线性Klein-Gordon方程的广义Jacobi谱配置格式,并给出相应收敛性分析.文中的方法和技巧为设计和分析各类线性与非线性偏微分方程的谱配置格式提供了有效的框架.
关键词 非线性KLEIN-GORDON方程 广义jacobi谱配置方法 收敛性分析
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流动线性稳定性分析中切比雪夫谱配置法参数敏感性 被引量：3
4
作者 张宇轩 李伟鹏 王福新 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第8期1246-1254,1263,共10页
针对流动线性稳定性分析中切比雪夫谱配置法对求解参数具有较高敏感性的问题,利用该方法求解关于布拉修斯速度分布的二维平行流稳定性方程,研究了配置点数目、截断距离、坐标变换方式及边界条件施加方式对获得的模态特征值影响规律.结... 针对流动线性稳定性分析中切比雪夫谱配置法对求解参数具有较高敏感性的问题,利用该方法求解关于布拉修斯速度分布的二维平行流稳定性方程,研究了配置点数目、截断距离、坐标变换方式及边界条件施加方式对获得的模态特征值影响规律.结果表明,减小配置点数目和截断距离分别降低特征向量拟合精度和半无界远场边界条件模拟准确性,而过大的配置点数目和截断距离则使模态特征值易受舍入误差影响而发生偏差;在所有模态特征值中,SP族及与A族相交处最易受配置点数目和截断距离影响;当截断距离较大时,指数坐标变换方式计算结果优于代数坐标变换结果,当截断距离较小时结论相反;边界条件的施加方式对模态特征值影响不大,采取返还矩阵法施加方式获得的方程算子矩阵最稳定. 展开更多
关键词 流动线性稳定性分析 切比雪夫谱配置法 二维平行流稳定性方程 参数敏感性
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Volterra型积分微分方程Chebyshev谱配置法求解
5
作者 方春华 黄超兰 王建雨 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期215-220,共6页
采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间... 采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间下的误差分析,并用数值实例验证理论分析的结果.该方法既有谱精度,程序又易实现. 展开更多
关键词 VOLTERRA型积分微分方程 第二类Volterra积分方程组 Chebyshev谱配置法 Clenshaw-Curtis求积 谱精度
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非线性分数阶微分方程的hp型Legendre谱配置法
6
作者 李珊 安筱 孙桂磊 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期368-372,共5页
研究了求解非线性分数阶微分方程的hp型Legendre谱配置法。首先提出将多分数阶微分方程转化成等价的Volterra积分方程,其次构造了近似求解原方程的数值方法,最后通过数值实验说明了该算法的理论正确性以及所构造数值方法的有效性。
关键词 非线性分数阶微分方程 Legendre谱配置法 hp型误差界
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配置点谱方法-人工压缩法(SCM-ACM)求解同心圆筒内流体流动 被引量：1
7
作者 刘宇浩 周家秀 +3 位作者 王露宁 崔苗 林欢 张敬奎 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第3期326-331,共6页
发展了配置点谱方法SCM(Spectral collocation method)和人工压缩法ACM(Artificial compressibility method)相结合的SCM-ACM数值方法,计算了柱坐标系下稳态不可压缩流动N-S方程组。选取典型的同心圆筒间旋转流动Taylor-Couette流作为... 发展了配置点谱方法SCM(Spectral collocation method)和人工压缩法ACM(Artificial compressibility method)相结合的SCM-ACM数值方法,计算了柱坐标系下稳态不可压缩流动N-S方程组。选取典型的同心圆筒间旋转流动Taylor-Couette流作为测试对象,首先,采用人工压缩法获得人工压缩格式的非稳态可压缩流动控制方程;再将控制方程中的空间偏微分项用配置点谱方法进行离散,得到矩阵形式的代数方程;编写了SCM-ACM求解不可压缩流动问题的程序;最后,通过与公开发表的Taylor-Couette流的计算结果对比,验证了求解程序的有效性。结果证明,本文发展的SCM-ACM数值方法能够用于求解圆筒内不可压缩流体流动问题,该方法既保留了谱方法指数收敛的特性,也具有ACM形式简单和易于实施的特点。本文发展的SCM-ACM数值方法为求解柱坐标下不可压缩流体流动问题提供了一种新的选择。 展开更多
关键词 配置点谱方法 人工压缩法 SCM-ACM 柱坐标系统 不可压缩流动 Taylor-Couette流
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配置点谱方法-人工压缩法(SCM-ACM)求解不可压缩流体流动
8
作者 牟永强 郝建超 +2 位作者 张敬奎 董华 林欢 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第3期304-309,共6页
开发了配置点谱方法SCM(spectral collocation method)与人工压缩法ACM(artificial compressibility method)相结合的方法 SCM-ACM,用于求解不可压缩粘性流动问题。选取典型的方腔顶盖驱动流为研究测试对象,首先建立人工压缩格式的控制... 开发了配置点谱方法SCM(spectral collocation method)与人工压缩法ACM(artificial compressibility method)相结合的方法 SCM-ACM,用于求解不可压缩粘性流动问题。选取典型的方腔顶盖驱动流为研究测试对象,首先建立人工压缩格式的控制方程,其次采用SCM离散控制方程的空间偏微分项,推导出矩阵形式的代数方程,最后测试了SCM-ACM代码的有效性。结果显示,SCM-ACM能够有效求解不可压缩流动问题,并继承了谱方法的指数收敛特性,且具有ACM求解过程简单及易于实施的特点。 展开更多
关键词 SCM-ACM 配置点谱方法 人工压缩法 顶盖驱动流 不可压缩流动
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2-循环系数矩阵对称MSOR法最优参数估计 被引量：2
9
作者 熊劲松 畅大为 郭煜 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第2期169-172,176,共5页
讨论了A为2-循环系数矩阵的线性方程组AX=b的对称MSOR迭代求解问题.在线性方程组AX=b的系数矩阵为2-循环系数矩阵且Jacobi迭代矩阵的特征值都是实数或纯虚数的情况下,估计对称MSOR方法的最优参数,且举例说明所得的结果.
关键词 jacobi法 对称MSOR法 谱半径 最优参数
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固体火箭发动机径向加质圆管模型流动稳定性的参数分析 被引量：1
10
作者 李阳 刘佩进 金秉宁 《固体火箭技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第1期1-6,共6页
利用径向加质圆管Taylor-Culick流动模型,基于谱配置方法,研究了固体火箭发动机流动稳定性。分析了不同参数(侧向注入雷诺数和长径比)变化对固体火箭发动机空间稳定性的影响。研究表明,侧向注入雷诺数影响不稳定模态由基频到高频的排列... 利用径向加质圆管Taylor-Culick流动模型,基于谱配置方法,研究了固体火箭发动机流动稳定性。分析了不同参数(侧向注入雷诺数和长径比)变化对固体火箭发动机空间稳定性的影响。研究表明,侧向注入雷诺数影响不稳定模态由基频到高频的排列,不同长径比对流动不稳定的放大效果有明显的不同,并通过频率、环向空间波动与轴向空间波动的关系,分析了径向加质圆管流动不稳定的物理特性。 展开更多
关键词 流动稳定性 径向加质 Taylor-Culick流 谱配置法 固体火箭发动机
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