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压制多次波的正交多项式谱减法 被引量:7
1
作者 薛亚茹 陈小宏 陆文凯 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期817-823,共7页
本文提出了一种新的压制多次波的正交多项式谱减法.将地震资料经过正交多项式变换,其高阶系数谱主要体现了多次波特征.根据多次波低阶系数谱与高阶系数谱之间的关系,估计出多次波的低阶系数谱,从地震记录正交多项式系数谱中减去多次波... 本文提出了一种新的压制多次波的正交多项式谱减法.将地震资料经过正交多项式变换,其高阶系数谱主要体现了多次波特征.根据多次波低阶系数谱与高阶系数谱之间的关系,估计出多次波的低阶系数谱,从地震记录正交多项式系数谱中减去多次波的系数谱得到一次波的正交多项式系数谱.该方法较好地解决了一次波和多次波在正交多项式谱混叠的问题,尤其在近偏移距有效地分离了多次波和一次波,同时能够较好地保护地震信号中的 AVO(amplitude versus offset,振幅随偏移距变化)信息.人工合成数据处理结果表明了所提出方法的有效性. 展开更多
关键词 多项式变换 多项式 谱减法 多次波 AVO
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正交多项式最小二乘曲线拟合法求光源色温的经验公式 被引量:9
2
作者 黄志伟 陈金铠 +1 位作者 郑蔚 陈利永 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1995年第5期107-113,共7页
本文报道用正交多项式最小二乘曲线拟合法,首次获得精确计算光源色温的经验公式Tc,色温Tc≤2000K,2000~20000K和10000~100000K范围的标准偏差分别为1.852×10-2,1.439×1... 本文报道用正交多项式最小二乘曲线拟合法,首次获得精确计算光源色温的经验公式Tc,色温Tc≤2000K,2000~20000K和10000~100000K范围的标准偏差分别为1.852×10-2,1.439×10-3和3.536×10-3。应用拟合公式计算了黑体辐射、标准光源以及重组日光的色温值,结果令人满意。 展开更多
关键词 多项式 最小二乘法 光源色温
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基于正交多项式函数的神经网络及其性质研究 被引量:16
3
作者 吴小俊 王士同 +1 位作者 杨静宇 曹奇英 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2002年第9期25-26,94,共3页
神经网络的非线性逼近能力的研究是神经网络研究中的一个热点问题。该文提出了基于正交多项式函数的神经网络构造理论,以此为基础提出了基于正交多项式函数的神经网络的构造方法,利用Stone-Weierstrass定理从理论上证明了基于正交多项... 神经网络的非线性逼近能力的研究是神经网络研究中的一个热点问题。该文提出了基于正交多项式函数的神经网络构造理论,以此为基础提出了基于正交多项式函数的神经网络的构造方法,利用Stone-Weierstrass定理从理论上证明了基于正交多项式函数的神经网络具有能以任意精度逼近任意紧集上的连续函数的全局逼近性质,最后,提出了基于正交多项式函数的神经网络的选择和评价方法,研究表明,在一定条件下,当选择Chebyshev多项式时,所构造出的神经网络性能最优。 展开更多
关键词 神经网络 函数逼近 广义Fourier级数 逼近能力 多项式函数 性质
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正交多项式拟合在EMD算法端点问题中的应用 被引量:20
4
作者 朱金龙 邱晓晖 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2006年第23期72-74,共3页
经验模态分解(EMD)是由Huang等人提出的一种全新的针对非线性非平稳信号处理的算法.通过EMD,可以把一个信号分解为若干个固有模态函数(IMF),再将这些IMF进行希尔波特变换,从而得到具有真正意义的瞬时频率,因此解决了传统信号处理方法的... 经验模态分解(EMD)是由Huang等人提出的一种全新的针对非线性非平稳信号处理的算法.通过EMD,可以把一个信号分解为若干个固有模态函数(IMF),再将这些IMF进行希尔波特变换,从而得到具有真正意义的瞬时频率,因此解决了传统信号处理方法的不足之处。与此同时,EMD算法是一个全新的算法,本身也存在不足,如端点问题。文章在现有的解决方法的基础上,提出了用正交多项式拟合的方法来解决EMD的端点问题,并通过和已有算法的比较来证明这种方法的有效性。 展开更多
关键词 EMD 多项式拟合 多项式拟合
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正交多项式回归设计优化微波提取海藻糖工艺 被引量:5
5
作者 陈艳 程胜 +1 位作者 王晓丽 林松毅 《食品科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第22期119-123,共5页
为开发利用啤酒废酵母资源,以啤酒废酵母为实验材料、海藻糖为研究对象、蒸馏水为提取剂,利用单因素与正交多项式回归设计相结合的试验方法,优化微波提取海藻糖工艺。结果表明:获得微波法提取海藻糖的回归模型为Y=3.672+0.00142Z12-0.02... 为开发利用啤酒废酵母资源,以啤酒废酵母为实验材料、海藻糖为研究对象、蒸馏水为提取剂,利用单因素与正交多项式回归设计相结合的试验方法,优化微波提取海藻糖工艺。结果表明:获得微波法提取海藻糖的回归模型为Y=3.672+0.00142Z12-0.0297Z1+0.00187Z3[Z1为微波时间/min,Z2为液料比(mL/g),Z3为微波功率/W];优化最佳工艺参数为液料比40:1(mL/g)、微波功率500W、微波时间25min、微波温度80℃,在此参数条件下海藻糖得率达到5.07%;综合分析发现:虽然微波提取法得率不及微波辅助法与超声波辅助法,但提取时间显著少于另外两种方法(P<0.05),提取时间仅为微波辅助法的1/9、超声波辅助法的1/15。 展开更多
关键词 微波 啤酒废酵母细胞 海藻糖 多项式 回归模型
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基于正交多项式拟合的风廓线雷达风谱识别 被引量:6
6
作者 周旭辉 马杰良 +2 位作者 吴蕾 高玉春 柴秀梅 《现代雷达》 CSCD 北大核心 2011年第11期27-31,共5页
风廓线雷达是一种以大气湍流为主要探测对象的晴空测风雷达,由于大气湍流对电磁波的散射非常微弱,湍流回波常常被淹没,特别是在降水条件下更是如此。为了能准确识别湍流回波提高谱矩估计精度,文中提出了基于正交多项式拟合的风谱识别方... 风廓线雷达是一种以大气湍流为主要探测对象的晴空测风雷达,由于大气湍流对电磁波的散射非常微弱,湍流回波常常被淹没,特别是在降水条件下更是如此。为了能准确识别湍流回波提高谱矩估计精度,文中提出了基于正交多项式拟合的风谱识别方法。结果表明,该方法在降水天气下能很好地保留湍流回波信息,在风廓线雷达谱数据处理中取得了良好的效果,具有很大的实用价值。 展开更多
关键词 风廓线雷达 多项式拟合 谱数据处理 湍流回波
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小波变换中基于正交多项式拟合的边界延拓 被引量:5
7
作者 孔超 方勇华 +3 位作者 兰天鸽 熊伟 董大明 李大成 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期25-28,共4页
为消除小波分解过程中的边界效应,给出了一种基于多项式拟合的边界延拓的新方式。该延拓方式首先对信号边界处的N个点进行M阶正交多项式拟合,将信号在边界处的低频变化规律用正交多项式表示出来,再利用得到的边界处的低频变化规律对信... 为消除小波分解过程中的边界效应,给出了一种基于多项式拟合的边界延拓的新方式。该延拓方式首先对信号边界处的N个点进行M阶正交多项式拟合,将信号在边界处的低频变化规律用正交多项式表示出来,再利用得到的边界处的低频变化规律对信号进行延拓,从而减少了边界处引入的突变量。研究表明,N取30~50、M取2-4较为合适。进一步的实验表明,利用小波变换在该延拓方式下对信号进行基线校正时,边界效应得到了明显的改善。 展开更多
关键词 图像处理 小波变换 边界效应 多项式拟合 基线校
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三维正交多项式拟合去噪在叠后地震资料中的应用 被引量:4
8
作者 邹梦 冯民富 +3 位作者 张华 朱瑞 罗鲲 谭英谊 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2013年第5期537-543,444,共7页
根据叠后地震信号在横向上连续的性质,可以构建合适的多项式来拟合地震信号以提高地震资料信噪比,但利用传统的二维多项式拟合三维地震数据往往会造成能量突跳。三维正交多项式拟合能有效地避免能量突跳现象的发生,但该方法需要大量的... 根据叠后地震信号在横向上连续的性质,可以构建合适的多项式来拟合地震信号以提高地震资料信噪比,但利用传统的二维多项式拟合三维地震数据往往会造成能量突跳。三维正交多项式拟合能有效地避免能量突跳现象的发生,但该方法需要大量的人机交互,拟合三维地震资料的运算量十分巨大。提出一种隐式的正交多项式拟合方法,该方法不需要计算出正交多项式的表达式,采用新的快速扫描技术使得整个拟合过程无需人工干预,因而能够快速自动地处理大数据量的三维地震数据。实际地震资料测试结果表明,该方法对三维叠后地震资料有很好的去噪效果。 展开更多
关键词 三维叠后地震资料 多项式拟合 多项式 去噪 信噪比
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基于环扇域正交多项式的波前重构仿真 被引量:4
9
作者 王潇 毛珩 赵达尊 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期260-265,共6页
以Zernike多项式为基函数,利用Gram-Schmidt正交化方法推导出在环扇区域内正交的一组多项式;通过对比发现,同阶的新多项式与Zernike多项式在各自正交的区域内具有相似的分布和物理意义;分别用Zernike多项式、环域正交多项式、外接圆多... 以Zernike多项式为基函数,利用Gram-Schmidt正交化方法推导出在环扇区域内正交的一组多项式;通过对比发现,同阶的新多项式与Zernike多项式在各自正交的区域内具有相似的分布和物理意义;分别用Zernike多项式、环域正交多项式、外接圆多项式和环扇域正交多项式拟合环扇区域内一组给定的波面畸变采样数据,并仿真加入不同扰动时各组拟合系数的变化情况,得到环扇域正交多项式的拟合系数最为稳定,有最佳的抗扰动能力. 展开更多
关键词 环扇域 ZERNIKE多项式 波前 多项式拟合
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基于广义正交多项式褶积微分算子的地震波场数值模拟方法 被引量:12
10
作者 程冰洁 李小凡 龙桂华 《地球物理学报》 SCIE EI CSCD 北大核心 2008年第2期531-537,共7页
地震波场模拟方法研究对于与波动现象有关的地震学问题的重要性是不言而喻的.就目前现有的各种正演算法来说,精度较高的算法(如有限元法、谱元法、高阶有限差分法等),其计算速度较慢;计算速度较快的算法(如低阶有限差分法、付氏伪谱法等... 地震波场模拟方法研究对于与波动现象有关的地震学问题的重要性是不言而喻的.就目前现有的各种正演算法来说,精度较高的算法(如有限元法、谱元法、高阶有限差分法等),其计算速度较慢;计算速度较快的算法(如低阶有限差分法、付氏伪谱法等)计算精度却比较低.为了兼顾地震波场模拟的精度与速度,本文推出了一种快速的、高精度地震波场模拟方法(基于Forsyte广义正交多项式的褶积微分算子法),该方法是以计算数学中的Forsyte广义正交多项式插值函数为基础,构建一个新的褶积微分算子,并将该算子引入到地震波动方程的一阶速度-应力方程的空间微分运算中去,采用时间交错网格有限差分算子替代普通的差分算子以匹配高精度的褶积微分算子,从而构造一种全新的地震波场数值模拟方法.该方法同时具有广义正交多项式方法的高精度和短算子低阶有限差分算法的高速度.通过对算子长度的调节及算子系数的优化,可同时兼顾波场解的全局信息与局部信息.复杂非均匀介质模型中的波场数值模拟实验证实了该方法的可行性及优越性. 展开更多
关键词 Forsyte广义多项式 错网格有限差分 复杂非均匀介质 地震波场 数值模拟
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多光谱辐射测温的正交多项式回归方法 被引量:3
11
作者 李奇楠 徐晓轩 +3 位作者 武中臣 宋宁 张存洲 俞钢 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2006年第12期2173-2176,共4页
对于多光谱辐射测温问题,传统的数据处理方法多为最小二乘法、多元线性回归拟合和逐步回归拟合。这些处理方法自身都存在一定的缺陷,使得拟合结果与物体表面真温之间存在一定的误差。文章在可变发射率模型的基础上,提出了对多光谱辐射... 对于多光谱辐射测温问题,传统的数据处理方法多为最小二乘法、多元线性回归拟合和逐步回归拟合。这些处理方法自身都存在一定的缺陷,使得拟合结果与物体表面真温之间存在一定的误差。文章在可变发射率模型的基础上,提出了对多光谱辐射测温数据处理的另一种新方法———正交多项式回归方法。文章阐述了正交多项式回归的数学基础,并根据钨表面在不同温度下的光谱发射率数据,分别采用逐步回归方法和正交多项式回归方法,对钨表面的真温进行了模拟。通过拟合结果的对比发现用正交多项式回归方法来处理数据,其原理简单、运算量小,拟合结果与表面真温之间的相对误差也较小。得出的结论是用正交多项式回归方法对多光谱辐射测温的数据进行处理,拟合结果比传统方法误差小、速度快、精度高。 展开更多
关键词 多光谱测温 发射率 多项式回归 真温 拟合
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三维叠前相干干扰的正交多项式拟合压制方法 被引量:3
12
作者 邹梦 冯民富 +3 位作者 张华 朱瑞 罗鲲 李录明 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2014年第3期475-479,415,共5页
与二维叠前地震资料中的直线相干干扰不同,三维叠前地震资料中相干干扰通常为双曲线。常规相干干扰压制方法通常假设相干干扰为直线,因此在三维地震资料处理中就不再适用。本文利用正交多项式很好地拟合了直线型及双曲型相干干扰信号。... 与二维叠前地震资料中的直线相干干扰不同,三维叠前地震资料中相干干扰通常为双曲线。常规相干干扰压制方法通常假设相干干扰为直线,因此在三维地震资料处理中就不再适用。本文利用正交多项式很好地拟合了直线型及双曲型相干干扰信号。在此相干干扰信号时空方向上通过加权叠加平均的方法压制相干干扰。由于此法没有对信号的频谱做任何切除,所以保留了所有的频谱信息。理论数据及实际资料处理结果表明:此法对二维叠前资料中的直线型及三维叠前资料中的双曲型相干干扰都有很好的适应性,相干干扰压制效果明显。 展开更多
关键词 三维 叠前 相干干扰 双曲型 多项式 加权平均
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疲劳裂纹扩展曲线的正交多项式与三参数指数函数拟合法 被引量:8
13
作者 熊峻江 郭爱民 邱华勇 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期110-112,共3页
回顾了疲劳裂纹扩展a -N曲线的拟合方法。对三参数幂函数拟合方法进行了改进 ,这种方法避免了原方法搜索范围受局限的特点 ;提出了两种新的a-N曲线拟合方法 :正交多项式法和指数函数法 ,并给出了参数估计算法。正交多项式法拟合a -N曲... 回顾了疲劳裂纹扩展a -N曲线的拟合方法。对三参数幂函数拟合方法进行了改进 ,这种方法避免了原方法搜索范围受局限的特点 ;提出了两种新的a-N曲线拟合方法 :正交多项式法和指数函数法 ,并给出了参数估计算法。正交多项式法拟合a -N曲线 ,其相关系数随最高次数的增加而提高 ,指数函数法比改进三参数幂函数拟合精度高 ;指数函数法与正交多项式法相比 。 展开更多
关键词 扩展曲线 多项式 疲劳 裂纹扩展 α-N曲线 三参数幂函数拟合
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基于正交多项式的平原城区机载LiDAR数据滤波算法 被引量:3
14
作者 王植 吴立新 +1 位作者 贺正雄 李慧盈 《地理与地理信息科学》 CSCD 北大核心 2012年第1期43-46,70,F0003,共6页
从机载LiDAR点云数据中分离地面点与非地面点生成城区DEM,是构建数字城市的首要工作。该文对机载LiDAR数据处理中的滤波关键算法进行了研究。首先,利用常用的区域增长方法对机载LiDAR点云数据进行了滤波处理,然后基于正交多项式分带滤... 从机载LiDAR点云数据中分离地面点与非地面点生成城区DEM,是构建数字城市的首要工作。该文对机载LiDAR数据处理中的滤波关键算法进行了研究。首先,利用常用的区域增长方法对机载LiDAR点云数据进行了滤波处理,然后基于正交多项式分带滤波方法进行了点云滤波,比较了两种算法的运行效率,分析了二者的特点,并通过试验对比进行了阈值参数优选,试验表明该算法具有较好的滤波效果,在平原城区的数字城市三维建模中具有很好的应用价值。 展开更多
关键词 机载LIDAR 滤波 区域增长 多项式滤波
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用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的正交多项式和行列式公式 被引量:8
15
作者 顾传青 潘宝珍 吴蓓蓓 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第6期750-756,共7页
为了求解第二类Fredholm积分方程,引入了一个广义线性泛函,从而定义了一种新的函数值Padé_型逼近.借助于积分方程解的幂级数展开式,这种逼近方法可用来构造积分方程的近似解.定义了Padé_型逼近的正交多项式,在此基础上给出了... 为了求解第二类Fredholm积分方程,引入了一个广义线性泛函,从而定义了一种新的函数值Padé_型逼近.借助于积分方程解的幂级数展开式,这种逼近方法可用来构造积分方程的近似解.定义了Padé_型逼近的正交多项式,在此基础上给出了两种形式的实用的分子行列式和分母行列式公式. 展开更多
关键词 广义线性泛函 函数值 Padé-型逼近 FREDHOLM积分方程 多项式 行列式公式
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基于Legendre正交多项式非参数混合模型的图像分割 被引量:4
16
作者 刘哲 肖建国 宋余庆 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2010年第8期3165-3167,共3页
针对有限混合模型中参数估计方法对先验假设存在过分依赖的问题,提出了一种非参数的Legendre正交多项式图像混合模型分割方法。首先,设计了一种基于Legendre正交多项式的图像非参数混合模型,并用最小均方差(MISE)估计每一个模型的平滑参... 针对有限混合模型中参数估计方法对先验假设存在过分依赖的问题,提出了一种非参数的Legendre正交多项式图像混合模型分割方法。首先,设计了一种基于Legendre正交多项式的图像非参数混合模型,并用最小均方差(MISE)估计每一个模型的平滑参数;其次,利用EM算法求解正交多项式系数和模型的混合比。此方法不需要对模型作任何假设,可以有效克服模型失配问题。通过图像的分割实验表明,该方法比其他非参数混合模型分割效果更好。 展开更多
关键词 多项式 非参数混合模型 图像分割 平滑参数
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基于二类切比雪夫正交多项式非参数混合模型的图像分割 被引量:3
17
作者 刘哲 宋余庆 +2 位作者 陈健美 谢从华 宋旼珊 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2011年第11期2008-2014,共7页
有参混合模型需要假设模型为某种已知的参数模型,而实际数据往往很难假设出这种参数模型的分布.为此,提出一种二类切比雪夫正交多项式的非参数图像混合模型分割方法.首先,设计出一种基于二类切比雪夫正交多项式的图像非参数混合模型,每... 有参混合模型需要假设模型为某种已知的参数模型,而实际数据往往很难假设出这种参数模型的分布.为此,提出一种二类切比雪夫正交多项式的非参数图像混合模型分割方法.首先,设计出一种基于二类切比雪夫正交多项式的图像非参数混合模型,每一个模型的平滑参数根据误差方法和最小的准则进行计算.然后,利用随机期望最大(SEM)算法求解正交多项式系数和每一个模型的权重.此方法不需要对模型作任何假设,可以有效克服有参混合模型与实际数据分布不一致的问题.实验表明,该方法比高斯混合模型分割效率更高,并比其他非参数正交多项式混合模型有更好的分割效果. 展开更多
关键词 非参数混合模型 图像分割 平滑参数 多项式 概率密度函数
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正交多项式曲线拟合 被引量:14
18
作者 朱晓东 鲁铁定 陈西江 《东华理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第4期398-400,共3页
介绍最小二乘法拟合曲线的原理并且找出这种拟合方法的不足,针对这种不足提出另外一种新的拟合方法正交多项式拟合。这种方法能弥补最小二乘拟合中的x拟合y和y拟合x出现的曲线不一样的现象。这种方法经过数据实验精度比最小二乘法拟合更... 介绍最小二乘法拟合曲线的原理并且找出这种拟合方法的不足,针对这种不足提出另外一种新的拟合方法正交多项式拟合。这种方法能弥补最小二乘拟合中的x拟合y和y拟合x出现的曲线不一样的现象。这种方法经过数据实验精度比最小二乘法拟合更高,而且这种方法中的多项式系数a可以根据自己的精度需要来自主选择迭代的次数,使得结果更加精确。 展开更多
关键词 最小二乘拟合 多项式 随机误差 残差
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基于正交多项式和稳定图的密集模态参数辨识 被引量:7
19
作者 杨毅青 刘强 Munoa Jokin 《振动.测试与诊断》 EI CSCD 北大核心 2010年第4期429-433,共5页
由于正交多项式算法在频响函数模态参数拟合时,模态数目和多项式分子阶次较难确定,无法对拟合过程进行干涉。在原有算法的基础上,通过结合稳定图和模态指示函数,确定了频响函数的模态数目和极点(阻尼及固有频率);在已知极点的基础上,由... 由于正交多项式算法在频响函数模态参数拟合时,模态数目和多项式分子阶次较难确定,无法对拟合过程进行干涉。在原有算法的基础上,通过结合稳定图和模态指示函数,确定了频响函数的模态数目和极点(阻尼及固有频率);在已知极点的基础上,由线性最小二乘方法对留数进行估计。此外,该方法被扩展到频响函数的整体拟合。通过将该方法应用于模态耦合严重的频响函数模态参数估计,并与原有正交多项式算法及商业化软件M E’scopeVES进行对比,表明该算法在避免虚假模态或发生模态遗漏现象的同时,拟合结果准确、稳定,抗干扰能力强。 展开更多
关键词 多项式 频响函数 模态参数 辨识 稳定图
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Aermet100钢等温压缩力学行为及正交多项式本构模型的建立 被引量:3
20
作者 崔军辉 杨合 孙志超 《塑性工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期18-22,共5页
由于Aermet100钢是一种新型超高强度钢,需要对其进行高温流变性能的相关研究。文章通过因果图分析设计试验,再次对各因素(温度、应变、应变速率等)对流变应力的影响进行了分析,并通过正交试验设计和正交多项式理论,建立了Aermet100钢的... 由于Aermet100钢是一种新型超高强度钢,需要对其进行高温流变性能的相关研究。文章通过因果图分析设计试验,再次对各因素(温度、应变、应变速率等)对流变应力的影响进行了分析,并通过正交试验设计和正交多项式理论,建立了Aermet100钢的正交多项式本构模型。结果表明,建立的本构模型误差精度满足工程需要,可以作为后续成形过程控制的基础。 展开更多
关键词 AERMET100钢 流变应力 因果图 试验设计 多项式本构模型
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