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无穷区间上带p-Laplacian算子的分数阶q-差分方程的迭代正解
1
作者 王菊芳 张金叶 禹长龙 《河北科技大学学报》 北大核心 2025年第2期175-185,共11页
为了丰富分数阶q-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上带p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程边值问题。首先,计算线性分数阶q-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,引入无穷区间上的紧性判定准则并在抽象... 为了丰富分数阶q-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上带p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程边值问题。首先,计算线性分数阶q-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,引入无穷区间上的紧性判定准则并在抽象空间上构造积分算子;再次,选取初值函数,运用单调迭代技巧,获得边值问题正解的存在性;最后,通过实例验证所得结果的有效性。结果表明,在赋予非线性项f一定的增长条件下,通过构造迭代序列,可得到分数阶q-差分方程的最大和最小正解。研究结果拓展了已有的相关结论,为分数阶q-差分方程在数学、物理等领域的进一步应用提供了理论参考。 展开更多
关键词 非线性泛函分析 分数阶q-差分方程 P-LAPLACIAN算子 单调迭代技巧 无穷区间
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有穷φ级的亚纯函数与线性Jackson q-差分方程 被引量:3
2
作者 王钦 龙见仁 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期123-128,共6页
利用Nevanlinna理论和亚纯函数φ级的增长性研究了复平面上线性Jackson q-差分方程解的增长性,得到当方程的系数满足某些条件时,方程解的φ级的增长估计。
关键词 jackson差分算子 jackson q-差分方程 对数差分引理 亚纯函数 φ级
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从Zygmund型空间到Bloch型空间的复合算子的差分
3
作者 刘金昊 梁玉霞 周航 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期1-6,44,共7页
给出复合算子的差分C_(φ)-C_(ψ):Z_(α)→B^(β)(α>1,β>0)的有界性与紧性的一些等价条件.此外,作为非平凡的拓展,利用Taylor级数和Raabe判别法构建了有界或紧的复合算子的差分C_(φ)-C_(ψ):Z_(α),0→B^_(0)(β)的等价刻画.
关键词 差分 复合算子 ZYGMUND型空间 BLOCH型空间
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用Jackson q-差分算子证明两个q-级数公式
4
作者 黄均振 《广西科学》 CAS 2009年第2期134-135,共2页
利用Jacksonq-差分算子证明q-二项式定理和q-Chu-Vandermonde求和公式.
关键词 q-级数 jackson q-差分算子 二项式定理
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复杂背景下对称差分解析能量算子在轴承故障诊断中的应用 被引量:10
5
作者 徐元博 蔡宗琰 丁凯 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第8期246-254,共9页
针对对称差分能量算子对噪声和振动干扰较为敏感的不足,在其基础上提出了对称差分解析能量算子。对称差分解析能量算子在很大程度上克服了噪声和振动干扰的影响,能从重度污染的信号中提取出微弱的故障信号频率,因此具有更强的鲁棒性。... 针对对称差分能量算子对噪声和振动干扰较为敏感的不足,在其基础上提出了对称差分解析能量算子。对称差分解析能量算子在很大程度上克服了噪声和振动干扰的影响,能从重度污染的信号中提取出微弱的故障信号频率,因此具有更强的鲁棒性。将该方法应用于模拟实验和真实轴承故障诊断实验中,并且与对称差分能量算子和传统能量算子进行对比,该方法取得了良好的诊断效果,体现了优越性。将该方法应用于故障诊断领域,尤其是工作背景复杂的环境下,有着很大的实际意义。 展开更多
关键词 故障诊断 滚动轴承 对称差分能量算子 对称差分解析能量算子
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基于灰度差分和脊线检测算子的虹膜裂缝检测 被引量:7
6
作者 苑玮琦 张波 刘笑楠 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第10期2290-2299,共10页
虹膜裂缝是用于虹膜识别的特定形状虹膜纹理之一。为了解决在复杂背景下提取裂缝特征的问题,在对虹膜裂缝特征进行分析的基础上,提出了一种虹膜裂缝检测方法。首先用灰度差分模板得到裂缝纹理候选区域,并根据裂缝的先验知识筛选裂缝候... 虹膜裂缝是用于虹膜识别的特定形状虹膜纹理之一。为了解决在复杂背景下提取裂缝特征的问题,在对虹膜裂缝特征进行分析的基础上,提出了一种虹膜裂缝检测方法。首先用灰度差分模板得到裂缝纹理候选区域,并根据裂缝的先验知识筛选裂缝候选像素,在原图上分割成小区域;其次,采用脊线检测算子在小区域范围内对各种纹理进行检测;最后在二值化图像上计算该区域能量密度,排除非裂缝纹理,实现裂缝纹理的检测。该方法在图库中人工标定的1 201处裂缝中检测正确检出率达到94.09%。实验结果表明,本文方法在不需要手动去掉卷缩轮内区域的情况下,能够在多种虹膜纹理并存的复杂背景下检测出虹膜裂缝纹理。 展开更多
关键词 虹膜裂缝 灰度差分 脊线检测算子 能量密度
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TTI介质qP波方程频率—空间域加权平均有限差分算子 被引量:12
7
作者 梁锴 吴国忱 印兴耀 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2007年第5期516-525,共10页
波动方程有限差分方法能够较精确地模拟任意非均匀介质中的地震波场,但它本身存在着数值频散问题。在具有倾斜对称轴的横向各向同性介质(TTI介质)地震波正演模拟中,为了解决常规有限差分算子的数值频散问题,本文构造了频率—空间域qP波... 波动方程有限差分方法能够较精确地模拟任意非均匀介质中的地震波场,但它本身存在着数值频散问题。在具有倾斜对称轴的横向各向同性介质(TTI介质)地震波正演模拟中,为了解决常规有限差分算子的数值频散问题,本文构造了频率—空间域qP波方程加权平均有限差分算子,求取了归一化相速度,并根据最优化理论中的高斯—牛顿法确定了加权平均差分算子的最优加权系数。利用常规差分算子和加权平均差分算子对归一化相速度进行了频散分析,并对均匀TTI介质(包括各向同性介质和椭圆各向异性介质)中的qP波地震波场进行了有限差分数值模拟。结果表明:加权平均有限差分算子具有较高的数值精度,能有效地压制常规有限差分算子的数值频散,为TTI介质频率—空间域qP波正演模拟奠定了基础。 展开更多
关键词 TTI介质 加权平均 有限差分算子 最优加权系数 数值频散
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差分算子和改进Otsu算法结合的灰度图像阈值分割研究与实现 被引量:7
8
作者 杨新华 吕意飞 《仪表技术与传感器》 CSCD 北大核心 2015年第3期104-106,共3页
在对二值化方法 Otsu算法分析的基础上,提出一种差分算子与改进Otsu算法相结合的新算法。该算法通过差分算子保留原图的边界特征,然后再搜寻出与两类类内均值的平均值,并找出该平均值整数部分相等的阈值,确定一个符合Otsu准则的阈值,,... 在对二值化方法 Otsu算法分析的基础上,提出一种差分算子与改进Otsu算法相结合的新算法。该算法通过差分算子保留原图的边界特征,然后再搜寻出与两类类内均值的平均值,并找出该平均值整数部分相等的阈值,确定一个符合Otsu准则的阈值,,然后将一个大的图像分割成若干小的块进行二值化。实验结果表明,该算法能够较好地保留原图的边界信息,有效地提高了低质量图像识别准确率。 展开更多
关键词 OTSU 差分算子 边界特征 阈值分割
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基于DEMD和对称差分能量算子解调的滚动轴承故障诊断 被引量:12
9
作者 孟宗 季艳 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第12期1658-1664,共7页
针对机械故障振动信号多为调制信号的特点,为了更好地提取多分量调幅调频信号的幅值和频率信息,提出了基于微分的经验模式分解(DEMD)与对称差分能量算子相结合的解调方法。利用DEMD算法将原始振动信号进行分解,得到若干个单分量信号;对... 针对机械故障振动信号多为调制信号的特点,为了更好地提取多分量调幅调频信号的幅值和频率信息,提出了基于微分的经验模式分解(DEMD)与对称差分能量算子相结合的解调方法。利用DEMD算法将原始振动信号进行分解,得到若干个单分量信号;对每一个单分量信号进行三点对称差分能量算子解调,得到各单分量信号的瞬时幅值和瞬时频率,并计算出包络谱。将该方法应用于仿真信号和滚动轴承故障信号的诊断,实验结果表明,该方法能有效地提取机械故障信号的故障特征,实现旋转机械故障诊断。 展开更多
关键词 微分经验模式分解 对称差分能量算子 滚动轴承 故障诊断
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L^p空间Shepard算子(λ=1)逼近的Jackson阶 被引量:1
10
作者 王建力 虞旦盛 周颂平 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2002年第6期610-614,625,共6页
考虑了Lp[0,1]空间Shepard算子S*n1(f,x)的逼近阶估计,对f∈Lp[0,1](p>1),得到了估计式:‖S*n1(f)-f‖p≤Cpω(f,log-1n)p;对f∈L1[0,1],得到了估计式‖S*n1(f)-f‖1≤Cω(f,log-1n)1.
关键词 L^P空间 SHEPARD算子 L^p-逼近 jackson 算子逼近 逼近度
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采用高斯差分算子的拉普拉斯线绘制 被引量:3
11
作者 张龙 吴子朝 王毅刚 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第10期1936-1943,共8页
近年来,图像空间的线绘制技术在绘制质量和算法鲁棒性方面取得了长足的进步.但是,图像空间的线绘制算法不能生成特征线的空间几何信息,因而应用面不如物体空间的线绘制技术广泛.针对现有物体空间线绘制算法的绘制效果和绘制速度还远不... 近年来,图像空间的线绘制技术在绘制质量和算法鲁棒性方面取得了长足的进步.但是,图像空间的线绘制算法不能生成特征线的空间几何信息,因而应用面不如物体空间的线绘制技术广泛.针对现有物体空间线绘制算法的绘制效果和绘制速度还远不如图像空间算法,提出一种物体空间线绘制算法.在预处理阶段,采用网格模型的高斯差分算子计算法向拉普拉斯;在实时绘制时,通过计算法向拉普拉斯与视线方向的点积,从而快速计算特征线的三维几何.在该算法框架下,进一步提出各向异性的高斯差分算子,在计算法向拉普拉斯时对于特征线的梯度方向和切线方向做不同的滤波处理,从而更好地反映特征线的走向.实验结果表明,文中算法比现有的其他物体空间线绘制算法更加鲁棒,对于包含几何噪声和非均匀网格化的三维模型,其生成的线绘制结果更加光顺,能更清晰地揭示模型的形状特征;在实时绘制效率方面,能实时生成包含上百万三角面片的网格模型的线绘制结果. 展开更多
关键词 表意式绘制 特征线 高斯差分算子 各向异性
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基于差分变异算子的烟花算法 被引量:6
12
作者 郭京蕾 赵孝豪 郭亚军 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2020年第1期178-184,共7页
烟花算法是受到烟花爆炸的启发而提出的群智能算法。在分析高斯变异算子不足的基础上,提出了一种基于差分变异算子的烟花算法(DEFWA),并对最优烟花采用动态火花爆炸策略。在测试函数集上的实验表明,DEFWA算法在求解精度和收敛速度上优... 烟花算法是受到烟花爆炸的启发而提出的群智能算法。在分析高斯变异算子不足的基础上,提出了一种基于差分变异算子的烟花算法(DEFWA),并对最优烟花采用动态火花爆炸策略。在测试函数集上的实验表明,DEFWA算法在求解精度和收敛速度上优于多种改进型烟花算法。 展开更多
关键词 烟花算法 爆炸火花 差分变异算子 动态爆炸
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三点对称差分能量算子与经验小波变换在轴承故障诊断中的应用 被引量:14
13
作者 徐元博 蔡宗琰 《电子测量与仪器学报》 CSCD 北大核心 2017年第8期1247-1256,共10页
实际应用中研究机械系统的工作状态时,通常会对其所产的信号进行研究分析,从而得出相关结论。这些由机械系统产生的信号一般含有多种不同波动的混合成分,为了得出可靠的结论,必须从复合信号和背景噪声中分离出有物理意义的成分。因此引... 实际应用中研究机械系统的工作状态时,通常会对其所产的信号进行研究分析,从而得出相关结论。这些由机械系统产生的信号一般含有多种不同波动的混合成分,为了得出可靠的结论,必须从复合信号和背景噪声中分离出有物理意义的成分。因此引入一种新的故障提取方法,首先利用一种较新的模态分解算法——经验小波变换,将一组信号分解成多个具有紧支撑傅里叶频谱的调幅-调频(AM-FM)分量;然后利用K-L散度值挑选出具有物理意义的分量;最后将挑选出的分量通过三点对称差分能量算子运算,得到其能量谱的同时也能得到瞬时频率,从而提取出故障特征。将该方法用于模拟信号和实际轴承故障信号,并且同之前的方法进行对比。结论表明,该方法不仅能很好的提取轴承故障特征,而且证明该方法具有更好的优越性。 展开更多
关键词 轴承故障诊断 经验小波变换 三点对称差分能量算子 瞬时频率
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一类带波动算子的非线性Schringer方程的一个守恒差分格式 被引量:6
14
作者 张鲁明 李祥贵 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第2期258-263,共6页
该文对一类带波动算子的非线性 Schrodinger(NL S)方程提出了一个守恒的差分格式 ,证明了该格式的收敛性和稳定性 .数值计算结果表明 ,该格式对网比不敏感 ,具有很好的守恒性 ,并且比文
关键词 波动算子 NLS方程 差分格式 收敛性 稳定性 薛定谔方程
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基于隔代映射算子的差分进化算法 被引量:1
15
作者 符纯明 姜潮 +1 位作者 陈光宋 吉磊 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第11期1523-1529,1545,共8页
提出一种基于隔代映射算子的差分进化算法以求解优化问题,该方法在保证解的精度的同时具有较快的收敛速度。在经典的差分进化算法基础上,采用反向学习策略产生初始种群,并采用两种差分变异策略产生变异个体,以增加种群的多样性;利用隔... 提出一种基于隔代映射算子的差分进化算法以求解优化问题,该方法在保证解的精度的同时具有较快的收敛速度。在经典的差分进化算法基础上,采用反向学习策略产生初始种群,并采用两种差分变异策略产生变异个体,以增加种群的多样性;利用隔代映射算子产生三个新个体替换当前进化种群中最差的三个个体,以实现精英策略提升算法的收敛性;为了保持种群的多样性和避免获得局部解,利用探测算子策略产生新个体加入进化种群。采用11个单峰、多峰测试函数和两个工程实例验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 差分进化算法 隔代映射算子 反向学习 探测算子
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Jackson整插值算子在Besov空间中的逼近 被引量:1
16
作者 赵振宇 侯象乾 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期413-415,共3页
研究在Besov空间中,Jackson整插值算子的逼近和饱和问题,确定了逼近的饱和类与饱和阶.1)设f∈Hα∩Xp,则‖Iσ(f;x)-f(x)‖α=O1σ1-α当且仅当f绝对连续且f′∈Lp,(1<p<∞).2)‖Iσ(f;x)-f(x)‖α=o1σ1-α当且仅当f=0几乎处处成立.
关键词 jackson整插值算子 BESOV空间 饱和类 饱和阶 算子逼近 BANACH空间
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高阶色散介质的改进移位算子时域有限差分方法 被引量:2
17
作者 张玉强 葛德彪 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第8期1925-1929,共5页
提出一种适用于高阶Debye,Drude,Lorentz及其混合模型的改进移位算子的时域有限差分(SO-FDTD)方法。从介质极化率函数出发,将其写成一阶或二阶有理分式求和的形式,并在随时间步推进计算的过程中,通过引入中间变量和设置临时变量,克服了... 提出一种适用于高阶Debye,Drude,Lorentz及其混合模型的改进移位算子的时域有限差分(SO-FDTD)方法。从介质极化率函数出发,将其写成一阶或二阶有理分式求和的形式,并在随时间步推进计算的过程中,通过引入中间变量和设置临时变量,克服了常规SO-FDTD将高阶模型直接转化为有理分式所导致的计算复杂性和内存占用量大的问题。同时,改进SO-FDTD方法的时域推进计算步骤具有通用性,克服了常规递归卷积(RC-FDTD)方法对各种高阶模型具有不同计算公式,因而不能形成通用计算程序的问题。最后,通过空气-高阶色散介质界面的反射系数计算验证了算法的有效性和通用性。 展开更多
关键词 色散介质 时域有限差分方法 移位算子
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时变滤波经验模态分解与对称差分解析能量算子在轴承故障诊断中的应用 被引量:5
18
作者 武昆 徐元博 杨娜 《噪声与振动控制》 CSCD 2020年第5期101-107,共7页
经验模态分解算法作为一种经典的模态分解技术,在许多科研领域得到了广泛应用。然而分离问题和间歇性问题仍未解决,这可能导致模态混叠现象。因此,采用一种基于时变滤波的改进的经验模态分解方法。该种改进的模态分解算法可以确保了一... 经验模态分解算法作为一种经典的模态分解技术,在许多科研领域得到了广泛应用。然而分离问题和间歇性问题仍未解决,这可能导致模态混叠现象。因此,采用一种基于时变滤波的改进的经验模态分解方法。该种改进的模态分解算法可以确保了一个故障信号被精确地分解为多个含有独特故障特征的分信号。然后,采用对称差分解析能量算子对含有故障特征的分信号进行故障特征提取。实验结果表明,该方法是一种有效的轴承故障诊断工具。 展开更多
关键词 故障诊断 经验模态分解 基于时变滤波的经验模态分解 对称差分解析能量算子
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带有自适应变异和指数递增交叉算子的差分进化算法 被引量:1
19
作者 刘俊梅 高岳林 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期18-21,共4页
针对基本差分进化算法的缺陷,融入指数递增交叉算子以增加算法的收敛速度.当算法陷入早熟后,对最优个体和随机选取的个体采用随机扰动的变异策略,帮助其跳出局部极值.数值仿真实验表明,该算法的收敛速度和精度都明显优于仅带有指数递增... 针对基本差分进化算法的缺陷,融入指数递增交叉算子以增加算法的收敛速度.当算法陷入早熟后,对最优个体和随机选取的个体采用随机扰动的变异策略,帮助其跳出局部极值.数值仿真实验表明,该算法的收敛速度和精度都明显优于仅带有指数递增交叉算子的差分进化算法和仅带有随机扰动变异策略的差分进化算法. 展开更多
关键词 差分进化 指数递增交叉算子 自适应变异
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基于ITD和邻域差分能量算子解调的内燃机瞬时转速计算 被引量:1
20
作者 刘敏 李志宁 +2 位作者 张英堂 范红波 刘艳利 《车用发动机》 北大核心 2016年第2期7-11,16,共6页
针对内燃机瞬时转速计算精度低、对采样频率鲁棒性差的问题,提出了基于固有时间尺度分解(Intrinsic Time-scale Decomposition,ITD)和邻域差分能量算子解调(Energy Operator Demodulation,EOD)的瞬时转速计算方法。利用自适应波形匹配... 针对内燃机瞬时转速计算精度低、对采样频率鲁棒性差的问题,提出了基于固有时间尺度分解(Intrinsic Time-scale Decomposition,ITD)和邻域差分能量算子解调(Energy Operator Demodulation,EOD)的瞬时转速计算方法。利用自适应波形匹配算法对原采样信号进行端点延拓,然后基于ITD算法从信号中提取包含瞬时转频的单分量信号,再对单分量信号进行邻域对称差分,并将差分结果输入传递函数计算能量算子,进而求出内燃机的瞬时转频和瞬时转速。仿真和实测信号研究证明了本方法计算速度快、精度高且频率鲁棒性好。 展开更多
关键词 柴油机 瞬时转速 固有时间尺度分解 能量算子解调 邻域对称差分 传递函数 频率鲁棒性
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