扩展的Jacobi椭圆函数展开法和非线性Klein-Gordon方程新的精确解 被引量：6

1

作者 韩家骅 王军帽 +2 位作者 吴国将 张文亮 张苗 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第1期44-48,共5页

将Jacobi椭圆函数展开法作进一步推广,利用计算机代数系统Mathematica,求出了非线性Klein-Gordon方程一系列新的精确周期解,这些解包括Jacobi椭圆函数展开法所求得的解.当m→1或m→0时,这些解退化为相应的三角函数解或孤立波解和冲击波解.

关键词 jacobi椭圆函数展开法 非线性发展方程 精确解 周期解

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修正的双Jacobi椭圆函数展开法及其应用 被引量：3

2

作者 韩家骅 吴国将 +1 位作者 史良马 刘中飞 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第4期37-40,共4页

将双Jacobi椭圆函数展开法加以修正,并且用修正过的方法获得了ModifiedBBM方程和Klein-Gordon方程更多的准确周期解,补充了前面研究的结果。

关键词 jacobi椭圆函数展开法 非线性发展方程 精确解 周期解

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Jacobi椭圆函数展开法的适用条件

3

作者 郑强 龚伦训 岳萍 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期97-100,共4页

基于文献[1, 6],将Jacobi椭圆函数展开法适用条件完善,并举例说明;

关键词 jacobi椭圆函数 展开法 适用条件 法的适用 并举

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一类非线性波动方程的扩展的Jacobi椭圆函数展开解 被引量：4

4

作者 肖亚峰 张鸿庆 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期7-11,共5页

将改进的Jacobi椭圆函数展开法应用到一类非线性波动方程(它包含几个重要的非线性物理方程),比较方便地得到新的解析周期解(包含冲击波解、孤波解和双曲函数解).

关键词 改进的jacobi椭圆函数展开法 吴消元法 精确解

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新的雅可比椭圆函数有理展开法 被引量：3

5

作者 王丹 张艳敏 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第5期58-60,共3页

在符号计算软件Maple的帮助下,结合辅助方程的雅可比椭圆函数形式的解,提出了一个新的扩展的有理展开法来构造非线性发展方程的精确解。通过对Boussinesq方程的研究,我们验证了该方法的有效性和可靠性。该方法还可以应用到其它非线性数... 在符号计算软件Maple的帮助下,结合辅助方程的雅可比椭圆函数形式的解,提出了一个新的扩展的有理展开法来构造非线性发展方程的精确解。通过对Boussinesq方程的研究,我们验证了该方法的有效性和可靠性。该方法还可以应用到其它非线性数学物理方程中。 展开更多

关键词 有理展开法 雅可比椭圆函数 BOUSSINESQ方程

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Modified Improved Boussinesq方程的扩展椭圆函数展开解 被引量：8

6

作者 肖亚峰 张鸿庆 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第1期109-112,共4页

将扩展的椭圆函数展开法应用到ModifiedImprovedBoussinesq方程,得到了新的解析周期解,包含冲击波解、孤波解和双曲函数解.

关键词 jacobi椭圆函数展开法 吴消元法 精确解 MODIFIED IMPROVED BOUSSINESQ方程 非线性波方程 孤波解 冲击波解

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Modified Improved Boussinesq方程的扩展的椭圆函数展开解(II) 被引量：3

7

作者 肖亚峰 薛海丽 张鸿庆 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第2期120-122,共3页

将扩展的椭圆函数展开法应用到Modified Improved Boussinesq方程,得到该方程的16 组Jacobi椭圆函数双周期解.在此基础上进一步改进该方法,并再次将该方法应用到Modified Improved Boussinesq方程中,得到了该方程8组新的双周期解.新的... 将扩展的椭圆函数展开法应用到Modified Improved Boussinesq方程,得到该方程的16 组Jacobi椭圆函数双周期解.在此基础上进一步改进该方法,并再次将该方法应用到Modified Improved Boussinesq方程中,得到了该方程8组新的双周期解.新的方法能被有效地应用到别的非线性偏微分方程中. 展开更多

关键词 改进的jacobi椭圆函数展开法 吴消元法 精确解

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立方非线性Schrdinger方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量：13

8

作者 张金良 王明亮 +1 位作者 王跃明 方宗德 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期390-392,共3页

本文利用F 展开法 ,求出了立方非线性Schr dinger方程的由Jacobi椭圆函数表示的行波解 ;并且在极限情况下 。

关键词 立方非线性Schrodinger方程 F-展开法 jacobi椭圆函数 孤波解

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(2+1)维Nizhnik方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量：5

9

作者 张金良 程东明 +1 位作者 王明亮 方宗德 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期113-117,共5页

利用最近提出的 F-展开法,导出了 (2+1) 维 Nizhnik 方程的由 Jacobi 椭圆函数表示的周期解, 并且在极限情况下,可以推得 (2+1) 维 Nizhnik 方程的孤波解以及其他形式解。

关键词 (2+1)维Nizhnik方程 F-展开法 jacobi椭圆函数 周期解 孤波解

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变系数(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的Jacobi椭圆函数精确解 被引量：12

10

作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期6-14,共9页

给出了第一种椭圆方程的一些新解和解的非线性叠加公式,然后与一种函数变换相结合,借助符号计算系统Mathematica,构造了变系数(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的类Jacobi椭圆函数精确解以及无穷多个类孤子解和三角函数解。

关键词 非线性方程 辅助方程法 非线性叠加公式 函数变换 jacobi椭圆函数 精确解

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广义Zakharov方程组新的Jacobi椭圆函数周期解 被引量：1

11

作者 常晶 高忆先 +1 位作者 赵昕 李卓识 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期1043-1046,共4页

应用改进的Jacobi椭圆函数法,获得了广义Zakharov方程组新的Jacobi椭圆函数周期解.结果表明,在极限情形下,某些解可以退化为相应的孤立子解和三角函数解.该方法也可用于求解其他非线性方程组的精确行波解.

关键词 jacobi椭圆函数法 广义Zakharov方程组 行波解 孤立子解

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Davey-Stewartson方程新的Jacobi椭圆函数周期解

12

作者 常晶 高忆先 +1 位作者 赵昕 蒋慧杰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期793-796,共4页

用改进的Jacobi椭圆函数法,获得了Davey-Stewartson方程新的Jacobi椭圆函数周期解.结果表明,在极限情形下,部分解可以退化为相应的孤立子解和三角函数解.该方法也可用于求解其他非线性发展方程的精确行波解.

关键词 jacobi椭圆函数法 DAVEY-STEWARTSON方程 行波解 孤立子解

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(n+1)维Sinh-Gordon方程新的椭圆函数周期解 被引量：7

13

作者 卢殿臣 洪宝剑 +1 位作者 田立新 张大珩 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2007年第6期544-548,共5页

通过引入一个函数变换将(n+1)维Sinh-Gordon方程转化为新的多项式型的非线性偏微分方程.然后由行波约化将其常微分方程化,在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和新近提出的F-展开法,求出并研究了(n+1)... 通过引入一个函数变换将(n+1)维Sinh-Gordon方程转化为新的多项式型的非线性偏微分方程.然后由行波约化将其常微分方程化,在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和新近提出的F-展开法,求出并研究了(n+1)维SG方程的Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,分析了解的结构,在极限情况下这些解退化为相应的孤立波解、三角函数解和奇异行波解.利用数学软件绘出了对应的图形.为进一步研究(n+1)维SG方程在众多的自然科学领域的更广泛的应用提供了理论依据. 展开更多

关键词 (n+1)维Sinh-Gordon方程 F-展开法 周期波解 jacobi椭圆函数 孤立波解

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立方非线性Schrdinger方程的Weierstrass椭圆函数周期解 被引量：5

14

作者 豆福全 石玉仁 +3 位作者 孙建安 段文山 吕克璞 洪学仁 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期149-152,共4页

利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通... 利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通过解超定方程组,求得了含Weierstrass椭圆函数的周期解,以及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下退化的孤波解.该方法有以下两个特点:一是可以借助数学软件Mathematica自动地完成;二是可以用于求解其它的非线性演化方程(方程组). 展开更多

关键词 立方非线性Schr(o)dinger方程 Weierstrass椭圆函数展开法 周期解

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应用F展开法求KdV方程的周期波解(英文) 被引量：13

15

作者 李向正 王明亮 李晓燕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期303-307,共5页

提出了求非线性数学物理演化方程周期波解的F展开法,该方法可看作最近提出的扩展的Jacobi椭圆函数展开方法的浓缩.直接利用F展开法而不计算Jacobi椭圆函数,我们可同时得到著名的KdV方程的多个用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.当模数m→1... 提出了求非线性数学物理演化方程周期波解的F展开法,该方法可看作最近提出的扩展的Jacobi椭圆函数展开方法的浓缩.直接利用F展开法而不计算Jacobi椭圆函数,我们可同时得到著名的KdV方程的多个用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.当模数m→1 时,可得到双曲函数解(包括孤立波解). 展开更多

关键词 F展开法 KDV方程 周期波解 jacobi椭圆函数 孤立波解

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F展开法在求解一类Klein-Gordon方程中的应用(英文) 被引量：5

16

作者 李保安 陈金兰 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第5期80-83,92,共5页

提出了一种求数学物理问题中非线性发展方程周期波解的扩展F展开法,是近来提出的Jacobi椭圆函数展开法的概括.利用齐次平衡原则和扩展F展开法,求出了一类Klein-Gordon方程更丰富的用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.

关键词 KLEIN-GORDON 方程 F展开法 jacobi 椭圆函数 周期波解 孤立波解

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用修正的F-展开法求解(n+1)维Sine-Gordon方程 被引量：9

17

作者 卢殿臣 洪宝剑 田立新 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第1期139-142,共4页

用一个未知函数的变换将(n+1)维Sine-Gordon方程转化为新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程.在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和修正的F-展开法,求出了(n+1)维SG方程的Weierstr... 用一个未知函数的变换将(n+1)维Sine-Gordon方程转化为新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程.在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和修正的F-展开法,求出了(n+1)维SG方程的Weierstrass椭圆函数解、Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,研究了极限情况下解的退化形式,利用数学软件绘出了部分解对应的图形.研究表明,许多解在欧氏变换下是等价的. 展开更多

关键词 修正的F-展开法 (n+1)维Sine-Gordon方程 周期波解 jacobi椭圆函数 孤立波解

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推广的F-展开法及变系数KdV和mKdV的精确解 被引量：25

18

作者 张金良 王明亮 王跃明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第3期353-360,共8页

该文首先推广了新近提出的F-展开法,利用该方法导出了变系数KdV和mKdV方程的类椭圆函数解;并在极限的情况下,得到变系数KdV和mKdV方程变波速和变波长的类孤子解以及其他形式解．

关键词 F-展开法 类椭圆函数解 类孤子解 变系数KDV方程 变系数mKdV方程.

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用F展开法解Sine-Gordon方程 被引量：18

19

作者 王明亮 聂惠 李向正 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期79-82,共4页

用未知函数的变换将Sine Gordon方程变换成新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程。这个偏微分方程可用F展开法求解。因这里的F代表每一个Jacobi椭圆函数,所以F展开法可看作是Jacobi椭圆函数展开方法的概括惑浓缩,并... 用未知函数的变换将Sine Gordon方程变换成新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程。这个偏微分方程可用F展开法求解。因这里的F代表每一个Jacobi椭圆函数,所以F展开法可看作是Jacobi椭圆函数展开方法的概括惑浓缩,并不需要计算Jacobi椭圆函数,我们得到Sine Gordon方程的10种借Jacobi椭圆函数和双曲函数表示的精确解。 展开更多

关键词 jacobi椭圆函数 展开法 SINE-GORDON方程 变元 未知函数 非线性偏微分方程 偏导数 方程变换 概括 数表

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改进的F-展开方法和藕合非线性Klein-Gordon方程的精确解 被引量：9

20

作者 曹瑞 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期112-116,共5页

改进了最近提出的F-展开方法,并且利用改进的F-展开方法构造了一类非线性藕合Klein- Gordon方程的精确解.当Jacobi椭圆函数的模m趋向于1时,得到孤立波解.与F-展开方法相比,此方法求得的解更为丰富.

关键词 藕合非线性Klein-Gordon方程 改进的F-展开方法 jacobi椭圆函数 周期解 孤立波解

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