Ito型倒向随机微分方程的稳定性和不稳定性

1

作者 张艳 王晓静 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期386-389,共4页

为了给研究经济问题中产生的倒向随机微分方程的稳定性提供有力的判据，利用Lyapunov函数方法和反上鞅收敛定理，给出了It（？）型倒向随机微分方程的指数p稳定性、几乎必然指数稳定性、q不稳定性等判定定理．

关键词 ito型倒向随机微分方程 指数p稳定性 几乎必然指数稳定性 q不稳定性

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反射型的带跳倒向双重随机微分方程(英文) 被引量：1

2

作者 范锡良 任永 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期778-784,共7页

证明了反射型的带跳倒向双重随机微分方程的解的存在唯一性.主要方法是Snell包和不动点定理.

关键词 反射型的带跳倒向双重随机微分方程 Poisson随机测度 Snell包

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由Lvy过程驱动的反射型倒向随机微分方程（英文）

3

作者 范锡良 李芳 祝东进 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2016年第2期184-200,共17页

本文给出了由Levy过程驱动的反射型倒向随机微分方程解的存在唯一性,其中反射壁是右连左极且跳跃是任意的.为了证明上述结论,我们建立了由Levy过程驱动的倒向随机微分方程的单调极限定理.

关键词 反射型倒向随机微分方程 Teugels鞅 惩罚方法 单调极限定理 Snell包络

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由Lévy过程驱动的双重反射型倒向随机微分方程(英文)

4

作者 范锡良 任永 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期474-481,共8页

证明了由Lévy过程驱动的双重反射型倒向随机微分方程解的存在唯一性.主要方法是Snell包络和不动点定理.

关键词 反射型倒向随机微分方程 Teugels鞅 LÉVY过程 Snell包络 Mokobodski假设

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由Levy过程驱动的双边反射型倒向随机微分方程的一般结果

5

作者 范锡良 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第4期497-516,共20页

研究了由Levy过程驱动的双边反射型倒向随机微分方程,获得了该类方程全局解存在唯一的一些充分条件.主要的工具是局部解和链接法.作为应用,给出了比较定理.

关键词 反射型倒向随机微分方程 Teugels鞅 Snell包络 局部解 比较定理

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无界停时带跳倒向随机微分方程解的存在唯一性(Ⅰ) 被引量：2

6

作者 司徒荣 曾爱婷 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第3期1-6,共6页

研究以无界停时为终端的带跳倒向随机微分方程在李氏条件下解的存在唯一性，其解存在的空间与终端为有界停时的情形不同．

关键词 倒向 随机微分方程 ito公式 鞅不等式 李氏条件

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完全耦合的正倒向随机微分方程及相应的偏微分方程系统 被引量：4

7

作者 吴臻 于志勇 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期457-468,共12页

本文利用完全耦合的正倒向随机微分方程,对一类耦合了一个代数方程的二阶拟线性抛物型偏微分方程系统,给出概率表示。在适当的假设下,得到这类偏微分方程系统粘性解的存在唯一性结果。

关键词 正倒向随机微分方程 抛物型偏微分方程 比较定理 粘性解

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一类倒向随机微分方程解的比较定理 被引量：1

8

作者 颜宝平 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2011年第4期26-28,共3页

讨论了一类非Lipschitz条件的BSDE,使用It公式和Gronwall不等式,证明了一类由d-维Brown趋动的倒向随机微分方程适应解的比较定理.

关键词 倒向随机微分方程 比较定理 ito公式 GRONWALL不等式

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Hilbert空间上带跳倒向随机微分方程的解(Ⅰ)

9

作者 司徒荣 黄敏 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期1-4,共4页

在Hilbert空间中 ,得到了关于柱体布朗运动与Poisson鞅测度之It^o公式 ,及带跳倒向随机微分方程在关于x满足李氏条件及关于t可以无界情形下解的存在惟一性 .并给出例子说明关于t可以无界的一些条件是不可减弱的 .

关键词 带跳倒向随机微分方程 适应解 ito公式 李氏条件 无界系数 希乐伯特空间

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一类倒向随机微分方程对应的二阶偏微分方程的粘性解

10

作者 冉启康 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1522-1528,共7页

讨论了一类带有Lévy过程的正倒向随机微分方程对应的二阶偏微分方程的粘性解.在系数满足Lipschitz条件下,证明了粘性解的存在性及惟一性.

关键词 正倒向随机微分方程 Teugel鞅 积分-微分型二阶偏微分方程 粘性解

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高度非线性比例型混杂随机微分方程的时滞反馈镇定 被引量：2

11

作者 马雪茹 尤苏蓉 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期110-117,共8页

利用Lyapunov泛函法讨论高度非线性比例型混杂随机微分方程在时滞反馈控制下稳定所需满足的条件。当系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件时,通过设计满足一定条件的时滞反馈控制器构造出适当的时滞量,验证受控后系统存在唯一... 利用Lyapunov泛函法讨论高度非线性比例型混杂随机微分方程在时滞反馈控制下稳定所需满足的条件。当系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件时,通过设计满足一定条件的时滞反馈控制器构造出适当的时滞量,验证受控后系统存在唯一解且稳定。通过一个算例验证了结论的有效性。 展开更多

关键词 比例型随机微分方程 高度非线性 广义ito公式 时滞反馈控制 LYAPUNOV泛函

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单调连续条件下多值正倒向随机微分方程解的存在性

12

作者 张孟 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期7-10,共4页

研究了一类线性增长单调连续系数的多值正倒向随机微分方程解的存在性,其中方程的终端时间T为任意有限常数、系数为随机的。应用连续线性增长函数可以用Lipschitz函数逼近、极大单调算子的Yosida估计和随机微分方程的比较定理,得到了方... 研究了一类线性增长单调连续系数的多值正倒向随机微分方程解的存在性,其中方程的终端时间T为任意有限常数、系数为随机的。应用连续线性增长函数可以用Lipschitz函数逼近、极大单调算子的Yosida估计和随机微分方程的比较定理,得到了方程存在一个适应解。 展开更多

关键词 ito积分 多值正倒向随机微分方程 连续单调

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一类高阶非线性随机时滞微分方程的一般衰减速率分析 被引量：1

13

作者 尤苏蓉 孙书嬛 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期504-510,共7页

分别讨论了高阶非线性常时滞和中立型随机微分方程以一般衰减速率渐近稳定所需满足的条件。在系数满足局部Lipschitz条件和基于Lyapunov函数的Khasminskii型条件下,证明了方程存在唯一解并且依一般衰减速率稳定。通过算例验证了所得结... 分别讨论了高阶非线性常时滞和中立型随机微分方程以一般衰减速率渐近稳定所需满足的条件。在系数满足局部Lipschitz条件和基于Lyapunov函数的Khasminskii型条件下,证明了方程存在唯一解并且依一般衰减速率稳定。通过算例验证了所得结论的有效性。 展开更多

关键词 随机时滞微分方程 中立型随机微分方程 渐近稳定 ito公式 LYAPUNOV函数

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带有一个噪声的随机微分方程的全隐式格式（英文）

14

作者 孙丽莹 王丽瑾 《中国科学院大学学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2016年第3期306-310,共5页

通过将It型随机微分方程转换为等价的Stratonovich型和向后It型随机微分方程,构造出分别与Stratonovich型和向后It型随机微分方程相容的两种全隐式随机数值格式.这两种数值格式应用于带一个噪声的随机微分方程,且均为均方1阶收敛的.

关键词 随机微分方程 全隐式数值格式 ito型随机微分方程 Stratonovich型随机微分方程

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一类跳跃扩散型股价过程组欧式未定权益定价 被引量：9

15

作者 林建忠 叶中行 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2002年第2期167-172,共6页

本文仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同．文章给出了这一模型下相应的跳跃扩散型倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性定理及联系... 本文仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同．文章给出了这一模型下相应的跳跃扩散型倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性定理及联系于跳跃扩散型多股票价格过程欧式未定权益(简记ECC)定价的基本公式,最后在常系数条件下导出了一种特殊形式欧式未定权益定价的Black-Scholes公式． 展开更多

关键词 跳跃扩散型随机微分方程 跳跃扩散型倒向随机微分方程 欧式未定权益 证券市场模型

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一类随机恒化器系统的动力学行为 被引量：1

16

作者 孙明娟 董庆来 《深圳大学学报（理工版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期425-431,共7页

研究随机噪声对微生物连续培养的影响,引入白噪声描述营养消耗率受随机噪声的干扰,建立一类具有比率型功能反应函数的随机恒化器模型.通过构造Lyapunov函数,利用It公式证明系统正解的全局存在唯一性,并论证了系统的绝灭平衡点是全局... 研究随机噪声对微生物连续培养的影响,引入白噪声描述营养消耗率受随机噪声的干扰,建立一类具有比率型功能反应函数的随机恒化器模型.通过构造Lyapunov函数,利用It公式证明系统正解的全局存在唯一性,并论证了系统的绝灭平衡点是全局随机渐近稳定的;探讨了噪声强度大小对随机模型的解围绕相应确定性模型的平衡点振荡行为的影响.通过数值模拟验证所得理论结果的正确性. 展开更多

关键词 随机微分方程 比率型功能反应函数 随机恒化器系统 随机渐近稳定 ito公式 动力学行为

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带二次增长的半线性抛物型PDE Sobolev解的概率表示（英文）

17

作者 冉启康 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期699-707,共9页

本文讨论一类带有二次增长系数的半线性抛物型偏微分方程,通过一个倒向随机微分方程,作者证明该偏微分方程Sobolev解的存在唯一性,并且还给出Sobolev解的概率表示.主要方法是使用压缩映射原理和随机流技巧.

关键词 倒向随机微分方程 半线性抛物型偏微分方程 二次增长 Sobolev解

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关于系数平方增长的带跳BSDE的解(Ⅰ) 被引量：1

18

作者 司徒荣 黄纬 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期48-51,共4页

讨论了系数关于q为平方增长,p和-y为指数增长的带跳倒向随机微分方程(BSDE)解的存在性,以及有这种系数的反射BSDE解的存在性。

关键词 带跳倒向随机微分方程(BSDE) 反射BSDE 平方增长系数 ito公式 GIRSANOV定理 解的存在定理

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关于g-上鞅的上穿不等式和强g-上鞅(Ⅰ) 被引量：1

19

作者 司徒荣 杨艳 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期1-5,共5页

推广了无穷时间水平带跳倒向随机微分方程(BSDE)解的比较定理,并用这种带跳BSDE定义了g＿鞅与g＿上鞅,证明了g＿上鞅的上穿不等式。

关键词 带跳倒向随机微分方程 BSDE G-上鞅 上穿不等式 GIRSANOV定理 ito公式 GRONWALL不等式

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一类非Lipschitz条件的BSDE解的存在唯一性 被引量：3

20

作者 冉启康 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期286-292,共7页

本文讨论了倒向随机微分方程在f(t,y,z)满足:(?)N>0,(?)CN0,LN>0,使得对任意y1,y2∈Rn,z1,z2∈Rn×d 当0≤|y1|,|y2|,|z1|,|z2|≤N时,有 |f,(s,y1,z1)-f(s,y2,z2)|2≤CNK(t,|y1-y2|2)+LN|z1-z2|2 的非Lipschitz条件时解的存... 本文讨论了倒向随机微分方程在f(t,y,z)满足:(?)N>0,(?)CN0,LN>0,使得对任意y1,y2∈Rn,z1,z2∈Rn×d 当0≤|y1|,|y2|,|z1|,|z2|≤N时,有 |f,(s,y1,z1)-f(s,y2,z2)|2≤CNK(t,|y1-y2|2)+LN|z1-z2|2 的非Lipschitz条件时解的存在性和唯一性。2003年,王赢、王向荣证明了一类倒向随机微分方程解的存在唯一性,我们使用函数逼近法,得到一列满足王赢,王向荣文中条件的倒向随机微分方程,因而每个方程均有唯一解,然后通过取极限的方法证明我们所讨论的方程有唯一解(Y Z),从而推广了他们的结果。 展开更多

关键词 倒向随机微分方程 ito公式 GRONWALL不等式 存在唯一性

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