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伊藤型模糊随机微分方程 被引量：5
1
作者 胡良剑 赵伟国 冯玉瑚 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期52-62,共11页
提出了伊藤(Ito)型模糊随机微分方程的概念,证明了其解的存在唯一性,给出伊藤型线性模糊随机微分方程解的表达式和统计特征方程,并通过例子说明了解法。
关键词 模糊随机变量 模糊随机过程 模糊随机微分方程 存在唯一性
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无限时滞中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文) 被引量：7
2
作者 周少波 薛明皋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期75-83,共9页
有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误... 有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误差估计,最后给出了解的矩估计. 展开更多
关键词 存在性 唯一性 中立型随机泛函微分方程 无限时滞
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自由飞行下基于随机微分方程的碰撞风险模型 被引量：16
3
作者 张兆宁 周鹏 刘建彬 《中国民航大学学报》 CAS 2012年第3期1-5,共5页
未来的飞行模式将逐步由被动指挥转向"自由飞行"。首先分析了飞机在空中的状态过程,建立了基于随机微分方程的碰撞风险评估模型;其次采用了停滞时间的概念以减轻计算量,并把影响飞机碰撞风险的事件因素进行分类,实现模型的简... 未来的飞行模式将逐步由被动指挥转向"自由飞行"。首先分析了飞机在空中的状态过程,建立了基于随机微分方程的碰撞风险评估模型;其次采用了停滞时间的概念以减轻计算量,并把影响飞机碰撞风险的事件因素进行分类,实现模型的简化;最后运用Monte Carlo模拟技术进行仿真,算出不同事件分类情况下的交汇概率,从而找出合理的安全间隔。将一定间隔下的碰撞风险与目前安全目标水平相比较,符合安全水平要求,表明该模型有效。 展开更多
关键词 空中交通管理 碰撞风险 随机微分方程 自由飞行
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中立型随机延迟微分方程Milstein方法的均方稳定性 被引量：1
4
作者 王文强 陈艳萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期548-553,共6页
本文讨论Milstein方法用于求解线性中立型随机延迟微分方程初值问题时数值解的稳定性,给出了Milstein方法均方稳定的一个充分条件.文末的数值试验证实了本文所获理论结果的正确性.
关键词 中立型随机延迟微分方程 MILSTEIN方法 均方稳定
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Carathéodory条件下双扰动中立型随机微分方程解的逐次逼近 被引量：1
5
作者 毛伟 胡良剑 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第3期162-166,共5页
研究一类双扰动中立型随机微分方程,分别在整体Carathéodory条件和局部Carathéodory条件下,证明方程存在唯一解,从而推广已有的结果.
关键词 中立型随机微分方程 双扰动 Carathéodory条件 存在唯一性
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反射型的带跳倒向双重随机微分方程(英文) 被引量：1
6
作者 范锡良 任永 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期778-784,共7页
证明了反射型的带跳倒向双重随机微分方程的解的存在唯一性.主要方法是Snell包和不动点定理.
关键词 反射型的带跳倒向双重随机微分方程 Poisson随机测度 Snell包
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中立型随机泛函微分方程的Khasminskii型定理(英文) 被引量：3
7
作者 吴付科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期794-799,共6页
本文对中立型随机泛函微分方程建立了Khasminskii型定理,这个定理显示在局部Lipschitz条件但是不要求线性增长的条件下,中立型随机泛函微分方程存在一个全局解.本文的这个解存在性条件可以包含更广的一类非线性中立型随机泛函微分方程.... 本文对中立型随机泛函微分方程建立了Khasminskii型定理,这个定理显示在局部Lipschitz条件但是不要求线性增长的条件下,中立型随机泛函微分方程存在一个全局解.本文的这个解存在性条件可以包含更广的一类非线性中立型随机泛函微分方程.最后,本文给出一个例子来阐述我们的思想. 展开更多
关键词 中立型随机泛函微分方程 全局解 局部LIPSCHITZ条件 非线性增长条件
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含椭圆算子的反射随机偏微分方程
8
作者 钱鸿超 李睿智 +1 位作者 桂业伟 彭君 《数学理论与应用》 2024年第1期16-30,共15页
本文考虑一类含椭圆算子的多维反射随机偏微分方程,其解被限制在一个有界凸区域内.本文将利用惩罚法建立其解的存在唯一性定理.
关键词 随机偏微分方程 反射 惩罚法 凸区域 椭圆算子
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一类反射型非线性倒向随机微分方程的适应解 被引量：1
9
作者 任永 夏宁茂 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期252-262,共11页
本文研究了反射型非线性倒向随机微分方程yt=ξ+∫Ttf(s,ys,zs)ds-∫Ttg(s,ys,zs)dws+KT-Kt,t∈[0,T],在非Lipschitz条件下,给出了其解的存在唯一性定理.文中所使用的主要方法是罚则函数法,主要工具是Bihari不等式的一个推广形式及凸函... 本文研究了反射型非线性倒向随机微分方程yt=ξ+∫Ttf(s,ys,zs)ds-∫Ttg(s,ys,zs)dws+KT-Kt,t∈[0,T],在非Lipschitz条件下,给出了其解的存在唯一性定理.文中所使用的主要方法是罚则函数法,主要工具是Bihari不等式的一个推广形式及凸函数次微分算子的Yosida逼近. 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 YOSIDA逼近 罚则函数法
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一类两参数POISSON型随机微分方程解存在唯一性 被引量：2
10
作者 李应求 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1990年第1期14-18,共5页
Hajek B证明了方程dy(z)=θ(y(z))dz+σ(y(z))dW(z),其中{W(z):z∈R_+~2)为Brownian单,在一定条件下解的存在唯一性。本文给出了在相同条件下,两参数poisson型随机微分方程dy(z)=θ(y(z))dz+σ(y(z))dx(z),其中{x(z):z∈R_+~2}为poisson... Hajek B证明了方程dy(z)=θ(y(z))dz+σ(y(z))dW(z),其中{W(z):z∈R_+~2)为Brownian单,在一定条件下解的存在唯一性。本文给出了在相同条件下,两参数poisson型随机微分方程dy(z)=θ(y(z))dz+σ(y(z))dx(z),其中{x(z):z∈R_+~2}为poisson单,解的存在唯一性定理。 展开更多
关键词 随机微分方程 布朗单 解 唯一性
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单调型条件下随机微分方程θ-方法的均方指数稳定性(英文) 被引量：1
11
作者 陈琳 殷荣城 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第1期228-235,共8页
本文研究高度非线性随机微分方程(SDEs)的数值解稳定性性质.给出θ-方法均方指数稳定性的充分条件.与现有文献不同,本文无需单边线性增长条件和充分小的步长.本文在单调型的条件下,并且至于要步长满足一个很弱的条件即可.因此本文是对... 本文研究高度非线性随机微分方程(SDEs)的数值解稳定性性质.给出θ-方法均方指数稳定性的充分条件.与现有文献不同,本文无需单边线性增长条件和充分小的步长.本文在单调型的条件下,并且至于要步长满足一个很弱的条件即可.因此本文是对现有文献的很大改进. 展开更多
关键词 随机微分方程 均方指数稳定性 Θ-方法 单调条件
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非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的稳定性 被引量：1
12
作者 屈小妹 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期865-870,共6页
本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.... 本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.数值结果验证了所获结论的正确性. 展开更多
关键词 中立型随机延迟微分方程 均方稳定性 EULER-MARUYAMA方法 随机θ方法
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一类(QL)型随机微分方程极值解的存在性 被引量：2
13
作者 邓国和 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第2期190-194,189,共6页
本文在非Lipschitz条件下,利用单调迭代法讨论了一类(QL)型随机微分方程极值解的存在性。
关键词 (QL)类点过程 随机微分方程 极值解 单调迭代法
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求解随机微分方程的Heun方法的收敛性研究 被引量：8
14
作者 朱晓临 徐道叁 +1 位作者 李井刚 王子洁 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第12期1907-1912,共6页
Heun方法是求解随机微分方程的一类重要的数值方法。文章研究了Heun方法的收敛性,得到了Heun方法的各种收敛阶,均值意义下的局部收敛阶为2,均方意义下的局部收敛阶为1,均方强收敛阶为1。
关键词 itó型随机微分方程 Heun方法 局部收敛阶 强收敛阶
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一类漂移系数分段连续的随机微分方程驯服Euler方法的L^(p)收敛率
15
作者 胡慧敏 甘四清 《数学理论与应用》 2024年第2期1-19,共19页
本文研究一类漂移系数分段连续的标量随机微分方程的驯服Euler方法的L^(p)收敛率.更确切地说,本文在漂移系数是分段连续的并且呈多项式增长,扩散系数是Lipschitz连续的并且在漂移系数的间断点处不为0的假设下,证明方程具有唯一的强解,... 本文研究一类漂移系数分段连续的标量随机微分方程的驯服Euler方法的L^(p)收敛率.更确切地说,本文在漂移系数是分段连续的并且呈多项式增长,扩散系数是Lipschitz连续的并且在漂移系数的间断点处不为0的假设下,证明方程具有唯一的强解,并且对于任意的p∈[1,∞),驯服Euler方法的L^(p)收敛阶都可以达到1/2.此外,本文还提供一个数值算例来验证理论结果. 展开更多
关键词 随机微分方程 漂移系数 驯服Euler方法 L^(p)收敛率
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由Lvy过程驱动的反射型倒向随机微分方程（英文）
16
作者 范锡良 李芳 祝东进 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2016年第2期184-200,共17页
本文给出了由Levy过程驱动的反射型倒向随机微分方程解的存在唯一性,其中反射壁是右连左极且跳跃是任意的.为了证明上述结论,我们建立了由Levy过程驱动的倒向随机微分方程的单调极限定理.
关键词 反射型倒向随机微分方程 Teugels鞅 惩罚方法 单调极限定理 Snell包络
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由Lévy过程驱动的双重反射型倒向随机微分方程(英文)
17
作者 范锡良 任永 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期474-481,共8页
证明了由Lévy过程驱动的双重反射型倒向随机微分方程解的存在唯一性.主要方法是Snell包络和不动点定理.
关键词 反射型倒向随机微分方程 Teugels鞅 LÉVY过程 Snell包络 Mokobodski假设
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无界停时终端非李氏系数带跳倒向随机微分方程的解及拟线性椭圆型偏微分积分方程解的概率表示
18
作者 司徒荣 王越平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第6期597-609,共13页
对终端为无界停时的带跳倒向随机微分方程 ,在非李氏条件下证得了解的存在唯一性·　推导出这类方程解的若干收敛定理与解对参数的连续依赖性 ,还得到了关于拟线性随圆型偏微分积分方程解的概率表示·
关键词 随机微分方程 拟线性椭圆型偏微分积分方程 解
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中立型无限时滞带跳随机泛函微分方程解的存在唯一性
19
作者 刘庆平 宁重阳 《数学理论与应用》 2010年第2期12-16,共5页
本文首先在Lipschiz条件和线性增长条件下,通过Picard迭代法研究了带跳的无限时滞中立型随机微分方程解的存在唯一性,接着对这这类方程的Picard迭代解与精确解的误差进行估计,最后讨论了解的矩估计。
关键词 中立型随机泛函微分方程 带跳过程 时滞
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半鞅型随机微分方程解的指数稳定性
20
作者 孙希平 《纺织高校基础科学学报》 CAS 1996年第3期243-246,共4页
半鞅型随机微分方程ｄＸ（ｔ）＝Ｆ（Ｘ（ｔ），ｔ）ｄＨ（ｔ）＋Ｇ（Ｘ（ｔ），ｔ）ｄＭｔ（＊）可看成是确定性系统ｄＸ（ｔ）＝Ｆ（Ｘ（ｔ），ｔ）ｄＨ（ｔ）（＊＊）的随机干扰系统．作者得到方程（＊）解的几乎必然指数稳定的新条... 半鞅型随机微分方程ｄＸ（ｔ）＝Ｆ（Ｘ（ｔ），ｔ）ｄＨ（ｔ）＋Ｇ（Ｘ（ｔ），ｔ）ｄＭｔ（＊）可看成是确定性系统ｄＸ（ｔ）＝Ｆ（Ｘ（ｔ），ｔ）ｄＨ（ｔ）（＊＊）的随机干扰系统．作者得到方程（＊）解的几乎必然指数稳定的新条件．推论之一是在方程（＊＊）的非指数稳定条件下得到方程（＊）解的几乎必然指数稳定条件． 展开更多
关键词 半鞅型 随机微分方程 指数稳定性 随机积分
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