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THE ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF SOLUTION FOR THE SINGULARLY PERTURBED INITIAL BOUNDARY VALUE PROBLEMS OF THE REACTION DIFFUSION EQUATIONS IN A PART OF DOMAIN
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作者 刘其林 莫嘉琪 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第10期1075-1080,共6页
A class of singularly perturbed initial boundary value problems for the reaction diffusion equations in a part of domain are considered. Using the operator theory the asymptotic behavior of solution for the problems i... A class of singularly perturbed initial boundary value problems for the reaction diffusion equations in a part of domain are considered. Using the operator theory the asymptotic behavior of solution for the problems is studied. 展开更多
关键词 奇摄动 反应扩散方程 初始边值问题 算子理论 渐近性态
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Kirchhoff型方程解的渐近行为 被引量:5
2
作者 杨志坚 程建玲 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第4期1008-1021,共14页
该文研究具强阻尼项的Kirchhoff型方程u_(tt)-M(‖▽u‖~2)△u-△u_t+g(x,u)+h(u_t)=f(x)的初边值问题的解的长时间行为,其中M(s)=1+s^(m/2),m≥1.该文用两种方法证明上述问题对应的算子半群S(t)在相空间X=(H^2(Ω)∩H_0~1(Ω))×H_... 该文研究具强阻尼项的Kirchhoff型方程u_(tt)-M(‖▽u‖~2)△u-△u_t+g(x,u)+h(u_t)=f(x)的初边值问题的解的长时间行为,其中M(s)=1+s^(m/2),m≥1.该文用两种方法证明上述问题对应的算子半群S(t)在相空间X=(H^2(Ω)∩H_0~1(Ω))×H_0~1(Ω)中整体吸引子的存在性,最后对抽象条件加以验证并给出具体实例. 展开更多
关键词 初边值问题 无穷维动力系统 整体解 解的长时间行为 整体吸引子
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外区域上Tricomi方程初边值问题解的破裂
3
作者 任翠 明森 +1 位作者 麻雅娴 杨婕 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期165-171,共7页
该文在n维空间中研究了一类外区域上的非线性Tricomi方程的初边值问题.通过引入适当的泛函并利用Kato引理,得到问题的解会在有限时间内破裂,并给出解的生命跨度的上界估计.
关键词 Tricomi方程 外区域 初边值问题 破裂 生命跨度估计
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齐次平衡原则及其应用 被引量:183
4
作者 王明亮 李志斌 周宇斌 《兰州大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第3期8-16,共9页
叙述齐次平衡原则及其在非线性数学物理中的应用:根据该原则可导出一大类非线性 P D E 的非线性变换,并借之得到方程的精确解;利用计算机的符号计算系统获得许多非线性 P D E的孤立波解;
关键词 齐次平衡原则 非线性变换 精确解 偏微分方程
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变截面压杆稳定非线性微分方程边值问题的最优化算法研究 被引量:11
5
作者 侯祥林 胡建强 +1 位作者 卢宏峰 王春刚 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期137-142,共6页
针对任意约束类型的变截面受压杆件的稳定临界载荷计算问题,结合非线性微分方程数值算法和最优化方法,以起点边界的初始条件、待求临界荷载和附加约束力为设计变量;以终点边值条件满足的函数关系与位型条件构建目标函数,提出变截面压杆... 针对任意约束类型的变截面受压杆件的稳定临界载荷计算问题,结合非线性微分方程数值算法和最优化方法,以起点边界的初始条件、待求临界荷载和附加约束力为设计变量;以终点边值条件满足的函数关系与位型条件构建目标函数,提出变截面压杆临界载荷和稳定位型的优化求解算法。应用VB编制通用的优化计算程序,分析了典型算例;通过对比发现,本文以较少设计变量实现了临界载荷的高精度计算,为工程应用提供参考。 展开更多
关键词 压杆稳定 非线性微分方程边值问题 优化算法 临界载荷 位型
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非线性分数阶泛函微分方程解的存在性 被引量:13
6
作者 张海 郑祖庥 蒋威 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第2期289-297,共9页
该文研究了非线性分数阶泛函微分方程的初值问题.分别基于Banach不动点定理、Schauder不动点定理和逐步逼近法获得解的存在性结果,该结果推广了整数阶常微分方程和泛函微分方程的相应结果,并给出实例说明了所得结果的有效性和适用性.
关键词 分数阶泛函微分方程 初值问题 不动点定理 分数导数 分数积分
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一类推广了的非线性发展方程解的爆破 被引量:6
7
作者 徐润章 于涛 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2004年第6期818-821,共4页
研究了一类推广了的非线性发展方程的初边值问题整体解的不存在性与有限时间爆破.所研究的方程包含了从浅水波运动中提出的BBM方程和多维推广GBBM方程、Sobolev Galpern方程及其多维推广等其他一系列重要的数学物理方程作为特殊情况.应... 研究了一类推广了的非线性发展方程的初边值问题整体解的不存在性与有限时间爆破.所研究的方程包含了从浅水波运动中提出的BBM方程和多维推广GBBM方程、Sobolev Galpern方程及其多维推广等其他一系列重要的数学物理方程作为特殊情况.应用特殊函数法,证明了解在有限时间内在某种意义下趋于无限大,从而说明了这类重要的数学物理方程解的奇性. 展开更多
关键词 非线发展方程 初边值 整体解 爆破
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任意维数半线性拟抛物方程的初边值问题 被引量:21
8
作者 杨海欧 刘亚成 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2003年第4期460-463,共4页
研究任意维数的半线性拟抛物方程u1-Δu1=f(u)的初边值问题,设f∈C1,f(u)上方有界,且满足|f(u)|≤A |u|γ+B,1≤γ,<∞,n=4;1≤γ≤n/n-4,n>4则对任一T>0,问题存在唯一整体强解u(x,t)∈W1,∞(0,T;H2(Ω)∩ H01(Ω)).本文从实... 研究任意维数的半线性拟抛物方程u1-Δu1=f(u)的初边值问题,设f∈C1,f(u)上方有界,且满足|f(u)|≤A |u|γ+B,1≤γ,<∞,n=4;1≤γ≤n/n-4,n>4则对任一T>0,问题存在唯一整体强解u(x,t)∈W1,∞(0,T;H2(Ω)∩ H01(Ω)).本文从实质上大大改进了已有结果. 展开更多
关键词 半线性拟抛物方程 初边值问题 整体强解 存在性
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Banach空间中发展方程的反周期边值问题 被引量:5
9
作者 张育梅 程毅 王靖华 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期715-716,共2页
利用同伦方法证明了一类发展方程反周期解在Banach空间中的存在性和唯一性.先构造同伦方程,再对方程做先验估计.最后通过定义解算子,运用拓扑度方法,给出了发展方程反周期解存在的充分条件.
关键词 发展方程 同伦方法 边值问题
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二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性 被引量:9
10
作者 高海音 李晓月 +1 位作者 林晓宁 蒋达清 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期411-416,共6页
利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进... 利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果. 展开更多
关键词 二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题 正解的存在性
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常微分方程初值问题的连续有限元法 被引量:8
11
作者 潘青 陈传淼 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2001年第2期4-6,共3页
在单元正交展开的余项中添加若干待定低次项,使此余项在一个单元上满足更多的正交性条件,得到所需的超接近于有限元解的逼近函数,由此对常微分方程初值问题导出了一些新的超收敛结果.
关键词 连续有限元 超收敛 常微分方程 初值问题
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一类四阶非线性边值问题的解和正解 被引量:11
12
作者 姚庆六 任立顺 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期765-768,共4页
利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集... 利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集上的"最大高度"是适当的,该问题至少存在一个解或者正解. 展开更多
关键词 四阶 非线性边值问题 正解的存在性 SCHAUDER不动点定理 有界 子集 非线性项 支撑 弹性梁 高度
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一类四阶非线性波动方程的初值问题 被引量:7
13
作者 陈国旺 侯长顺 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第3期369-378,共10页
应用压缩映射原理和延拓定理,在分数次Sobolev空间中,证明一类四阶非线性波动方程的初值问题,存在唯一的整体广义解和整体古典解.还给出该初值问题解爆破的充分条件.
关键词 四阶非线性波动方程 初值问题 整体解 解的爆破
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一类非线性发展方程整体弱解的存在性和稳定性 被引量:5
14
作者 张宏伟 呼青英 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第3期329-336,共8页
该文考虑一类新的非线性方程(|ut|r- 2 ut)t-Δutt-Δu - ρ(t)Δut=f(u)的初边值问题,利用小扰动法证明了整体弱解的存在性。
关键词 非线性发展方程 初边值问题 整体弱解 稳定性
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一类非线性四阶波动方程的位势井方法 被引量:10
15
作者 张宏伟 陈国旺 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第6期758-768,共11页
该文讨论非线性波动方程 utt+ uxxxx=σ( ux) x+ f( x,t)的初边值问题 .证明了整体弱解的存在性 。
关键词 非线性四阶波动方程 初边值问题 整体解的存在性 位势井方法
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半线性抛物方程的门槛结果(英文) 被引量:3
16
作者 戴求亿 顾永耕 +1 位作者 刘芳 谢君辉 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2011年第2期7-15,共9页
研究了半线性抛物方程的初边值问题.证明了它对应的稳态问题的任意正解是该抛物问题整体解存在与否的初值门槛(结论的精确表述见本文定理1).
关键词 初边值问题 半线性抛物方程 稳态问题 门槛结果
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广义双正则函数向量的非线性边值问题 被引量:7
17
作者 谢永红 乔玉英 焦红兵 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第1期52-59,共8页
利用 Schauder不动点定理和积分方程的方法 ,讨论了实 Clifford分析中广义双正则函数向量的非线性边值问题解的存在性及其解的积分表达式。
关键词 实Clfford分析 广义双正则函数向量 非线性边值问题 积分方程
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非线性发展方程的非守恒格式的计算稳定性问题 被引量:3
18
作者 林万涛 谢正辉 《大气科学》 CSCD 北大核心 2004年第4期510-516,共7页
针对非线性发展方程的非守恒格式 ,以一维浅水波方程为例 ,对非守恒格式的计算稳定性进行了研究分析 ,探讨了非线性发展方程的非守恒格式与初值的关系。理论分析和数值试验表明 ,在格式结构已经确定的情况下 ,非守恒格式的计算稳定性主... 针对非线性发展方程的非守恒格式 ,以一维浅水波方程为例 ,对非守恒格式的计算稳定性进行了研究分析 ,探讨了非线性发展方程的非守恒格式与初值的关系。理论分析和数值试验表明 ,在格式结构已经确定的情况下 ,非守恒格式的计算稳定性主要由初值的形式所决定。 展开更多
关键词 非线性发展方程 计算稳定性 非守恒格式 一维浅水波方程 初值
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一类广义Boussinesq型方程解的爆破 被引量:9
19
作者 王艳萍 郭柏灵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第11期1281-1286,共6页
研究一类广义Boussinesq型方程的初边值问题,利用Galerkin方法证明问题局部广义解的存在性与唯一性.同时,通过使用凸性方法给出问题的解在有限时刻发生爆破的充分条件.
关键词 BOUSSINESQ型方程 初边值问题 局部解 解的爆破
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物理学中的一个非线性耦合偏微分方程组的精确解 被引量:7
20
作者 周宇斌 王明亮 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1996年第3期31-36,共6页
用齐次平衡方法求出了由实际物理问题引出的一个非线性耦合偏微分方程组的含有任意函数的精确解;
关键词 非线性 偏微分方程组 精确解 物理学 齐次平衡法
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