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非线性颤振系统中既是超临界又是亚临界的Hopf分岔点研究 被引量:15
1
作者 陈衍茂 刘济科 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第2期181-187,共7页
研究了二元机翼非线性颤振系统的Hopf分岔.应用中心流形定理将系统降维,并利用复数正规形方法得到了以气流速度为分岔参数的分岔方程.研究发现,分岔方程中一个系数不含分岔参数的一次幂,故使得分岔具有超临界和亚临界双重性质.用等效线... 研究了二元机翼非线性颤振系统的Hopf分岔.应用中心流形定理将系统降维,并利用复数正规形方法得到了以气流速度为分岔参数的分岔方程.研究发现,分岔方程中一个系数不含分岔参数的一次幂,故使得分岔具有超临界和亚临界双重性质.用等效线性化法和增量谐波平衡法验证了所得结果. 展开更多
关键词 非线性颤振 hopf分岔 超临界 亚临界 极限环振动
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近哈密顿系统极限环的Hopf分支与同宿分支 被引量:3
2
作者 韩茂安 王政 臧红 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第5期679-690,共12页
利用Hopf与同宿两种分支中出现的系数研究了近哈密顿系统Hopf和同宿分支产生的极限环的个数与分布,得到了全局分支产生极限环的一个新的充分条件.
关键词 hopf分支 同宿分支 极限环
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时滞反馈非线性扭振系统的稳定性与Hopf分岔研究 被引量:3
3
作者 时培明 刘彬 +2 位作者 韩东颖 朱占龙 侯东晓 《燕山大学学报》 CAS 2011年第2期162-166,172,共6页
研究了具有Duffing-Vanderpol组合振子和时滞特性两惯量非线性扭振系统的稳定性和Hopf分岔问题。建立了两惯量非线性扭振系统的动力学方程,通过设计线性位移和速度时滞反馈控制器构造了扭振受控系统。采用多尺度法推导出极限环幅值与时... 研究了具有Duffing-Vanderpol组合振子和时滞特性两惯量非线性扭振系统的稳定性和Hopf分岔问题。建立了两惯量非线性扭振系统的动力学方程,通过设计线性位移和速度时滞反馈控制器构造了扭振受控系统。采用多尺度法推导出极限环幅值与时滞参数之间的关系。在对系统零解稳定性分析的基础上,得出Hopf分岔产生的条件。通过数值模拟的方法研究了扭振系统Hopf分岔和极限环幅值控制问题。仿真研究表明,所设计的时滞反馈控制器既能控制极限环的幅值,也能控制Hopf分岔的产生。 展开更多
关键词 扭振 hopf分岔 极限环 时滞反馈控制
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考虑悬架影响的汽车操纵稳定性闭环系统Hopf分岔特性 被引量:2
4
作者 魏道高 李莉莉 +2 位作者 王鹏 蒋亦斌 潘之杰 《汽车工程》 EI CSCD 北大核心 2016年第2期141-148,共8页
四轮转向增加了汽车高速转向行驶的稳定性,改善了低速时的转向操纵灵敏性。为了揭示悬置参数对四轮转向汽车转向行驶Hopf分岔特性的影响,为某型四轮转向汽车建立了考虑悬架影响的人-车-路闭环的汽车转向行驶系统动力学模型和运动微分方... 四轮转向增加了汽车高速转向行驶的稳定性,改善了低速时的转向操纵灵敏性。为了揭示悬置参数对四轮转向汽车转向行驶Hopf分岔特性的影响,为某型四轮转向汽车建立了考虑悬架影响的人-车-路闭环的汽车转向行驶系统动力学模型和运动微分方程,分析了车辆质心位置和悬架参数对系统分岔特性的影响。结果表明,随着质心的后移,汽车侧向速度、横摆角速度和车身侧倾角的自激振动幅值增大;随着悬架侧倾中心高度的减小,车身侧倾角自激振动幅值增大,而侧向速度和横摆角速度的振幅减小;悬架刚度增加能抑制系统发生自激侧倾振动。 展开更多
关键词 操纵稳定性 闭环系统 hopf分岔 极限环
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一个三维Chemostat竞争系统的Hopf分支和周期解 被引量:7
5
作者 周玉平 黄迅成 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期388-394,共7页
本文研究了一个三维Chemostat竞争系统的解的结构,分析了平衡点的稳定性和当系统的某一微生物物种处于竞争劣势趋于灭绝时另一微生物物种和养料的二维流形上极限环的存在性,以及系统的Hopf分支问题.文中用Friedrich方法得到了系统存在H... 本文研究了一个三维Chemostat竞争系统的解的结构,分析了平衡点的稳定性和当系统的某一微生物物种处于竞争劣势趋于灭绝时另一微生物物种和养料的二维流形上极限环的存在性,以及系统的Hopf分支问题.文中用Friedrich方法得到了系统存在Hopf分支的条件,并判定了周期解的稳定性. 展开更多
关键词 平衡点 极限环 稳定性 hopf分支
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一种统一的状态反馈方法控制HOPF分岔 被引量:2
6
作者 方锦清 陈关荣 +1 位作者 罗晓曙 洪奕光 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第1期1-8,共8页
提出了一种统一而简单的状态反馈方法控制时间连续和时间离散系统中的Hopf分岔 控制 ,可以通过移动已存在的Hopf分岔或者产生新的Hopf分岔来实现控制任务 。
关键词 非线性系统 hopf分岔 反馈控制 极限环
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基于Washout滤波器的Van der Pol-Duffing系统的Hopf分岔控制 被引量:1
7
作者 杜文举 张建刚 +1 位作者 俞建宁 安新磊 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期568-574,共7页
对一类Van der Pol-Duffing系统进行Hopf分岔分析,并基于Washout滤波器设计状态反馈控制器,讨论控制增益对Hopf分岔的存在性及其极限环幅值的影响.结果表明,选取适当的控制增益可以控制Hopf分岔的发生并改变极限环幅值的大小.
关键词 hopf分岔 Washout滤波器 极限环幅值 分岔控制
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一类具有时滞的商业周期模型的Hopf分支 被引量:2
8
作者 于晋臣 彭名书 张彩艳 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期139-142,共4页
研究了一类具有时滞的商业周期模型的动力学性质,利用时滞作为分支参数讨论了平衡点的稳定性,以及由Hopf分支形成商业周期的条件,然后应用多时标方法计算出了时滞微分方程系统中心流形上的标准形,该方法在实践中比中心流形降维更容易实... 研究了一类具有时滞的商业周期模型的动力学性质,利用时滞作为分支参数讨论了平衡点的稳定性,以及由Hopf分支形成商业周期的条件,然后应用多时标方法计算出了时滞微分方程系统中心流形上的标准形,该方法在实践中比中心流形降维更容易实施.结论显示当时滞较小时,平衡点是稳定的(经济运行平稳);当时滞达到临界值时,系统产生了Hopf分支(商业周期出现). 展开更多
关键词 商业周期模型 时滞 稳定性 hopf分支
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非线性振荡系统的Hopf分叉幅值控制 被引量:3
9
作者 刘向东 黄文虎 《振动工程学报》 EI CSCD 1999年第1期21-26,共6页
研究了非线性连续系统Hopf分叉的状态反馈控制方法,提出了Hopf分叉幅值可控性的概念,获得了平面系统Hopf分叉所产生的极限环幅值可控的充分条件,在此基础上采用非线性状态反馈控制来抑制Hopf分叉引起的自激振动。数... 研究了非线性连续系统Hopf分叉的状态反馈控制方法,提出了Hopf分叉幅值可控性的概念,获得了平面系统Hopf分叉所产生的极限环幅值可控的充分条件,在此基础上采用非线性状态反馈控制来抑制Hopf分叉引起的自激振动。数值仿真结果表明:Hopf分叉控制是非线性振荡系统控制的一种切实有效的方法。 展开更多
关键词 非线性振荡 hopf分叉 极限环 状态反馈控制
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具有种群Logistic增长及饱和传染率的SIS模型的稳定性和Hopf分支 被引量:18
10
作者 徐为坚 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第3期578-584,共7页
该文研究一类具有种群Logistic增长及饱和传染率的SIS传染病模型,讨论了平衡点的存在性及全局渐近稳定性,得到疾病消除的阈值就是基本再生数R_0=1.证明了,当R_0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R_0>1且αK≤1时,正平衡点全局渐近稳... 该文研究一类具有种群Logistic增长及饱和传染率的SIS传染病模型,讨论了平衡点的存在性及全局渐近稳定性,得到疾病消除的阈值就是基本再生数R_0=1.证明了,当R_0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R_0>1且αK≤1时,正平衡点全局渐近稳定;当R_0>1且△=0时,系统在正平衡点附近发生Hopf分支;当R_0>1且△<0时,系统在正平衡点外围附近存在唯一稳定的极限环. 展开更多
关键词 平衡点 全局渐近稳定 极限环 hopf分支
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一类流行病数学模型的Hopf分支 被引量:1
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作者 谭欣欣 冯恩民 沈伯骞 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期135-140,共6页
利用平面向量场极限环分支的Hop f分支理论,研究了一类具有非线性传染率kIp-1Sq的S IRS流行病传播动力学模型.首次给出了模型中指数为p≥2,q≥1的一般整数时,系统正平衡点的精确表达式,证明了此类系统至少可以存在两个极限环,并给出了Ho... 利用平面向量场极限环分支的Hop f分支理论,研究了一类具有非线性传染率kIp-1Sq的S IRS流行病传播动力学模型.首次给出了模型中指数为p≥2,q≥1的一般整数时,系统正平衡点的精确表达式,证明了此类系统至少可以存在两个极限环,并给出了Hop f分支的数值计算及模拟结果.该简化平衡点坐标表达式的方法适用于一般情形,从而使奇点焦点量的计算简洁、可行. 展开更多
关键词 流行病模型 hopf分支 极限环
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一个新系统Hopf分岔极限环幅值控制 被引量:1
12
作者 王学弟 彭淼 杨天宇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第4期557-566,共10页
本文研究了一个新的非线性动力系统的Hopf分岔极限环幅值的控制问题.基于非线性动力系统的分岔控制理论,自主设计了一个具有普遍意义的非线性控制器.对应本系统应用具体的非线性控制器实现了Hopf分岔极限环幅值的反馈控制,同时得到了计... 本文研究了一个新的非线性动力系统的Hopf分岔极限环幅值的控制问题.基于非线性动力系统的分岔控制理论,自主设计了一个具有普遍意义的非线性控制器.对应本系统应用具体的非线性控制器实现了Hopf分岔极限环幅值的反馈控制,同时得到了计算极限环幅值近似值的计算公式,最后数值模拟验证了本文理论分析的正确性及控制方法的有效性. 展开更多
关键词 幅值控制 曲率系数 hopf分岔 极限环
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一类二次系统的极限环分布和Hopf分支 被引量:1
13
作者 原冠秀 窦霁虹 赵书红 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期385-388,共4页
目的研究一类二次微分系统的极限环存在性及唯一性。方法运用Dulac判别法对极限环的分布进行讨论,并利用Hopf分支理论讨论了极限环的存在性、唯一性及稳定性。结果得到了此类系统极限环存在且唯一的充分条件。结论此类系统极限环具有存... 目的研究一类二次微分系统的极限环存在性及唯一性。方法运用Dulac判别法对极限环的分布进行讨论,并利用Hopf分支理论讨论了极限环的存在性、唯一性及稳定性。结果得到了此类系统极限环存在且唯一的充分条件。结论此类系统极限环具有存在性、唯一性和稳定性。 展开更多
关键词 二次微分系统 极限环 DULAC函数 hopf分支
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非线性传送带系统的Hopf分岔及极限环计算 被引量:1
14
作者 丁杰 丁旺才 李得洋 《机械设计与制造》 北大核心 2019年第2期107-109,113,共4页
建立了一类单自由度非线性传送带系统的物理模型和动力学模型。通过理论推导得到传送带系统平衡点的存在条件,对系统在参数空间中的Hopf分岔存在条件进行判定,并利用增量谐波平衡法(IHB方法)计算得到了系统在纯滑动状态下的极限环及其... 建立了一类单自由度非线性传送带系统的物理模型和动力学模型。通过理论推导得到传送带系统平衡点的存在条件,对系统在参数空间中的Hopf分岔存在条件进行判定,并利用增量谐波平衡法(IHB方法)计算得到了系统在纯滑动状态下的极限环及其近似解析表达式和振动频率,同时分析了系统的静平衡状态在参数空间中的稳定性。数值仿真结果表明,由IHB方法所计算出的系统极限环与四阶Runge-Kutta法计算结果十分吻合,IHB方法在求解此类非光滑系统时具有较高的可靠性和精度。 展开更多
关键词 传送带系统 增量谐波平衡法 hopf分岔 极限环
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一个具有非线性发生率的捕食者-食饵系统的稳定性和Hopf分支 被引量:1
15
作者 叶志勇 江华南 邓存兵 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 2011年第2期117-121,共5页
对疾病仅在食饵中传播且具有非线性发生率的一类捕食者-食饵系统进行研究,其中食饵系统的输入率为常数。讨论了系统的平衡点及局部稳定性,利用中心流行计算的投影方法研究了系统在正平衡点附近的Hopf分支。
关键词 捕食者-食饵系统 非线性发生率 极限环 hopf分支 稳定性
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一类带有强Allee效应捕食-食饵系统的Hopf分支 被引量:3
16
作者 高玉景 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期564-568,576,共6页
研究了一类带有强Allee效应的HollingⅡ型功能反应函数的捕食-食饵动力系统.讨论了平衡点的存在性及稳定性,证明了在一定参数范围内存在Hopf分支,且由Hopf分支产生一个稳定的极限环,极限环随着同宿闭轨的产生而消失.还利用文献[13]的方... 研究了一类带有强Allee效应的HollingⅡ型功能反应函数的捕食-食饵动力系统.讨论了平衡点的存在性及稳定性,证明了在一定参数范围内存在Hopf分支,且由Hopf分支产生一个稳定的极限环,极限环随着同宿闭轨的产生而消失.还利用文献[13]的方法在一定的参数条件下把系统转化为一个Liénard-type系统,利用焦点的重数也可得到系统(3)存在一个稳定的极限环,同时利用数值模拟也证实了系统存在一个稳定的极限环. 展开更多
关键词 捕食-食饵系统 ALLEE效应 hopf分支 极限环 Liénard-type系统
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一类二次系统的Hopf分支 被引量:1
17
作者 原冠秀 窦霁虹 赵书红 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 2008年第5期139-144,共6页
利用平面自治系统的定性理论与分支理论研究了一类二次系统的Hopf分支,首先通过定性理论对系统奇点性态进行了分析,给出了系统极限环存在的位置,然后利用Hopf分支理论给出了该系统极限环的存在性、唯一性及稳定性的条件,推广了前人所做... 利用平面自治系统的定性理论与分支理论研究了一类二次系统的Hopf分支,首先通过定性理论对系统奇点性态进行了分析,给出了系统极限环存在的位置,然后利用Hopf分支理论给出了该系统极限环的存在性、唯一性及稳定性的条件,推广了前人所做的工作. 展开更多
关键词 二次系统 极限环 hopf分支
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考虑车身侧倾的4WS汽车横向稳定性与Hopf分岔特性
18
作者 魏道高 李莉莉 +2 位作者 许可 潘宁 潘之杰 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第10期343-349,363,共8页
四轮转向汽车与传统前轮转向相比,能增加车辆高速行驶稳定性和低速转向灵敏性。车身侧倾时轮荷转移会改变轮胎侧偏特性,从而影响4WS汽车横向稳定性及分岔特性,为此研究了考虑车身与底盘的非线性耦合,建立了考虑车身侧倾时轮荷转移的3-DO... 四轮转向汽车与传统前轮转向相比,能增加车辆高速行驶稳定性和低速转向灵敏性。车身侧倾时轮荷转移会改变轮胎侧偏特性,从而影响4WS汽车横向稳定性及分岔特性,为此研究了考虑车身与底盘的非线性耦合,建立了考虑车身侧倾时轮荷转移的3-DOF闭环系统动力学模型,先定性判定系统Hopf分岔存在性与稳定性,再运用数值方法计算系统的稳定区域与Hopf分岔特性。并与2-DOF闭环系统平面模型对比,结果表明,2种模型计算结果有明显区别。对于3-DOF系统,随着预瞄距离、前后轮转角比例系数的增大,系统稳定区域会增大;随着前后轮转角比例系数的增大,汽车侧倾角、侧倾角速度的自激振动极限环幅值呈减小的趋势。 展开更多
关键词 四轮转向汽车 轮荷转移 hopf分岔 稳定区域 极限环
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变形的Lorenz系统的Hopf分岔分析及幅值控制
19
作者 王学弟 张文丽 陈雯雯 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期121-124,共4页
对变形后的Lorenz系统进行了Hopf分岔分析,首先找出了发生Hopf分岔的平衡点,为了实现缩小Hopf分岔产生的极限环幅值的目标,以分岔分析及其控制理论为基础,应用自主设计的非线性控制器实现了Hopf分岔极限环的幅值控制,应用数值模拟验证... 对变形后的Lorenz系统进行了Hopf分岔分析,首先找出了发生Hopf分岔的平衡点,为了实现缩小Hopf分岔产生的极限环幅值的目标,以分岔分析及其控制理论为基础,应用自主设计的非线性控制器实现了Hopf分岔极限环的幅值控制,应用数值模拟验证了理论分析的正确性及幅值控制的可行性. 展开更多
关键词 hopf分岔 极限环 控制器 幅值控制 数值模拟
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具有时滞的Kaldor-Kalecki商业周期模型Hopf分支的频域分析
20
作者 于晋臣 彭名书 张彩艳 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期146-151,共6页
研究了一类具有时滞的Kaldor-Kalecki商业周期模型.首先,将时滞作为分支参数,应用Nyquist准则分析了Hopf分支的存在性;然后,应用频域法和图示Hopf分支定理研究了Hopf分支的方向和周期解的稳定性;最后,对该模型进行了数值仿真,仿真结果... 研究了一类具有时滞的Kaldor-Kalecki商业周期模型.首先,将时滞作为分支参数,应用Nyquist准则分析了Hopf分支的存在性;然后,应用频域法和图示Hopf分支定理研究了Hopf分支的方向和周期解的稳定性;最后,对该模型进行了数值仿真,仿真结果验证了理论分析的正确性. 展开更多
关键词 时滞 频域 商业周期模型 图示hopf分支定理
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