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具有时滞的食饵收获–捕食者转换模型的Hopf分支方向和稳定性 被引量:1
1
作者 李海荣 田艳玲 《工程数学学报》 北大核心 2025年第2期220-240,共21页
研究了一类具有时滞的食饵收获与捕食者转换的生态流行病学模型。首先,将系统在正平衡点处线性化,利用特征值法得到一个分支阈值,当捕食者消化时滞超过该阈值时,系统会失稳并出现Hopf分支。其次,基于规范型与中心流形理论,得出了描述系... 研究了一类具有时滞的食饵收获与捕食者转换的生态流行病学模型。首先,将系统在正平衡点处线性化,利用特征值法得到一个分支阈值,当捕食者消化时滞超过该阈值时,系统会失稳并出现Hopf分支。其次,基于规范型与中心流形理论,得出了描述系统Hopf分支特征的计算步骤。第三,发现在保持系统的原平衡点不变的情形下,利用线性时滞反馈控制方法可以有效地推迟Hopf分支的发生。最后,进行了数值模拟,以支持分析结果。 展开更多
关键词 时滞 hopf分支 食饵–捕食者系统 稳定性 反馈控制
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具有收获项和双时滞及Allee效应影响的Lotka-Volterra捕食-食饵系统的Hopf分支分析
2
作者 衣薪燃 吕堂红 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期321-330,共10页
针对自然界中生物种群对环境变化或种群间的相互作用无法做出即时反应的问题.通过引入两个时滞作为分支参数,分析相应的特征方程,并讨论系统在各平衡点处的局部稳定性和Hopf分支的存在性.首先,在两个时滞都等于τ时,用中心流形定理和规... 针对自然界中生物种群对环境变化或种群间的相互作用无法做出即时反应的问题.通过引入两个时滞作为分支参数,分析相应的特征方程,并讨论系统在各平衡点处的局部稳定性和Hopf分支的存在性.首先,在两个时滞都等于τ时,用中心流形定理和规范型理论,得到决定Hopf分支方向及周期解稳定性的显式公式;其次,通过数值模拟验证理论分析的准确性.结果表明:当时滞超出临界值时,系统的稳定性发生改变并产生Hopf分支.在生物模型中引入时滞有助于进行更准确地预测种群动态. 展开更多
关键词 双时滞 ALLEE效应 Lotka-Volterra捕食-食饵系统 hopf分支 周期解
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一类多节点耦合的双环神经网络局部稳定性与Hopf分支
3
作者 李俊 刘易成 《应用数学》 北大核心 2025年第2期412-423,共12页
本文主要研究一类多节点耦合的双环神经网络的局部稳定性与Hopf分支性质.首先通过分析特征方程根的分布情况研究了时滞系统局部稳定性与Hopf分支出现的充分条件,然后利用中心流形理论和正规型方法计算得到了判定Hopf分支性质的关键参数... 本文主要研究一类多节点耦合的双环神经网络的局部稳定性与Hopf分支性质.首先通过分析特征方程根的分布情况研究了时滞系统局部稳定性与Hopf分支出现的充分条件,然后利用中心流形理论和正规型方法计算得到了判定Hopf分支性质的关键参数,给出Hopf分支具体性质的充分条件,最后通过数值仿真验证理论的正确性,并讨论了环间耦合权重对稳定性与分支性质的影响. 展开更多
关键词 局部稳定性 hopf分支 时滞 多节点耦合
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具有双时滞和强弱合作伙伴的May合作系统的Hopf分支
4
作者 武微 吕堂红 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期16-24,共9页
针对一类具有双时滞和强弱合作伙伴的May合作系统进行研究.以2个时滞的不同组合作为分支参数,对正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性进行讨论,得出了当时滞超过临界值时,所考虑的系统在正平衡点处出现Hopf分支的结论,并确定了分支... 针对一类具有双时滞和强弱合作伙伴的May合作系统进行研究.以2个时滞的不同组合作为分支参数,对正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性进行讨论,得出了当时滞超过临界值时,所考虑的系统在正平衡点处出现Hopf分支的结论,并确定了分支周期解的性质.通过选取适当的参数对系统进行数值模拟,验证了理论结果的有效性. 展开更多
关键词 双时滞 强弱合作伙伴 May合作系统 hopf分支 分支周期解
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具有交换基本群的非主Hopf流形上平坦丛的Dolbeault上同调
5
作者 甘宁 《兰州大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期125-128,共4页
构造了具有交换基本群的非主Hopf流形上两类平坦丛的Dolbeault同调,并得到相应的上同调维数公式.
关键词 hopf流形 平坦向量丛 Dolbeault上同调
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频变刚度定位节点对轮对系统Hopf分岔行为的影响
6
作者 徐坤 雒耀祥 《铁道学报》 北大核心 2025年第11期83-92,共10页
为探究含有频变刚度定位节点的轮对系统横向失稳问题,分析频变刚度定位节点的“频变”机理,建立具有非线性轮轨接触关系的轮对横向动力学模型,利用Hopf分岔的发生条件得到系统分岔点,并利用中心流形定理和范式理论判断系统分岔类型,研... 为探究含有频变刚度定位节点的轮对系统横向失稳问题,分析频变刚度定位节点的“频变”机理,建立具有非线性轮轨接触关系的轮对横向动力学模型,利用Hopf分岔的发生条件得到系统分岔点,并利用中心流形定理和范式理论判断系统分岔类型,研究频变刚度节点参数对系统Hopf分岔点、分岔类型的影响规律。结果表明:相较于节点中的刚度k_(s),刚度k_(c)对系统分岔行为的影响更大,随着刚度k_(c)的增大,系统临界速度先增大,达到最大值后,再缓慢减小;增大阻尼c会显著提高系统的临界速度,同时更容易使系统发生超临界Hopf分岔;对于高维系统,通过中心流行定理降维,再利用范式理论判断系统Hopf分岔类型,该方法利于编程计算,适用于多参数、大范围的参数选择。 展开更多
关键词 频变刚度 定位节点 轮对系统 稳定性 hopf分岔
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高速列车主动横向悬挂系统Hopf分岔特性 被引量:4
7
作者 刘沿修 石怀龙 +2 位作者 曾京 寇云皓 武士栋 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期1088-1097,共10页
为研究采用主动横向悬挂的高速车辆系统Hopf分岔特性,建立整车横向简化7自由度非线性动力学模型,基于传统天棚控制原理提出天棚/地棚阻尼和刚度非线性控制律,即将二系横向减振器的理想主动力表示为车体或转向架横向位移和速度的三次多... 为研究采用主动横向悬挂的高速车辆系统Hopf分岔特性,建立整车横向简化7自由度非线性动力学模型,基于传统天棚控制原理提出天棚/地棚阻尼和刚度非线性控制律,即将二系横向减振器的理想主动力表示为车体或转向架横向位移和速度的三次多项式函数,理论研究状态反馈量和控制增益对车辆系统蛇行运动Hopf分岔速度、极限环幅值和频率的影响规律.结果表明:被动悬挂难以兼顾车辆一次和二次蛇行失稳工况;地棚阻尼和刚度控制律中一次项和三次项增益对一次蛇行分岔特性影响很小;优化地棚阻尼和刚度控制律一次项增益可提升二次蛇行失稳临界速度,其中地棚阻尼控制律提升效果更为显著;优化地棚阻尼控制律三次项增益可以显著降低极限环幅值且不改变蛇行频率,而地棚刚度三次项增益则不影响系统蛇行分岔特性;优化天棚阻尼和刚度控制律中一次项增益能够有效抑制一次蛇行,主要原因是改变了车体悬挂模态阻尼比和频率,然而天棚刚度控制会降低二次蛇行临界速度;综上,合理设计天棚/地棚阻尼和刚度控制律及参数,能够有效调控车辆系统分岔速度及极限环幅值.研究可为基于主动横向悬挂技术的动车组蛇行稳定性和运行平稳性协调控制研究提供理论依据和参考. 展开更多
关键词 高速列车 动力学 主动悬挂 hopf分岔 非线性天棚/地棚控制
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基于Hopf振荡器的Spiking-CPG六足机器人步态运动控制 被引量:1
8
作者 罗疏桐 宋自根 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2024年第10期3053-3058,共6页
中枢模式发生器(central pattern generator,CPG)在六足机器人的运动步态控制中起着至关重要的作用。为能够更高效、更低能耗地控制六足机器人的步态运动,提出了一种Spiking-CPG(SCPG)神经网络作为六足机器人的仿生控制系统,其结合Hopf... 中枢模式发生器(central pattern generator,CPG)在六足机器人的运动步态控制中起着至关重要的作用。为能够更高效、更低能耗地控制六足机器人的步态运动,提出了一种Spiking-CPG(SCPG)神经网络作为六足机器人的仿生控制系统,其结合Hopf振荡器与以时疏的spiking信号传递信息的仿生神经元LIF(leaky integrate-and-fire),采用环型拓扑结构,使用六组各2000个LIF神经元组成的集合相互连接而成。该SCPG控制系统能够生成六足机器人常见的波动步态、四足步态、三足步态,通过调节相位差参数实现快速、顺滑、稳定的切换运动步态,实时调整所需的频率、振幅,在面对外界干扰时能够在很短的时间内恢复原状,具有很好的鲁棒性。在Webots平台上搭建了一个三维的六足机器人模型,将SCPG的信号输出并经过关节映射函数变换后,来控制六足机器人的运动,验证了所设计六足机器人的运动稳定性和SCPG控制方案的可行性与有效性。最后,在Intel的Loihi芯片上移植了SCPG神经网络控制器,结果表明,其具备高效的执行速度和更低的能耗,在六足机器人的运动控制中具备良好的应用前景。 展开更多
关键词 六足机器人 运动步态控制 Spiking-CPG hopf振荡器 LIF NEF
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二维具时滞捕食-食饵共生模型的Hopf分支 被引量:1
9
作者 高鹤 李秀玲 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期23-28,共6页
利用规范型理论和中心流形定理研究了一类二维具时滞的捕食-食饵共生模型的Hopf分支.通过对特征方程的分析,给出了其平衡点的稳定性、Hopf分支的存在性以及分支方向和分支周期解的稳定性等结果,并通过数值模拟验证了所得结论的正确性.
关键词 hopf分支 时滞 捕食-食饵共生模型
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卷积Hopf代数及其拟三角结构 被引量:4
10
作者 焦争鸣 张秀玲 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期1-5,共5页
设H和A为有限维Hopf代数,H*(A)=Hom(H,A).证明了H*(A)关于其上的卷积代数结构和卷积余代数结构构成一个Hopf代数.利用适当形式,构造了H*(A)上的拟三角结构.当A=k,普通对偶H*=H*(k)可视为卷积Hopf代数的一个特例.
关键词 hopf代数 卷积hopf代数 拟三角hopf代数
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拟三角Hopf代数上的辫子Doi-Hopf模的广义积分和Maschke型定理(英文) 被引量:1
11
作者 田长安 王栓宏 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第2期1-6,共6页
1997年Caenepeel,Militaru和Zhu[1]证明了Doi Hopf模的Maschke型定理 ,在这篇文章中 ,我们引进了辫子Doi Hopf模 。
关键词 拟三角hopf代数 MASCHKE型定理 广义积分 辫子Doi-hopf hopf代数
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Radford Hopf代数的McKay矩阵
12
作者 曹刘峰 陈惠香 李立斌 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第2期215-228,共14页
作者首先考虑了Radford Hopf代数H_(m,n)在Green环意义下张量不可分解模V:=M(2,0)所得到的McKay矩阵W_(V).接着确定了W_(V)的特征多项式,并且对W_(V)的每一个特征值都构造了特征向量.最后,作者研究了部分特征值的代数重数和几何重数.
关键词 hopf代数 McKay矩阵 特征值 特征向量
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Hopf群模的一个基本定理(英文) 被引量:1
13
作者 上官灵喜 王栓宏 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2004年第3期1-4,共4页
证明了一个Hopf群模可以被经典地分解 。
关键词 hopf群模 hopf群代数 hopf群余代数
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几乎余交换和拟三角Hopf余拟群 被引量:1
14
作者 焦争鸣 赵晓凡 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期187-187,共1页
作为Hopf代数的一种弱化形式,Hopf(余)拟群的概念由J.Klim和S.Majid于2009年所引进[1].Hopf(余)拟群不要求乘法满足(余)结合性,但要求反对极S满足某些控制(余)乘法(余)结合性的条件.沿着Hopf代数的理论框架,人们对其进行了大... 作为Hopf代数的一种弱化形式,Hopf(余)拟群的概念由J.Klim和S.Majid于2009年所引进[1].Hopf(余)拟群不要求乘法满足(余)结合性,但要求反对极S满足某些控制(余)乘法(余)结合性的条件.沿着Hopf代数的理论框架,人们对其进行了大量研究,一些Hopf代数的结构性质在Hopf(余)拟群得到了推广[2-3]. 展开更多
关键词 hopf拟群 hopf余拟群 拟三角hopf余拟群
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Hom-Hopf元(映射)与Hom-Hopf(Pentagon)方程的解 被引量:2
15
作者 焦争鸣 黄功宇 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第3期1-6,共6页
引进了Hom-Hopf(Pentagon)方程以及Hom-Hopf元(映射)等概念,讨论了这两类方程的等价性.进而证明:一个Hom-双代数(H,α)的Hom-Hopf元(或Hom-Hopf映射),可以用来构造任意左H-Hom-模(或右HHom-余模)(M,αM)上Hom-Hopf方程的解.
关键词 Hom-双代数 Hom-hopf方程 Hom-Pentagon方程 Hom-hopf Hom-hopf映射
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一类肿瘤-免疫模型的稳定性与Hopf分支分析 被引量:1
16
作者 赵浛弛 李杰梅 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期189-196,共8页
考虑一类肿瘤-免疫模型,讨论其平衡点的存在性条件,并利用特征方程分析各平衡点的局部动力学稳定性,证明该模型在相应条件下会发生Hopf分支.通过计算第一Lyapunov系数得出:如果系数不为零,则模型发生Hopf分岔;如果系数小于零,则分岔是... 考虑一类肿瘤-免疫模型,讨论其平衡点的存在性条件,并利用特征方程分析各平衡点的局部动力学稳定性,证明该模型在相应条件下会发生Hopf分支.通过计算第一Lyapunov系数得出:如果系数不为零,则模型发生Hopf分岔;如果系数小于零,则分岔是超临界的;如果系数大于零,则分岔是次临界的.最后利用数值模拟验证理论分析结果. 展开更多
关键词 肿瘤-免疫模型 稳定性 hopf分支 超临界 次临界
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一类具有时滞的Leslie-Gower捕食-食饵模型的Hopf分支 被引量:1
17
作者 袁海龙 樊雨 李一多 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期821-830,共10页
利用Hopf分支理论,研究一类具有时滞的Leslie-Gower捕食-食饵模型.首先,以时滞为分支参数,讨论该模型正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性;其次,根据偏泛函微分方程的规范型理论和中心流形定理,确定Hopf分支的分支方向和分支周期解的稳... 利用Hopf分支理论,研究一类具有时滞的Leslie-Gower捕食-食饵模型.首先,以时滞为分支参数,讨论该模型正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性;其次,根据偏泛函微分方程的规范型理论和中心流形定理,确定Hopf分支的分支方向和分支周期解的稳定性;最后,利用MATLAB进行数值模拟. 展开更多
关键词 时滞 Leslie-Gower模型 hopf分支 稳定性
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具有Dirichlet边界条件的单种群时滞反应扩散模型的稳定性和Hopf分支
18
作者 李永花 张存华 潘英翠 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期641-647,共7页
该文主要研究了有界区域上具有Dirichlet边界条件的单种群时滞反应扩散模型的动力学行为.通过选取时滞为分支参数并分析模型在空间非齐次稳态解处线性化模型的特征值问题,获得了模型空间非齐次稳态解的稳定性以及Hopf分支的存在性.
关键词 时滞反应-扩散模型 稳定性 hopf分支
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Partial H-Hopf群模范畴
19
作者 陈笑缘 史美华 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2012年第6期619-622,共4页
首先引入Partial H-Hopf群数组和Partial H-Hopf群模的定义,然后给出相关例子,最后证明了从PartialH-Hopf群模范畴到模范畴的忘却函子有伴随函子.
关键词 PARTIAL hopf群余代数 PARTIAL H-hopf群模 群余代数 hopf群余代数
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δ-广义Hopf模
20
作者 王永铎 卢小往 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第2期147-149,共3页
引入δ-广义Hopf模的概念,给出循环模是-δHopf模的一些等价刻画.证明δ-广义Hopf模具有Morita不变性.
关键词 hopf 广义hopf δ-广义hopf
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