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基于代数关系的轻量级密码DEFAULT统计故障分析
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作者 李玮 秦梦洋 +2 位作者 谷大武 连晟 温云华 《软件学报》 北大核心 2025年第5期2270-2287,共18页
DEFAULT是于2021年亚洲密码学年会中提出的一种新型轻量级密码算法,适用于保护物联网中的微型芯片、微控制器和传感器等设备的信息安全.基于唯密文的基本假设,针对DEFAULT密码提出了一种基于代数关系的统计故障分析方法.该方法使用随机... DEFAULT是于2021年亚洲密码学年会中提出的一种新型轻量级密码算法,适用于保护物联网中的微型芯片、微控制器和传感器等设备的信息安全.基于唯密文的基本假设,针对DEFAULT密码提出了一种基于代数关系的统计故障分析方法.该方法使用随机半字节故障模型,通过对代数关系的构造分析并结合故障注入前后中间状态的统计分布变化来破译密码.此外,采用AD检验-平方欧氏距离(AD-SEI)、AD检验-极大似然估计(ADMLE)和AD检验-汉明重量(AD-HW)等新型区分器,最少仅需1344个故障即可以99%及以上的成功率破解该算法的128比特原始密钥.理论分析和实验结果表明,DEFAULT密码不能抵抗基于代数关系的统计故障分析的攻击.该研究为其他轻量级分组密码算法的安全性分析提供了有价值的参考. 展开更多
关键词 DEFAULT 轻量级密码系统 密码分析 统计故障分析 代数关系
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约束Herglotz方程的代数结构与非保守系统的Poisson积分理论
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作者 张毅 王文静 《力学学报》 北大核心 2025年第6期1469-1479,共11页
无论完整或非完整约束系统,如果存在非保守力,则这些系统的方程一般不具有Lie代数结构,从而经典Poisson积分理论只能部分地应用于这些系统的积分问题.通过Herglotz原理可导出非保守系统的一类动力学方程,即Herglotz方程.研究Herglotz方... 无论完整或非完整约束系统,如果存在非保守力,则这些系统的方程一般不具有Lie代数结构,从而经典Poisson积分理论只能部分地应用于这些系统的积分问题.通过Herglotz原理可导出非保守系统的一类动力学方程,即Herglotz方程.研究Herglotz方程的代数结构,进而建立其Poisson积分理论,对于深入探寻非保守系统的动力学特性具有重要意义.文章研究Herglotz方程的代数结构,进而建立非保守系统的Poisson理论,包括完整和非完整情形.首先,针对完整非保守系统,建立其Herglotz方程,引入积分因子将方程化为逆变代数形式,证明其具有Lie代数结构,从而Poisson理论可全部地应用于该系统.其次,针对非完整非保守系统,建立其约束Herglotz方程,利用积分因子将方程化为部分正则的逆变代数形式,证明约束Herglotz方程具有Lie容许代数结构,进而建立非完整非保守系统的Poisson理论.若非完整非保守系统实现自由运动,则约束Herglotz方程具有Lie代数结构,Poisson理论仍可全部地应用于该系统.文中以某非线性方程系统,受均匀和各向同性瑞利耗散力作用的在粗糙水平面上作纯滚动的圆球,以及受黏性阻尼的Appell-Hamel问题为例,分析了约束Herglotz方程的代数结构并演示所述Poisson理论的应用. 展开更多
关键词 非保守系统 约束Herglotz 方程 代数结构 POISSON 理论
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基于共形几何代数的七杆巴氏桁架位置分析
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作者 黄昔光 吴一帆 刘东裕 《北京航空航天大学学报》 北大核心 2025年第1期265-271,共7页
机构位置分析是机构运动学和动力学研究的基础。针对传统机构位置分析理论旋转坐标变换矩阵运算繁琐、多元高次非线性方程组求解困难等问题,提出了一种七杆巴氏桁架的位置分析共形几何代数(CGA)方法。利用CGA中的平移、旋转算子和几何积... 机构位置分析是机构运动学和动力学研究的基础。针对传统机构位置分析理论旋转坐标变换矩阵运算繁琐、多元高次非线性方程组求解困难等问题,提出了一种七杆巴氏桁架的位置分析共形几何代数(CGA)方法。利用CGA中的平移、旋转算子和几何积,建立各个运动点的位置坐标表达式;根据CGA中内积几何性质,直接获得该机构的一元16次位置输入-输出方程及其所有解析解;将该高次方程求解出的所有解进行回代,获得机构所有运动点的位置坐标,并通过数字实例验证所提方法的有效性。结果表明:所提方法的几何直观性显著优于传统的复向量法、DH矩阵法,不仅可以避免矩阵运算和消元运算,且求解无增根也无漏根。 展开更多
关键词 几何代数 运动学分析 七杆巴氏桁架 几何直观性 解析解
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关于Euler gamma函数Γ与一类L-函数的代数微分无关性
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作者 李效敏 李奕萱 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第S1期106-109,148,共5页
本文研究了Euler gamma函数Γ与满足公理(Ⅰ)—(Ⅴ)的L-函数类S中的L-函数的代数微分无关性问题,证明了S中的L-函数与Euler gamma函数Γ不满足任意给定的非平凡代数微分方程。本文的主要结果推广了李宝勤和叶专2016年的相应结果,改进了... 本文研究了Euler gamma函数Γ与满足公理(Ⅰ)—(Ⅴ)的L-函数类S中的L-函数的代数微分无关性问题,证明了S中的L-函数与Euler gamma函数Γ不满足任意给定的非平凡代数微分方程。本文的主要结果推广了李宝勤和叶专2016年的相应结果,改进了陈玮和王琼2021年的相应结果。 展开更多
关键词 Euler gamma函数Γ L-函数类S 微分无关性 代数微分方程
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伪BE代数的双极值模糊滤子
5
作者 姜曼 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期19-26,共8页
把双极值模糊集与伪BE代数相结合,首先在伪BE代数中给出了双极值模糊滤子的概念并讨论其性质,研究了双极值模糊集是双极值模糊滤子的条件;其次在伪BE代数中定义了双极值模糊交换滤子;最后讨论了双极值模糊滤子与双极值模糊交换滤子的关系.
关键词 伪BE代数 双极值模糊集 双极值模糊滤子 双极值模糊交换滤子
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Nijenhuis余代数及Nijenhuis配对C-余模
6
作者 方云霏 王勇 张良云 《南京师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期1-9,共9页
本文给出了Nijenhuis余代数的一些性质及其刻画.引入了Nijenhuis配对余模概念,并由双代数中的余积分,Hopf代数中的对极映射,以及由Hopf模与重模构造了众多Nijenhuis配对余模.
关键词 Nijenhuis余代数 Nijenhuis配对余模 HOPF代数 HOPF模
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基于SAT的WARP算法的代数攻击
7
作者 郝春雨 徐洪 《密码学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期283-296,共14页
WARP算法是由Banik等人在SAC2020会议上提出的一种轻量级分组密码算法,具有极低的硬件成本,可以作为AES-128算法的轻量级代替.本文基于SAT方法研究了对WARP算法的代数攻击,在代数攻击模型的构建上,提出WARP算法线性运算和非线性运算的... WARP算法是由Banik等人在SAC2020会议上提出的一种轻量级分组密码算法,具有极低的硬件成本,可以作为AES-128算法的轻量级代替.本文基于SAT方法研究了对WARP算法的代数攻击,在代数攻击模型的构建上,提出WARP算法线性运算和非线性运算的不同建模方式,并根据SAT模型的特点,利用多种预处理技术简化模型,提高求解效率.在求解SAT模型时,分析了当密钥变元重量、明密文对数和密钥穷举量不同时相应SAT模型的求解效率.利用这些方法,通过穷举40比特密钥,使用60对具有差分结构的明密文进行代数攻击,在约2^(53.28) s内,可以恢复15轮WARP算法的全部128比特密钥. 展开更多
关键词 WARP 轻量级分组密码 代数攻击 SAT
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套代数上的一类非线性局部广义Jordan三重中心化子
8
作者 刘昕卓 张建华 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期752-756,共5页
设H是实数域或复数域F上的Hilbert空间,N为H上的非平凡套,τ(N)为相应的套代数,并且∅:τ(N)→τ(N)是一个映射(无可加和线性假设).利用代数分解的方法证明如果对任意的X,Y,Z∈τ(N)且X■Y■Z=0,有3∅(X■Y■Z)=∅(X)■Y■Z+X■∅(Y)■Z+X■... 设H是实数域或复数域F上的Hilbert空间,N为H上的非平凡套,τ(N)为相应的套代数,并且∅:τ(N)→τ(N)是一个映射(无可加和线性假设).利用代数分解的方法证明如果对任意的X,Y,Z∈τ(N)且X■Y■Z=0,有3∅(X■Y■Z)=∅(X)■Y■Z+X■∅(Y)■Z+X■Y■∅(Z),则∅是可加的中心化子. 展开更多
关键词 代数 非线性映射 中心化子
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Hom-李代数的分解唯一性
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作者 王雨涵 陈良云 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期1-5,共5页
研究了正则Hom-李代数的中心、导子代数和内导子代数的分解问题,给出了具有平凡中心的Hom-李代数的分解唯一性定理.
关键词 Hom-李代数 分解 导子 内导子
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多进制LDPC码及其代数校验扩展的EXIT曲线计算方法
10
作者 唐佐 雷菁 黄英 《无线电通信技术》 北大核心 2025年第2期255-261,共7页
低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check,LDPC)通过迭代译码,在码长趋于无穷时具有近香农极限的优异性能。现有基于二进制LDPC码扩展的编码方案表明,通过引入更复杂的代数校验替换LDPC码中的单奇偶校验(Single Parity Check,SPC),能... 低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check,LDPC)通过迭代译码,在码长趋于无穷时具有近香农极限的优异性能。现有基于二进制LDPC码扩展的编码方案表明,通过引入更复杂的代数校验替换LDPC码中的单奇偶校验(Single Parity Check,SPC),能有效构造具有增强编码增益的信道编码方案。多进制LDPC码相比二进制LDPC码具备更强的纠错能力,但其较大的计算复杂度,严重遏制了多进制信道编码技术的研究与发展。对多进制LDPC码及其代数校验扩展结构进行研究,提出了基于多进制LDPC码扩展的代数校验节点的外信息转移(Extrinsic Information Transfer,EXIT)曲线计算方法,通过仿真得到了不同代数校验节点的EXIT曲线,并对仿真结果进行分析,为多进制LDPC码及其扩展码的构造提供了具体方法。 展开更多
关键词 低密度奇偶校验 外信息转移 多进制 代数校验 迭代译码器
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基于任意代数精度的电路微分方程数值积分算法
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作者 杜金鹏 王康 +1 位作者 汪光森 刘著 《电工技术学报》 北大核心 2025年第7期1995-2006,共12页
数值积分是求解电路微分方程的经典方法之一,但传统数值积分形式固定、积分精度不可调节,且精度、计算量与积分的定量关系不明确。针对此问题,该文提出一种基于任意代数精度的显隐式数值积分算法。首先,给出显隐式数值积分的构造方法,... 数值积分是求解电路微分方程的经典方法之一,但传统数值积分形式固定、积分精度不可调节,且精度、计算量与积分的定量关系不明确。针对此问题,该文提出一种基于任意代数精度的显隐式数值积分算法。首先,给出显隐式数值积分的构造方法,以任意代数精度为条件确定积分系数,并分析证明所提积分算法的精度与稳定性;其次,定义单位时间计算量,补充传统数值积分评价指标,并研究单位时间计算量随方程维度、积分精度等因素的变化规律;最后,通过实时仿真验证所提积分算法与指标的有效性。仿真结果表明,与传统高阶积分相比,所提积分算法的准确度可提高33%~72%,计算量可减小9%~42%,单位时间计算量可减小16%~61%,且单位时间计算量能够定量描述精度、计算量与积分的关系,对数值积分的选择具有指导意义。 展开更多
关键词 电路微分方程 数值积分 代数精度 计算量
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面向通遥融合卫星互联网的两阶段迭代数传调度算法
12
作者 李海 李勇军 +4 位作者 张泰江 李玉 赵尚弘 王杰 韩悦 《通信学报》 北大核心 2025年第6期73-88,共16页
针对通信和遥感功能融合的卫星互联网(通遥融合卫星互联网)中的数传调度问题,联合考虑差异化数传任务需求,包括直连卫星通信终端在内的各类地面接收资源以及遥感数据星间卸载等因素,在满足数传时间窗口和卫星能耗等约束条件的前提下,建... 针对通信和遥感功能融合的卫星互联网(通遥融合卫星互联网)中的数传调度问题,联合考虑差异化数传任务需求,包括直连卫星通信终端在内的各类地面接收资源以及遥感数据星间卸载等因素,在满足数传时间窗口和卫星能耗等约束条件的前提下,建立了以数传收益最大化为目标的数传调度约束满足模型。鉴于该调度模型的变量规模巨大且约束间相互紧密耦合,难以直接进行求解,基于分治策略提出了一种两阶段迭代数传调度(TSIDTS)算法。在第一阶段,通过动态邻域搜索算法对时延敏感型数传任务进行调度;在第二阶段,提出一种贪婪型自适应大邻域搜索算法为时延容忍型数传任务分配数传资源。在两阶段迭代优化过程中,引入Metropolis准则来提高全局搜索能力。仿真结果表明,TSIDTS算法相较于同类型数传调度算法能够有效提高数传收益,同时证实了星间通信链路可以显著提高遥感数据下传的时效性。 展开更多
关键词 卫星通信 卫星遥感 通遥融合卫星互联网 两阶段迭代数传调度算法
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基于几何代数的改进电流物理分量功率计量方法
13
作者 于静茹 李琳 孙佳安 《电测与仪表》 北大核心 2025年第2期173-180,共8页
随着电力电子技术的广泛应用,大量谐波干扰使系统非正弦问题日益突出,在此条件下传统功率理论不再适用,而电流物理分量功率理论可以与实际中的物理现象相对应,因此备受关注。但该理论只能对有功功率和不同无功功率成分进行量化分析,不... 随着电力电子技术的广泛应用,大量谐波干扰使系统非正弦问题日益突出,在此条件下传统功率理论不再适用,而电流物理分量功率理论可以与实际中的物理现象相对应,因此备受关注。但该理论只能对有功功率和不同无功功率成分进行量化分析,不能准确描述电路中的功率特性。为此,文中对电流物理分量功率理论进行改进,提出了一种基于几何代数的改进电流物理分量功率计量方法。在矢量空间内建立有功功率和分散功率、无功功率和发生功率的多重矢量形式,使各功率分量在数学表达与物理意义上达到统一,从而对非正弦单相电路进行功率特性分析;各功率分量可以直接进行相关的功率矢量运算,解决了非有功功率的运算问题,并遵循电路中的基本定律。通过具体算例,对比分析了改进前后电流物理分量功率理论中各功率分量的物理意义和计算结果,验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 几何代数 多重矢量功率 电流物理分量理论 非正弦 单相电路
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基于代数模型的配电系统可靠性评估方法
14
作者 俞伟 李衡 +3 位作者 苏毅方 孔仪潇 鲁洋超 乐健 《电测与仪表》 北大核心 2025年第6期161-169,共9页
为解决现有配电系统可靠性依赖模拟方法的和非精确优化方法的弊端,文中提出了一种新的、高效的基于代数模型的配电系统可靠性评估方法,首先通过采用期望节点停电率和持续停电时间构建4类常用的配电系统可靠性指标,然后将其重构为基于节... 为解决现有配电系统可靠性依赖模拟方法的和非精确优化方法的弊端,文中提出了一种新的、高效的基于代数模型的配电系统可靠性评估方法,首先通过采用期望节点停电率和持续停电时间构建4类常用的配电系统可靠性指标,然后将其重构为基于节点相关信息的等值递推代数模型,最后将拓扑相关信息转化代数约束嵌入到递推代数模型中,重构为一组代数模型,从而可以高效、便捷的计算可靠性指标。仿真结果表明,所提出的代数方法所需的计算速度分别比基于蒙特卡洛模拟的可靠性评估方法和基于优化的可靠性评估方法要快2~3个数量级,有利于进一步将其应用于配电网规划和运行中。 展开更多
关键词 可靠性评估 配电系统 线性方程组 非模拟方法 代数模型
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云存储环境下基于代数恒等式的低开销动态安全审计协议
15
作者 王睿垚 吴黎兵 +2 位作者 张壮壮 霍丽娟 冯佳琪 《小型微型计算机系统》 北大核心 2025年第5期1190-1198,共9页
如今为了验证云端数据的完整性,研究者提出了多个数据完整性审计协议.然而,这些协议通常要求用户将数据块、标签以及一些辅助验证数据外包给云,并使用复杂度较高的加密算法进行验证.这些缺点导致了云服务需要消耗额外的存储开销和计算开... 如今为了验证云端数据的完整性,研究者提出了多个数据完整性审计协议.然而,这些协议通常要求用户将数据块、标签以及一些辅助验证数据外包给云,并使用复杂度较高的加密算法进行验证.这些缺点导致了云服务需要消耗额外的存储开销和计算开销.针对上述问题,本文提出一种基于代数恒等式的数据持有性证明协议.首先,该协议使用简单的代数运算降低了验证算法运行的时间开销.其次,云服务提供商仅需存储标签而无需存储原始数据便可响应验证请求.此外,本文方案还可以与其它文件加密算法相结合进一步增强对数据的隐私保护.然后,本文提出了C-DLIT框架以支持数据动态操作并可实现全局审计.最后通过理论分析与实验对比,本文证明了该方案既可以保证数据的隐私性,又能够有效抵御恶意攻击.实现结果表明:在验证执行时间方面,相较于数据持有性证明协议(Provable Data Possession,PDP)的10-2秒级耗时与数据可恢复性证明协议(Proofs of Retrievability,PoR)的秒级耗时,本文方案可以把时间减少到2毫秒以内. 展开更多
关键词 安全云存储 基础代数运算 动态数据验证 数据持有性证明
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Hom-李代数的广义Reynolds算子和Hom-NS-李代数
16
作者 徐森荣 汪为 赵嘉 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期353-359,共7页
首先,通过给定一个Hom-李代数及其表示,证明Hom-李代数上的强拟迹函数可以诱导3-Hom-李代数及其表示,从而证明Hom-李代数上的广义Reynolds算子也是诱导3-Hom-李代数上的广义Reynolds算子;其次,研究Hom-NS-李代数和广义Reynolds算子的相... 首先,通过给定一个Hom-李代数及其表示,证明Hom-李代数上的强拟迹函数可以诱导3-Hom-李代数及其表示,从而证明Hom-李代数上的广义Reynolds算子也是诱导3-Hom-李代数上的广义Reynolds算子;其次,研究Hom-NS-李代数和广义Reynolds算子的相互导出性质,并给出相应范畴的伴随关系. 展开更多
关键词 Hom-李代数 广义Reynolds算子 3-Hom-李代数 Hom-NS-李代数
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Hom-李代数诱导3-Hom-李代数及其低阶上同调
17
作者 徐森荣 赵嘉 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期1-6,共6页
通过引入Hom-李代数上的拟迹函数概念,证明拟迹函数可以诱导3-Hom-李代数.给出了保积Hom-李代数上的线性函数诱导保积3-Hom-李代数的一个充分条件,在此条件下研究了平凡表示及伴随表示情形时,Hom-李代数和线性函数诱导的3-Hom-李代数之... 通过引入Hom-李代数上的拟迹函数概念,证明拟迹函数可以诱导3-Hom-李代数.给出了保积Hom-李代数上的线性函数诱导保积3-Hom-李代数的一个充分条件,在此条件下研究了平凡表示及伴随表示情形时,Hom-李代数和线性函数诱导的3-Hom-李代数之间低阶上同调的对应关系. 展开更多
关键词 Hom-李代数 3-Hom-李代数 线性函数 上同调
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一类平凡扩张代数上广义李n导子的刻画
18
作者 袁鹤 张倩 刘福男 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期6-11,共6页
对一类平凡扩张代数上的广义李n导子进行了刻画,给出了此类代数上广义李n导子是标准的充分必要条件,推广了已有结果.
关键词 平凡扩张代数 广义李n导子 三角代数
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小学生代数思维培育的现状分析及教学应对
19
作者 芮金芳 《教学与管理》 北大核心 2025年第23期56-59,共4页
小学生代数思维的培育是做好小初衔接的必要选择,更是提升学生核心素养的重要路径。教学实践中可以从代数学历史发展视角、课程内容编排视角、儿童认知心理发展视角探讨学生代数思维培育的现实困境。基于此,提出实践路径:挖掘代数思维因... 小学生代数思维的培育是做好小初衔接的必要选择,更是提升学生核心素养的重要路径。教学实践中可以从代数学历史发展视角、课程内容编排视角、儿童认知心理发展视角探讨学生代数思维培育的现实困境。基于此,提出实践路径:挖掘代数思维因子,体现结构模式;理解等号双重意义,聚焦关系思维;关注算式结构性质,培养一般化思考;注重寻找模式,渗透函数思想;运用数量关系推理,发展代数推理,进而有效培育学生代数思维,涵育核心素养生长。 展开更多
关键词 代数思维 算术思维 小学数学 核心素养
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gl(2,1)到模李超代数W(m,n,q)的权导子
20
作者 关露萍 孙丽萍 刘文德 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期12-16,共5页
在特征p>2的域上,基于一般线性李超代数gl(2,1)到Cartan型模李超代数W(m,n,q)零部的嵌入关系,W(m,n,q)在伴随表示的意义下可视为gl(2,1)模.通过对W(m,n,q)进行子模分解和权空间分解,计算出了gl(2,1)到W(m,n,q)的保权导子,并得到了一... 在特征p>2的域上,基于一般线性李超代数gl(2,1)到Cartan型模李超代数W(m,n,q)零部的嵌入关系,W(m,n,q)在伴随表示的意义下可视为gl(2,1)模.通过对W(m,n,q)进行子模分解和权空间分解,计算出了gl(2,1)到W(m,n,q)的保权导子,并得到了一阶上同调群. 展开更多
关键词 李超代数W(m n q) 导子 权导子
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