具有替代性食饵和Michaelis-Menten型收获的捕食者-食饵模型的稳定性及分支分析

1

作者 张锦兰 高红亮 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期1293-1301,共9页

考虑具有替代性食饵及Michaelis-Menten型收获的捕食者-食饵模型.首先,讨论其边界平衡点与内部平衡点的存在性和稳定性.其次,以Michaelis-Menten型收获系数为分支参数,利用Hopf分支定理证明其内部平衡点处Hopf分支的存在性及其性质.最后... 考虑具有替代性食饵及Michaelis-Menten型收获的捕食者-食饵模型.首先,讨论其边界平衡点与内部平衡点的存在性和稳定性.其次,以Michaelis-Menten型收获系数为分支参数,利用Hopf分支定理证明其内部平衡点处Hopf分支的存在性及其性质.最后,利用MATLAB软件进行数值模拟,验证了理论结果的正确性. 展开更多

关键词 捕食者-食饵模型 Michaelis-Menten型收获 替代性食饵 HOPF分支 稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能性反应的随机捕食-食饵系统

2

作者 汪秋分 张树文 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第5期1380-1391,共12页

该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造... 该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造Lyapunov函数证明了系统存在平稳分布及遍历性;最后,通过数值模拟验证了文章的结果. 展开更多

关键词 恐惧效应 捕食-食饵系统 hollingⅲ功能反应 灭绝性与持久性 平稳分布

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有收获率的HollingⅢ型捕食-食饵模型的平衡态 被引量：1

3

作者 梁柯 李艳玲 《科学技术与工程》 2011年第20期4674-4678,4683,共6页

研究了齐次Neumann边界条件下具有收获率的Holling Ⅲ型捕食-食饵模型的平衡态问题。首先用最大值原理和Harnack不等式给出了正解的先验估计。其次在先验估计的基础上用能量方法得到了该模型非常数正解的不存在性。最后给出了该模型非... 研究了齐次Neumann边界条件下具有收获率的Holling Ⅲ型捕食-食饵模型的平衡态问题。首先用最大值原理和Harnack不等式给出了正解的先验估计。其次在先验估计的基础上用能量方法得到了该模型非常数正解的不存在性。最后给出了该模型非常数正解存在的充分条件,并用度理论的知识给予证明。 展开更多

关键词 捕食-食饵模型 hollingⅲ Leray-Schander度理论

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有HollingⅢ类功能反应的捕食者—食饵扩散模型的稳定性 被引量：9

4

作者 郭凌 伏升茂 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期107-110,共4页

讨论了一类捕食者无密度制约,食饵具有非线性密度制约的HollingⅢ类功能反应的捕食者—食饵扩散模型解的整体性态.应用线性化方法和Lyapunov泛函方法证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.

关键词 非线性密度制约 hollingⅲ类功能反应 捕食者-食饵模型 稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

随机环境下HollingⅢ型捕食-食饵系统动力学行为 被引量：2

5

作者 千美华 崔莹 李晓月 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第1期40-44,共5页

研究了由Markov链驱动的随机环境下HollingⅢ型捕食-食饵系统的动力学行为,应用随机Lyapunov分析、随机比较定理等方法证明了捕食-食饵系统的全局正解的存在唯一性,在此基础上研究了捕食者和食饵的随机最终上有界性,并且给出了食饵随机... 研究了由Markov链驱动的随机环境下HollingⅢ型捕食-食饵系统的动力学行为,应用随机Lyapunov分析、随机比较定理等方法证明了捕食-食饵系统的全局正解的存在唯一性,在此基础上研究了捕食者和食饵的随机最终上有界性,并且给出了食饵随机持久性的充分条件. 展开更多

关键词 捕食-食饵模型 随机持久性 Markov切换 hollingⅲ功能反应

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有疾病和Holling Ⅱ功能反应的捕食者-食饵扩散模型的分析 被引量：1

6

作者 王菲 王静 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第1期15-28,共14页

该文主要研究一类带有疾病和HollingⅡ功能反应的捕食者一食饵扩散模型的动力学行为.通过特征方程理论和Laypunov函数方法研究了非负平衡点的稳定性.通过不等式技巧和最大值原理对给定的系统建立先验估计.此外,还获得了一些关于非常值... 该文主要研究一类带有疾病和HollingⅡ功能反应的捕食者一食饵扩散模型的动力学行为.通过特征方程理论和Laypunov函数方法研究了非负平衡点的稳定性.通过不等式技巧和最大值原理对给定的系统建立先验估计.此外,还获得了一些关于非常值正解存在性和不存在性的结果. 展开更多

关键词 捕食者-食饵模型 反应-扩散 疾病 holling Ⅱ功能反应

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类带Holling-IV型反应函数的捕食-食饵模型的全局分歧 被引量：1

7

作者 薛盼 贾云锋 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第4期409-412,共4页

研究了一类带Holling-IV型反应函数的捕食-食饵模型在齐次Neumann边界条件下的平衡态解的存在性.首先,通过谱分析法得到常数平衡解的稳定性结论;其次,在1维的情况下,利用局部分歧理论得出在常数解处可以产生局部分歧;最后,利用全局分歧... 研究了一类带Holling-IV型反应函数的捕食-食饵模型在齐次Neumann边界条件下的平衡态解的存在性.首先,通过谱分析法得到常数平衡解的稳定性结论;其次,在1维的情况下,利用局部分歧理论得出在常数解处可以产生局部分歧;最后,利用全局分歧理论证明该局部分歧可以延拓为全局分歧,其连通分支伸向无穷. 展开更多

关键词 捕食-食饵模型 平衡解 holling-IV 型 全局分歧

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类具有收获的共享资源型捕食-食饵模型的建立与分析

8

作者 张雪婷 李桂花 罗航 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期383-389,共7页

本文建立了一类具有线性收获率及Holling Ⅱ型功能反应函数的共享资源型捕食-食饵模型,分析了该系统平衡点的存在性与稳定性。系统可能存在无食饵种群的平衡点,无捕食者种群的平衡点以及正平衡点,通过定性分析得到无食饵种群的平衡点在... 本文建立了一类具有线性收获率及Holling Ⅱ型功能反应函数的共享资源型捕食-食饵模型,分析了该系统平衡点的存在性与稳定性。系统可能存在无食饵种群的平衡点,无捕食者种群的平衡点以及正平衡点,通过定性分析得到无食饵种群的平衡点在不同的条件下可以是稳定的平衡点、鞍点或者鞍结点,而无捕食者种群的平衡点始终是鞍点,并给出了正平衡点稳定的条件。最后,对系统进行数值模拟,发现收获率的不同取值可以改变系统的稳定状态。因此,利用理论分析结果可得到在保证生态稳定的前提下人类捕捞的最优收获。 展开更多

关键词 收获率 捕食-食饵模型 hollingⅡ型功能反应函数 平衡点

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统全局周期解的存在性 被引量：58

9

作者 范猛 王克 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期492-497,共6页

利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有Ｈｏｌｌｉｎｇ　Ⅱ型功能性反应的捕食者－食饵系统（即Ｒｏｓｅｎｚｗｅｉｇ－ＭａｃＡｒｔｈｕｒ模型）全局周期解的存竹性，得到了保证调期解存在的充分条件，推广了某些已知的相关结果．

关键词 捕食者-食饵系统 holling Ⅱ型功能性反应 周期解 重合度 Rosenzweig -MacArthur模型 延拓定理 充分条件

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类具Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性 被引量：18

10

作者 叶丹 范猛 张伟鹏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期504-508,共5页

本文利用Mawhin重合度理论中的延拓定理研究了具Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性,得到了更为一般的结果。

关键词 捕食者—食饵模型 hollingⅡ型功能性反应 周期解 重合度

在线阅读 下载PDF 职称材料

带有脉冲和Holling-Ⅳ型功能反应函数的中立型捕食-食饵模型的周期解 被引量：1

11

作者 蒋婷婷 杜增吉 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第1期178-193,共16页

该文研究一类带有中立型脉冲时滞和Holling-Ⅳ型功能反应函数的捕食-食饵模型.通过运用Mawhin迭合度理论和分析技巧,得到了捕食-食饵模型正周期解存在性的充分条件.

关键词 中立型捕食-食饵模型 脉冲 周期解 holling-typeⅣ型功能反应函数 迭合度理论

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类捕食-食饵模型分歧解的局部稳定性和全局分歧 被引量：4

12

作者 任翠萍 李艳玲 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第1期81-86,共6页

本文利用局部分歧理论和局部稳定性理论,讨论了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型在非齐次Dirichlet边界条件下分歧解的性质,其功能反应函数为Holling Ⅱ型.利用局部分歧和局部稳定性理论给出了分歧解局部稳定的条件;同时利用度... 本文利用局部分歧理论和局部稳定性理论,讨论了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型在非齐次Dirichlet边界条件下分歧解的性质,其功能反应函数为Holling Ⅱ型.利用局部分歧和局部稳定性理论给出了分歧解局部稳定的条件;同时利用度理论得到了局部分歧可以延拓到整体分歧的结论. 展开更多

关键词 捕食-食饵模型 holling Ⅱ型 全局分歧 避难所 稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

比率型-捕食者-两竞争食饵模型的动力学行为 被引量：11

13

作者 王静 王克 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第2期172-178,共7页

本文研究比率型非自治的捕食者 -食饵模型 .该系统是两个具有竞争关系的食饵种群被一个捕食种群捕食 .我们研究其动力学行为 ,包括持久性 ,全局渐近稳定性 ,周期解 。

关键词 比率型-捕食者-两竞争食饵模型 动力学行为 持久性 全局渐近稳定性 概周期解 存在性 唯一性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类捕食-食饵模型的全局分歧研究 被引量：2

14

作者 任翠萍 吴建华 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期10-13,共4页

研究了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型在第二边界条件下的平衡态正解的存在性,其功能反应函数为HollingⅡ型.给出了此解的先验估计,利用特征值理论得到此解的稳定性结论;利用局部分歧理论得出在(d(2j),(u*,v*))处可以产生分歧... 研究了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型在第二边界条件下的平衡态正解的存在性,其功能反应函数为HollingⅡ型.给出了此解的先验估计,利用特征值理论得到此解的稳定性结论;利用局部分歧理论得出在(d(2j),(u*,v*))处可以产生分歧;在一维情况下,利用全局分歧理论得到由(d(2j),(u*,v*))处产生的局部分歧可以延拓成整体分歧,且连通分支jτ伸向无穷. 展开更多

关键词 捕食-食饵模型 hollingⅡ型 全局分歧

在线阅读 下载PDF 职称材料

双状态脉冲控制的一类食饵-捕食者模型阶1周期解的存在性 被引量：2

15

作者 耿妍 窦霁虹 李鹏 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期643-648,共6页

研究一类具有HollingⅢ型功能反应函数的食饵-捕食者系统,在两种状态脉冲控制下周期解的存在性问题运用微分方程的几何理论和后继函数的方法,对食饵-捕食者模型中控制参数可能出现的五种情况进行了具体讨论,得到了该系统阶1周期解存在... 研究一类具有HollingⅢ型功能反应函数的食饵-捕食者系统,在两种状态脉冲控制下周期解的存在性问题运用微分方程的几何理论和后继函数的方法,对食饵-捕食者模型中控制参数可能出现的五种情况进行了具体讨论,得到了该系统阶1周期解存在的条件。最后用数值模拟检验了结论的有效性,为现代病虫害治理提供了有效的方法。 展开更多

关键词 hollingⅲ型食饵-捕食者模型 双状态脉冲 周期解 后继函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

扩散引起的一类捕食-食饵模型的不稳定性分析

16

作者 付景超 井元伟 张嗣瀛 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第4期447-451,共5页

针对一类具有HollingⅡ型功能捕获函数的捕食-食饵模型的扩散问题进行了研究,得到了无扩散时正平衡点的稳定条件,以及扩散存在时对正平衡点稳定性产生的影响,最后证明了无扩散时系统在第一象限存在极限环的问题.研究结果表明:在捕食-食... 针对一类具有HollingⅡ型功能捕获函数的捕食-食饵模型的扩散问题进行了研究,得到了无扩散时正平衡点的稳定条件,以及扩散存在时对正平衡点稳定性产生的影响,最后证明了无扩散时系统在第一象限存在极限环的问题.研究结果表明:在捕食-食饵模型中,扩散是使无扩散时稳定的平衡态向不稳定的平衡态转变的系统内动力,是生物模式形成的基础. 展开更多

关键词 Turing不稳定空间 捕食-食饵模型 hollingⅡ型功能函数 波数 扩散

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类具有食饵选择的捕食-食饵模型的定性分析 被引量：3

17

作者 李师 李艳玲 杨文彬 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期8-14,共7页

研究一类具有食饵选择的两物种间的捕食-食饵模型正平衡态解的存在性。利用上下解方法,给出系统非负平衡解的先验估计。以食饵的增长率r为分歧参数,利用局部分歧定理给出正常数解处分歧解的具体形式,并通过全局分歧理论将局部分支延拓... 研究一类具有食饵选择的两物种间的捕食-食饵模型正平衡态解的存在性。利用上下解方法,给出系统非负平衡解的先验估计。以食饵的增长率r为分歧参数,利用局部分歧定理给出正常数解处分歧解的具体形式,并通过全局分歧理论将局部分支延拓到无穷。 展开更多

关键词 捕食-食饵模型 可供选择的食饵 holling-typeⅡ型 全局分歧

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类带有分数型交错扩散的捕食-食饵模型的多解性研究 被引量：3

18

作者 罗丽容 周军 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期108-114,共7页

研究了一类具有分数型交错扩散的捕食-食饵模型.此模型用于描述种群栖息地的分化现象.通过分析该模型的线性化问题的特征值问题,并利用分支理论和拓扑度理论研究了该模型的正平衡态解的性质,并得到了正平衡态解的多重性条件,此结论推广... 研究了一类具有分数型交错扩散的捕食-食饵模型.此模型用于描述种群栖息地的分化现象.通过分析该模型的线性化问题的特征值问题,并利用分支理论和拓扑度理论研究了该模型的正平衡态解的性质,并得到了正平衡态解的多重性条件,此结论推广并完善了已有的结果. 展开更多

关键词 分数型交错扩散 捕食-食饵模型 正解 多重性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类捕食-食饵模型平衡解的分歧及稳定性 被引量：1

19

作者 高淑敏 李艳玲 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期14-19,共6页

研究一类既具有避难所又具有食饵选择的两物种间的捕食-食饵模型在第二边界条件下的平衡态正解的存在性,其功能反应函数为HollingⅡ型,给出了此解的先验估计并利用特征值理论得到此解的稳定性结论。又通过局部分歧理论,以食饵的环境容纳... 研究一类既具有避难所又具有食饵选择的两物种间的捕食-食饵模型在第二边界条件下的平衡态正解的存在性,其功能反应函数为HollingⅡ型,给出了此解的先验估计并利用特征值理论得到此解的稳定性结论。又通过局部分歧理论,以食饵的环境容纳量k为分歧参数,给出正常数解处分歧解的具体形式。利用特征值扰动理论得出局部分歧解稳定的条件并通过全局分歧理论将其延拓到无穷。 展开更多

关键词 捕食-食饵模型 hollingⅡ型 稳定性 全局分歧

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类食饵染病的捕食-食饵模型的定性分析及最优收获问题 被引量：3

20

作者 林风光 雒志学 《应用数学》 北大核心 2023年第1期41-48,共8页

讨论一类具有收获且食饵染病的传染病模型,考虑了Holling Ⅱ类功能性反应及饱和发生率.利用Routh-Hurwitz判据研究了非负平衡点的局部稳定性,通过构造Lyapunov函数得到平衡点全局渐近稳定的充分条件.最后,利用Pont ryagin最大值原理研... 讨论一类具有收获且食饵染病的传染病模型,考虑了Holling Ⅱ类功能性反应及饱和发生率.利用Routh-Hurwitz判据研究了非负平衡点的局部稳定性,通过构造Lyapunov函数得到平衡点全局渐近稳定的充分条件.最后,利用Pont ryagin最大值原理研究最优收获策略. 展开更多

关键词 捕食-食饵模型 饱和发生率 hollingⅡ类功能性反应 收获

在线阅读 下载PDF 职称材料