一类具Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性 被引量：18

1

作者 叶丹 范猛 张伟鹏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期504-508,共5页

本文利用Mawhin重合度理论中的延拓定理研究了具Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性,得到了更为一般的结果。

关键词 捕食者—食饵模型 hollingⅱ型功能性反应 周期解 重合度

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捕食者具有阶段结构Holling Ⅱ类功能性反应的捕食模型正周期解的存在性以及全局吸引性 被引量：29

2

作者 陈凤德 陈晓星 张惠英 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第1期93-103,共11页

利用重合度理论中的延拓定理讨论了捕食者具有阶段结构Holling Ⅱ类功能性反应的捕食模型的正周期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分性条件,推广了已知的相关结果．同时通过构造Lyapunov函数得到了保证周期解稳定性的充分性条件．

关键词 捕食者-食饵系统 holling ⅱ类功能性反应 阶段结构 重合度 周期解

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一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统全局周期解的存在性 被引量：58

3

作者 范猛 王克 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期492-497,共6页

利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有Ｈｏｌｌｉｎｇ　Ⅱ型功能性反应的捕食者－食饵系统（即Ｒｏｓｅｎｚｗｅｉｇ－ＭａｃＡｒｔｈｕｒ模型）全局周期解的存竹性，得到了保证调期解存在的充分条件，推广了某些已知的相关结果．

关键词 捕食者-食饵系统 holling ⅱ型功能性反应 周期解 重合度 Rosenzweig -MacArthur模型 延拓定理 充分条件

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一类具有脉冲控制和Holling Ⅱ功能性反应捕食模型的持续生存和灭绝(英文) 被引量：1

4

作者 李秋英 张凤琴 刘汉武 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第1期32-39,共8页

本文研究一类具有脉冲控制和Holling Ⅱ功能性反应的非自治捕食模型,得到该模型解持续生存和灭绝的充分条件,且改善了近年脉冲控制方面的一些结果.

关键词 正解 时滞 holling ⅱ功能性反应 持续生存 捕食 脉冲控制

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具有Holling-Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵时标动力学系统的周期解 被引量：8

5

作者 倪铁 范猛 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期86-90,共5页

研究了定义在一般时标上的具有Holling-Ⅱ型功能性反应和两种群均密度制约的捕食者-食饵系统.利用重合度理论的延拓定理讨论了此系统周期解的存在性问题,得到了保证周期解存在的充分条件.

关键词 时标 捕食者-食饵系统 holling-ⅱ型功能性反应 周期解 重合度

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非自治Holling-p型功能性反应捕食链系统的持久性和全局吸引性 被引量：3

6

作者 赖尾英 《福建农林大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2006年第5期554-557,共4页

提出了具有Holling-p类功能性反应的捕食链系统,利用微分方程比较定理得到保证此系统持久性的充分性条件;并通过构造lyapunov函数,得到了保证此系统全局稳定的充分条件.

关键词 holling型功能性反应 持久性 全局吸引性

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具有Holling Ⅳ型功能性反应的非自治三种群食物链模型的周期解 被引量：5

7

作者 杨斌 王静 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期10-15,共6页

研究了具有HollingⅣ型功能性反应的非自治三种群食物链模型,利用重合度理论中的延拓定理在周期的情况下获得了系统正周期解存在的充分条件.

关键词 食物链模型 hollingⅣ型功能性反应 正周期解 重合度

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具有双时滞及Holling Ⅱ型功能反应捕食模型的Hopf分支 被引量：1

8

作者 郭忆梦 王晓云 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第5期422-427,共6页

探讨一类有双时滞项和Holling Ⅱ型功能反应函数的三维捕食模型,讨论该模型在平衡点处的稳定性和Hopf分支的存在性;以正平衡点作为研究对象,分析系统的特征方程,当时滞项不存在时,根据Hurwitz判据得到该模型在正平衡点的渐近稳定性条件... 探讨一类有双时滞项和Holling Ⅱ型功能反应函数的三维捕食模型,讨论该模型在平衡点处的稳定性和Hopf分支的存在性;以正平衡点作为研究对象,分析系统的特征方程,当时滞项不存在时,根据Hurwitz判据得到该模型在正平衡点的渐近稳定性条件;当时滞项存在时,由Bulter引理判定系统在正平衡点的稳定性;以双时滞为Hopf分支参数,得到系统在正平衡点处发生Hopf分支的临界值,当时滞超过临界值并分支出周期解时,取适当的参数和不同的时滞值对该模型进行数值模拟,得到系统在临界值附近的各分量变化图和解曲线走势图。结果表明,随着分支参数值的变化,系统的稳定性会发生变化,同时系统也会产生Hopf分支。 展开更多

关键词 捕食模型 双时滞 hollingⅱ型功能反应 稳定性 HOPF分支

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一类具有功能性反应的中立型捕食者-食饵系统全局正周期解的存在性 被引量：10

9

作者 陈凤德 陈晓星 +1 位作者 林发兴 黄春潮 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第S1期981-989,共9页

首次研究一类具有HollingⅡ型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig- MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周 期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件．最后举例说明该文定... 首次研究一类具有HollingⅡ型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig- MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周 期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件．最后举例说明该文定理条件是可行的． 展开更多

关键词 捕食者-食饵系统 holling ⅱ类功能性反应 中立型 重合度 周期解

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一类具有收获的共享资源型捕食-食饵模型的建立与分析

10

作者 张雪婷 李桂花 罗航 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期383-389,共7页

本文建立了一类具有线性收获率及Holling Ⅱ型功能反应函数的共享资源型捕食-食饵模型,分析了该系统平衡点的存在性与稳定性。系统可能存在无食饵种群的平衡点,无捕食者种群的平衡点以及正平衡点,通过定性分析得到无食饵种群的平衡点在... 本文建立了一类具有线性收获率及Holling Ⅱ型功能反应函数的共享资源型捕食-食饵模型,分析了该系统平衡点的存在性与稳定性。系统可能存在无食饵种群的平衡点,无捕食者种群的平衡点以及正平衡点,通过定性分析得到无食饵种群的平衡点在不同的条件下可以是稳定的平衡点、鞍点或者鞍结点,而无捕食者种群的平衡点始终是鞍点,并给出了正平衡点稳定的条件。最后,对系统进行数值模拟,发现收获率的不同取值可以改变系统的稳定状态。因此,利用理论分析结果可得到在保证生态稳定的前提下人类捕捞的最优收获。 展开更多

关键词 收获率 捕食-食饵模型 hollingⅱ型功能反应函数 平衡点

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一类带连续性捕杀效应的生态-流行病SIS模型 被引量：4

11

作者 韩俊杰 窦霁虹 李涛 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期345-350,共6页

研究一类捕食者有传染病、能康复、但不能永久免疫且具有HollingⅡ型功能性反应的食饵带有人工连续性捕杀效应的生态-流行病SIS模型的平衡点的稳定性。用特征根法,Hurwitz判据及Liapunov函数法等方法,给出了平衡点局部渐近稳定的充分条... 研究一类捕食者有传染病、能康复、但不能永久免疫且具有HollingⅡ型功能性反应的食饵带有人工连续性捕杀效应的生态-流行病SIS模型的平衡点的稳定性。用特征根法,Hurwitz判据及Liapunov函数法等方法,给出了平衡点局部渐近稳定的充分条件和边界平衡点全局渐近稳定的充分条件。改进后的模型更符合生态学意义,研究它对维持物种间的生态平衡具有重要意义。 展开更多

关键词 生态-流行病模型 连续性捕杀 hollingⅱ型功能性反应 渐近稳定

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一类食饵染病的捕食-食饵模型的定性分析及最优收获问题 被引量：3

12

作者 林风光 雒志学 《应用数学》 北大核心 2023年第1期41-48,共8页

讨论一类具有收获且食饵染病的传染病模型,考虑了Holling Ⅱ类功能性反应及饱和发生率.利用Routh-Hurwitz判据研究了非负平衡点的局部稳定性,通过构造Lyapunov函数得到平衡点全局渐近稳定的充分条件.最后,利用Pont ryagin最大值原理研... 讨论一类具有收获且食饵染病的传染病模型,考虑了Holling Ⅱ类功能性反应及饱和发生率.利用Routh-Hurwitz判据研究了非负平衡点的局部稳定性,通过构造Lyapunov函数得到平衡点全局渐近稳定的充分条件.最后,利用Pont ryagin最大值原理研究最优收获策略. 展开更多

关键词 捕食-食饵模型 饱和发生率 hollingⅱ类功能性反应 收获

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西藏林芝七星瓢虫Coccinella septempunctata对不同蚜虫的捕食功能反应

13

作者 臧建成 洪大伟 +1 位作者 相栋 江昌柱 《高原农业》 2019年第1期59-64,共6页

为了解西藏林芝天敌昆虫对害虫的捕食功能,以便保护和利用天敌,在室内初步研究七星瓢虫对月季长管蚜Macrosiphum rosirvorum、甘蓝蚜Brevicoryne brassicae和萝卜蚜Lipaphis erysimi的捕食功能。采用Holling-Ⅱ型方程对七星瓢虫捕食月... 为了解西藏林芝天敌昆虫对害虫的捕食功能,以便保护和利用天敌,在室内初步研究七星瓢虫对月季长管蚜Macrosiphum rosirvorum、甘蓝蚜Brevicoryne brassicae和萝卜蚜Lipaphis erysimi的捕食功能。采用Holling-Ⅱ型方程对七星瓢虫捕食月季长管蚜、甘蓝蚜和萝卜蚜的作用进行拟合。结果表明:七星瓢虫对月季长管蚜、甘蓝蚜和萝卜蚜的捕食功能符合HollingⅡ型,圆盘方程分别为:Na=0.8308Nt/(1+0.0099Nt)、Na=0.9182Nt/(1+0.0026Nt)、Na=0.9412Nt/(1+0.002Nt)。随着蚜虫密度的增大,七星瓢虫的捕食量也逐渐增加,每头瓢虫对不同蚜虫的捕食上限分别为:101.01头、384.62头、500.00头。每捕食1头蚜虫所需时间Th分别为:0.009 9 h、0.002 6 h、0.002 0 h。对不同蚜虫瞬时的猎物发现率(攻击率)a′分别为:0.830 8、0.918 2、0.941 2。七星瓢虫对蚜虫的捕食作用在一定的空间范围内受其自身的密度制约,相互间存在干扰,并且对不同蚜虫的干扰系数m分别为:0.589、0.819、0.756。七星瓢虫在西藏具有较好的捕食功能。 展开更多

关键词 七星瓢虫 蚜虫 功能反应 hollingⅱ型 种内干扰

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具有密度制约捕食者-食饵系统周期解的全局存在性

14

作者 魏宁 占萌颖 +1 位作者 郑立飞 万阿英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第3期632-638,共7页

本文构建具有密度制约和HollingⅡ功能性反应的捕食者-食饵系统,利用重合度理论研究该系统一类周期解的全局存在性,建立此系统周期解的存在性的判别依据,得到周期解存在的充分条件及一些新的结果.

关键词 密度制约 hollingⅱ型功能性反应 捕食者-食饵系统模型 周期解 全局存在性 重合度

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时滞阶段结构捕食系统概周期正解的存在唯一性 被引量：1

15

作者 刘丙辰 罗桂烈 李锋杰 《广西科学》 CAS 2002年第4期262-264,共3页

讨论一类具有基于比率型 Holling 型功能性反应且含时滞的阶段结构的捕食被捕食模型。通过利用比较原理 ,得到了系统一致持久性 ;通过构造 Razumikhin函数 。

关键词 概周期正解 存在唯一性 时滞阶段结构捕食系统 种群动力学 Razumikhin函数 比率型holling亚型功能性反应

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时滞三维顺环捕食系统的周期解和概周期解

16

作者 李锋杰 罗桂烈 刘丙辰 《广西科学》 CAS 2002年第1期23-26,共4页

讨论一类含多个时滞且具“基于比率”Holling 功能性反应的三维顺环捕食被捕食系统 .证明了系统的一致持久性 ;当系统是周期系统 ,通过构造 L iapunov泛函 ,得到了系统存在唯一的全局吸引的正周期解的充分条件 ;当系统是概周期系统时 ... 讨论一类含多个时滞且具“基于比率”Holling 功能性反应的三维顺环捕食被捕食系统 .证明了系统的一致持久性 ;当系统是周期系统 ,通过构造 L iapunov泛函 ,得到了系统存在唯一的全局吸引的正周期解的充分条件 ;当系统是概周期系统时 ,通过 Razumikhin函数法 。 展开更多

关键词 三维顺环捕食系统 时滞 holling ⅱ功能性反应 周期解 概周期解

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蠋蝽对美国白蛾的捕食行为观察和捕食能力评价 被引量：7

17

作者 陈沉 宋丽文 +3 位作者 左彤彤 王悦 李硕 孙守慧 《北京林业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第1期94-102,共9页

【目的】为明确蠋蝽对美国白蛾捕食的行为学特点,评价其捕食能力。【方法】本试验利用室内观察法结合HollingⅡ型圆盘方程拟合方法,研究了蠋蝽成虫和若虫对美国白蛾幼虫的捕食行为特点和捕食能力。【结果】蠋蝽取食美国白蛾幼虫表现为... 【目的】为明确蠋蝽对美国白蛾捕食的行为学特点,评价其捕食能力。【方法】本试验利用室内观察法结合HollingⅡ型圆盘方程拟合方法,研究了蠋蝽成虫和若虫对美国白蛾幼虫的捕食行为特点和捕食能力。【结果】蠋蝽取食美国白蛾幼虫表现为搜寻、刺探、等待和取食4种行为。不同虫龄组合在搜寻时长(P=0.005)和取食时长(P=0.002)上差异极显著。在蠋蝽虫龄一定的情况下,搜寻时长会随着美国白蛾幼虫虫龄的增加而减少,取食时长会随着美国白蛾幼虫虫龄的增加而增加。蠋蝽的口针从幼虫头部刺入的比率显著高于胸部和腹部(P=0.001),推测有利于蠋蝽迅速控制和杀死幼虫。蠋蝽4、5龄若虫和成虫对美国白蛾3、4、5龄幼虫的捕食功能反应均符合HollingⅡ模型(0.0114~0.1981<χ^(2)_(0.05)=9.49),蠋蝽的捕食量会随着美国白蛾幼虫密度的增加而增加,搜寻效应会随着美国白蛾幼虫密度的升高而降低。蠋蝽成虫和5龄若虫对美国白蛾3龄幼虫的理论日最大捕食量均超过8头,蠋蝽对美国白蛾3龄幼虫的瞬间攻击率均高于4龄和5龄幼虫。蠋蝽林间套袋防治美国白蛾3龄幼虫试验结果显示:蠋蝽成虫捕食量(6.60±0.40)头>蠋蝽5龄若虫捕食量(4.20±0.58)头>蠋蝽4龄若虫捕食量(2.40±0.25)头。【结论】本研究表明蠋蝽成虫与蠋蝽5龄若虫对美国白蛾幼虫具有较好的捕食能力,可作为一种生物防治手段适用于美国白蛾的防治。 展开更多

关键词 蠋蝽 美国白蛾 捕食行为 hollingⅱ型圆盘方程 捕食功能反应

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一类三种群捕食系统正解的存在性

18

作者 沈林 王术 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第10期1025-1032,共8页

种群动力学是生物数学的一个重要分支,现已被广泛地用于研究一些生态现象.为了分析生物种群之间的相互作用,在齐次Neumann边界条件下考虑了一类具有Holling Ⅲ型功能性反应的三种群捕食-食饵系统,其中2个捕食种群捕获同一食饵种群.借助... 种群动力学是生物数学的一个重要分支,现已被广泛地用于研究一些生态现象.为了分析生物种群之间的相互作用,在齐次Neumann边界条件下考虑了一类具有Holling Ⅲ型功能性反应的三种群捕食-食饵系统,其中2个捕食种群捕获同一食饵种群.借助线性化方法和Routh-Hurwitz准则,得到了三种群捕食-食饵系统常数正解的一致渐近稳定性.为了研究三种群捕食-食饵系统的非常数正解,首先,利用能量方法、L^p估计以及Sobolev嵌入定理得到了三种群捕食-食饵系统正解的先验估计;其次,借助Holder不等式、Young不等式和Poincare不等式证明了在一定条件下,三种群捕食-食饵系统不存在非常数正解;最后,利用拓扑度理论并借助之前所得结论得到了三种群捕食-食饵系统非常数正解存在的条件.研究结果表明:当捕食种群扩散率较大且系统其他参数满足一定条件时,三种群捕食-食饵系统能够实现生态平衡. 展开更多

关键词 holling Ⅲ型功能性反应 捕食-食饵系统 非常数正解 能量方法 度理论 反应扩散方程

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