具有Holling-Ⅱ型功能反应的捕食者自食模型的动力学分析

1

作者 刘飞燕 刘俊利 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期514-519,共6页

为了研究种群自食对于捕食者-食饵系统的影响,在捕食者种群中加入了自食,建立了功能反应函数为Holling-Ⅱ型的捕食者-食饵模型。证明了模型的非负有界性,给出了平衡点存在的充分条件。运用线性化方法和构造Dulac函数,讨论了平衡点的局... 为了研究种群自食对于捕食者-食饵系统的影响,在捕食者种群中加入了自食,建立了功能反应函数为Holling-Ⅱ型的捕食者-食饵模型。证明了模型的非负有界性,给出了平衡点存在的充分条件。运用线性化方法和构造Dulac函数,讨论了平衡点的局部及全局渐近稳定性。结果表明:当食饵种群的半饱和系数大于或等于环境容纳量时,模型存在唯一的全局渐近稳定的正平衡点,反之,模型可能会存在多个正平衡点。数值模拟表明,自食是一种救生艇机制,使得在没有食饵的情况下,捕食者种群能够存活。 展开更多

关键词 自食 holling-ⅱ型功能反应 全局稳定性 周期解

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具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵扩散模型的动力学分析

2

作者 刘宇鹏 曹倩 包雄雄 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期186-195,共10页

研究了在齐次Dirichlet边界条件下一类具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵扩散模型。首先,利用极大值原理和比较定理给出模型的先验估计;然后,通过计算锥映射不动点指标,得到正解存在的充分条件,且根据线性稳定性理论,讨论了当... 研究了在齐次Dirichlet边界条件下一类具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵扩散模型。首先,利用极大值原理和比较定理给出模型的先验估计;然后,通过计算锥映射不动点指标,得到正解存在的充分条件,且根据线性稳定性理论,讨论了当H充分大时正解的稳定性;最后,借助谱分析和分支定理,以m为分支参数,讨论了局部分支解的存在性与稳定性。 展开更多

关键词 恐惧效应 修正的holling-ⅱ功能反应函数 稳定性 局部分支解

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具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型动力学分析

3

作者 刘宇鹏 石垚 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期800-808,共9页

利用微分方程的特征值理论、 Poincare-Bendixson环域定理和Hopf分支理论分析具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型,给出该模型平衡点的稳定性,并证明该模型具有稳定的极限环以及在共存平衡点处会出现Hopf分支.结果表明,恐惧... 利用微分方程的特征值理论、 Poincare-Bendixson环域定理和Hopf分支理论分析具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型,给出该模型平衡点的稳定性,并证明该模型具有稳定的极限环以及在共存平衡点处会出现Hopf分支.结果表明,恐惧效应和修正的Holling-Ⅱ函数对系统稳定性有显著影响. 展开更多

关键词 捕食者-食饵模型 恐惧效应 修正的holling-ⅱ功能反应函数 稳定性 HOPF分支

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一类具Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性 被引量：18

4

作者 叶丹 范猛 张伟鹏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期504-508,共5页

本文利用Mawhin重合度理论中的延拓定理研究了具Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性,得到了更为一般的结果。

关键词 捕食者—食饵模型 hollingⅱ型功能性反应 周期解 重合度

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一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统全局周期解的存在性 被引量：58

5

作者 范猛 王克 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期492-497,共6页

利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有Ｈｏｌｌｉｎｇ　Ⅱ型功能性反应的捕食者－食饵系统（即Ｒｏｓｅｎｚｗｅｉｇ－ＭａｃＡｒｔｈｕｒ模型）全局周期解的存竹性，得到了保证调期解存在的充分条件，推广了某些已知的相关结果．

关键词 捕食者-食饵系统 holling ⅱ型功能性反应 周期解 重合度 Rosenzweig -MacArthur模型 延拓定理 充分条件

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捕食者具有阶段结构Holling Ⅱ类功能性反应的捕食模型正周期解的存在性以及全局吸引性 被引量：29

6

作者 陈凤德 陈晓星 张惠英 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第1期93-103,共11页

利用重合度理论中的延拓定理讨论了捕食者具有阶段结构Holling Ⅱ类功能性反应的捕食模型的正周期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分性条件,推广了已知的相关结果．同时通过构造Lyapunov函数得到了保证周期解稳定性的充分性条件．

关键词 捕食者-食饵系统 holling ⅱ类功能性反应 阶段结构 重合度 周期解

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两种群都有收获率的HollingⅡ类模型的定性分析 被引量：13

7

作者 李医民 刘娟 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2006年第5期463-466,共4页

在食饵种群具有常数收获率的生态系统的基础上,研究了一类捕食种群、食饵种群同时具有收获率的HollingⅡ类功能反应生态系统.其中食饵种群具有非线性密度制约,捕食者无密度制约.应用微分方程定性理论讨论了系统的平衡点,分析了中心焦点... 在食饵种群具有常数收获率的生态系统的基础上,研究了一类捕食种群、食饵种群同时具有收获率的HollingⅡ类功能反应生态系统.其中食饵种群具有非线性密度制约,捕食者无密度制约.应用微分方程定性理论讨论了系统的平衡点,分析了中心焦点的阶数以及稳定性.结果发现,当给定参数满足一定条件时系统不存在极限环.最后根据细焦点的稳定性判断出极限环的存在性. 展开更多

关键词 hollingⅱ类功能反应 收获率 平衡点 细焦点 稳定性 极限环

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具Holling Ⅱ类功能反应及捕获的三种群L-V系统多周期解的存在性 被引量：2

8

作者 姜玉秋 魏凤英 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期195-202,共8页

运用比较定理及重合度理论,研究一类具有HollingⅡ类功能反应及捕获的三种群L-V系统多个周期解的存在性.结果表明,在适当的条件下,该系统至少存在8个不同的正周期解.并通过具体实例证明了所得结论的有效性.

关键词 正周期解 L-V系统 重合度 holling ⅱ类功能反应 捕获

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一类具有脉冲控制和Holling Ⅱ功能性反应捕食模型的持续生存和灭绝(英文) 被引量：1

9

作者 李秋英 张凤琴 刘汉武 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第1期32-39,共8页

本文研究一类具有脉冲控制和Holling Ⅱ功能性反应的非自治捕食模型,得到该模型解持续生存和灭绝的充分条件,且改善了近年脉冲控制方面的一些结果.

关键词 正解 时滞 holling ⅱ功能性反应 持续生存 捕食 脉冲控制

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具有时滞和Holling-Ⅱ功能反应的捕食系统的持久性和渐近周期解（英文） 被引量：2

10

作者 徐昌进 吴玉森 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第4期925-932,共8页

本文研究具有时滞和Holling-II功能反应的捕食系统.运用微分不等式理论,得到系统具有持久性的充分条件.通过构造适当的李雅普偌夫函数,我们得到系统具有唯一的全局渐近稳定的周期解.最后给出简单结论.

关键词 捕食系统 持久性 holling-II功能反应 渐近周期解 李雅普偌夫函数

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关于Holling Ⅱ类功能反应和周期系数的n维食物链系统的研究 被引量：4

11

作者 刘兴臻 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期45-49,共5页

研究了一类具有密度制约、周期系数和被食者对捕食者均有ＨｏｉｌｉｎｇⅡ类功能反应的ｎ维食物链系统的稳定性，得出了该系统存在唯一、全局渐近稳定周期解的充分条件．

关键词 n维食物链系统 hollingⅱ类功能反应 周期解 全局渐近稳定 密度制约 周期系数

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具有Holling Ⅱ类功能反应模型周期解的研究

12

作者 余沛 《重庆交通大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第5期161-163,共3页

通过对具有HollingⅡ类功能反应的3种群混合模型的研究,证明对于周期系统,在适当条件下有惟一的全局渐进稳定的正周期解.

关键词 hollingⅱ类功能反应 反应模型 周期解

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具有Holling-Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵时标动力学系统的周期解 被引量：8

13

作者 倪铁 范猛 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期86-90,共5页

研究了定义在一般时标上的具有Holling-Ⅱ型功能性反应和两种群均密度制约的捕食者-食饵系统.利用重合度理论的延拓定理讨论了此系统周期解的存在性问题,得到了保证周期解存在的充分条件.

关键词 时标 捕食者-食饵系统 holling-ⅱ型功能性反应 周期解 重合度

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具有疾病和Holling Ⅱ功能反应的捕食者-食饵扩散模型的分析 被引量：1

14

作者 王菲 王静 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第1期15-28,共14页

该文主要研究一类带有疾病和HollingⅡ功能反应的捕食者一食饵扩散模型的动力学行为.通过特征方程理论和Laypunov函数方法研究了非负平衡点的稳定性.通过不等式技巧和最大值原理对给定的系统建立先验估计.此外,还获得了一些关于非常值... 该文主要研究一类带有疾病和HollingⅡ功能反应的捕食者一食饵扩散模型的动力学行为.通过特征方程理论和Laypunov函数方法研究了非负平衡点的稳定性.通过不等式技巧和最大值原理对给定的系统建立先验估计.此外,还获得了一些关于非常值正解存在性和不存在性的结果. 展开更多

关键词 捕食者-食饵模型 反应-扩散 疾病 holling ⅱ功能反应

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具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能性反应的随机捕食-食饵系统

15

作者 汪秋分 张树文 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第5期1380-1391,共12页

该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造... 该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造Lyapunov函数证明了系统存在平稳分布及遍历性;最后,通过数值模拟验证了文章的结果. 展开更多

关键词 恐惧效应 捕食-食饵系统 hollingⅢ功能反应 灭绝性与持久性 平稳分布

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饥饿驱动扩散对Holling-Ⅱ型捕食模型共存的影响 被引量：2

16

作者 雷梅娟 张丽娜 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第4期753-760,共8页

考虑齐次Neumann边界条件下,饥饿驱动扩散对Holling-Ⅱ型捕食模型共存的影响.利用特征值理论分析一致扩散和饥饿驱动扩散情形下半平凡解的稳定性,并通过对比两种扩散下半平凡解稳定性的变化,发现饥饿驱动扩散有利于物种共存.

关键词 捕食模型 holling-ⅱ型功能反应函数 饥饿驱动扩散 共存域

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具有收获率的Holling Ⅲ类生态系统的定性分析 被引量：4

17

作者 刘娟 李医民 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2012年第3期249-252,共4页

研究了一类捕食种群、食饵种群同时具有收获率的Holling III类功能反应生态系统.其中食饵种群具有非线性密度制约,捕食者无密度制约.应用微分方程定性理论,讨论了该微分生态系统.研究了系统的平衡点,对中心焦点的阶数、稳定性做出了分析... 研究了一类捕食种群、食饵种群同时具有收获率的Holling III类功能反应生态系统.其中食饵种群具有非线性密度制约,捕食者无密度制约.应用微分方程定性理论,讨论了该微分生态系统.研究了系统的平衡点,对中心焦点的阶数、稳定性做出了分析.得出当给定参数满足一定条件时,系统不存在极限环.利用Hopf分支理论和张芷芬唯一性定理,证明了该系统极限环的存在性和唯一性.结果表明,2种群的密度或产生周期性的变化,或都稳定在一组定值的附近,可以保持一种稳定状态. 展开更多

关键词 holling Ⅲ类功能反应 收获率 极限环

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具Hassell-Varley-Holling反应非自治捕食者-食饵系统的动力学分析 被引量：8

18

作者 钟敏玲 刘秀湘 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第5期1295-1310,共16页

该文研究了具Hassell-Varley-Holling功能性反应的非自治系统.对一般非自治情形,研究了种群的持续生存和绝灭性.对于周期(概周期)情形,利用一个新的估计技巧和同伦不变性,得到了周期解(概周期解)存在的充要条件,同时研究了边界周期解(... 该文研究了具Hassell-Varley-Holling功能性反应的非自治系统.对一般非自治情形,研究了种群的持续生存和绝灭性.对于周期(概周期)情形,利用一个新的估计技巧和同伦不变性,得到了周期解(概周期解)存在的充要条件,同时研究了边界周期解(概周期解)的动力学行为.最后通过数值例子说明所得结论并给出了一些仍待研究的问题. 展开更多

关键词 Hassell-Varley-holling功能性反应 捕食者-食饵系统 持续生存 绝灭性 周期解 概周期解.

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具有脉冲效应的Holling Ⅲ系统的分析 被引量：2

19

作者 李祖雄 黄健民 王建军 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第1期42-45,共4页

基于综合害虫管理,提出了具有脉冲效应的Holling Ⅲ类功能反应模型,给出了害虫根除周期全局渐近稳定性与系统持续生存条件,并利用分支理论研究了正周期解的存在性。

关键词 holling Ⅲ类功能反应 脉冲效应 全局渐近稳定性 持续生存 分支

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庇护与收获效应的广泛Holling型捕食模型 被引量：1

20

作者 王文婷 李文龙 +2 位作者 李自珍 马智慧 王海龙 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期96-99,共4页

研究了具有广泛Holling型功能反应捕食—食饵模型的动态行为.不仅考虑食饵的庇护所效应,同时还考虑了两种群的独立收获效应.讨论了模型的平衡点的存在性,并证明全局稳定性、极限环存在性以及两种群长期续存的条件,最后给出了模型的最优... 研究了具有广泛Holling型功能反应捕食—食饵模型的动态行为.不仅考虑食饵的庇护所效应,同时还考虑了两种群的独立收获效应.讨论了模型的平衡点的存在性,并证明全局稳定性、极限环存在性以及两种群长期续存的条件,最后给出了模型的最优收获策略. 展开更多

关键词 捕食—食饵系统 holling型功能反应 庇护所效应 最优收获

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