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一个涉及n阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式
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作者 曾志红 杨必成 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期123-128,共6页
运用权函数、参量化和实分析方法,建立一个新的Hardy-Hilbert型积分不等式,该积分不等式涉及齐次核1/(x+y)λ+2n(λ>0)和n阶导函数;进一步证明了该积分不等式涉及多个参量和最佳常数因子的等价陈述,给出了若干取特殊参数值(λ1=λ/r,... 运用权函数、参量化和实分析方法,建立一个新的Hardy-Hilbert型积分不等式,该积分不等式涉及齐次核1/(x+y)λ+2n(λ>0)和n阶导函数;进一步证明了该积分不等式涉及多个参量和最佳常数因子的等价陈述,给出了若干取特殊参数值(λ1=λ/r,λ2=λ/s(r>1,1/r+1/s=1);λ=1,r=q,s=p)的不等式。 展开更多
关键词 权函数 HARDY-HILBERT型积分不等式 n阶导函数 贝塔函数
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弱奇异迭代积分不等式中未知函数的估计 被引量:2
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作者 黄春妙 王五生 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第4期111-114,共4页
给出了一类积分项外包含非常数项的非线性弱奇异迭代积分不等式,并利用离散Jensen不等式、Hlder积分不等式、变量替换技巧和放大技巧等分析手段给出了该非线性弱奇异迭代积分不等式中未知函数的上界估计,最后举例说明所得估计可以用来... 给出了一类积分项外包含非常数项的非线性弱奇异迭代积分不等式,并利用离散Jensen不等式、Hlder积分不等式、变量替换技巧和放大技巧等分析手段给出了该非线性弱奇异迭代积分不等式中未知函数的上界估计,最后举例说明所得估计可以用来研究分数阶积分方程解的定性性质. 展开更多
关键词 弱奇异三重积分不等式 离散Jensen不等式 hlder积分不等式 分析技巧 显式上界估计
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Hormander型多线性奇异积分的变差不等式
3
作者 曹阳 程鑫 张婧 《应用数学》 北大核心 2024年第3期647-660,共14页
本文研究关于Hormander型多线性奇异积分的加权变差不等式问题.利用极大函数控制法结合Lipschitz函数的性质,证明了满足Hormander型多线性奇异积分与Lipschitz函数生成的交换子在加权Lebesgue空间以及加权Morrey空间上的变差不等式.
关键词 变差不等式 Hormander型多线性奇异积分 LIPSCHITZ函数 加权Morrey空间
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指数权的加权Lebesgue空间中拟齐次核最优Hilbert型积分不等式的参数条件及应用
4
作者 赵茜 洪勇 孔荫莹 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期1325-1333,共9页
首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其... 首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其在算子理论中的应用. 展开更多
关键词 加权Lebesgue空间 拟齐次核 HILBERT型积分不等式 最佳搭配参数 等价条件 有界算子 算子范数
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一个实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式 被引量:14
5
作者 谢子填 曾峥 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期266-270,共5页
应用权函数的方法,给出了一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式,同时证明了常数因子的最佳性.
关键词 HILBERT型积分不等式 权函数 hlder不等式
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一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式 被引量:23
6
作者 谢子填 杨必成 曾峥 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期941-945,共5页
给出一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式,并给出其逆向形式及等价形式,同时证明了常数因子的最佳性.
关键词 HILBERT积分不等式 权函数 Hlder不等式
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一个新的含多个参量的Hilbert型积分不等式 被引量:9
7
作者 谢子填 慕容居敏 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第2期38-42,共5页
应用权函数的方法,建立一个新的含多个参量的具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式,并考虑了它的逆向形式及相应的等价形式.
关键词 HILBERT不等式 权函数 hlder不等式
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s-对数凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式 被引量:12
8
作者 席博彦 祁锋 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第3期515-524,共10页
该文定义了"s-对数凸函数"的概念,并给出了可微s-对数凸函数的若干个HermiteHadamard型积分不等式,作为应用给出了平均数的几个不等式.
关键词 积分不等式 积分等式 Hermite-Hadamard积分不等式 凸函数 s-对数凸函数
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一类非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件 被引量:9
9
作者 杨必成 陈强 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期804-808,共5页
应用实分析技巧和权函数方法,讨论一类非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件,它联系着参数的配置与核的积分,从而解决了逆向的Hardy型积分不等式存在的逆问题.
关键词 HILBERT型积分不等式 HARDY型积分不等式 参数 等价性
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关于反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广 被引量:16
10
作者 钟五一 杨必成 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期44-48,共5页
通过引入参数及估算权函数,建立了反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广式,证明了:若p<0,1/p+1/q=1,2-q<λ<2-p,α≥-β,f(t),g(t)≥0,且0<∫∞α(t+β)1-λfp(t)dt<∞0<∫α∞(t+β)1-λgq(t)dt<∞则∫α∞∫α∞((... 通过引入参数及估算权函数,建立了反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广式,证明了:若p<0,1/p+1/q=1,2-q<λ<2-p,α≥-β,f(t),g(t)≥0,且0<∫∞α(t+β)1-λfp(t)dt<∞0<∫α∞(t+β)1-λgq(t)dt<∞则∫α∞∫α∞((f(x)g(y))/((X+Y+2β)λ)dxdy>{∫α∞kλ(p)-θλ(q)((α+β)/(t+β))(q+λ-2)/q(t+β)1-λfp(t)dt}1/p{∫α∞[kλ(p)-p/(p+λ-2)(α+β)/(t+β)(p+λ-2)/p](t+β)1-λgq(t)dt}1/q其中θλ(q)=∫011/(1+u)λu(q+λ-2)/q-1du,且常数因子kλ(p)=B((p+λ-2)/p,(q+λ-2)/q)为最佳值. 展开更多
关键词 HARDY-HILBERT积分不等式 权函数 反向不等式 最佳常数
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双弦幂积分不等式 被引量:3
11
作者 谢鹏 倪亮 +1 位作者 蒋君 程孟良 《武汉科技大学学报》 CAS 2006年第6期618-619,623,共3页
给出圆盘上的一些双弦幂积分公式,并由此获得一些重要的性质及双弦幂积分的一些不等式。
关键词 弦幂积分 弦幂积分不等式 双弦幂积分 双弦幂积分不等式
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一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式 被引量:18
12
作者 刘琼 龙顺潮 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2013年第3期255-259,共5页
引入Γ-函数等特殊函数,利用权函数方法和实分析技巧,建立一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了它们的常数因子是最佳值,并通过取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.
关键词 HILBERT型积分不等式 权函数 最佳常数因子 Γ-函数 HOLDER不等式
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具有两个参数的Hilbert型积分不等式 被引量:12
13
作者 付向红 和炳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期595-599,共5页
通过引入两个独立参数与一对共轭指数,应用估计权函数的方法,建立了一个具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式及其等价形式.
关键词 HILBERT型积分不等式 参数 权函数 Hlder不等式
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一类含有p次幂的Volterra-Fredholm型非线性迭代积分不等式 被引量:8
14
作者 卢钰松 王五生 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第8期76-80,共5页
研究了一类含有p次幂的Volterra-Fredholm型迭代积分不等式.利用变量替换、放大方法、微分、积分和逆函数等不等式技巧给出了不等式中未知函数的估计,推广了相应的结果.为了说明结果的有效性,用所得结果给出了一类Volterra-Fredholm型... 研究了一类含有p次幂的Volterra-Fredholm型迭代积分不等式.利用变量替换、放大方法、微分、积分和逆函数等不等式技巧给出了不等式中未知函数的估计,推广了相应的结果.为了说明结果的有效性,用所得结果给出了一类Volterra-Fredholm型积分方程解的估计. 展开更多
关键词 积分不等式 迭代积分 p次幂 估计
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Hilbert积分不等式含多参数的最佳推广 被引量:15
15
作者 钟五一 杨必成 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期20-23,共4页
引入权函数,建立一个含多参数的Hilbert型积分不等式及其等价形式,并证明其常数因子均为最佳值.由此得到几个新的Hilbert型积分不等式.
关键词 HILBERT型积分不等式 权函数 最佳常数 等价形式
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一个新的有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式 被引量:9
16
作者 曾峥 谢子填 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第3期31-33,38,共4页
应用权函数,给出一个新的有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式.同时给出它的等价式及其逆向不等式.
关键词 HILBERT积分不等式 权函数 Hlder不等式
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火箭发动机燃烧过程无记忆鲁棒镇定的积分不等式方法 被引量:4
17
作者 李涛 张合新 孟飞 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第12期2788-2793,共6页
研究了液体火箭发动机燃烧室燃烧过程的无记忆鲁棒镇定问题。通过构造适当的Lyapunov泛函并结合积分不等式变换技巧,将所得的非线性矩阵不等式转化为可解的线性矩阵不等式,导出了不确定时滞系统可鲁棒镇定的时滞相关条件。与现有方法相... 研究了液体火箭发动机燃烧室燃烧过程的无记忆鲁棒镇定问题。通过构造适当的Lyapunov泛函并结合积分不等式变换技巧,将所得的非线性矩阵不等式转化为可解的线性矩阵不等式,导出了不确定时滞系统可鲁棒镇定的时滞相关条件。与现有方法相比,该方法不涉及模型变换技术,因而减少了理论与计算上的复杂性。同时在较大的参数变化范围内保证了燃烧过程的鲁棒镇定。最后通过数值仿真验证了其有效性。 展开更多
关键词 火箭发动机 燃烧 鲁棒镇定 线性矩阵不等式 积分不等式
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一个新的Hilbert型积分不等式的含多参数的最佳推广 被引量:12
18
作者 钟五一 杨必成 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第4期410-414,共5页
引入权函数,建立一个新Hilbert型积分不等式的含多参数推广式及其等价形式,并证明其常数因子均为最佳值.由此得到几个新的Hilbert型积分不等式.
关键词 HILBERT型积分不等式 权函数 最佳常数 等价形式
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一类非连续函数积分不等式及其应用 被引量:6
19
作者 王五生 李自尊 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期96-100,共5页
众所周知,连续函数的Gronwall-Bellman型积分不等式是研究微分方程和积分方程的解的定性性质的重要工具.同样地,非连续函数的积分不等式是研究脉冲微分方程的有用工具.文章研究了具有两个非常数因子的非连续函数的积分不等式,用分析的... 众所周知,连续函数的Gronwall-Bellman型积分不等式是研究微分方程和积分方程的解的定性性质的重要工具.同样地,非连续函数的积分不等式是研究脉冲微分方程的有用工具.文章研究了具有两个非常数因子的非连续函数的积分不等式,用分析的技巧给出了未知函数的上界估计,并用得到的结果给出了脉冲积分方程解的估计. 展开更多
关键词 非连续函数 积分不等式 上界估计 脉冲积分方程
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一个含多参数混合核的Hilbert型积分不等式及应用 被引量:6
20
作者 刘琼 杨必成 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2012年第2期135-141,共7页
引入双共轭指数对,利用权函数和实分析方法,建立了一个含多参数混合核的Hilbert型积分不等式和它的等价式,证明了它们的常数因子是最佳值,并浅谈了其应用,得到一系列特殊且有意义的结果.
关键词 HILBERT型积分不等式 参数 权系数 最佳常数因子 Hlder不等式 应用
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