两个具有相同Hirota双线性方程的(3+1)-维演化方程的拟周期波解

1

作者 王军民 刘泮振 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第2期237-246,共10页

应用Hirota双线性方法,构造了一个用Riemannθ函数表示的双线性方程的拟周期波解.应用到两个(3+1)维演化方程:一个是与AKNS可积方程族相关的可积模型,另一个是著名的Jimbo-Miwa方程,分别得到了这两个演化方程的拟周期波解.

关键词 hirota双线性方程 RIEMANN Θ函数 拟周期波解

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大型复线性方程组预处理双共轭梯度法 被引量：10

2

作者 张永杰 孙秦 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第36期19-20,共2页

当复线性方程组的规模较大或系数矩阵的条件数很大时,系数矩阵易呈现病态特性,双共轭梯度法存在不收敛和收敛速度慢的潜在问题,采用适当的预处理技术,可以改善矩阵病态特性,加快收敛速度。从实型不完全Cholesky分解预处理方法出发,构造... 当复线性方程组的规模较大或系数矩阵的条件数很大时,系数矩阵易呈现病态特性,双共轭梯度法存在不收敛和收敛速度慢的潜在问题,采用适当的预处理技术,可以改善矩阵病态特性,加快收敛速度。从实型不完全Cholesky分解预处理方法出发,构造了一种针对复线性方程组的预处理方法,结合双共轭梯度法,给出了一种预处理双共轭梯度法。数值算例表明该算法求解速度快,可靠高效,能够应用于大型复线性方程组的求解。 展开更多

关键词 大型复线性方程组 不完全Cholesky分解预处理 双共轭梯度法

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解线性方程组双扰动的条件数最优性

3

作者 陈果良 陈德辉 《应用数学》 CSCD 北大核心 1989年第3期69-76,共8页

对于一个线性方程组Ax=b,当A有小扰动矩阵E,b有小扰动Δb,则满足(A+E)(?)=b+Δb。本文给出了精确解x与扰动解(?)的相对误差界中的条件数K(A)=‖A‖‖A^+‖在某种意义下为最优。

关键词 线性方程组 双扰动 条件数 最优

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解非线性方程的三个Steffensen型双侧逼近迭代算法

4

作者 凌永祥 《工程数学学报》 CSCD 1991年第1期75-84,共10页

本文讨论了三类具有不同单调性质单向广义均差的非线性方程,在一定初值条件下极大、极小解的存在性,以及相应的Steffensen型双侧逼近迭代算法的收敛性,并给出了若干数值例子。

关键词 非线性方程 双侧逼近 迭代算法

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求解双线性方程的带可解标记的三角化算法

5

作者 张磊 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第z2期13-17,共5页

在孤立子理论的双线性方法中产生的方程组进行形式变换，定义其为双线性方程， 并通过寻求其特殊规律设计了求解的带可解标记的三角化算法，在应用中取得了很好的效果．

关键词 孤立子解 双线性形式 双线性方程 标识矩阵/向量 三角化算法

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拟双线性方程（组）的展开算法及其求解

6

作者 孙永强 袁华强 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 1995年第A01期246-252,共7页

本文举例说明了拟双线性方程展开算法中利用常数项逐次生成新的常数项，直至新的常数英不再增加为止的这一迭代过程有可能不终止，并提出了改进办法，将拟双线性方程的等价变换定理推广至拟双线性方程组，根据拟双线性方程组等价变换定... 本文举例说明了拟双线性方程展开算法中利用常数项逐次生成新的常数项，直至新的常数英不再增加为止的这一迭代过程有可能不终止，并提出了改进办法，将拟双线性方程的等价变换定理推广至拟双线性方程组，根据拟双线性方程组等价变换定理以及改进的拟双线性方程展开算法设计了拟双线性方程组的展开算法。 展开更多

关键词 程序代数 拟双线性方程组 展开算法 解

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大型线性方程组的迭代求解(英文) 被引量：2

7

作者 陈飞武 赵小红 《物理化学学报》 SCIE CAS CSCD 北大核心 2009年第10期2143-2146,共4页

将求解大型标准特征值问题的Davidson方法推广到求解大型线性方程组.推广后的方法既可以用于求解对称问题,又可以用于求解非对称问题.数值计算结果显示,该方法对这两类问题的求解分别优于共轭梯度方法和双共轭梯度方法.

关键词 线性方程组 Davidson方法 共轭梯度方法 双共轭梯度方法

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计算电磁学中稠密线性方程组的迭代求解

8

作者 项铁铭 梁昌洪 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期748-751,共4页

针对计算电磁学中产生的大型稠密复对称非共轭线性方程组,总结和讨论了这几年发展和流行的Krylov子空间迭代算法和预条件技术.数据计算表明采用带双阈值的不完全LU分解(ILUT)预条件处理的BiCGSTAB和GMRES迭代方法比较适合求解计算电磁... 针对计算电磁学中产生的大型稠密复对称非共轭线性方程组,总结和讨论了这几年发展和流行的Krylov子空间迭代算法和预条件技术.数据计算表明采用带双阈值的不完全LU分解(ILUT)预条件处理的BiCGSTAB和GMRES迭代方法比较适合求解计算电磁学中产生的大型稠密复对称非共轭线性方程组,它们不但可以获得较快的收敛,而且整个构建和存储代价也很小. 展开更多

关键词 电磁学 稠密线性方程组 迭代求解 KRYLOV子空间 预条件技术 带双阈值的不完全LU分解

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线性方程组迭代求解的近似逆方法收敛性

9

作者 代国兴 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期48-50,共3页

利用近似逆矩阵定义,构造一类双对称矩阵,讨论解线性方程组迭代求解近似逆方法的收敛性.

关键词 线性方程组 迭代求解 近似逆方法 收敛性 双对称矩阵 迭代算法 矩阵范数 近似逆矩阵

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基于修正双线性Bcklund变换的KP方程的Wronski行列式解

10

作者 玄其飞 张大军 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期256-259,共4页

基于KP方程的修正双线性Bcklund变换,给出了Wronski行列式元素满足的条件,利用Wronskian技巧完成Wronski行列式解的验证,并给出Wronski行列式元素的若干表达式.

关键词 KP方程 Wronski行列式解 双线性方程 修正Baecklund变换

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KdV和二维KdV方程新的双Jacobi椭圆函数周期解 被引量：5

11

作者 刘中飞 尹燕 +3 位作者 韩家骅 钱天虹 陈良 史良马 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第5期38-44,共7页

将双Jacobi椭圆函数展开法应用于求解KdV方程和二维KdV方程(KP方程),得到了许多组新的用双椭圆函数表示的准确周期解。应用该方法得到的有些周期解在极限情况下可以退化为相应的孤立波解。这种方法还可以用于求解其它非线性波方程。

关键词 二维KdV方程 双Jacobi椭圆函数 周期解 非线性方程 孤波解

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具Hirota形式的 u_(tt)-u_(xx)+V(u)=0型方程

12

作者 曾云波 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1990年第4期398-404,共7页

本文证明了可以写成Hirota 形式的u_(?)-u_(?)+V(u)=0型方程只有两大类型.由此可以得到这两种类型的已知方程的Hirota 双线性方程组,并可验证其中有些方程没有二个孤立波解.

关键词 hirota方法 双线性方程组 孤立波

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双KDV方程的对称性

13

作者 刘永军 邵建新 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期329-330,共2页

双KDV方程是KDV方程的推广 ,讨论一组双KDV方程与推广的Virasoro代数的Poisson括号实现之间的关系 ,结论表明

关键词 双KDV方程 对称性 POISSON括号 Fourier展开 VIRASORO代数 非线性方程 稳定孤立子解

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Jimbo-Miwa方程的周期孤波解 被引量：13

14

作者 傅海明 戴正德 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第3期92-95,共4页

扩展了Hirota法,并构造Jimbo-Miwa方程的新的周期孤波解,周期双孤波解,双周期双孤波解,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代。显然扩展的Hirota方法也可以解其他类型的非线性发展方程。

关键词 JIMBO-MIWA方程 hirota方法 周期孤波解 周期双孤波解 双周期双孤波解

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(3+1)维孤子方程的周期孤波解 被引量：21

15

作者 傅海明 戴正德 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期16-19,共4页

扩展了Hirota法,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,并利用扩展了的方法来构造(3+1)维孤子方程的新的周期孤波解、周期双孤波解、双周期双孤波解.显然扩展的Hirota方法也可以解其他一些非线性发展方程.

关键词 (3+1)维孤子方程 hirota方法 周期孤波解 周期双孤波解 双周期双孤波解

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Toda链方程的Casoratian解

16

作者 陈鹏 王广胜 +1 位作者 张大军 尹付梅 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期184-188,共5页

以Toda链为例,介绍一种构造Casoratian元素的矩阵代数方法,用以获得Toda链的Casoratian条件方程组的通解,由此引出Toda链的孤子解J、ordan块解、complexiton解及混合解.

关键词 Toda链 Casoratian解 双线性方程

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预条件双参数并行Jacobi型方法及外插迭代收敛性和Jacobi迭代收敛性的比较 被引量：3

17

作者 赵广意 薛秋芳 畅大为 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期211-214,共4页

讨论了在矩阵条件下预条件方法在双参数并行Jacobi方法上的加速作用,以及参数在迭代上的作用,比较了外插迭代矩阵和Jacobi迭代矩阵谱半径之间关系.

关键词 预条件法 双参数并行 Jacobi法 收敛性 外插迭代矩阵 谱半径 线性方程组

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修正KdV方程的极限解

18

作者 欧美英 玄其飞 张大军 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期152-155,共4页

该文给出一个严格的极限过程,从修正KdV方程的Hirota的2N-孤子解出发,得到N-双重极点解,并且给出后者的一个简洁表示.这种极限过程具有普遍性,可以应用到其他具有Hirota形式多孤子解的非线性发展方程.

关键词 修正KdV方程 双线性方程 2N-孤子解 N-双重极点解 极限过程

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论克拉维乌斯的二重双假设法求解公式的一致性

19

作者 刘迪 赵继伟 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第6期970-976,共7页

意大利数学家斐波那契(Fibonacci,C.1170-C.1250)在《计算之书》(Liber Abaci,1202)中首次利用多重双假设法求解多元线性方程组问题,成为之后三百多年欧洲数学家处理此类问题的标准算法。德国数学家克拉维乌斯(Clavius,1538-1612)在《... 意大利数学家斐波那契(Fibonacci,C.1170-C.1250)在《计算之书》(Liber Abaci,1202)中首次利用多重双假设法求解多元线性方程组问题,成为之后三百多年欧洲数学家处理此类问题的标准算法。德国数学家克拉维乌斯(Clavius,1538-1612)在《算术实践概要》(Epitome Arithmeticae Practicae,1583)中运用二重双假设法求解三元线性方程组问题时,发现了求解公式的一致性,开始对斐波那契的方法做出重要简化。该文通过对比二者求解的异同,对克拉维乌斯的方法如何简化运算给出了量化分析,解释了克拉维乌斯双假设法求解公式一致性的数学原理,并进一步提出,他可能是基于对4个特殊三元线性方程组问题的计算结果进行分析和归纳,从而发现了求解公式的一致性。 展开更多

关键词 二重双假设法 斐波那契 克拉维乌斯 一致性 线性方程组

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双最小二乘支持向量数据描述 被引量：1

20

作者 张仙伟 邢佳瑶 《西安科技大学学报》 CAS 北大核心 2021年第3期559-565,共7页

为了提高标准支持向量数据描述的分类精度和分类时间,构造双最小二乘支持向量数据描述,并对比分析在不同样本集上的分类性能以及分类性能随参数和样本规模的变化。在训练阶段,双最小二乘支持向量数据描述应用等式约束代替标准算法中的... 为了提高标准支持向量数据描述的分类精度和分类时间,构造双最小二乘支持向量数据描述,并对比分析在不同样本集上的分类性能以及分类性能随参数和样本规模的变化。在训练阶段,双最小二乘支持向量数据描述应用等式约束代替标准算法中的不等式约束,通过求解线性方程组而非凸二次规划得到正负2类样本的超球形描述边界,进而设计一个分段函数作为分类规则;在测试阶段,计算待测样本到正负2类样本的最小包围超球球心的距离,并根据距离的最小值选取相应的分类规则。数值试验结果表明双最小二乘支持向量数据描述的有效性和优越性。在基准数据集上,双最小二乘支持向量数据描述的分类精度比标准算法高1.68%,而分类时间仅为标准算法的16.51%;在正态分布数据集上,双最小二乘支持向量数据描述具有比标准算法高的分类精度和短的分类时间,而分类时间上的优势在大规模样本集上更加明显,其在2000个和10000个样本集上的分类时间为标准算法的78.06%和18.69%。 展开更多

关键词 双最小二乘支持向量数据描述 等式约束 线性方程组 超球形边界 分段分类规则 最小距离

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