基于Bell多项式求解非线性发展方程Hirota双线性形式的新算法

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作者 杨云青 陈勇 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第2期247-256,共10页

基于Bell多项式,构造了获得非线性发展方程双线性形式的一个新算法,并且开发了相应的程序包.非线性发展方程与其双线性形式之间的变换可由该程序包自动推导,同时给出了一些具有代表性的实例验证了该程序包的有效性与可靠性.

关键词 BELL多项式 hirota双线性形式 符号计算

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用Hirota双线性导数变换求MNLS方程的Rogue波解 被引量：2

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作者 唐宇轩 周国全 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第1期132-142,共11页

修正的非线性薛定谔方程(MNLS方程)与导数非线性薛定谔方程(DNLS方程)是两个紧密相关且完全可积的非线性偏微分方程.该文通过Hirota双线性导数变换方法,首先求得MNLS方程在平面简谐波背景下的空间周期解,即Akhmediev型呼吸子解,再通过... 修正的非线性薛定谔方程(MNLS方程)与导数非线性薛定谔方程(DNLS方程)是两个紧密相关且完全可积的非线性偏微分方程.该文通过Hirota双线性导数变换方法,首先求得MNLS方程在平面简谐波背景下的空间周期解,即Akhmediev型呼吸子解,再通过长波极限得其Rogue波解.根据简单的参数归零法使之自然地约化为DNLS方程的Rogue波解,并借助于一个积分变换将其变换为Chen-Lee-Liu方程的Rogue波解.文章还简要讨论了MNLS方程和DNLS方程在非局域情形整体解的存在性问题. 展开更多

关键词 Rogue wave MNLS方程 DNLS方程 hirota双线性导数变换 空间周期解 呼吸子解

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用Hirota双线性方法构造一种(3+1)维高维孤子方程的多孤子解 被引量：3

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作者 彭亚丽 套格图桑 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期165-171,共7页

通过两种方法构造了一种(3+1)维高维孤子方程的孤子解.第一种方法是利用对数函数变换,将其化成双线性形式的方程,在用级数扰动法求解双线性方程的单孤子解、双孤子解和N-孤子解.第二种方法是用广义有理多项式与试探法相结合,构造了(3+1... 通过两种方法构造了一种(3+1)维高维孤子方程的孤子解.第一种方法是利用对数函数变换,将其化成双线性形式的方程,在用级数扰动法求解双线性方程的单孤子解、双孤子解和N-孤子解.第二种方法是用广义有理多项式与试探法相结合,构造了(3+1)维高维孤子方程的怪波解. 展开更多

关键词 (3+1)维高维孤子方程 hirota双线性方法 多孤子解 怪波解

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无双线性对的无证书两方认证密钥协商协议 被引量：4

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作者 潘进 刘小琼 李国朋 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2012年第6期2240-2242,2267,共4页

鉴于双线性对运算复杂度较高,不适用于移动通信环境,提出新的无双线性对的基于无证书的两方认证密钥协商协议。新协议解决了基于身份的公钥密码方案中固有的密钥托管问题,实现了对通信双方的身份认证,采用非双线性对运算,极大地降低了... 鉴于双线性对运算复杂度较高,不适用于移动通信环境,提出新的无双线性对的基于无证书的两方认证密钥协商协议。新协议解决了基于身份的公钥密码方案中固有的密钥托管问题,实现了对通信双方的身份认证,采用非双线性对运算,极大地降低了计算开销。通过分析协议的正确性,采用Applied Pi演算对协议进行形式化分析,借助ProVerif工具验证了协议的安全性和认证性。与其他两方密钥协商协议相比,新方案具有更好的安全性和效率。 展开更多

关键词 密钥协商 无证书密码体制 无双线性对 Applied PI演算 形式化分析

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基于双线性对的WSN密钥协商和认证协议 被引量：4

5

作者 赵跃华 黄淑美 《计算机工程》 CAS CSCD 2012年第9期121-124,共4页

无线传感器网络(WSN)节点在电源、计算能力和内存容量等方面存在局限性,且面临的安全威胁更复杂。为此,提出一种适用于类LEACH路由的WSN密钥协商和认证协议。通过引入当前轮数,实现节点间的双向身份认证,以抵御选择性转发、Sybil和Hell... 无线传感器网络(WSN)节点在电源、计算能力和内存容量等方面存在局限性,且面临的安全威胁更复杂。为此,提出一种适用于类LEACH路由的WSN密钥协商和认证协议。通过引入当前轮数,实现节点间的双向身份认证,以抵御选择性转发、Sybil和Hello泛洪等常见攻击。利用ID和双线性对原理生成节点间的动态会话密钥,从而减少节点间的交互步骤,降低能耗。SVO逻辑推理和性能分析结果表明,该协议同时满足安全性要求和WSN的特殊应用要求。 展开更多

关键词 无线传感器网络 密钥协商 SVO逻辑 双线性对 身份认证 形式化分析

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STO方程的新精确解的研究及其双线性化系统 被引量：1

6

作者 柴玉珍 贾婷婷 《太原理工大学学报》 北大核心 2017年第4期677-683,共7页

基于Hirota双线性法的理论及指数函数法来研究Sharma-Tasso-Olver(STO)方程,得到STO方程的试探解和双线性系统。通过调整参数,由试探解导出新的丰富形式的精确解,如亮孤子解,暗孤子解,周期解,N-扭结孤立子解等。研究表明,随着参数的变化... 基于Hirota双线性法的理论及指数函数法来研究Sharma-Tasso-Olver(STO)方程,得到STO方程的试探解和双线性系统。通过调整参数,由试探解导出新的丰富形式的精确解,如亮孤子解,暗孤子解,周期解,N-扭结孤立子解等。研究表明,随着参数的变化,STO方程的解的传播特性也随之变化,具有优良传播特性的精确解对于实际物理应用具有积极作用。 展开更多

关键词 STO方程 hirota双线性法 exp-function方法 孤子解 扭结解 周期解

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求解双线性方程的带可解标记的三角化算法

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作者 张磊 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第z2期13-17,共5页

在孤立子理论的双线性方法中产生的方程组进行形式变换，定义其为双线性方程， 并通过寻求其特殊规律设计了求解的带可解标记的三角化算法，在应用中取得了很好的效果．

关键词 孤立子解 双线性形式 双线性方程 标识矩阵/向量 三角化算法

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基于双线性映射的三因子远程身份认证协议研究 被引量：3

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作者 魏春英 郭中华 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2020年第1期221-224,共4页

为了提高多服务器环境身份认证的安全性,降低计算复杂度,提出一种基于双线性映射的三因子认证协议,这些因子包括生物信息、智能卡和双线性映射密码。该协议包括系统设置、服务器注册、用户注册、登录、认证和密钥协商,以及密码更新六个... 为了提高多服务器环境身份认证的安全性,降低计算复杂度,提出一种基于双线性映射的三因子认证协议,这些因子包括生物信息、智能卡和双线性映射密码。该协议包括系统设置、服务器注册、用户注册、登录、认证和密钥协商,以及密码更新六个阶段,其中,生物因子和智能卡作为核心因子涉及注册、登录、认证和更改阶段。Oracle形式化证明验证了该协议的安全性,攻击者无法得到标志、密码、生物特征信息等,可以实现密钥协商和双向身份认证。与其他相关协议相比,该协议在安全特征、智能卡存储成本、通信成本等方面具有一定优势。 展开更多

关键词 多服务器 身份认证 双线性映射 生物信息 智能卡 形式化证明

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变系数超对称KdV方程的双线性方法

9

作者 董超 邓淑芳 《华东理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期955-960,共6页

主要利用双线性方法寻找变系数超对称KdV方程的孤子解。首先通过直接法给出了变系数KdV方程超对称化形式,其次通过适当的变量变换,将非线性方程的Hirota双线性方法和双线性Bcklund变换这两种求解方法变换推广到变系数超对称KdV方程中... 主要利用双线性方法寻找变系数超对称KdV方程的孤子解。首先通过直接法给出了变系数KdV方程超对称化形式,其次通过适当的变量变换,将非线性方程的Hirota双线性方法和双线性Bcklund变换这两种求解方法变换推广到变系数超对称KdV方程中,利用这两种方法分别求出变系数超对称KdV方程的孤子解的表达形式。 展开更多

关键词 变系数超对称KdV方程 hirota双线性方法 双线性Backlund变换 孤子解

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(2+1)维非线性Schrdinger型方程的同宿轨道 被引量：8

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作者 沈守枫 张隽 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第10期1254-1260,共7页

研究了几类(2+1)维非线性Schrdinger型方程同宿轨道的问题.利用Hirota双线性算子方法,通过给出的相关变换,得到了包括(2+1)维的长短波相互作用方程,广义Zakharov方程,Mel’nikov方程和g-Schrdinger方程的同宿轨道解的显式解析表达式... 研究了几类(2+1)维非线性Schrdinger型方程同宿轨道的问题.利用Hirota双线性算子方法,通过给出的相关变换,得到了包括(2+1)维的长短波相互作用方程,广义Zakharov方程,Mel’nikov方程和g-Schrdinger方程的同宿轨道解的显式解析表达式,从而讨论了这些方程的同宿轨道. 展开更多

关键词 非线性Schroedinger型方程 同宿轨道 hirota双线性方法

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变系数(2+1)维非线性薛定谔方程中奇异结构孤子(英文) 被引量：2

11

作者 徐四六 陈顺芳 孙运周 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期335-340,共6页

基于Hirota双线性方法,得到了(2+1)维变非线性系数薛定谔方程的一个孤子解。数值模拟与解析解的一致性表明,在圆柱对称的坐标系中,这种克尔型孤子形成了一类新的涡流型的空间孤子簇。这些孤子的传输是稳定的,独立于传输距离。

关键词 非线性光学 涡旋孤子 hirota双线性方法 非线性薛定谔方程

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代理多重签名的形式化模型及一个新的体制(英文) 被引量：5

12

作者 王琴 曹珍富 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第9期1628-1635,共8页

作为普通的数字签名的一种变形,代理签名允许一个代理签名人代替原始签名人进行签名.代理多重签名是代理签名的一种扩展形式,它允许两个或多个原始签名人把签名的权力委托给同一个代理签名人.自2000年以来,尽管文献中已经提出很多具体... 作为普通的数字签名的一种变形,代理签名允许一个代理签名人代替原始签名人进行签名.代理多重签名是代理签名的一种扩展形式,它允许两个或多个原始签名人把签名的权力委托给同一个代理签名人.自2000年以来,尽管文献中已经提出很多具体的代理多重签名方案,但是至今还未提出代理多重签名的形式化定义和安全模型.文中给出了代理多重签名的形式化定义和安全模型,并构造了一个具体的方案.在计算Co-Diffie-Hellman问题是困难的假设条件下,该方案被证明是安全的.在形式上,这个新的方案非常简单,而且最终的代理多重签名的长度是一定的,不受原始签名人个数的影响. 展开更多

关键词 代理签名 代理多重签名 形式化定义 可证安全 双线性群对

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广义Hirota-Satsuma偶合KdV方程的四孤子解 被引量：1

13

作者 范筑军 伍小明 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第4期15-18,共4页

首先将偶合KdV方程变换为双线性形式 ,然后假定它的特殊孤子解的形式 ,得到一组方程 ,并通过Mathematica软件来对它进行符号计算 ,求出它的四孤子解 .借助Matlab软件还可作出解的图形 .

关键词 偶合KdV方程 四孤子解 广义 双线性形式

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(2+1)维Korteweg-de Vries-Sawada-Kotera-Ramani方程中lump波和其它非线波碰撞前后的轨迹方程

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作者 黄文杰 夏亚荣 +1 位作者 王璇 孙晓晴 《应用数学》 北大核心 2025年第1期263-275,共13页

本文首先基于Hirota双线性方法研究了(2+1)维Korteweg-de Vries-Sawada-Kotera-Ramani(KdVSKR)方程的多孤子解,接着利用长波极限法推导出KdVSKR方程的lump波与线波、呼吸波以及lump波的相互作用解.其次,根据lump波沿直线运动的特点,将Kd... 本文首先基于Hirota双线性方法研究了(2+1)维Korteweg-de Vries-Sawada-Kotera-Ramani(KdVSKR)方程的多孤子解,接着利用长波极限法推导出KdVSKR方程的lump波与线波、呼吸波以及lump波的相互作用解.其次,根据lump波沿直线运动的特点,将KdVSKR方程的精确解沿着某些平行直线,在无穷远处进行逼近,进而推导出lump波与线波、呼吸波及lump波撞前后的轨迹方程,并给出了波峰高度以及波的相移.更进一步地,将上述情形推广到lump波与任意多个线波、任意阶呼吸波及任意阶lump波碰撞的情形.最后验证了lump波与其它非线性波的碰撞是弹性碰撞,并绘制了碰撞过程的相关图像. 展开更多

关键词 hirota双线性方法 长波极限法 轨迹方程 Lump波

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约化的(3+1)维Hirota方程的呼吸波解、lump解和半有理解 被引量：3

15

作者 房春梅 田守富 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第3期775-783,共9页

该文利用长波极限方法研究了(3+1)维Hirota方程在维数约化z=x下的精确解.首先利用贝尔多项式构造了其双线性形式.基于双线性形式,对N-孤子解做某些参数约束,获得了n-阶呼吸波解.其次,利用长波极限方法获得了高阶lump波解.最后导出了一阶... 该文利用长波极限方法研究了(3+1)维Hirota方程在维数约化z=x下的精确解.首先利用贝尔多项式构造了其双线性形式.基于双线性形式,对N-孤子解做某些参数约束,获得了n-阶呼吸波解.其次,利用长波极限方法获得了高阶lump波解.最后导出了一阶,二阶lump波解分别与单孤子解的混合解,即半有理解.所有得到的解都通过Maple软件进行物理特征分析. 展开更多

关键词 (3+1)维hirota方程 双线性形式 呼吸波解 Lump波解 半有理解

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非线性Schrdinger方程的双同宿轨道解

16

作者 潘君 张隽 《浙江工业大学学报》 CAS 2012年第2期226-228,共3页

在非线性动力系统中,混沌与同宿轨道的关系非常密切.关于非线性偏微分方程的单同宿轨道解已有较好的研究结果,而双同宿轨道解的研究因为其计算量大,解的形式复杂等原因并没有很好的结果.利用Hirota双线性算子方法,通过给出的相关变换,... 在非线性动力系统中,混沌与同宿轨道的关系非常密切.关于非线性偏微分方程的单同宿轨道解已有较好的研究结果,而双同宿轨道解的研究因为其计算量大,解的形式复杂等原因并没有很好的结果.利用Hirota双线性算子方法,通过给出的相关变换,结合运用Maple软件,得到了非线性Schrdinger方程的双同宿轨道解的显示解析表达式.这种方法也可以用来求解其他具有单同宿轨道解的偏微分方程. 展开更多

关键词 非线性Schrdinger方程 hirota双线性算子方法 双同宿轨道解

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Banach空间上某种对称形式的可闭性

17

作者 凡汝宗 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1991年第2期202-209,共8页

本文研究Banach空间上双线性形式的可闭性。

关键词 Bamach空间 双线性形式 可闭性

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(3+1)维广义Kadomtsev-Petviashvili方程新的精确周期孤立波解 被引量：2

18

作者 李颖 刘建国 阳连武 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第5期1064-1076,共13页

该文研究了广义Kadomtsev-Petviashvili方程,该方程是依赖于横坐标的小振幅慢波非线性长波演化方程.利用Hirota的双线性形式与扩展同宿测试方法,(3+1)维广义Kadomtsev-Petviashvili方程新的精确周期孤立波解被获得,这些获得的结果和已... 该文研究了广义Kadomtsev-Petviashvili方程,该方程是依赖于横坐标的小振幅慢波非线性长波演化方程.利用Hirota的双线性形式与扩展同宿测试方法,(3+1)维广义Kadomtsev-Petviashvili方程新的精确周期孤立波解被获得,这些获得的结果和已知文献中的结论都不同.在符号计算的帮助下,这些新的周期波精确解的性质和特点通过一些图形进行了展示. 展开更多

关键词 hirota双线性形式 周期孤立波解 扩展同宿测试方法 广义Kadomtsev-Petviashvili方程

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(3+1)维Potential-Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程新的多周期孤子解 被引量：2

19

作者 危寰 阳连武 刘建国 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第6期1193-1204,共12页

该文利用Hirota双线性形式和广义三波测试法构建了(3+1)维Potential-Yu-TodaSasa-Fukuyama方程新的多周期孤子解.其中有一些完全新的周期孤子解,包括周期性交叉扭结波解、周期性双孤立波解和呼吸型双孤立波解.借助于符号计算,呼吸子和... 该文利用Hirota双线性形式和广义三波测试法构建了(3+1)维Potential-Yu-TodaSasa-Fukuyama方程新的多周期孤子解.其中有一些完全新的周期孤子解,包括周期性交叉扭结波解、周期性双孤立波解和呼吸型双孤立波解.借助于符号计算,呼吸子和孤子的相互作用及传播特点被一些图形展示出来. 展开更多

关键词 hirota双线性形式 多孤子解 符号计算

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一类(1+1)维变系数复方程的可积性研究 被引量：1

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作者 张金玉 王丹 +2 位作者 耿勇 杨苗苗 王晓丽 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第4期994-1002,共9页

该文基于双Bell多项式与Hirota双线性算子之间的关系,研究了一类(1+1)维变系数复方程的可积性.首先通过适当的变换,构造出方程的双线性表达式、双线性Backlund变换,又通过Hopf-Cole变换得到方程的Lax对,从而证明该方程具有Lax可积性.

关键词 (1+1)维变系数复方程 BELL多项式 hirota双线性形式 BACKLUND变换 LAX对

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